難點(diǎn)解析滬教版(上海)六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八章長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)難點(diǎn)解析練習(xí)題(含詳解)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八章長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)難點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的名稱是（ ）A正方體B圓柱C圓錐D球2、在一些常見的幾何體正方體、長(zhǎng)方體

2、、圓柱、圓錐、球、圓臺(tái)、六棱柱、六棱錐中屬于柱體有( )A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)3、下列幾何體的俯視圖中，其中一個(gè)與其他三個(gè)不同，該幾何體是（ ）ABCD4、用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀不可能是（ ）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形5、如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD6、如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD7、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式：，被稱為歐拉公式若某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的

3、個(gè)數(shù)為個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為個(gè)，求的值為（ ）A12B14C16D188、如圖，該幾何體的俯視圖是（）ABCD9、下面的幾何體的左視圖是（ ）ABCD10、如圖是某幾何體放置在水平面上，則其俯視圖是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、把一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，棱的數(shù)量增加了_條2、一個(gè)五棱柱有_個(gè)頂點(diǎn)，_個(gè)面，_條棱3、已知正方體的一個(gè)平面展開圖如圖所示，則在原正方體上“百”的對(duì)面是 _4、在長(zhǎng)方體中，與平面垂直的棱有_條5、某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“成”字所在面相對(duì)面上的漢字是_三、解答題（5

4、小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、將立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開圖的平面圖形（1）以下兩個(gè)方格中的陰影部分，能表示立方體表面展開圖的是；（填“A”或“B”）（2）在以下方格圖中，畫一個(gè)與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相同的立方體表面展開圖；（用陰影表示）（3）如圖中實(shí)線是立方體紙盒的剪裁線，請(qǐng)將其表面展開圖畫在右圖的方格圖中（用陰影表示）2、已知如圖是邊長(zhǎng)為2cm的小正方形，現(xiàn)小正方形繞其對(duì)稱軸線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)幾何體，求所得的這個(gè)幾何體的體積3、如圖是由若干個(gè)相同的正方體組成的立體圖形從上往下看所得到的平面圖形，正方形上標(biāo)注的數(shù)字表示該位置上正方

5、體的個(gè)數(shù)請(qǐng)畫出這個(gè)立體圖形從左面看所得到的平面圖形4、如圖所示，長(zhǎng)方體中，從點(diǎn)出發(fā)的三條棱、的長(zhǎng)度比為，該長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為144厘米，求與面垂直的各個(gè)面的面積之和5、一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)請(qǐng)你畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，用排除法得到答案【詳解】解：根據(jù)主視圖是三角形，圓柱、正方體、球不符合要求，A、B、D錯(cuò)誤，不符合題意；根據(jù)幾何體的三視圖，圓錐符合要求故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體的三視圖，掌握

6、主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)立體圖形的定義即可解答;【詳解】正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、六棱柱是柱體;圓錐、六棱錐是椎體;球是球體;圓臺(tái)是臺(tái)體故答案為:B【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握認(rèn)識(shí)立體圖形是解答本題的根本3、C【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D的俯視圖是不帶圓心的圓，選項(xiàng)C的俯視圖是帶圓心的圓，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知俯視圖的定義4、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形因此截面的形狀可能是：三角

7、形、四邊形、五邊形、六邊形【詳解】解：如圖所示：用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正方體的截面，正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記5、C【分析】根據(jù)從左面看得到的視圖是左視圖，可得答案【詳解】解：從左邊看下面是一個(gè)長(zhǎng)方形，上面是一個(gè)三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵是明確從左面看得到的視圖是左視圖，樹立空間觀念，準(zhǔn)確識(shí)圖6、A【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可作答，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【詳解】解：從幾何體的左面看，是一行兩個(gè)矩形故選：A【點(diǎn)睛】此

8、題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的定義7、B【分析】得到多面體的棱數(shù)，求得面數(shù)即為xy的值【詳解】解：有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確定一條直線；共有243236條棱，那么24F362，解得F14，xy14故選B【點(diǎn)睛】本題考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系及靈活運(yùn)用難點(diǎn)是熟練掌握歐拉定理8、A【分析】找到從幾何體的上面看所得到圖形即可【詳解】解：從上面看，是一大、一小兩個(gè)矩形，小矩形在大矩形內(nèi)部，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形注意所看到的線都要用實(shí)線表示出來9、D【

9、分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)即可求解【詳解】從左邊看，第一排三個(gè)正方形，第二排兩個(gè)，第三排一個(gè) 即故選【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義10、B【分析】根據(jù)從上面看得到的圖象是俯視圖，可得答案【詳解】從上面看得到的圖象如下故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖二、填空題1、12【分析】把一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體之后，棱長(zhǎng)個(gè)數(shù)從一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)個(gè)數(shù)變成兩個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)個(gè)數(shù)【詳解】一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)個(gè)數(shù)是12，截成兩個(gè)之后棱長(zhǎng)個(gè)數(shù)變成24，所以增加了12條故答案是：12【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體棱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉長(zhǎng)方體棱的個(gè)數(shù)2、10； 7；

10、 15 【分析】根據(jù)棱柱的特性：n棱柱有（n2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)【詳解】故五棱柱有7個(gè)面，15條棱，10個(gè)頂點(diǎn)故答案為10，7，15【點(diǎn)睛】本題主要考查n棱柱的構(gòu)造特點(diǎn)：（n2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)3、建【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以在原正方體上“百”的對(duì)面是“建”故答案為：建【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提4、4【分析】長(zhǎng)方體中的棱與面的關(guān)系有2種：平行和垂直，結(jié)合圖形可找到與面垂直的棱【詳解】解：如圖示：根據(jù)圖形可知與面垂直的棱有，共4條

11、故答案是：4【點(diǎn)睛】主要考查了長(zhǎng)方體中的棱與面之間的位置關(guān)系要知道長(zhǎng)方體中的棱的關(guān)系有2種：平行和垂直5、非【分析】由正方體展開圖的性質(zhì)，得出“成”字所在面相對(duì)面上的漢字即可【詳解】由正方體展開圖的性質(zhì)，可得：“成”與“非”是相對(duì)面，“功”與“然”是相對(duì)面，“絕”與“偶”是相對(duì)面故答案為：非【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開圖的性質(zhì)，掌握正方體展開圖的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）選“A”；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）有“田”字格的展開圖都不能圍成正方體，據(jù)此可排除B，從而得出答案；（2）可利用“1、4、1”作圖（答案不唯一）；（3）根據(jù)裁剪線裁剪，再展開【詳解】（1）兩個(gè)方格圖

12、中的陰影部分能表示立方體表面展開圖的是A，故答案為：A（2）立方體表面展開圖如圖所示：（3）將其表面展開圖畫在方格圖中如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記正方體的展開圖的11結(jié)構(gòu)種形式是解題的關(guān)鍵2、cm3【分析】由圖可知小正方形繞其對(duì)稱軸線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)底面半徑為1cm，高為2cm的圓柱，故可求解【詳解】由旋轉(zhuǎn)體可知小正方形繞其對(duì)稱軸線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)底面半徑為1cm，高為2cm的圓柱，這個(gè)幾何體的體積為 cm3【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)體的體積，解題的關(guān)鍵是熟知圓柱體的體積公式3、圖見解析【分析】由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，據(jù)此可畫出圖形【詳解】解：

13、如圖【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字4、360平方厘米【分析】設(shè)棱、的長(zhǎng)度為厘米、厘米、厘米，根據(jù)題意易得棱、的長(zhǎng)度，然后找到與面垂直的各個(gè)面進(jìn)行求解即可【詳解】解：設(shè)棱、的長(zhǎng)度為厘米、厘米、厘米，由題意得：，棱、的長(zhǎng)度分別為6厘米、12厘米、18厘米，則與面垂直的面為面、面、面、面，面積之和為（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體面與面的位置關(guān)鍵及面積，關(guān)鍵是找到與面垂直的面，然后進(jìn)行求解即可5、見解析