2023廣東高考數學(文科)試題及詳解

1、2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試廣東卷數學文科B卷本試卷共4頁，21小題，總分值150分考試用時120分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，總分值50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1設為虛數單位，那么復數A B C D【解析與點評】，選D.分母實數化，地球人都懂做.2設集合,，那么A B C D【解析與點評】A.補集的概念，太陽系人都懂做.3假設向量，那么 A B C D【解析與點評】A.向量加法，銀河系人都會做.第八次月考考過.4以下函數為偶函數的是A B C D【解析與點評】D.函數的奇偶性.太陽系的人都會做.5變量滿足約束條件那么的最小值為A B

2、C D【解析與點評】C.線性規(guī)劃，練過太多了.數形結合6在中，假設，那么 A B C D【解析與點評】B.解三角形，考前剛講過這個題，感動?。〔贿^太簡單，數形結合7某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為 A B C D【解析與點評】C .三視圖，簡單幾何體的組合體的體積.記得剛做過的12年深圳2模第9題么？太簡單，直接代公式8在平面直角坐標系中，直線與圓相交于、兩點，那么弦的長等于 A B C D【解析與點評】B.直線與圓的位置關系、弦長.我命的第八次月考的時候剛好考過.太簡單，數形結合的思想.9執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，假設輸入的值為6，那么輸出的值為 A B C D【解析與點評】C.算法與

3、程序框圖，只需帶入運行一遍程序即可，小心就能做對.10對任意兩個非零的平面向量，定義假設兩個非零的平面向量滿足與的夾角，且和都在集合中，那么A BC D【解析與點評】D.向量的數量積與夾角、新定義、特殊值法.選擇題中的壓軸題，令，那么，即，要使和都在集合中，只需，應選D.令解：，兩式相乘，得，即，由于，故，即，【解析與點評】選擇題有兩個題目跟向量有關，跟我在第八次月考的時候預測的一樣，考了屢次.此題特殊值的解法也是很重要的.二、填空題：本大題共5小題考生作答4小題每題5分，總分值20分一必做題1113題11函數的定義域為_【解析與點評】，函數的定義域，平時屢次考查到，主要怕沒有寫成區(qū)間或集合.

4、12假設等比數列滿足，那么_【解析與點評】，根本元的思想，整體代換.跟我第八次月考時候預測的一樣，填空題有一個數列題，用的是根本元的思想，在剛做的2023深圳2模試題12題也剛好考查到，很多同學都問過我這個題，嘿嘿.13由整數組成的一組數據其平均數和中位數都是2，且標準差等于1，那么這組數據為_(從小到大排列)【解析與點評】，平均數= 1 * GB3；中位數，不妨設為，那么= 2 * GB3；標準差，即= 3 * GB3，由于為整數，所以只能為0、1、4，只能取0、1、2、3、4；由= 1 * GB3、= 2 * GB3得= 4 * GB3= 5 * GB3，兩兩可能的組合為.列舉如下：共六中

5、可能，其中滿足= 3 * GB3的只有，此題列舉法跟廣東高考09年文科10非常相似，這是我們最后做的一套高考題，有印象么？【解析與點評】10、13兩個題是小題中的壓軸題，選擇小題小做的方法是最正確的選擇，特殊值、列舉法都是歷年解歷年高考小題的重要方法，同學們，你選對特殊值了么？當然，要做到特殊值這一步還需要有化歸與轉化的思想，像第10題的向量的數量積運算、第13題的均值、中位數和標準差，都需要用數學的根底知識進行轉化.二選做題14、15題，考生只能從中選做一題14坐標系與參數方程選做題在平面直角坐標系中中，曲線和曲線的參數方程分別為為參數，和為參數，那么曲線和曲線的交點坐標為圖3OABCPD【

6、解析與點評】.聯立方程組解得負根舍去.直線和圓的位置關系，我最最強調的.小心，你沒掉圖3OABCPD15幾何證明選講選做題如圖3，直線PB與圓相切與點B，D是弦AC上的點，假設，那么AB=【解析與點評】.考查了弦切角、相似三角形、相似比.,.這個題考查知識點考前我屢次強調過，特別是證明切割線定理及其推論的時候，反復強調，同學們，你們拿下了么？三、解答題：本大題共6小題，總分值80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟【經驗】1、回歸根底，對?？?大項內容反復穩(wěn)固；2、考前應該再屢次回憶大題解題的常用思想方法；16本小題總分值12分函數,且求的值；設，求的值【解析與點評】解：1，2由1得故，.

7、此題考查方式跟近幾年廣東高考方式一樣，缺乏創(chuàng)新點，在最后一個月復習的時候我們也重新做過這幾年的高考試題，大家對這個題目應該不會陌生.主要的易錯點在特殊角的三角函數值、正負號的運算、是否乘了和展開之后是減號.信心點算，這個題目容易拿下.廣東卷首發(fā)于數學驛站：wwwmaths168com17本小題總分值13分某學校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：，求圖中的值根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；假設這100名學生語文成績某些分數段的人數與數學成績相應分數段的人數之比方下表所示，求數學成績在之外的人數分數段x：y1：12：13：44：5【

8、解析與點評】解：1由解得；2設這100名學生語文成績的平均分為，那么3對的值列表如下列表主要為了方便表達，不列也可以分數段54030205204025由上表可知數學成績在之外的人數為人 此題主要考查了頻率分布直方圖、用頻率分布直方圖估計總體的平均數，第三問考了一個簡單的應用問題.今年高考沒有考查概率.這種題型我們練得比擬多，而且第三問考查簡單的閱讀理解能力，這在第八次月考的時候已經考查到.此題比擬根底，只要細心點易拿總分值.18本小題總分值13分G如圖5所示，在四棱錐P-ABCD中,AB平面PAD,ABCD,PD=AD,E是PB的中點，F是DC上的點，且DF=AB,PH為PAD中AD邊上的高G

9、證明：PH平面ABCD；假設PH=1，AD=,FC=1，求三棱錐E-BCF的體積；證明：EF平面PAB【解析與點評】證明：1平面，平面= 1 * GB3為中AD邊上的高,= 2 * GB3由及= 1 * GB3= 2 * GB3得.2平面，平面到平面的距離等于(3)取的中點，連接、為中點，在中，,四邊形為平行四邊形在中，= 3 * GB3，平面，平面= 4 * GB3由及= 3 * GB3= 4 * GB3得此題第一問證明線面垂直，練得非常多了，注意格式完整即可；第二問這種中點高的問題、同底等高的三角形面積的求法在一、二輪復習的時候講過，推臨班重點講過.可惜的是最后三輪復習的時候沒有在全班上再

10、重復一次，打了一些折扣；第三問跟第一問同是證明線面垂直，不過需要根據條件先用線面線線平行進行轉換，考查到了我們平時備考時不注意的地方，屬于點穴的題目，估計點倒不少同學，如果用平時教的分析法來分析，沒有注意到PD=AD這個重要條件的提示來分析的話，就難以做出這一小問.在立體幾何備考過程中，3輪次的復習，每輪次都必須將所有的知識和技能復習到，否那么到了高考，復習效果就會大大折扣了.另一方面，此題也考察了我們分析問題的能力，打破慣性思維，要根據題意選擇恰當方法來做題.對文科考生，此題有很強的指導意義.19本小題總分值14分設數列的前項和，數列的前項和為，滿足求的值；求數列的通項公式【解析與點評】解：

11、1當時，2當時，當時，上式也滿足，所以當時，化簡得，即是以為首項，公比的等比數列，所以所以，當時，上式也滿足，故數列的通項公式 此題考查了數列中兩個常規(guī)的問題1求，此題的亮點就在于用了兩次這個方法；2類型的遞推數列求通項公式，這兩個方法都是課本里面較為強調的方法，今年高考考查非常到位，應該表揚出題老師.這個題求的方法我在周二剛特別強調過，哎唷，不懂當時領會的有幾人；類型的遞推數列求通項公式我在最后一個月講評11年高考題的時候重點突出過，也舉了課本上相應的典型例子，不懂今年班上有幾位同學能做到這里呢？20本小題總分值14分在平面直角坐標系中，橢圓的左焦點為，且點在上求橢圓的方程；設直線與橢圓和拋

12、物線相切，求直線的方程【解析與點評】解：1由橢圓左焦點為，得，即由點在上，得即，所以，所以橢圓的方程為2做草圖如右圖所示，因為直線與橢圓和拋物線相切，由圖像可知直線的斜率存在且不為0，設直線的方程為由直線與橢圓相切，消去化簡得，即= 1 * GB3由直線與拋物線相切，消去化簡得，即= 2 * GB3由= 2 * GB3可得，帶入= 1 * GB3化簡得，所以，所以直線的方程為或.我真是愛死這個題了！還記得我們剛剛討論過第一問的作法么？到底是用方程的思想還是用定義法求，同學們，你看到我們師生合作的超級效果了沒？哇！此題第二問正是用了我月考出的圓錐曲線那一題的判別式的方法，你驚呆了沒有！老師帥么？

13、想必班上不少同學都能拿下這一題，只需要一定的運算能力.第一問是非常常規(guī)的求橢圓方程的題目，亮點就在我們剛剛講過，第二問考查了化歸與轉化的思想、方程的思想：劃歸與轉化就是將相切的問題轉化為兩個方程只有一組解，判別式等于0；方程的思想即直線方程兩個參數，用兩個方程等式解方程組就可以求出來啦，老師經常強調的方法，考試的時候你想我了嗎？21本小題總分值14分設，集合，求集合用區(qū)間表示；求函數在內的極值點【解析與點評】分析：1對于集合，由，令，這是一個二次函數，開口向上，對稱軸，圖像與軸交點縱坐標 .結合圖像可知的圖像有如下可能：，i)當，即時，的解集為，故ii)當,即時，對稱軸，的解集為，故iii)當,即時，的解集為，故綜上所述，偷懶一下啦，略(2),令，解得，導函數的圖像如右圖所示，由1可得i)當時，,極值點為ii)當時，,極值點為iii)當時,注意到，所以；，所以,所以此時極值點為.綜上所述，偷懶一下啦，略這個題目我是又愛又恨啊，愛的是第一問我考前重點復習過，大家還記得我同時講評11年高考文科19題和11年廣州調研21題時候的情景么？當時我說了：我盡了我的最大的努力，讓根底不好和根底好的同學都有收獲.那是下午第三節(jié)課.我有點傷悲，不管是當時還是現在，我們班整體的根底還是比擬差，能夠跟著老師來到最后一題的人畢竟是少數了，雖然有那么優(yōu)秀的老師來教大家，但是