數(shù)學(xué)運算講稿

1、數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)知識基本常數(shù)1/2 = 0.5, 1/44 = 0.225, 33/4 = 00.755 1/8 = 0.1255, 3/88 = 00.3775, 55/8 = 0.6625, 7/8 = 0.8755 11/5 = 00.2 2/5 =0.44, 33/5=0.66 44/5=0.88 需熟記的無無限循環(huán)環(huán)小數(shù) 需要熟記記的無理理數(shù)余數(shù)與尾數(shù)數(shù)計算規(guī)規(guī)則余數(shù)判定基基本法則則：一個數(shù)被22（或55）除得得的余數(shù)數(shù)，就是是其末位位數(shù)被22（或55）除得得的余數(shù)數(shù)一個數(shù)被44（或225）除除得的余余數(shù)，就就是其末末2位數(shù)數(shù)被4（或或25）除除得的余余數(shù)一個數(shù)被88（或1125）除除得

2、的余余數(shù)，就就是其末末3位數(shù)數(shù)被8（或或1255）除得得的余數(shù)數(shù)一個數(shù)被33除得的的余數(shù),就是其其各位數(shù)數(shù)字之和和被 33 除除除得的余余數(shù)一個數(shù)被99除得的的余數(shù),就是其其各位數(shù)數(shù)字之和和被 9 除除得得的余數(shù)數(shù)常用余數(shù)的的基本性性質(zhì)：加法封閉性性：和的的余數(shù)就就是余數(shù)數(shù)和的余余數(shù)減法封閉性性：差的的余數(shù)就就是余數(shù)數(shù)差的余余數(shù)乘法封閉性性：積的的余數(shù)就就是余數(shù)數(shù)積的余余數(shù)棄3（或99）法兩個數(shù)的和和、差、積積、冪除除以3（或9）的余數(shù)，就是這兩個數(shù)除以3（或9）的余數(shù)進行和、差、積、冪得到的數(shù)，再除以3（或9）的余數(shù)一個數(shù)被某某數(shù)整除除的特征征: 3 ：若若一個整整數(shù)的各各位數(shù)字字之和能能被

3、 33 整除除,則這這個整數(shù)數(shù)能被 3 整整除。 9： 若若一個整整數(shù)各位位數(shù)字之之和能被被 9 整除,則這個個整數(shù)能能被 99 整除除。 7： 若若一個整整數(shù)的個個位數(shù)字字截去,再從余余下的數(shù)數(shù)中,減減去個位位數(shù)的 2 倍倍,如果果差是 7 的的倍數(shù),則原數(shù)數(shù)能被 7 整整除。 11： 若一個個整數(shù)的的奇數(shù)位位數(shù)字之之和與偶偶位數(shù)字字之和的的差能被被 111 整除除,則這這個數(shù)能能被 111 整整除。 13： 若一個個整數(shù)的的個位數(shù)數(shù)字截去去,再從從余下的的數(shù)中,加上個個位數(shù)的的 4 倍,如如果和是是 133 的倍倍數(shù),則則原數(shù)能能被 113 整整除。 17： 若一個個整數(shù)的的個位數(shù)數(shù)字截去

4、去,再從從余下的的數(shù)中,減去個個位數(shù)的的 5 倍,如如果差是是 177 的倍倍數(shù),則則原數(shù)能能被 117 整整除。 19： 若一個個整數(shù)的的個位數(shù)數(shù)字截去去,再從從余下的的數(shù)中,加上個個位數(shù)的的 2 倍,如如果和是是 199 的倍倍數(shù),則則原數(shù)能能被 119 整整除。 若一個整整數(shù)的末末尾兩位位數(shù)能被被 4 整除,則這個個數(shù)能被被 4 整除。 若一個整整數(shù)的末末位是 0 或或 5,則這個個數(shù)能被被 5 整除。 若一個整整數(shù)能同同時被 2 和和 3 整除,則這個個數(shù)能被被 6 整除。 若一個整整數(shù)的未未尾三位位數(shù)能被被 8 整除,則這個個數(shù)能被被 8 整除。 若一個整整數(shù)的末末位是 0,則則這個

5、數(shù)數(shù)能被 10 整除。 若一個整整數(shù)能被被 3 和 44 整除除,則這這個數(shù)能能被 112 整整除。 若一個數(shù)數(shù)的后四四位能被被 166 整除除,則原原數(shù)能被被 166 整除除。 注:能被被 7、111、113 整整除的數(shù)數(shù)的特征征是一樣樣的:這這個數(shù)的的末三位位數(shù)與末末三位以以前的數(shù)數(shù)字所組組成的數(shù)數(shù)之差能能被 77、111、133 整除除。這個個數(shù)就能能被 77、111、133整除。整數(shù)方冪尾尾數(shù)的周周期變化化規(guī)律: 2的方冪冪的尾數(shù)數(shù)(周期期 4) :22,4,8,66 3 的方方冪的尾尾數(shù)(周周期 44) :3,99,7,1 4 的方方冪的尾尾數(shù)(周周期 22) :4,66 7 的方方

6、冪的尾尾數(shù)(周周期 44) :7,99,3,1 8 的方方冪的尾尾數(shù)(周周期 44) :8,44,2,6 9 的方方冪的尾尾數(shù)(周周期 22) :9,11一般整數(shù)的的乘方尾尾數(shù)：底底數(shù)留個個位，指指數(shù)末兩兩位除以4留留余數(shù)（余余數(shù)為00則看作作4） 例 1:計算:19999220088 +22008819999 的個位位數(shù)。 例 22:計算算:9999999977777778+3333333366666666 例例 3:計算:200062000620007-22006620007220077 計算技巧首數(shù)相同尾尾數(shù)互補補的乘積積速算 積的頭=頭(頭+11);積的尾尾=尾尾 例例 1:2327=

7、(23)(377)=(6)(21)=6221 例例 2:30333997=(344)(003997)=(122)(002911)=11202291 例 33:20032207=(200211)(337)=(4420)(211)=4420221組合 1+2-3-44+5+6-77-8+9+裂項1/3+11/155+1/35+1/2855 湊整法解題時，如如果能根根據(jù)交換換律、結(jié)結(jié)合律把把可以湊湊成100、20、30、50、1000、10000的數(shù)字字湊成整整數(shù)，再再進行運運算，往往往會簡簡便許多多，從而而提高了了運算速速度。例 3399998994987的值是是（）A.38440B.38855C

8、.38666D.38777解答：本題題正確答答案為AA。此題題適合采采用湊整整法。原式3（100001）8（10001）4（101）87300003800084048738400故答案為AA常用的公式式運用數(shù)學(xué)公公式運算算，可以以提高做做題速度度，達到到事半功功倍的效效果。常常見的公公式有：abaaca（bc）a2bb2=(ab)(ab)(ab)2a22abbb2(ab)2a22abbb2a3bb3(ab)(a2abb2）a3bb3(ab)(a2abb2）例： 999699668996616的值值是（）A.10000000B.100000000C.110000000D.101100000解答：

9、本題題正確答答案為BB。通過過觀察，可可以將原原式轉(zhuǎn)化化為9996224996642，由此此可知，這這是一道道完全平平方和公公式計算算題，即即（99964)2100000000，則則答案是是B。例：19996199971999719996 199961199661999719997？（19996199961）1999719996 19996119966（199971199661）199771999611996619996100000代換法例 200022000320003200032000220002的的值是（）A.0B.1C.1D.22解答：本題題正確答答案為AA。令A(yù)20002，B2000

10、3。原式A（B104B）B（A104A）AB104AB（BA104AB）0解題的一些些方法與與技巧代入排除與與數(shù)字特特征【國考20009 1155】 廚師師從122種主料料中挑出出2種，從從13種種配料中中挑選出出3種來來烹飪某某道菜肴肴，烹飪飪的方式式共有77種，那那么該廚廚師最多多可以做做出多少少道不一一樣的菜菜肴？（ ）A. 13112044 BB. 11321132C. 13304668DD. 11334456【國考20009 60】 有有一食品品店某天天購進了了 6 箱食品品，分別別裝著餅餅干和面面包，重重量分別別為 88、9、116、220、222、227 公公斤。該該店當(dāng)天天只賣

11、出出一箱面面包，在在剩下的的 5 箱中餅餅干的重重量是面面包的兩兩倍，則則當(dāng)天食食品店購購進了（ ）公公斤面包包 A44 BB .445 CC . 50 D .52 【國考20009 1099】甲乙共共有圖書書2600本，其其中甲有有專業(yè)書書13，乙有有專業(yè)書書12.5，那那么甲的的非專業(yè)業(yè)書有多多少本？（ ）A. 75B. 877 C. 1744DD. 667【省考20008乙乙】一噸噸土豆的的價格是是2000元，一一噸洋蔥蔥的價格格是3000元。如如果土豆豆的價格格1個月月提高115%，而而洋蔥的的價格保保持不變變。那么么，要使使一噸洋洋蔥的價價格低于于一噸土土豆的價價格，需需要：A2個月

12、月 B3個月月 C4個月月 D5個月月【國考20008 58】.某商場場促銷，晚晚上八點點以后全全場商品品在原來來折扣基基礎(chǔ)上再再打9.5折，付付款時滿滿4000元再減減1000元，已已知某鞋鞋柜全場場8.55折，某某人晚上上九點多多去該鞋鞋柜買了了一雙鞋鞋，花了了3844.5元元，問這這雙鞋的的原價為為多少錢錢？ A.5500 B.6000 C.6500 D.7000 這類問題要要對折扣扣進行兩兩次相除除；其次次，從出出題者的的角度來來講，為為了不“為難”自己，出出題者喜喜歡將原原價出為為整數(shù)價價格即包含含10的整整數(shù)冪次次最多的的那個價價格。這這道題應(yīng)應(yīng)用這個個思路可可以帶入入B進行檢檢驗

13、，發(fā)發(fā)現(xiàn)正確確，快速速求解。如如果按照照常規(guī)思思路，則則可以這這樣計算算。384.55+1000=4484.5元這個價格是是相繼進進行了88.5折折以及99.5折折之后的的價格，因因此原價價為 【國考20007 46】 某離校校 20006 年度畢畢業(yè)學(xué)生生 76650 名，比比上年度度增長 2 % . 其中本本科畢業(yè)業(yè)生比上上年度減減少 22 % . 而而研究生生畢業(yè)生生數(shù)量比比上年度度增加110 % , 那么，這這所高校校今年畢畢業(yè)的本本科生有有： A 39920人人 BB 444100人 CC 449000人 DD 554900人 巧設(shè)變量【國考20009 1177】.甲乙乙丙丁四四個隊

14、植植樹造林林，已知知甲隊的的植樹畝畝數(shù)是其其余三隊隊植樹總總畝數(shù)的的的四分分之一，乙乙隊的植植樹畝數(shù)數(shù)是其余余三隊植植樹總畝畝數(shù)的三三分之一一，丙隊隊的植樹樹畝數(shù)是是其余三三隊植樹樹總畝數(shù)數(shù)的一半半，丁隊隊植樹339000畝。那那么甲的的植樹畝畝數(shù)是多多少？（ ）A. 90000B. 36000C. 60000D. 45500【國考20008 54】某某零件加加工廠按按照工人人完成的的合格零零件和不不合格零零件支付付工資，工人人每做出出一個合合格零件件能得到到工資10元，每每做一個個不合格格零件將將被扣除除5元，已已知某人人一天共共做了112個零零件，得得工資90元，那那么他在在這一天做做了多

15、少少個不合合格零件件？ A.2 BB.3 C.44 D.6 假設(shè)有x個個不合格格的零件件，那么么合格零零件就有有（122-x）個。根根據(jù)題意有10（12-x）-5xx=900， 解解得，xx=2?！?0099國考 1111】甲乙有有相同數(shù)數(shù)目的蘿蘿卜，其其中甲打打算賣11元2個個，乙打打算賣11元3個個，后來來甲乙一一起以22元5個個的價錢錢把蘿卜卜賣了出出去，結(jié)結(jié)果比預(yù)預(yù)期的收收入少了了4元錢錢。問：甲乙共共有蘿卜卜多少個個？（ ）A. 4200 B. 1220 CC. 3360DD. 2240逆向思考【國考20008 47】已知,那么x的值值是： A.2/3 BB. 22/3 CC.3/2

16、 DD. 33/2 常見題型求和與平均均數(shù)等比數(shù)列前前n項和和:等差數(shù)列連連續(xù) kk 項的的平均數(shù)數(shù)等于中中位數(shù)。等差數(shù)列前前n項和和: 【省考20008乙乙】 2+4+66+8+10+550的值值是：A.6400 B.6650 CC.6660 D.6700【國考20009 1200】學(xué)校用用從A到到Z的順順序給班班級編號號，再按按照班級級號碼在在后面加加01、002、003的的順序給給學(xué)生編編號，已已知從AA-K每每個班級級是按照照15的的數(shù)量依依次遞增增1人，之之后依次次遞減22人，那那么第2256名名同學(xué)的的編號是是多少？（ ） A. MM12 B. N111C. N100DD. MM1

17、3【國考20008 48】 an是一一個等差差數(shù)列，a3a7a108，a11a44，則數(shù)列前13項之和是： A32 B.336 CC.1556 DD.1882 解析：等差差數(shù)列有有兩條最最重要的的性質(zhì)（1）等差差數(shù)列的的平均值值等于正正中間的的那個數(shù)數(shù)（奇數(shù)數(shù)個數(shù)）或者正正中間那那兩個數(shù)數(shù)的平均均值（偶偶數(shù)個數(shù)數(shù)）（2）任意意角標(biāo)差差值相等等的兩個個數(shù)之差差都相等等，即這道題應(yīng)用用這兩個個性質(zhì)可可以簡單單求解。 因此a7=8+44=122，而這這13個數(shù)數(shù)的平均均值又恰恰好為正正中間的的數(shù)字aa7，因此此這133個數(shù)的的和為 12213=1566?！緡?0008 55】 小華在在練習(xí)自自然數(shù)

18、求求和，從從1開始，數(shù)數(shù)著數(shù)著著他發(fā)現(xiàn)現(xiàn)自己重重復(fù)數(shù)了了一個數(shù)數(shù)。在這這種情況況下，他他將所數(shù)數(shù)的全部部數(shù)求平平均，結(jié)結(jié)果為77.4，請請問他重重復(fù)的那那個數(shù)是是： A2 BB.6 C.88 D.10 不定方程 特值值法【國考20009 1122】甲購買買3支簽簽字筆、77支圓珠珠筆、11支鉛筆筆共花費費32元元，乙購購買同樣樣價格的的筆，其其中簽字字筆4支支，圓珠珠筆100支，鉛鉛筆1支支，共用用去433元，問問：單獨獨購買簽簽字筆、圓圓珠筆、鉛鉛筆各一一支共需需多少錢錢？（ ）A. 21 BB. 111 CC. 110 DD. 117【國考20008 60】甲、乙乙、丙三三種貨物物，如果果

19、購買甲甲3件、乙乙7件、丙丙1件需花花3.115元，如如果購買買甲4件、乙乙10件、丙丙1件需花花4.22元，那那么購買買甲、乙乙、丙各各1件需花花多少錢錢？ A.1.005 BB.1.4 CC1.885 DD.2.1 不定方程 直接接代入法法【20077國考 58】共有 20 個玩具具交給小小王手工工制作完完成規(guī)規(guī)定，制制作的玩玩具每合合格一個個得 55 元，不不合格一一個扣 2 元元，未完完成的不不得不扣扣最后后小王共共收到556 元元，那么么他制作作的玩具具中，不不合格的的共有（ ）個個。 A2 B . 3 C . 55 D .7 窮舉（分析析， 排排列組合合）【國考20009 1088

20、】用六位位數(shù)字表表示日期期，比如如98007166表示119988年7月月16日日，用這這種方法法表示220099年的全全部日期期，那么么全年中中六個數(shù)數(shù)字都不不同的日日期有幾幾天？（ ）A. 12 B. 29 CC. 00 D. 1【國考20009 1118】1000個人參參加7個個活動，每每人只能能參加一一個活動動，并且且每個活活動的參參加人數(shù)數(shù)都不一一樣，那那么參加加人數(shù)第第四多的的活動最最多有多多少人？（ ）A. 22B. 21 C. 244 D. 231188.【參參考答案案】A【國考20008 56】共有有1000個人參參加某公公司的招招聘考試試，考試試內(nèi)容共共有5道題，115題分

21、別別有800人，922人，866人，788人，和和74人答答對，答答對了33道和3道以上上的人員員能通過過考試，請請問至少少有多少少人能通通過考試試？ A30 B.555 CC.700 D.74 考慮未被答答對的題題目總數(shù)數(shù)為（100-80）+（1000-922）+（1000-866）+（1000-788）+（1000-744）=900由于必須錯錯誤3道或者者3道以上上才能夠夠不通過過考試，因因此最不不理想的的情況就就是這990道試試題恰好好是有330個人人，每個個人錯誤誤3道試題題。這樣，能夠夠通過考考試的人人為1000-330=770人?！緡?0007 51】學(xué)校舉舉辦一次次中國象象棋比

22、賽賽，有 10 名同學(xué)學(xué)參加，比比賽采用用單循環(huán)環(huán)賽制，每每名同學(xué)學(xué)都要與與其他99 名同同學(xué)比賽賽一局比賽規(guī)規(guī)則，每每局棋勝勝者得 2 分分，負者者得 OO 分，平平局兩人人各得 l 分分比賽賽結(jié)束后后，100 名同同學(xué)的得得分各不不相同，已已知： （ 1 ）比比賽第一一名與第第二名都都是一局局都沒有有輸過； （ 2 ）前前兩名的的得分總總和比第第三名多多20 分； （ 3 ）第第四名的的得分與與最后四四名的得得分和相相等 那么，排名名第五名名的同學(xué)學(xué)的得分分是： A. 8 分 BB. 9 分分 C. 100 分 D. 111 分 【國考20007 48】 把1144張張卡片平平均分成成若干

23、盒盒 ，每每盒在 10 張到 40 張之間間，則共共有（ ）種種不同的的分法。 A 4 BB 55 CC 66 D 7 【省考20008甲甲】有個個人發(fā)現(xiàn)現(xiàn)圖書館館的那本本大英英百科全全書的的第211、422、644、655、1221、1137、1138、1190頁頁對他有有用，便便把這幾幾頁偷偷偷的撕下下帶走了了，那他他一共撕撕去了：A、4頁 B、66頁 C、77頁 D、88頁【省考20008甲甲】 一個四四邊形去去掉一個個角，還還剩幾角角？下列列不可能能的是：A、3 BB、4 C、55 D、66【省考20008乙乙】10假定一一對剛出出生的小小兔一個個月能長長成大兔兔，再過過一個月月便能生

24、生下一對對小兔，并并且此后后每個月月都生一一對小兔兔。如果果一切正正常沒有有死亡，公公母兔也也比例適適調(diào)，那那么一對對剛出生生的兔子子，一年年可以繁繁殖成( )對兔兔子。A.1444 BB.2333 C.2288 D.4666工程問題【國考20009 1100】一條隧隧道，甲甲用200天的時時間可以以挖完，乙乙用100天的時時間可以以挖完，現(xiàn)現(xiàn)在按照照甲挖一一天，乙乙再接替替甲挖一一天，然然后甲再再接替乙乙挖一天天, 如此循循環(huán)，挖挖完整個個隧道需需要多少少天？A. 144B. 16 C. 155 D. 13【國考20007 57】 一一篇文章章 ，現(xiàn)現(xiàn)有甲乙乙三人，如如果由甲甲乙兩人人合作翻

25、翻譯，需需要 110 小小時完成成，如果果由乙丙丙兩人合合作翻譯譯，需要要12 小時完完成?，F(xiàn)現(xiàn)在先由由甲丙兩兩人合作作翻譯44 小時時，剩下下的再由由乙單獨獨去翻譯譯，需要要12 小時才才能完成成，則，這這篇文章章如果全全部由乙乙單獨翻翻譯，要要（ ） 小小時能夠夠完成 A15 BB. 118 CC. 220 D .25 濃度問題基本公式：溶液=溶質(zhì)+溶劑 濃濃度=溶溶質(zhì)/溶溶液 十字交叉法法總量分別為為A，BB, 濃度分分別為aa,b, 混混合后濃濃度r A: a r-bb rr B: b a-rr 【國考20009 1133】一種溶溶液，蒸蒸發(fā)掉一一定量的的水后，溶溶液的濃濃度變?yōu)闉?0

26、，再蒸蒸發(fā)掉同同樣多的的水后，溶溶液的濃濃度變?yōu)闉?2，第三三次蒸發(fā)發(fā)掉同樣樣多的水水后，溶溶液的濃濃度將變變?yōu)槎嗌偕?？?）A. 14BB. 117CC. 116 DD. 115113.【參參考答案案】D【國考20007 52】某班班男生比比女生人人數(shù)多 80%，一次次考試后后，全班班平均成成級為 75 分，而而女生的的平均分分比男生生的平均均分高 20% ，則則此班女女生的平平均分是是： A 844 分 BB . 85 分 C . 886 分分 DD . 87 分 容斥原理公式： |A并BB| = |AA| + |BB| - |AA交B|A并B并并C| = |A|+|B|+|CC|-|A交

27、交B|-|B交交C| -|AA交C|+|AA交B交交C|【國考20009 1166】如圖所所示，XX、Y、ZZ分別是是面積為為64、1180、1160的的三個不不同形狀狀的紙片片，覆蓋蓋住桌面面的總面面積是2290，其其中X與與Y、YY與Z、ZZ與X重重疊部分分的面積積依次是是24、770、336，那那么陰影影部分的的面積是是（ ）。A. 15BB. 116 C. 144 D. 188【參考答案案】B【國考20007 55】一名外外國游客客到北京京旅游他要么么上午出出去游玩玩，下午午在旅館館休息；要么上上午休息息，下午午出去游游玩，而而下雨天天他只能能一天都都呆在屋屋里。期期間，不不下雨的的天

28、數(shù)是是12天天他上上午呆在在旅館的的天數(shù)為為 8 天下下午呆在在旅館的的天教為為12 天他他在北京京共呆了了： A 166天 B .200天 C . 22天天 D . 224天 例:有有 622 名學(xué)學(xué)生,會會彈鋼琴的的 111 人, 會吹笛笛子的 56 人,兩兩各樂器都不不會的 4 人人,問兩種樂器都會會的多少少人? AA.1, B.5, C.77, D.9【國考20007 50】小明明和小強強參加同同一次考考試，如如果小明明答對的的題目占占題目總總數(shù)的 3 / 4 小強答答對了 27 道題，他他們兩人人都答對對的題目目占題目目總數(shù)的的2 / 3 ，那么么兩人都都沒有答答對的題題目共有有：

29、A . 33道 B . 44道 C . 55道 D .6 道 幾何常識【國考20008 49】相同表表面積的的四面體體，六面面體，正正十二面面體以及及正二十十面體，其其中體積積最大的的是： A四面體體 B.六面體體 C.正十二二面體 D.正正二十面面體 （1）等面面積的所所有平面面圖形當(dāng)當(dāng)中，越越接近圓圓的圖形形，其周周長越小小。（2）等周周長的所所有平面面圖形當(dāng)當(dāng)中，越越接近圓圓的圖形形，其面面積越大大。以上兩條定定理是等等價的。（3）等體體積的所所有空間間圖形當(dāng)當(dāng)中，越越接近球球體的幾幾何體，其其表面積積越小。（4）等表表面積的的所有空空間圖形形當(dāng)中，越越接近球球體的幾幾何體，其其體積越越

30、大。以上兩條定定理是等等價的?！緡?0008 50】一張面面積為22平方米米的長方方形紙張張，對折折三次后后得到的的小長方方形的面面積是： A1/22m2 B.11/3m2 C.1/4m2 D.11/8m2 【國考20007 47】 現(xiàn)有有邊長11 米的的一個木木質(zhì)正方方體，已已知將其其放入水水里，將將有 00 . 6 米米浸入水水中如如果將其其分割成成邊長00. 225 米米的小正正方體，并并將所有有的小正正方體都都放入水水中，直直接和水水接觸的的表內(nèi)積積總量為為： A3.44平方米米 B9.66平方米米 CC133.6平平方米 D 16 平方米米 【國考20007 56】甲、乙乙兩個容容

31、器均有有50 厘米深深，底面面積之比比為 55 : 4，甲甲容器水水深 99 厘米米，乙容容器水深深 5 厘米再往兩兩個容器器各注入入同樣多多的水，直直到水深深相等，這這時兩容容器的水水深是： A20厘厘米 B . 225厘米米 CC . 30厘厘米 D .355厘米 分段計算【國考20008 51】編一本本書的書書頁，用用了2770個數(shù)數(shù)字（重重復(fù)的也也算，如如頁碼1115用用了2個1和1個5，共3個數(shù)字字），問問這本書書一共有有多少頁頁？ A1177 B.1266 C.1277 D.1899 前100頁頁用去的的數(shù)字的的個數(shù)為為 9+2290=1899其中，“99”代表1至9這九頁頁用去的

32、的數(shù)字個個數(shù)；“290”代表100至99這90頁用用去的數(shù)數(shù)字個數(shù)數(shù)。三位數(shù)的頁頁碼用去去的數(shù)字字個數(shù)為為 2770-1189=81每頁用去33個數(shù)字字，因此此三位數(shù)數(shù)的頁碼碼一共有有 813=227頁從100頁頁開始，到到1266頁，恰恰好有227頁【國考20008 53】為節(jié)約約用水，某某市決定定用水收收費實行行超額超超收，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)用水水量以內(nèi)內(nèi)每噸22.5元元，超過過標(biāo)準(zhǔn)的的部分加加倍收費費。某用用戶某月月用水115噸，交交水費662.55元，若若該用戶戶下個月月用水112噸，則則應(yīng)交水水費多少少錢？ A.42.5元 B.47.5元 C.50元元 D.55元元 如果該用戶戶15噸水水全部都

33、都交5元錢/噸，則則他應(yīng)當(dāng)當(dāng)交755元水費費，比實實際繳納納額少了了12.5元。少少繳納的的12.5元是是因為未未超出標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)用水水量的部部分每噸噸少繳納納2.55元。因因此標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)水量為為 12.52.55=5噸噸因此，無論論是155噸或是是12噸，都都已經(jīng)超超過了標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)水量量，所以以用水112噸時時，應(yīng)當(dāng)當(dāng)比用水水15噸少少繳納 335=115元因此，用水水量為112噸時時，應(yīng)繳繳納水費費62.5-15=47.5元牛吃草核心問題是是原有草草的總量量不變 草場原原有草量量=（牛牛數(shù)-每每天草長長量）* 天數(shù)數(shù) 【國考20009 1199】某市水水庫水量量的增長長速度是是一定的的，可供供全市112

34、萬人人使用220年，在在遷入33萬人之之后，只只能供全全市人民民使用115年，市市政府號號召大家家節(jié)約用用水，希希望將水水庫的使使用壽命命延長至至30年年，那么么居民平平均需要要節(jié)約用用水量的的比例是是多少？（ ）A. 2/55 B. 2/77 C. 1/33 D. 1/44年齡問題【國考20008 52】5年前甲甲的年齡齡是乙的的三倍，10年前甲的年齡是丙的一半，若用y表示丙當(dāng)前的年齡，下列哪一項能表示乙的當(dāng)前年齡？ A6/yy5 B. 5y/310 C. (y-10)/3 D. 3y5 啰嗦，前22式直接接減排列組合排列公式：， 組組合公式式: 加法原理：做一件件事情有有多個類類別，則則總

35、方法法數(shù)等于于各類方方法數(shù)之之和乘法原理：做一件件事情有有多個步步驟，則則總方法法數(shù)等于于各步類類方法數(shù)數(shù)之積【省考20008乙乙】 3名學(xué)學(xué)生和22名老師師站成一一排照相相，2名名老師必必須站在在一起且且不在邊邊上的不不同排法法共有：A.12種種 BB.244種 C.336種 D.48種種【國考20008 577】一張節(jié)節(jié)目表上上原有33個節(jié)目目，如果果保持這這3個節(jié)目目的相對對順序不不變，再再添進去去2個新節(jié)節(jié)目，有有多少種種安排方方法？ A.20 B.112 CC.6 D.44 將2套節(jié)目目插入33套節(jié)目目當(dāng)中，注注意到第第一套節(jié)節(jié)目之前前以及最最后一道道節(jié)目之之后還可可加入，因因此插入

36、入第一套套新節(jié)目目時可有有4種選擇擇，等插插入這套套節(jié)目之之后，再再插入第第二套新新節(jié)目時時可有55種選擇擇。因此此總共可可安排的的播放方方案有45=220種行程問題基本行程公公式：距離=速度度x時間間相遇距離=（大速速度+小小速度）* 相遇遇時間追及距離=（大速速度-小小速度）* 追及及時間環(huán)形周長=（大速速度+小小速度）* 相向向運動的的兩次相相遇的時時間間隔隔 環(huán)形周長=（大速速度-小小速度）* 同向向運動的的兩次相相遇的時時間間隔隔 順?biāo)烦?順流速速度*順順流時間間=（船船速+水水速）* 順流流時間逆水路程=逆流速速度*順順流時間間=（船船速-水水速）* 逆流流時間比例行程S1 /

37、S2 = (V1 / VV2) *(tt1 / t22) 【國考20007 53】 AA、B 兩站之之間有一一條鐵路路，甲、乙乙兩列火火車分別別停在 A 站站和 BB 站，甲甲火車 4 分分鐘走的的路程等等于乙火火車 55 分鐘鐘走的路路程乙乙火車上上午8 時整從從B 站站開往AA站，開開出一段段時問后后，甲火火車從 A 站站出發(fā)開開往 BB 站，上上午 99時整兩兩列火車車相遇相遇地地點離AA、B兩兩站的距距離比是是15：16那么甲火車車在（ ） 從 AA 站出出發(fā)開往往 B 站 A 8時時12 分 B .8時時15 分 C . 8 時時 244 分 D . 88 時 30 分典型行程問問題

38、：往返運動平平均速度度 = 2 （VV1 * V22 ）/ (VV1 + V22)， V1, V22分別表表示去和和回的速速度 沿途數(shù)車問問題； 發(fā)車時時間間隔隔=2(t1 * tt2)/ (t11 + t2), 車車速/人人速=(t1 + tt2)）(t1 - tt2)t1,t22分別表表示前面面和后面面來車的的間隔時時間漂流瓶問題題：漂流流時間=2(tt1 * t22)/ (t11 - t2)， tt1,t22分別表表示逆水水走和順順?biāo)叩牡臅r間兩次相遇： 單岸岸型：SS = ( 33 * S1 + SS2 )/2，SS1,SS2表示示兩次到到岸的距距離 兩岸型型：S = 33*S11 -

39、 S2， S1,S2表表示第一一次和第第二次到到岸的距距離 往返接人人問題：人速不不同，分分別為vv1和vv2, 車速為為v, 則人走走距離之之比為：s1/s2 = (v/vv2 - 1)/ (v/vv1 - 1) 人人速相同同為v11, 車車速為vv,則人人走距離離與車走走距離之之比:ss1/ss = s/(3+vv/v11)日期 和 公倍數(shù)數(shù)【國考20008 59】.甲、乙乙、丙、丁丁四個人人去圖書書館借書書，甲每每隔5天去一一次，乙乙每隔111天去去一次，丙丙每隔117天去去一次，丁丁每隔229天去去一次。如如果5月18日他們四四個人在在圖書館館相遇，問問下一次次四個人人在圖書書館相遇遇

40、是幾月月幾號？ A.10月月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日 這道題搞清清楚兩個個事情就就容易求求解：第第一，所所謂每隔隔n天去一一次的含含義是，每每（n+1）天天去一次次，因此此題目的的條件可可以變?yōu)闉椤凹酌?天去一一次，乙乙每122天去一一次，丙丙每188天去一一次，丁丁每300天去一一次?！钡诙栊枰紤]慮5、7、8、10四個個月有331天。6、12、18、30四個個數(shù)的最最小公倍倍數(shù)為1180，因因此再過過1800天，四四個人才才能夠再再在圖書書館相遇遇。而1180天天后應(yīng)當(dāng)當(dāng)是111月14日抽屜問題【國考20007 49】 從從一副完完整的撲撲克牌中中至少少抽出（ ）張張牌才才能保證證至少 6 張張牌的花花色相同同。 A . 22 1 B . 222 CC . 23 D . 224 過河問題公式：M個個人過河河，船只只能載NN個人，由由k人劃劃船，共共需過河河(M-k)/(N-k)【國考20007 54】 332 名名學(xué)生需需要到河河對岸去去野營，只只有一條條船，每每次 最最多載 4 人人（其中中需 11 人劃劃船）往返一一次需 5 分分鐘。如如果9時時整開始始渡河，99時 117 分分時，至至少有（ )人還還在等待待渡河。 A 166 B .17 C . 119 DD