09屆高考理科數學總復習質量調查試題

1、本資料來源于七彩教育網09屆高考理科數學總復習質量調查試題（一）數學試卷（理科）已知全集集合，則等于A B C D復數的共折軛數是A B C D A、B兩名同學載5次數學考試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示，若A、B兩人的平均成績分別是XA,XB，則下列結論正確的是A XAXB,B比A成績穩(wěn)定C XAXB,A比B成績穩(wěn)定（4）圓為參數）的圓心到直線（t為參數）的距離是A 1 B C D 3（5）若函數的定義域和值域都是，則成立的充要條件是A B有無窮多個，使得C C 中不存在使得（6）一致 D為的邊BC上的重點，所在平面內有一點P，滿足，則等于 A B C1 D 2（7）為得到函數的圖像，只需將

2、函數，的圖像 A 向左平行移動個單位長度 B 向右平行移動個單位長度 C向右平行移動個單位長度 D 向左平行移動個單位長度（8）已知函數滿足，則的最小值是 A 2 B C 3 D 4（9）設O為坐標原點，若點B滿足則的最小值是A B 2 C3 D(10)已知是R上的偶函數，且當時，有是函數的零點，則的大小關系是 A B C D第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大提共6小題，每小題4分，共24分，請將答案直接填在題中橫線處） （11）以雙曲線的中心為頂點，右焦點的拋物線方程是 （12）執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結果S （13）已知一個實心鐵質的集合體的正視圖，側視圖和俯視圖都是半徑

3、為3的圓，將8個這樣的集合體溶成一個實心的球，則該球的表面積為 （14）如圖，從圓O外一點A引圓的切線和割線，已知，,圓外一點引圓的切線和割線已知圓到的距離為 （15）函數在區(qū)間上是減函數，則實數的取值范圍是 （16）將6名學生分配到3個社區(qū)參加社會實踐活動，每個社區(qū)至少分配1名學生的不同分配方案共有 種（用數字做答）三、簡答題（本大題共6小題，共76分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）（17）（本小題滿分12分）已知求的值求的值（18）（本小題滿分12分） 一個口袋中裝有編號分別為1，2，3，4，5，6的6個球，從中任取3個，用表示取出的3個球中的大編號。用的分布列求的數學期望和方差

4、（19）（本小題滿分12分）如圖：已知長方體的底面是邊長為4的正方形，高為的中點求證：求二面角的余弦值（20）（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，橢圓的中心關于直線的對稱點落在直線上求橢圓C的方程；設是橢圓上關于軸對稱的任意兩點，連接交橢圓于另一點，求直線的斜率范圍并證明直線與軸相交頂點。（21）（本小題滿分14分）已知函數，其中實數求函數的單調區(qū)間；當函數與的圖象只有一個公共點且存最在小值時，記的最小值為，求的值域若在區(qū)間內均為增函數，求的取值范圍。（22） （本小題滿分14分） 若有窮數列是正整數），滿足即（是正整數，且）就稱該數列為“對稱數列”已知數列是項數為7的對稱數列，且成等差

5、數列，試寫出的每一項；已知是項數的對稱數列，且構成首項為70，公差為-4的等差數列，數列的前項和為取到最大值并求此最大值；對于給定的正整數，試寫出所有項數不超過的對稱數列，使得1，2，22，2m-1稱謂數列中的連續(xù)項；當，試求其中該數列的前2009項的和參考答案及評分標準選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案CBAADCDBCA填空題（每小題4分，共24分）11 12 10 13 144 14 15 16 540三、 解答題（共76分，以下各題文累積得分，其他解法請相應給分）17解：(I)由題意得，即，3分 又，4分 6分 （II）， 于是 又8分又10分12分18 解：

6、(I) 最大編號分別為3，4，5，6。，2分 4分 ，6分 8分，即分布列為3456 （II）的數字期望10分 的方差12分19 解：(I)證明：連結是長方體， 面 又面，又是正方形， 面，即3分 又，6分（II）如圖，以為原點建系，由題意的 6分 于是 ，設面 不妨設由 8分 設面，不妨設 9分若與的夾角，則11分據分析二面角是銳角，二面角的余弦值是12分20 解：(I)由題意知故1分 又設橢圓中心關于直線的對稱點為， 于是方程為2分由得線段的中點為（2，-1），從而的橫坐標為4故橢圓的方程為=14分（II）由題意知直線存在斜率，設直線的方程為并整理得 6分由，得又不合題意8分設點，則由知9分 直線方程為10分令得，將代入整理得 ，再將，代入計算得直線軸相交于頂點（1，0），12分21解：(I) 2分 若,則當或時時， 內是增函數，在 內是減函數 ，4分若內是增函數，在內是減函數6分（II）由題意知得7分恰有一根（含重根 ）8分又的值域為和內是增函數，在內是增函數，由題意的解得12分當內是增函數，在內是增函數由題意得解得綜上知