9.2.2 總體百分?jǐn)?shù)的估計 導(dǎo)學(xué)案-人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊

1、格致課堂【新教材】 9.2.2 總體百分?jǐn)?shù)的計（人教 版）1.理解百分位數(shù)的統(tǒng)計含義2.會求樣本數(shù)據(jù)的第 p 百位數(shù).1數(shù)學(xué)抽象：百分位數(shù)的統(tǒng)計義；2數(shù)學(xué)運算：求樣本數(shù)據(jù)的第 p 百位.重：百分位數(shù)的統(tǒng)計含義；求樣本數(shù)據(jù)的第 百位. 難：樣本數(shù)據(jù)的第 p 百位數(shù)一、 預(yù)導(dǎo)入閱讀課本 頁，填寫。1.第 p 百分位的義一般地，一組數(shù)據(jù)的第 p 百位是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有的數(shù)據(jù)大于或等于這個值2.計第 p 百位的驟第 1 步按從到排列原始數(shù)據(jù)第 2 步計算 .第 3 步若 不是整數(shù)，而大于 i 的鄰數(shù)為 j，則第 百位數(shù)為 p 百位數(shù)為第 i 項第i項據(jù)

2、的 3.四位數(shù)據(jù)；若 i 是數(shù)，則第常用的分位數(shù)有第百分位數(shù)、第百分位數(shù)、第百分位數(shù)，這三個分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成份，因此稱為四分位數(shù)其中第百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等，第格致課堂百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等1一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相當(dāng)于( )A 25 百分位數(shù)C第 75 百分位數(shù)B第 50 百分位數(shù)D 95 百位數(shù)2求下列一組數(shù)據(jù) 1,2,2,3,4,4,5,6,6,7 的 30 百分位( )A B3C4 D2.53對某自行車賽手在相同條件進行了 12 次測試，測得其最大速度單位m/s)的數(shù)據(jù)如下： 27,38,30,36,35,31,33,29,38,34,

3、28,36.則他的最大速度的第一四分位數(shù)( )A BC29.5 D30.54下表所給數(shù)據(jù)的第 85 百位為_.畢業(yè)生123456起始月薪2 8502 9503 0502 8802 7552 710畢業(yè)生789101112起始月薪2 8903 1302 9403 3252 9202 880題一 百位在體據(jù)的用例 1 有樣本的數(shù)據(jù)為 求組數(shù)據(jù)的第 50 百 位數(shù)和第 百位.跟訓(xùn)一1.某中學(xué)高二班甲、乙兩名學(xué)生自進入高中以來，次數(shù) 甲：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107.乙：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,78,106,1

4、01.學(xué)考試成績情況如下：格致課堂計算出學(xué)生甲、乙的第 25,50 的分位數(shù)題二 百位在計或計中應(yīng)例 2 根據(jù)表 1 或圖 ，估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù) 80%和 95%位數(shù)分組1.2,4.2)4.2,7.2)7.2,10.2)10.2,13.2)13.2,16.2)16.2,19.2)19.2,22.2)22.2,25.2)25.2,28.2合計頻數(shù)累積正正正正正正正正正正正正正正正頻數(shù)233213995342100頻率0.230.320.130.090.090.050.030.040.021.00表 1跟訓(xùn)二為了了一片經(jīng)濟林的生長情,隨機抽測了其中 樹木的底部周單:所數(shù)據(jù)均在區(qū)間80,130

5、上其頻率分布直方圖如圖所,你能估計一下 60 株木的第 50 百位數(shù)和第 75 百位數(shù)嗎格致課堂1已知 100 個據(jù)的第 75 百位數(shù)是 9.3則下列說法正確的是 )A. 這 個數(shù)據(jù)中一定有 75 個小于或等于 9.3B. 把 100 個據(jù)從小到大排列后9.3 是 75 個據(jù)C. 把 100 個據(jù)從小到大排列后9.3 是 75 個據(jù)和第 76 個據(jù)的平均數(shù)D. 把 100 個數(shù)據(jù)從小到大排列后9.3 是 75 個據(jù)和第 74 個據(jù)的平均數(shù)2高二班 7 人舍中每個同學(xué)的身高分別為 ，這 7 人第 40 的百分位數(shù) 為 )A C172 D3.以下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學(xué)競賽決賽 15 人成績：78,70,7

6、2,86,88,79,80,81,94,84,56,98,83,90,91，則這 人績的第 80 百位是 )A B C D91.54一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直圖如圖所示，試估計此樣本數(shù)據(jù)的第 5 百位數(shù)為 5.從某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，意抽取 12 顆珠，得到它們的質(zhì)單位g)如： 79,9.0,8.9,8.6,8.4,8.5,8.5,8.5,9.9,7.8,8.3,8.0.(1)分別求出這組數(shù)據(jù)的第 百位數(shù)(2)請你找出珍珠質(zhì)量較小的前 15%的珍珠質(zhì)量格致課堂(3)若用第 25,50,95 百位數(shù)把司生產(chǎn)的珍珠劃分為次品、合格品、優(yōu)等品和特優(yōu)品，依照這個樣本 的數(shù)據(jù)，給出該公司珍珠等級的劃分標(biāo)

7、準(zhǔn)答案小牛1. B.2A.34. 3130自探例 1 【案】第 50 百位數(shù)和第 百分位數(shù)分別為 【解析】(1)i=5第 50 百位數(shù)是第 6 項值 .(2)i=.7511=334= 825,格致課堂 第 75 百分位數(shù)是第 9 項值即 3650.所以第 百分位和第 75 分位數(shù)分別為 3520,3650 跟訓(xùn)一1.【答案】學(xué)生甲的第 的分位數(shù)為 76,88.學(xué)乙的第 25,50 的分位數(shù)為 86,98.【解析】把甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績從小到大排序，可得甲：65,71,75,76,81,86,88,89,91,94,95,107,110.乙：78,79,83,86,88,93,98,98,9

8、9,101,103,106,114.由 1325%可得數(shù)據(jù)的第 25,50 百位數(shù)為 項據(jù)，即學(xué)生甲的第 25,50 的分位數(shù) 76,88.學(xué)生乙的第 25,50 的分位數(shù)為 86,98.例 2 【案用量的樣本數(shù)據(jù)的 8分?jǐn)?shù)約為 14.2.月用水量的樣本數(shù)據(jù)的 分?jǐn)?shù)約為 22.95. 【解析】由表 1 可，月均用水在 t 以的居民用戶所占比例為13%77%.在 16.2 t 以的居民用戶所占的比例為86%.因此，分位數(shù)一定位于13.2,16.2)內(nèi)由0.8013.2 ，0.86可以估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的 80%分位數(shù)約為 14.2.類似地，由0.9522.2 ，0.98可以估計月均用水量的

9、樣本數(shù)據(jù)的 95%分位數(shù)約為 22.95.跟訓(xùn)二【答案第 50 百位數(shù)和第 百分位數(shù)分別估計為 103.3 5 cm.【解析】 由意知分別落在各間上的頻數(shù)為在80,90)上有 0.15=9,在90,100)有 25=15,在100,110)上 3=18,在110,120)上 2=12,由 100+10.-0.4 10由 由 100+10.-0.4 10由 110+10.75-0.7 1在120,130有 601=6從以上數(shù)據(jù)可知第 50 百位數(shù)一定落在區(qū)上=100+ .-0.4 第 75 百位數(shù)一定落在區(qū)上,=110+ =112.-07 4綜上可知第 50 百位和第 百分位數(shù)分別估計為 . 5

10、 cm. 當(dāng)檢1- CCB4.10095案 第 25 百位是 ，第 75 百分位數(shù)是 8.75， 95 百位數(shù)是 (2)產(chǎn)品質(zhì)量較小的前 的產(chǎn)品有 個它們的質(zhì)量分別為 (3)質(zhì)量小于或等于 8.15 g 的珠為次品質(zhì)量大于 8.15 g 且小于或等于 8.5 g 的珍珠為合格品，量大 于 8.5 g 且于等于 9.9 的珠為優(yōu)等品，質(zhì)量大于 9.9 g 的珠為特優(yōu)品【解析】所有數(shù)據(jù)從小到大排列，得7，因為共有 12 個據(jù)，所以 1225%，8.08.3則第 百位數(shù)是 ，28.68.9第 百位數(shù)是 ，2第 百位數(shù)是第 12 個據(jù)為 (2)因為共有 12 個據(jù)，所以 1215%，第 15 百位數(shù)是第 2 個數(shù)據(jù)為 7.9.即產(chǎn)品質(zhì)量較小