向量基本定理與向量的坐標(biāo)-平面向量初步教學(xué)課件(向量基本定理)

1、6.2 向量基本定理與向量的坐標(biāo)6.2.1 向量基本定理第六章 平面向量初步人教版高中數(shù)學(xué)B版必修二6.2 向量基本定理與向量的坐標(biāo)第六章 平面向量初步人教版高向量基本定理與向量的坐標(biāo)_平面向量初步教學(xué)課件(向量基本定理)一二一、共線向量基本定理1.填空.如果a0且ba,則存在唯一的實(shí)數(shù),使得b=a.2.如何理解共線向量定理?提示:(1)由b=aab中,若=0,則b=0,零向量與任一向量都平行.若0,則a與b同向;若0,則a與b反向.(2)該定理有兩方面的應(yīng)用,一是一個(gè)向量可以由另一個(gè)向量線性表示,則可以判定兩向量平行;二是若兩向量平行,則一個(gè)向量可以由另一非零向量線性表示,可以用來(lái)求參數(shù),它

2、是軸上向量坐標(biāo)化的依據(jù).3.做一做:若|a|=5,b與a方向相反,且|b|=7,則a=b.一二一、共線向量基本定理一二二、平面向量基本定理1.填空.2.如何理解平面向量基本定理?提示:(1)a,b是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量;(2)該平面內(nèi)的任意向量c都可用a,b線性表示,且這種表示是唯一的;(3)對(duì)基底的選取不唯一,只要是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都可以作為一組基底.一二二、平面向量基本定理2.如何理解平面向量基本定理?一二3.做一做:若e1,e2是平面內(nèi)的一組基底,則下列四組向量能作為平面向量的基底的是()A.e1-e2,e2-e1B.2e1-e2,e1- e2C.2e2-3e1,6e1-

3、4e2D.e1+e2,e1-e2答案:D解析:e1+e2與e1-e2不共線,可以作為平面向量的基底,另外三組向量都共線,不能作為基底.一二3.做一做:若e1,e2是平面內(nèi)的一組基底,則下列四組向探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)向量共線問(wèn)題(1)證明:A,B,C三點(diǎn)共線,(2)試確定實(shí)數(shù)k,使ka+b與a+kb共線.分析:(1)根據(jù)共線向量定理證明;(2)利用共線向量定理建立方程組求解.探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)向量共線問(wèn)題探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè) 反思感悟利用向量共線求參數(shù)的方法 判斷、證明向量共線問(wèn)題的思路是根據(jù)向量共線定理尋求唯一的實(shí)數(shù),使得a=b(b0).而已知向量共線求,常根據(jù)向量共

4、線的條件轉(zhuǎn)化為相應(yīng)向量系數(shù)相等求解.若兩向量不共線,必有向量的系數(shù)為零,利用待定系數(shù)法建立方程,從而解方程求得的值.探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè) 反思感悟利用向量共線求參數(shù)的探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)平面向量基本定理的應(yīng)用 探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)平面向量基本定理的應(yīng)用 探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟用基底來(lái)表示向量主要有以下兩種類型(1)直接利用基底,結(jié)合向量的線性運(yùn)算,靈活應(yīng)用三角形法則與平行四邊形法則求解.(2)若直接利用基底表示比較困難,則利用“正難則反”的原則,采用方程思想求解.探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟用基底來(lái)表示向量主要有以探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一

5、探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方程思想在向量中的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法典例如圖所示,在ABCD中,AD,DC邊的中點(diǎn)分別為E,F,連接BE,BF,與AC分別交于點(diǎn)R,T.求證:AR=RT=TC.探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方程思想在向量中的應(yīng)用數(shù)學(xué)方探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛利用平面向量基本定理證明幾何問(wèn)題時(shí),一般通過(guò)構(gòu)造方程證明.探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛利用平面向量基本定理證明探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練用向量證明三角形三條中線交于一點(diǎn). 證明如圖所示, 探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練用向量

6、證明三角形三條中線探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:C 探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:C 探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:D 探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:D 探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:C 探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:C 探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案: 探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案: 探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)1、知道我們經(jīng)濟(jì)在改革開(kāi)放以來(lái)取得巨大發(fā)展，理解改革開(kāi)放是強(qiáng)國(guó)之路、富民之路。2、了解我國(guó)的經(jīng)濟(jì)制度，充分認(rèn)識(shí)市場(chǎng)在資源配置中在決定作用。3 、任何組織和個(gè)人都不能凌駕于憲法之上，一切違反憲法的行為，都必須予以追究4、認(rèn)識(shí)到改革開(kāi)放不僅改變了中國(guó)，也深刻影響了世界。5、了解校史發(fā)展變化，思考為什么學(xué)校面貌會(huì)發(fā)生如此大的改變？6、通過(guò)了解商品市場(chǎng)、技術(shù)市場(chǎng)、人才市場(chǎng)等，分析市場(chǎng)在我們經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作