精品試卷魯教版(五四制)七年級數(shù)學(xué)下冊第八章平行線的有關(guān)證明綜合測評試題

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第八章平行線的有關(guān)證明綜合測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小為（）A15

2、B10C20D252、已知，在直角ABC中，C為直角，B是A的2倍，則A的度數(shù)是（ ）ABCD3、下列命題是真命題的是（ ）A內(nèi)錯角相等B過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C相等的角是對頂角D過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行4、如圖，已知ABC中，BD、CE分別是ABC的角平分線，BD與CE交于點O，如果設(shè)BACn（0n180），那么BOE的度數(shù)是（）A90nB90nC45+nD180n5、如圖，已知OE是的平分線，可以作為假命題“相等的角是對頂角”的反例的是（ ）ABCD6、如圖，和相交于點O，則下列結(jié)論不正確的是（ ）ABCD7、下列說法中正確的有（ ）（1）兩條直線被第三條

3、直線所截，同位角相等；（2）若，則，互余；（3）相等的兩個角是對頂角；（4）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離A個B個C個D個8、已知，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，則等于（ ）A140B150C160D1709、如圖所示，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，則下列條件中能判定ABCD的是（ ）A12BDAEBCDBCD180D3410、下列說法正確的有（ ） 兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角叫對頂角；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；若ACBC，則點C是線段AB的中點； 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直A1個B2個C3個D4個

4、第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知BE、CD分別是 ABC的內(nèi)角平分線，BE和CD相交于點O，且A40，則DOE_2、將ABC沿著DE翻折，使點A落到點A處，AD、AE分別與BC交于M、N兩點，且DEBC已知ANM20，則NEC_度3、完成下面的證明：看圖填空：已知如圖，于，于，求證：平分證明：于，于G（_），（_）（_）（_）_（_），_（_）又（已知），（_），平分（_）4、將命題“兩個全等三角形的面積相等”寫成“如果_，那么_”5、在ABC中，已知A60，B80，則C是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在ABC中，C

5、AE=18，C=42，CBD=27(1)求AFB的度數(shù)；(2)若BAF=2ABF，求BAF的度數(shù)2、如圖，中，BE為AC邊上的高，CD平分，CD、BE相交于點F若，求的度數(shù)3、如圖，已知ADCABC，DE、BF分別平分ADC和ABC，且DEBF，那么AB與DC平行嗎？為什么？4、如圖，點，在直線上，EF/AB（1）求證：CE/DF；（2）的角平分線交于點，過點作交的延長線于點若，先補全圖形，再求的度數(shù)5、有一張正方形紙片ABCD，點E是邊AB上一定點，在邊AD上取點F，沿著EF折疊，點A落在點A處，在邊BC上取一點G，沿EG折疊，點B落在點B處(1)如圖1，當(dāng)點B落在直線AE上時，猜想兩折痕的

6、夾角FEG的度數(shù)并說明理由(2)當(dāng)AEB=BEB時，設(shè)AEB=x試用含x的代數(shù)式表示FEG的度數(shù)探究EB是否可能平分FEG，若可能，求出此時FEG的度數(shù)；若不可能，請說明理由-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，結(jié)合CFA=B+BAF計算即可【詳解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故選A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可得【詳解】解：設(shè)，則，由題意得：，即，解得，即，故選：A【點睛】本題考查了

7、直角三角形的兩個銳角互余，熟練掌握直角三角形的兩個銳角互余是解題關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、垂直的判定、對頂角和平行線的判定進行判斷即可【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，原命題是假命題；B、在同一平面上，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，原命題是假命題；C、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；D、過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，是真命題；故選：D【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂直的判定、對頂角和平行線的判定4、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代

8、入數(shù)據(jù)即可求解【詳解】解：BD、CE分別是ABC的角平分線，故答案選：A【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)涉及角平分線的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和5、B【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得到，由于反例要滿足角相等且不是對頂角，所以可作為反例【詳解】解：OE是的平分線，可作為說明命題“相等的角是對頂角”為假命題的反例故選：B【點睛】本題考查命題與定理：判斷一件事情的語句叫做命題，命題由題設(shè)和結(jié)論組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事實，一個命題可以寫出“如果那么”的形式，任何一個命題非真即假，判斷一個命題是假命題，只要

9、舉出反例即可6、B【解析】【分析】根據(jù)兩直線相交對頂角相等、三角形角的外角性質(zhì)即可確定答案【詳解】解：選項A、1與2互為對頂角，12，故選項A不符合題意；選項B、1B+C，1B，故選項B符合題意；選項C、2D+A，2D，故選項C不符合題意；選項D、，故選項D不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和、外角的性質(zhì)，能熟記對頂角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】兩條平行直線被第三條直線所截時，同位角相等；兩個和為的角互為余角；兩相交線的對頂角相等；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線的距離【詳解】（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角

10、不一定相等，故錯誤；（2）兩個角的和為，這兩個角互為余角，故錯誤；（3）相等的兩個角不一定是對頂角，對頂角一定相等，故錯誤；（4）從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線的距離，故錯誤；故選：A【點睛】本題考查了同位角，余角，對頂角以及點到直線的距離解題的關(guān)鍵在于正確理解各名詞的定義8、D【解析】【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，先求出3，利用平行線的性質(zhì)得到4的度數(shù)，再利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出1【詳解】解：C90，2CDE50，3C+CDE90+50140ab，43140A3014+A140+30170故選：D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平

11、行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案【詳解】解：A、當(dāng)12時，可得：ADBC，故本選項不合題意；B、當(dāng)DAEB時，可得ADBC，故本選項不合題意；C、當(dāng)DBCD180時，可得：ADBC，故本選項不合題意；D、當(dāng)34時，可得：ABCD，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，平行公理，對各小題分析判斷即可得解【詳解】解：兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤；過直線外一點有且僅有一條直

12、線與已知直線平行，故本小題錯誤；若AC=BC，且A、B、C三點共線，則點C是線段AB的中點，否則不是，故本小題錯誤，在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；所以，正確的結(jié)論有共2個故選：B【點睛】本題考查了平行公理，線段的性質(zhì)，對頂角的判斷，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、110#110度【解析】【分析】根據(jù)A40求出ABC+ACB=140，根據(jù)角平分線的定義求出EBC+BCD=70，進而求出BOC=110，最后根據(jù)對頂角相等即可求解【詳解】解：如圖，A40，ABC+ACB=180-A=140，BE、CD分別是 ABC的內(nèi)角平分線，EBC=ABC，BCD=A

13、CB，EBC+BCD=ABC+ACB=（ABC+ACB）=70，BOC=180-（EBC+BCD）=110，DOE=BOC=110故答案為：110【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，對頂角相等等知識，熟知相關(guān)知識，運用整體思想求出EBC+BCD=70是解題關(guān)鍵2、140【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等，可得CNE20，再由DEBC，可得DENCNE20，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AEDDEN20，即可求解【詳解】解：ANM20，CNEANM，CNE20，DEBC，DENCNE20，由翻折性質(zhì)得：AEDDEN20，AEN40，NEC180AEN18040140故答案為：140【點睛】本

14、題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握圖形折疊前后對應(yīng)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵3、已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),平行線的判定等相關(guān)知識解答即可【詳解】證明：于，于（已知），（垂直定義）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，同位角相等）又（已知），（等量代換），平分（角平分線的定義）故答案為：已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量

15、代換；角平分線的定義【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直即兩條直角相交所成的四個角中，有一個直角；角的平分線即從角的頂點出發(fā)的射線把角分成兩個相等的角，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵4、 兩個三角形全等 這兩個三角形的面積相等【解析】【分析】根據(jù)如果的后面是條件，那么的后面是結(jié)論，即可求解【詳解】解：將命題“兩個全等三角形的面積相等”寫成“如果，那么”形式為如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等故答案為：兩個三角形全等；這兩個三角形的面積相等【點睛】本題主要考查了命題的“如果，那么”形式，熟練掌握如果的后面是條件，那么的后面是結(jié)論是解題的關(guān)鍵5、40【解析】【分析】根據(jù)三

16、角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：A60，B80，C180608040，故答案為：40【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和是180三、解答題1、 (1)AFB=87；(2)BAF=62【解析】【分析】（1）利用三角形的外角性質(zhì)計算即可；（2）利用三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程求出ABF即可解決問題(1)解：AEB=C+CAE，C=42，CAE=18，AEB=60，CBD=27，AFB=27+60=87；(2)解：BAF=2ABF，AFB=87，3ABF=180-87，ABF=31，BAF=62【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識2、【解析

17、】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)垂直的定義可得，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得【詳解】解：在中，平分，為邊上的高，【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角性質(zhì)等知識點，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵3、ABDC，理由見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出DEAFBA，再根據(jù)角平分線性質(zhì)推出CDEFBA，等量代換得到CDEDEA，根據(jù)平行線的判定推出即可【詳解】解：ABDC，理由如下：DEBF，DEAFBA，ADCABC，DE、BF分別平分ADC和ABC，CDECDACBAFBADEA，ABDC【點睛】本題主要考查對

18、平行線的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能推出CDEDEA是解此題的關(guān)鍵4、（1）證明見解析；（2）作圖見解析，【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)同位角相等，兩直線平行的性質(zhì)分析，即可完成證明；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，從而得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，計算得，再結(jié)合平行線的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】（1），；（2）補全圖形，如圖所示，即，是的角平分線，【點睛】本題考查了平行線、角平分線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、角平分線的性質(zhì)，從而完成求解5、 (1)，理由見解析(2)當(dāng)點B落在AEG內(nèi)部時，F(xiàn)EG=90+；當(dāng)點B落在AEF內(nèi)部時，F(xiàn)EG=90；EB可能平分FEG，當(dāng)點B落在AEG內(nèi)部時，F(xiàn)EG=108；當(dāng)點B落在AEF內(nèi)部時，F(xiàn)EG=()【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)結(jié)合平角的性質(zhì)即可求解；（2）分當(dāng)點B落在AEG內(nèi)部和點B落在AEF內(nèi)部時兩種情況討論求解即可；分點B落在AEG內(nèi)部和點B落在AEF內(nèi)部時兩種情況討論求解