教學隨筆：運用比較法解答工程問題_第1頁
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1、第 第 頁教學隨筆：運用比較法解答工程問題 有些工程問題，假如用工程問題的常規(guī)解法有肯定的難度，可考慮用比較的方法進行解答。 例1、修一條馬路，某工程隊工作7天后，采納新施工方案，采納新施工方案工作效率可提高50%，因此比原計劃提前2天完工，假設用原施工方案修路，修路300米后，再采納新施工方案，那么可提前4天完工。問原計劃每天修路幾千米？原計劃幾天完工？分析與解答：由題意可知，新施工方案與舊施工方案的工作效率比為：150%132。所以用舊施工方案施工3天等于新施工方案施工2天。由題目條件知道，采納舊施工方案工作7天后，改用新施工方案可提前2天，即可得，用舊施工方案工作1天后即改用新施工方案可

2、提前4天。由題意可知，用舊施工方案修路300米后，再采納新施工方案，那么可提前4天完工。所以可知道，用舊施工方案施工，每天可修路即為300米，計劃修這條馬路用的時間那么為：7613天。例2、一項工程，甲、乙、丙三人合作要12小時完成，假如丙休息2小時，乙就要多做4小時，或者甲、乙、丙三人合作多做1小時，求這項工程由甲單獨做要用幾小時？分析與解答：由于“假如丙休息2小時，乙就要多做4小時”，因此可知，丙的工作效率是乙的2倍；假如“丙休息2小時，乙就要多做4小時，或者甲、乙、丙三人合作那么多做1小時”，因此可知，甲的工作效率是乙的3倍。因此可得，乙做12小時，甲只要做：1234小時；丙做12小時，

3、乙那么要做：12224小時，而甲只要做：2438小時。由于這項工程，甲、乙、丙三人合作要12小時完成，所以可得，這項工程由甲單獨做要用的天數(shù)為：124824小時。例3、一項工程，甲、乙、丙三人單獨做分別要用12小時、18小時和36小時才能完成。這項工程先由甲單獨做假設干小時，乙再接著做，乙做的時間是甲的2倍，最末由丙做，丙做的時間是乙的2.5倍，這樣依次循環(huán)反復，經(jīng)過假設干小時，究竟全部完成，問完成這項工程共用了幾小時？分析與解答：由題意可知道，甲、乙和丙三人做的時間比為：125，即以8小時為一個周期。由于甲先做1小時，乙接著做2小時，丙再接著做5小時。由于8小時的工作量為：1/1211/1821/3651/3，11/3=3，即完成全部工程要3個周期。即為甲做3小

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