2023屆四川省南部縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個不透明的盒子裝有個除顏色外完全相同的球，其中有4個白球.每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色后再放回盒子，通過如此大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則的值約為（ ）A8B10C20D402如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過矩形O

2、ABC對角線的交點(diǎn)M，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A2BC3D3如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，BAC=50，則ADC為（ ）A40B50C80D1004關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210的一個根為0，則m為（）A0B1C1D1或15如圖，在中，兩個頂點(diǎn)在軸的上方，點(diǎn)的坐標(biāo)是.以點(diǎn)為位似中心，在軸的下方作的位似，圖形，使得的邊長是的邊長的2倍.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ）A2B3C4D56如圖，、分別與相切于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7如果點(diǎn)D、E分別在ABC中的邊AB和AC上，那么不能判定DEB

3、C的比例式是（）AAD：DBAE：ECBDE：BCAD：ABCBD：ABCE：ACDAB：ACAD：AE8擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（ ）A必有5次正面朝上B可能有5次正面朝上C擲2次必有1次正面朝上D不可能10次正面朝上9拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（1，2），與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：b24ac0；a+b+c0；ca =2；方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個10在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場，設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列

4、方程為（）ABCD11一個不透明的袋子中裝有10個只有顏色不同的小球，其中2個紅球，3個黃球，5個綠球，從袋子中任意摸出一個球，則摸出的球是綠球的概率為（）ABCD12若，則的值是（ ）ABCD0二、填空題（每題4分，共24分）13拋物線開口向下，且經(jīng)過原點(diǎn)，則_14若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 .15如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CB延長線上一點(diǎn)，且BE：CE2：5，連接DE交AB于F，則=_16已知兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為，它們的周長之差為，則較大的三角形的周長為_17三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊長是方程x213x+40=0的根，則該三角形的周長為 18

5、已知x1是方程x22mx30的一個根，則該方程的另一個根為_三、解答題（共78分）19（8分）某化工廠要在規(guī)定時間內(nèi)搬運(yùn)1200噸化工原料現(xiàn)有，兩種機(jī)器人可供選擇，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30噸型，機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時間與型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時間相等(1)求兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少噸化工原料(2)該工廠原計劃同時使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn)，工作一段時間后，型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù)需離開，但必須保證這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運(yùn)完畢問型機(jī)器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成？20（8分）某市射擊隊為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加省比賽，對他們進(jìn)行

6、了四次測試，測試成績?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙兩名運(yùn)動員的平均成績；（2）分別計算甲、乙兩人四次測試成績的方差；根據(jù)計算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適？請說明理由21（8分）如圖，直線AC與O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B為O上一點(diǎn)，且OCOB于點(diǎn)O，連接AB交OC于點(diǎn)D（1）求證：ACCD；（2）若AC3，OB4，求OD的長度22（10分）如圖，四邊形 ABCD 為矩形. (1)如圖1，E為CD上一定點(diǎn)，在AD上找一點(diǎn)F，使得矩形沿著EF折疊后,點(diǎn)D落在 BC邊上(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡);(2)如圖2，在AD和CD邊上分別

7、找點(diǎn)M，N，使得矩形沿著MN折疊后BC的對應(yīng)邊B C恰好經(jīng)過點(diǎn)D，且滿足B C BD(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡);(3)在（2）的條件下，若AB2，BC4，則CN .23（10分）計算:（1）（）（2）14 +24（10分）已知拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)，B(3，0)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OCOB（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸負(fù)半軸上存在一點(diǎn)D，使CBDADC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為D，將拋物線yax2+bx+c向下平移h個單位，與線段DD只有一個交點(diǎn)，直接寫出h的取值范圍25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與反比例

8、函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為過點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）求的面積26某中學(xué)準(zhǔn)備舉辦一次演講比賽，每班限定兩人報名，初三（1）班的三位同學(xué)（兩位女生，一位男生）都想報名參加，班主任李老師設(shè)計了一個摸球游戲，利用已學(xué)過的概率知識來決定誰去參加比賽，游戲規(guī)則如下：在一個不透明的箱子里放3個大小質(zhì)地完全相同的乒乓球，在這3個乒乓球上分別寫上、（每個字母分別代表一位同學(xué)，其中、分別代表兩位女生，代表男生），攪勻后，李老師從箱子里隨機(jī)摸出一個乒乓球，不放回，再次攪勻后隨機(jī)摸出第二個乒乓球，根據(jù)乒乓球上的字母決定誰去參加比賽。（1）求李老師第一次摸出的

9、乒乓球代表男生的概率；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，0.2，解得，m20，經(jīng)檢驗m=20是所列方程的根且符合實(shí)際意義，故選：C【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系2、C【分析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值【詳解】解：由題意得：E、M、D位于反比

10、例函數(shù)圖象上，則，過點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G，作MNx軸于點(diǎn)N，則SONMG|k|，又M為矩形ABCO對角線的交點(diǎn)，則S矩形ABCO4SONMG4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，k0，則，k1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注3、A【解析】試題分析：先根據(jù)圓周角定理的推論得到ACB=90，再利用互余計算出B=40，然后根據(jù)圓周角定理求解解：連結(jié)BC，如圖，AB為O的直徑，ACB=90，BAC=50，B=9050=40，ADC=B=40故選A考點(diǎn)：圓周角定理4、

11、C【分析】將0代入一元二次方程中建立一個關(guān)于m的一元二次方程，解方程即可，再根據(jù)一元二次方程的定義即可得出答案.【詳解】解：依題意，得m210，且m10，解得m1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根及一元二次方程的定義，準(zhǔn)確的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后根據(jù)ABC與ABC的位似比為2列式計算即可求解【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，ABC的邊長放大到原來的2倍得到ABC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0），x-（-1）=2（-1）-（-1），即x+1=2（-1+1），解得x=1，所以點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比列出

12、方程是解題的關(guān)鍵6、C【分析】先利用切線的性質(zhì)得OAP=OBP=90，再利用四邊形的內(nèi)角和計算出AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計算ACB的度數(shù)【詳解】解：連接、，、分別與相切于、兩點(diǎn)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑也考查了圓周角定理7、B【解析】由AD：DBAE：EC , DE：BCAD：AB 與BD：ABCE：AC AB：ACAD：AE ,根據(jù)平行線分線段成比例定理,均可判定DEBC,然后利用排除法即可求得答案.【詳解】A、AD：DBAE：EC , DEBC，故本選項能判定DEBC;B、由DE：BCAD：AB, 不能判定DEBC,故本選項不能判定DEBC.

13、C、BD：ABCE：AC, DEBC , 故本選項能判定DEBC;D、 AB：ACAD：AE , AB:AD=AC:AE,DEBC，,故本選項能判定DEBC.所以選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意準(zhǔn)確應(yīng)用平行線分線段成比例定理與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.8、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面朝上，選項A不正確；可能有5次正面朝上，選項B正確；擲2次不一定有1次正面朝上，可能兩次都反面朝上，選項C不正確可能10次正面朝上，選項D不正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是

14、隨機(jī)事件，掌握隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵，隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9、B【分析】先從二次函數(shù)圖像獲取信息，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)一判斷即可【詳解】解：二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，b2-4ac0，故錯誤；拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為在（0，0）和（1，0）之間，且拋物線開口向下，當(dāng)x=1時,有y=a+b+c0，故正確;函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為（-1，2）a-b+c=2，又由函數(shù)的對稱軸為x=-1，=-1,即b=2aa-b+c =a-2a+c=c-a=2，故正確；由得b2-4ac0，則ax2+bx+c =0有兩個不等的實(shí)數(shù)根，故錯誤；綜上，正確的有兩個故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)

15、的圖像與系數(shù)的關(guān)系，從二次函數(shù)圖像上獲取有用信息和靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵10、A【分析】共有x個隊參加比賽，則每隊參加（x-1）場比賽，但2隊之間只有1場比賽，根據(jù)共安排36場比賽，列方程即可【詳解】解：設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為：x（x1）36，故選A【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系.11、D【解析】隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：綠球的概率：P，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查概率相關(guān)概念，熟練運(yùn)用概率公式計算是解題的關(guān)鍵12、D【分析】設(shè)，則a=2k，b=3k，代入式子化簡即

16、可【詳解】解：設(shè)，a=2k，b=3k，=0，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查比例線段，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】把原點(diǎn)（0，0）代入y=（k+1）x2+k29，可求k，再根據(jù)開口方向的要求檢驗【詳解】把原點(diǎn)（0，0）代入y=（k+1）x2+k29中，得：k29=0解得：k=1又因為開口向下，即k+10，k1，所以k=1故答案為：1【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二次函數(shù)解析式的關(guān)系要求掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，并會利用性質(zhì)得出系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解題14、0或1【解析】由于沒有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時，函數(shù)是

17、一次函數(shù)，與x軸僅有一個公共點(diǎn)當(dāng)k0時，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個公共點(diǎn)，則有兩個相等的實(shí)數(shù)根，即綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0或115、9:4【分析】先證ADFBEF，可知 ，根據(jù)BE：CE2：5和平行四邊形的性質(zhì)可得AD:BE的值，由此得解.【詳解】解：BE：CE=2：5，BE：BC=2：3，即BC：BE=3：2，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AD：BE=3：2，ADFBEF，.故答案為：9:4.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì).熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵.16、15【分析】利

18、用相似三角形對應(yīng)中線的比可得出對應(yīng)周長的比，根據(jù)周長之差為10即可得答案【詳解】設(shè)較小的三角形的周長為x，兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為1：3，兩個相似三角形對應(yīng)周長的比為1：3，較大的三角形的周長為3x，它們的周長之差為10，3x-x=10，解得：x=5，3x=15，故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)中線、高、周長的邊都等于相似比；面積比等于相似比的平方17、1【解析】試題分析：解方程x2-13x+40=0，（x-5）（x-8）=0，x1=5，x2=8，3+4=78，x=5.周長為3+4+5=1.故答案為1.考點(diǎn)：1一元二次方程；2三角形.18、1【分析】根據(jù)根與系

19、數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：設(shè)另外一個根為x，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1，x1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）型機(jī)器人每小時搬運(yùn)90噸化工原料，型機(jī)器人每小時搬運(yùn)60噸化工原料；（2）A型機(jī)器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成【分析】(1) 設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)x噸化工原料，則A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)(x+30)噸化工原料，根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論.(2) 設(shè)A型機(jī)器人工作t小時，根據(jù)這批化工原料在1

20、1小時內(nèi)全部搬運(yùn)完畢列出不等式求解【詳解】解：（1）設(shè)型機(jī)器人每小時搬運(yùn)噸化工原料，則型機(jī)器人每小時搬運(yùn)噸化工原料，根據(jù)題意，得，解得經(jīng)檢驗，是所列方程的解當(dāng)時，答：型機(jī)器人每小時搬運(yùn)90噸化工原料，型機(jī)器人每小時搬運(yùn)60噸化工原料；（2）設(shè)型機(jī)器人工作小時，根據(jù)題意，得，解得答: A型機(jī)器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程應(yīng)用題和列不等式求解問題，找相等關(guān)系式是解題關(guān)鍵，（1）根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900千克所用的時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時間相等建立方程，分式方程應(yīng)用題的解需要雙檢，一檢是否是方程的根，二檢是否符合題意；（2）總工作量

21、-A型機(jī)器人的工作量B型機(jī)器人11小時的工作量，列不等式求解20、（1）甲的平均成績是8，乙的平均成績是8，（2）推薦甲參加省比賽更合適理由見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式即可得甲、乙兩名運(yùn)動員的平均成績；（2）根據(jù)方差公式即可求出甲、乙兩名運(yùn)動員的方差，進(jìn)而判斷出薦誰參加省比賽更合適【詳解】（1）甲的平均成績是：（9+8+8+7）48，乙的平均成績是：（10+6+7+9）48，（2）甲的方差是：，乙的方差是：所以推薦甲參加省比賽更合適理由如下：兩人的平均成績相等，說明實(shí)力相當(dāng)；但是甲的四次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加省比賽更合適【點(diǎn)睛】本題考查了方差、算術(shù)平

22、均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握方差、算術(shù)平均數(shù)的計算公式21、（1）見解析；（1）1【分析】（1）由AC是O的切線，得OAAC，結(jié)合ODOB，OAOB，得CDADAC，進(jìn)而得到結(jié)論；（1）利用勾股定理求出OC，即可解決問題【詳解】（1）AC是O的切線，OAAC，OAC90，即：OAD+DAC90，ODOB，DOB90，BDO+B90，OAOB，OADB，BDODAC，BDOCDA，CDADAC，CDCA（1）在RtACO中，OC5，CACD3，ODOCCD1【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)，掌握切線的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.22、（1）圖見解析（2）圖見解析（3）【分析】（1）以點(diǎn)E為圓心，以DE

23、長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連接DD，作DD的垂直平分線交AD于點(diǎn)F即可；（2）先作射線BD，然后過點(diǎn)D作BD的垂線與BC的延長線交于點(diǎn)H，作BHD的角平分線交CD于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)M，在HD上截取HC=HC，然后在射線CD上截取CB=BC，此時的M、N即為滿足條件的點(diǎn)；（3）在（2）的條件下，根據(jù)AB2，BC4，即可求出CN的長【詳解】（1）如圖，點(diǎn)F為所求；（2）如圖，折痕MN、矩形ABCD為所求；（3）在（2）的條件下，AB2，BC4，BD2，BDBC，BDAD，得矩形DGDCDGCD2，BG22設(shè)CN的長為x，CDy則CNx，DN2x，BD4y，（4y）2y2（22）2，解得y1（2x

24、）2x2（1）2解得x故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖、矩形的性質(zhì)、翻折變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)23、（1）；（2）-.【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則計算即可；（2）代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式及絕對值的運(yùn)算法則計算即可.【詳解】（1）（）（22）66226646.（2）14 +-【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.24、（1）yx2x3；（2）D(0，6)；（3）3h1【分析】（1）OCOB，則點(diǎn)C（0，3），拋物線的表達(dá)式為：ya（x+2）（x3）a（x2x6），6a3，解得：a，即可求解；（2）CHHDm，tanADCtanDBC，解得：m3或4（舍去4），即可求解；（3）過點(diǎn)C作x軸的平行線交DH的延長線于點(diǎn)D，則D（3，3）；當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)C時，拋物線與線段DD有一個公共點(diǎn)，此時，h3；當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)D時，拋物線與線段DD有一個公共點(diǎn)，即可求解【詳解】解：（1）OCOB，則點(diǎn)C（0，3），拋物線的表達(dá)式為：ya（x+2）（x3）a（x2x6