教學(xué)隨筆：談?wù)?ldquo;好的數(shù)學(xué)問題”的標(biāo)準(zhǔn)

1、第 第 頁教學(xué)隨筆：談?wù)劇昂玫臄?shù)學(xué)問題”的標(biāo)準(zhǔn) 在數(shù)學(xué)命題中，關(guān)鍵是怎樣設(shè)計(jì)出“好的數(shù)學(xué)問題”，下面舉一例來說明。 例：張大叔預(yù)備搭建幾個大棚用來種植香瓜。如圖1每個大棚長20米，橫截面是一個半徑2米的半圓。請你幫他算一算：1搭建大棚時每0.5米要用一根竹條支撐，那么搭建這樣一個大棚共需要多少根竹條。2掩蓋在一個這樣的大棚上的塑料薄膜大約要多少平方米？含兩端的橫截面3這樣的一個大棚內(nèi)的空間大約有多大？4像這樣一個大棚可種植香瓜的面積是多少平方米？5猜測一下，假如每平方米收香瓜15千克，每千克售價(jià)3元，那么一個大棚種植的香瓜可賣多少元？在一個主題情境的統(tǒng)領(lǐng)下，細(xì)心設(shè)計(jì)一些有坡度、有聯(lián)系的題組練習(xí)

2、，溝通了知識間的聯(lián)系，有利于擴(kuò)展同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，突出了綜合運(yùn)用，培育了同學(xué)解決實(shí)際問題的技能?？梢钥闯?，上述習(xí)題具有以下特點(diǎn)：1聯(lián)系實(shí)際生活，培育同學(xué)解決實(shí)際問題的技能。以某一主題情境由淺入深安排的題組練習(xí)，使同學(xué)感到生活中到處有數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)知識可以解決很多生活中的實(shí)際問題，有利于激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，使同學(xué)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用性。2留意知識的綜合運(yùn)用，積極訓(xùn)練同學(xué)的數(shù)學(xué)思維。將各部分有關(guān)聯(lián)的知識融為一體，使同學(xué)能夠從整體上把握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，有利于強(qiáng)調(diào)和突出知識的綜合運(yùn)用，培育同學(xué)思維的敏捷性和寬闊性。以上這道題的設(shè)計(jì)，就奇妙地將側(cè)面積、表面積、容積、面積等概念融合在一起，并且要通過適

3、當(dāng)?shù)摹稗D(zhuǎn)化”思想才可以解決問題。同學(xué)在分析這些問題時，只有通過鄰近知識之間的橫向比較，從而分清所求實(shí)際問題到底是運(yùn)用什么數(shù)學(xué)知識，才能達(dá)到敏捷運(yùn)用知識的目的。這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)，進(jìn)一步引導(dǎo)同學(xué)加深了對各部分知識的理解程度，同中求異，異中求同，對比分析，將同學(xué)的思維逐步引向深入。3表達(dá)訓(xùn)練的層次性，更好地促進(jìn)同學(xué)進(jìn)展。以某一主題情境由淺入深安排的題組練習(xí)，可以有效運(yùn)用“一題多變、一題多用、一題多解”的策略，充分發(fā)揮了習(xí)題的多種進(jìn)展功能。使不同層次的同學(xué)都能夠體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，有效激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)的熱忱和積極性，更好地讓全體同學(xué)都得到不同程度的進(jìn)展?？傊?，習(xí)題設(shè)計(jì)要有利于引導(dǎo)同學(xué)積極參加調(diào)查、測量、計(jì)算等各項(xiàng)實(shí)踐活動，經(jīng)受解決問題的過程，要留意應(yīng)用所學(xué)的知識和方法解決實(shí)際問題，加強(qiáng)對知識的理解，形成須要的技能，獲得用數(shù)學(xué)知識解決問題的思索方法，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好。以上這道題，就給我們提供了一個范例。那么，“好的數(shù)學(xué)問題”的標(biāo)