新人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)乘法隨筆

1、第 第 頁新人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)乘法隨筆新人教版四班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)乘法隨筆1 乘法的安排律同學(xué)在本冊(cè)書中是接觸過的。譬如第42頁的應(yīng)用題第7題，其中就滲透了乘法的安排律。在數(shù)學(xué)一課一練上也有過這種類似的形式。以前在講的時(shí)候是從乘法的意義上來援助同學(xué)理解。 一、抓住重點(diǎn)。讓同學(xué)理解乘法安排律的意義。 教材根據(jù)得出兩道算式，把兩道算式寫成等式，分析兩道算式之間的聯(lián)系，寫出類似的幾組算式。發(fā)覺規(guī)律，用語言或其他方式溝通規(guī)律，給出用字母式子表示的運(yùn)算律。這樣的安排，便于同學(xué)經(jīng)受觀測(cè)、分析、比較和依據(jù)的過程。能使同學(xué)在合作溝通的過程中，對(duì)簡(jiǎn)潔安排律的認(rèn)識(shí)由感性逐步上升到理性。教學(xué)用書上寫道：教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵

2、應(yīng)是引導(dǎo)同學(xué)自主發(fā)覺規(guī)律，用語言或其他方式與同伴溝通規(guī)律。 在教學(xué)時(shí)，我是根據(jù)如上的步驟進(jìn)行教學(xué)的?？墒窃谖乙龑?dǎo)同學(xué)把算式寫成等式的時(shí)候讓同學(xué)觀測(cè)左右兩邊算式之間的聯(lián)系與區(qū)分之后，同學(xué)就根本不知道從何下手。在他們的印象中，聯(lián)系就是依據(jù)乘法的意義來進(jìn)行聯(lián)系。根本沒有從數(shù)字上面去進(jìn)行分析?？梢哉f，局限在原先的思維中，而沒有跳出來看。而讓同學(xué)寫出幾組算式后，觀測(cè)分析幾組等式左右兩邊的區(qū)分之后，同學(xué)也還是無法用語言來表達(dá)這一規(guī)律。場(chǎng)面一時(shí)之間很冷，后來我只好徑直讓同學(xué)用字母來表示，改變?yōu)檫@樣的形式之后，有許多的同學(xué)都能夠?qū)懗鰜怼?我不明白這是為什么，時(shí)間我給了，小組也溝通了，在小組溝通時(shí)我已經(jīng)發(fā)覺我們

3、班上的同學(xué)根本無法發(fā)覺其中的規(guī)律，所以也根本無法用語言來進(jìn)行表達(dá)。莫非是坡度給得不夠嗎?還是平常的教學(xué)中涌現(xiàn)了問題。這些都要一一地去分析。 總之，這個(gè)關(guān)鍵今日并沒有完成好。 二、考慮同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，尊敬他們的主觀感受。 在引導(dǎo)同學(xué)把兩道算式拼成一道等式之后，我讓同學(xué)溝通，結(jié)果同學(xué)給出了兩種(65+45)5=655+455。和655+455=(65+45)5。我把這兩種方式都板書上黑板上。教材上要求的是第一種，即把(65+45)5寫在等式的左邊，是為了方便同學(xué)對(duì)乘法安排律的意義的理解。我認(rèn)為，從乘法的意義這個(gè)角度上來說，意義的理解我們班級(jí)可以做到。既然是從意義出發(fā)，那么兩種方式其實(shí)都是可以的。所

4、以在用字母來表達(dá)時(shí)，我們班的同學(xué)也有了兩種的表達(dá)方式：即(A+B)C=AC+BC和AC+B=(A+B)C。我都板書在黑板上，只是在規(guī)范的那一道上面畫了個(gè)星，告知同學(xué)，乘法安排律的表示一般性采納的是這一條。 三、練習(xí)中留意乘法安排律的變式。 乘法安排律的意義是用，是為了計(jì)算的簡(jiǎn)便。所以，在練習(xí)中我留意讓同學(xué)說清晰怎么運(yùn)用的。尤其是想想做做第2題中的74(20+1)和7420+74?？隙ㄒ瑢W(xué)說清晰括號(hào)中的1是從哪兒來的。但是簡(jiǎn)便的思想滲透得還很不夠。同學(xué)在完成想想做做第5題的時(shí)候，一大半的同學(xué)都沒有采納簡(jiǎn)算的方法。哪怕他們?cè)诮?jīng)過了第四題的練習(xí)時(shí)也是一樣。 今日教學(xué)了運(yùn)算律乘法安排律，對(duì)于例題的解

5、決，同學(xué)能列出不同的算式，45_5+65_5和(45+65)_5，通過各自的計(jì)算得出計(jì)算結(jié)果相同，然后把這兩條算式寫成等式45_5+65_5=(45+65)_5，同學(xué)還能用自己的語言表述自己對(duì)等式的理解：45個(gè)5加65個(gè)5也就是(45+65)個(gè)5，然后又讓同學(xué)再仿寫了幾個(gè)算式后讓同學(xué)觀測(cè)等式總結(jié)自己的發(fā)覺，同學(xué)會(huì)用字母表示出這一規(guī)律，但用語言表述有困難了。想想做做第1題只有幾個(gè)同學(xué)把第3小題填錯(cuò)，其實(shí)包括后面的練習(xí)中，把A_C+B_C改寫成(A+B)_C的正確率要比把(A+B)_C改寫成A_C+B_C的正確率高，可能還是同學(xué)受以前：45個(gè)5加65個(gè)5也就是(45+65)個(gè)5的理解方法的限制而沒

6、學(xué)會(huì)用自己的語言表述乘法安排律，從而也沒能真正掌控乘法安排律含義的緣故吧。 想想做做第2題的第3小題74_(21+1)和74_21+74部分同學(xué)沒有發(fā)覺它們是相等的，我讓認(rèn)為相等的同學(xué)表述理由，同學(xué)能把算式改寫成74_21+74_1再運(yùn)用乘法安排律變形成74_(21+1)，同學(xué)理解后我補(bǔ)充77_99+77=()讓同學(xué)填空，完成狀況好多了，在拓展練習(xí)時(shí)補(bǔ)充了A_B+B=()和A_B+B=()讓同學(xué)進(jìn)一步真正理解乘法安排律的意義。但同學(xué)在完成想想做做第5題時(shí)，同學(xué)多習(xí)慣列式48_3+48_2來計(jì)算，卻不能敏捷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)列成(3+2)_48來計(jì)算，雖然運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算是下一課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，

7、但我也由此反思出我教學(xué)的不足之處，在例題教學(xué)時(shí)只關(guān)注了得出等式，卻忽視了讓同學(xué)比較等式兩邊的算式哪邊比較簡(jiǎn)便。于是在第4題的算算比比中才補(bǔ)上了這一點(diǎn)。 新人教版四班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)乘法隨筆2 1、情境的創(chuàng)設(shè)激發(fā)了同學(xué)的計(jì)算熱忱。 讓同學(xué)在生動(dòng)詳細(xì)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這是新課標(biāo)提倡的新理念。我聯(lián)系同學(xué)的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了同學(xué)熟識(shí)的購(gòu)買家具的場(chǎng)景，配上我生動(dòng)的語言表達(dá)，一下子就把同學(xué)代入到了一個(gè)有數(shù)學(xué)味的問題情境中，吸引了全部同學(xué)的留意。緊接著的問題假如你是小紅，你想買什么家具呢?依據(jù)小紅家的需要，你們能提出哪些數(shù)學(xué)問題?更是激發(fā)了同學(xué)的思維，同學(xué)個(gè)個(gè)積極動(dòng)腦，躍躍欲試。在同學(xué)充分提出各種問題的基礎(chǔ)上，我選

8、擇了有代表性的一個(gè)問題讓同學(xué)獨(dú)立解決，極大地激發(fā)了同學(xué)的計(jì)算熱忱。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓同學(xué)經(jīng)受了因用而算、以算激用的過程，將算與用緊密結(jié)合。 2、多層的設(shè)計(jì)有利于同學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立。 首先讓同學(xué)通過獨(dú)立計(jì)算，溝通計(jì)算方法，表達(dá)計(jì)算過程等一系列的筆算乘法的技能訓(xùn)練，形成肯定的算理。然后通過比較124和2132這兩題，它們最大的區(qū)分是什么?在乘的時(shí)候，有什么不同呢?假如是四位數(shù)、五位數(shù)乘一位數(shù)，你認(rèn)為該怎么乘呢?這兩個(gè)問題的爭(zhēng)論、溝通，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行整理反思，讓同學(xué)能通過兩位數(shù)乘一位數(shù)遷移到三位數(shù)乘一位數(shù)，進(jìn)而自然聯(lián)想到四位數(shù)、五位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法其實(shí)都是一樣的，從而援助同學(xué)將零散的知識(shí)串起來，有

9、利于同學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立。 需要改進(jìn)的地方是：在同學(xué)探究出筆算方法后，我由于擔(dān)憂同學(xué)沒有聽懂，怕同學(xué)做錯(cuò)，說錯(cuò)，故而引導(dǎo)太細(xì)，同學(xué)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性調(diào)動(dòng)的不夠。假如我能充分相信同學(xué)，大膽放手，讓同學(xué)獨(dú)立地去想，去做，去說，相信同學(xué)的表現(xiàn)會(huì)更超卓。 新人教版四班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)乘法隨筆3 乘法安排律是繼乘法交換律、乘法結(jié)合律之后的新的運(yùn)算定律，在算術(shù)理論中又叫乘法對(duì)加法的安排性質(zhì)，由于它不同于乘法交換律和結(jié)合律是單一的運(yùn)算。 從某種程度上來說，其抽象程度要高一些，因此，對(duì)同學(xué)而言，難度偏大，是計(jì)算的一個(gè)難點(diǎn)。由于它不僅僅是的乘法運(yùn)算，還涉及到加法運(yùn)算。這節(jié)課劉老師教學(xué)目標(biāo)定位精確，沒有把目標(biāo)定位局限于探究理解

10、乘法安排律，而是又引導(dǎo)同學(xué)應(yīng)用乘法安排律進(jìn)行了簡(jiǎn)便計(jì)算，通過同學(xué)與同學(xué)之間的相互啟發(fā)與補(bǔ)充，老師的實(shí)時(shí)點(diǎn)撥，實(shí)現(xiàn)對(duì)“乘法安排律”這一運(yùn)算定律的主動(dòng)建構(gòu)。整節(jié)課的學(xué)習(xí)氛圍輕松愉悅、同學(xué)思維活躍、教學(xué)效果特別好?；就瓿山虒W(xué)任務(wù)。 劉老師對(duì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)很科學(xué)，思路清楚，發(fā)覺問題觀測(cè)比較舉例驗(yàn)證歸納規(guī)律運(yùn)用規(guī)律，讓同學(xué)經(jīng)受了從詳細(xì)到抽象，再由抽象到詳細(xì)的知識(shí)推理方法，這節(jié)課不僅教會(huì)了乘法安排律，更教會(huì)了同學(xué)一種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，這也正是新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的對(duì)同學(xué)其中兩基培育的表達(dá)。 一、讓同學(xué)從生活實(shí)例去理解乘法安排律 一共25個(gè)小組參與植樹活動(dòng)，每組里8人負(fù)責(zé)挖坑和種樹，4人負(fù)責(zé)抬水和澆樹。重組教材，

11、轉(zhuǎn)變每組的人數(shù)，由(4+2)個(gè)25，變?yōu)?8+6)個(gè)25更能凸顯出應(yīng)用乘法安排律后帶來的方便，也為乘法安排律的應(yīng)用打下伏筆和基礎(chǔ)。并且把“挖坑、種樹”“抬水、澆樹”更改為“挖坑和種樹”“抬水和澆樹”減削了文字對(duì)同學(xué)理解帶來的困難。 通過引入解決問題讓同學(xué)得到兩個(gè)算式。先捉其意義，再突顯其表現(xiàn)的形式。 如(4+2)25其意義就是6個(gè)25與425+225所表示的也是4個(gè)25再加2個(gè)25也就是6個(gè)25，它們的表示意義一樣。因此得數(shù)也一樣故成等量關(guān)系。然后觀測(cè)它們之們的形式改變特點(diǎn)，兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)可以寫成兩個(gè)積相加的形式，再捉住因數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上，我并沒有急于讓同學(xué)說出規(guī)律，而是繼續(xù)

12、為同學(xué)提供具有挑戰(zhàn)性的討論機(jī)會(huì)借助對(duì)同一實(shí)際問題的不同解決方法讓同學(xué)體會(huì)乘法安排律的合理性。這是生活中遇到過的，同學(xué)能夠理解兩個(gè)算式表達(dá)的意思，也能順當(dāng)?shù)亟鉀Q兩個(gè)算式相等的問題。 二、突破乘法安排律的教學(xué)難點(diǎn) 讓同學(xué)親歷規(guī)律探究形成過程。對(duì)于探究簡(jiǎn)潔安排律的過程價(jià)值，絲毫不低于知識(shí)的掌控價(jià)值。既然是“規(guī)律定律”，就是讓同學(xué)親歷規(guī)律形成的科學(xué)過程設(shè)計(jì)中，不著痕跡的讓同學(xué)不斷觀測(cè)、比較、猜想、驗(yàn)證，從而概括出乘法安排律，在探究、歸納過程中，滲透著從非常到一般，又由一般到非常的數(shù)學(xué)思想和方法。 相對(duì)于乘法運(yùn)算中的其他規(guī)律而言，乘法安排律的結(jié)構(gòu)是最繁復(fù)的，等式變形的技能是教學(xué)的難點(diǎn)。為了突破這個(gè)教學(xué)難

13、點(diǎn)，從生活中的實(shí)際問題出發(fā)，開放引入的情境，一共25個(gè)小組參與植樹活動(dòng)，每組里人負(fù)責(zé)，人負(fù)責(zé)。一共有多少同學(xué)參與這次植樹活動(dòng)? 同學(xué)主動(dòng)去設(shè)計(jì)、解決，調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性。讓同學(xué)依據(jù)自己的想法，選擇自己喜愛的方案，開放給同學(xué)，發(fā)揮同學(xué)的主體性，通過去發(fā)覺、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善，驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法安排律。讓同學(xué)能自由地利用自己的知識(shí)閱歷、思維方式去嘗試解決問題，在探究這一系列的等式有什么共同點(diǎn)的活動(dòng)中。 在同學(xué)已有的知識(shí)閱歷的基礎(chǔ)上，一起來討論抽象的算式，查找它們各自的特點(diǎn)，從而概括它們的規(guī)律。在查找規(guī)律的過程中，有同學(xué)是橫向觀測(cè)，也有同學(xué)是縱向觀測(cè)，目的是讓同學(xué)從自己的

14、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，去嘗試解決問題，又能使不同思維水平的同學(xué)得到相應(yīng)的滿意，獲得相應(yīng)的勝利體驗(yàn)。 當(dāng)然，對(duì)乘法安排律的意義還需做到更式形結(jié)合說明，那就更有利于模型的建立。 建議：在教學(xué)中不僅要留意乘法安排律的形狀結(jié)構(gòu)，更要著重其內(nèi)涵。如兩個(gè)算式為什么會(huì)相等?缺乏從乘法意義的角度進(jìn)行理解。在理解這一概念時(shí)，尤其要抓住關(guān)鍵詞“分別”加以分析，以此深化對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解。否那么，象3899+38這樣的形式，就會(huì)成為同學(xué)練習(xí)中的攔路虎。 新人教版四班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)乘法隨筆4 乘法安排律是四班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元中的一節(jié)教學(xué)內(nèi)容，一貫以來的教學(xué)中，我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)都是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，同學(xué)很難學(xué)好。 我認(rèn)為其中的不易可

15、以從三個(gè)方面來說：其一，例題僅僅是安排律的一點(diǎn)知識(shí)，在課下的練習(xí)題中還存在不少乘法安排律類型的題(不過，這似乎也是新課改后教材的表現(xiàn))。假如讓同學(xué)僅僅學(xué)會(huì)例題，可以說，你也只是學(xué)到了乘法安排律的皮毛;其二，乘法安排律只是一種簡(jiǎn)約的計(jì)算方法的應(yīng)用，全部用乘法安排律計(jì)算的試題，用一般的方法完全都可以計(jì)算出來，也就是說，假如不用乘法安排律，同學(xué)完全可以計(jì)算出結(jié)果來，只不過不能符合簡(jiǎn)便計(jì)算的要求罷了，問題是同學(xué)已學(xué)過一般的方法，同學(xué)在計(jì)算時(shí)想的最多的還是一般的計(jì)算方法;其三，本節(jié)課的教學(xué)敏捷性比較大，并沒有死板板的模式可以來死記硬背，就是同學(xué)記住了定律，在運(yùn)用時(shí)，運(yùn)用錯(cuò)了，也是很大的麻煩，從題目的分析

16、到應(yīng)用定律都需要同學(xué)的仔細(xì)分析及敏捷運(yùn)用。 針對(duì)以上自己分析可能涌現(xiàn)的問題，確定從以下兩個(gè)方面時(shí)行教學(xué)： 第一，以書本為依托，學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)。 有一句話叫做“萬變不離其宗”。雖然課下還有多種類型題，但它們都與書上的例題有著親切的聯(lián)系，所以教學(xué)還是要以書本為依托。在教學(xué)中，我引導(dǎo)生通過觀測(cè)兩個(gè)不同的算式，得出乘法安排律的用字母表示數(shù)：ab+ac=a(b+c)，在引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)過練習(xí)之后，我還強(qiáng)調(diào)同學(xué)，要做到：a(b+c)=ab+ac。用我自己的話說，就是：能走出去，還要走回來。再次經(jīng)過練習(xí)，在同學(xué)掌控差不多時(shí)，簡(jiǎn)約變換一下樣式：(a+b)c=ac+bc，走回來：ac+bc=(a+b)c。如此以來，同學(xué)

17、算是對(duì)乘法安排律有了個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，知道是怎么回事，詳細(xì)的運(yùn)用還差很遠(yuǎn)，由于還有許多的類型同學(xué)并不知道。于是我就在第二節(jié)課進(jìn)行了第二個(gè)方面的教學(xué)。 第二，以練習(xí)為載體，系統(tǒng)鞏固知識(shí)。 針對(duì)乘法安排律還有多種類型，例題中也沒講到的狀況，我上網(wǎng)查資料，加上并時(shí)的一些認(rèn)識(shí)，把乘法安排律分為五類，并對(duì)每類進(jìn)行簡(jiǎn)約的分析提示，附以相應(yīng)的練習(xí)題印發(fā)給同學(xué)，讓同學(xué)進(jìn)行練習(xí)。 新人教版四班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)乘法隨筆5 本節(jié)課主要讓同學(xué)充分感知并歸納乘法安排律，理解其意義。教學(xué)中，我從解決實(shí)際問題(買衣服)引入，通過溝通兩種解法，把兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式，并找出它們的聯(lián)系。讓同學(xué)初步感知乘法安排律的基礎(chǔ)上再讓同學(xué)舉出幾組類

18、似的算式，通過計(jì)算得出等式。在充分感知的基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)比較這幾組等式，發(fā)覺有什么規(guī)律?這里我化了一些時(shí)間，我發(fā)覺同學(xué)在用語言文字表達(dá)方面有些困難，新教材上也沒有要求，因此，只要同學(xué)意思說到即可，后來，我提了這樣一個(gè)問題，你能用自己喜愛的方式來表示你發(fā)覺的規(guī)律嗎?同學(xué)馬上活躍起來，紛紛用自己喜愛的方式來闡明自己發(fā)覺的規(guī)律：有用字母的，有用符號(hào)的，大部分同學(xué)會(huì)說，沒問題。對(duì)于應(yīng)用這一乘法安排律進(jìn)行后面的練習(xí)還可以。如：書上第55頁的第5題，同學(xué)都想到用簡(jiǎn)便方法去列式計(jì)算。整節(jié)課，同學(xué)還是學(xué)的比較輕松的。 關(guān)于乘法安排律早在上學(xué)期和本冊(cè)教材的前幾個(gè)單元的練習(xí)題中就有所滲透，雖然在當(dāng)時(shí)沒有揭示，但同學(xué)已