2018-2019學(xué)年湖南省邵東縣第一中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、A5的范圍是 0 180的取值范圍是： 0 90直線傾斜角 的取值范圍；二條異面直線所成的A錯(cuò)，O（不在兩異面直線上）A5的范圍是 0r，故直線與圓相離2，3），半徑 r1，3x+4y30的距離 d以及點(diǎn)到直線的距離公式0dr時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)()3(3log 81. 3 0，所以3(m nlog 81lg. 與 y=loga（-x）的圖象可能是（6 12其中直線與圓的位置關(guān)系dr 時(shí)，直線與圓相切；當(dāng))29(3149xy）3dd，發(fā)現(xiàn) dr，故直線與圓相離2，3），半徑 r1，3x+4y30的距離 d以及點(diǎn)到直線的距離公式0dr時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)()3(3log 81. 3 0，所以3(

2、m nlog 81lg. 與 y=loga（-x）的圖象可能是（6 12其中直線與圓的位置關(guān)系dr 時(shí)，直線與圓相切；當(dāng))29(3149xy）3dr 時(shí)，39)2382lg3r，BD3，故)8，故 C錯(cuò)，x(m nlgA 錯(cuò)，(lg4xyzm4)8(ny8lgxylgz8lg)8)8z，故m2n3m2n3D 錯(cuò)，故 B正確，【詳解】由圓的方程得到：圓心坐標(biāo)為（所以圓心到直線5則直線與圓的位置關(guān)系為相離故選： A【點(diǎn)睛】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，的判定方法為：當(dāng)直線與圓相離6下列運(yùn)算中正確的是1AC【答案】 B 【解析】 分別利用根式與指數(shù)冪的互化，對(duì)數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】對(duì)于 A，

3、1對(duì)于 B，對(duì)于 C，對(duì)于 D，z故選 B. 【點(diǎn)睛】本題考查了指對(duì)的運(yùn)算及性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握指對(duì)運(yùn)算法則及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7已知 0a1，函數(shù) y=axBDax互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線a（ ax2的等邊三角形，俯視圖是半圓，()3互為反函數(shù)，y=x 對(duì)稱，By=loga（-x）與 y=logaBDax互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線a（ ax2的等邊三角形，俯視圖是半圓，()3互為反函數(shù)，y=x 對(duì)稱，By=loga（-x）與 y=logax 的圖象關(guān)于 y 軸23C626D3C【答案】 D 【解析】 由函數(shù) y=ax與 y=log對(duì)稱， 以及函數(shù)的單調(diào)性即可得出【詳解】函數(shù) y=ax與 y=

4、logaxy=log -x）與 y=log 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，又 0a1，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出故選： D【點(diǎn)睛】本題考查了互為反函數(shù)的圖象的對(duì)稱性、軸對(duì)稱的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題8如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為則該幾何體的體積是A【答案】 D 再根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)易得圓錐的底面2的等邊三角形，3其中根據(jù)三視圖判斷出幾何的形狀及相關(guān)幾何量10cm，一個(gè)截面圓的面積是B6 10cm，若它的一個(gè)截面圓的面積是6cm，102f xB2 10 1，所以 ff (f (10)v336C7 36cm2，62x2lgxC1 10f (1)1再根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)易得圓錐的底面2的等邊三角形，3其中根

5、據(jù)三視圖判斷出幾何的形狀及相關(guān)幾何量10cm，一個(gè)截面圓的面積是B6 10cm，若它的一個(gè)截面圓的面積是6cm，102f xB2 10 1，所以 ff (f (10)v336C7 36cm2，62x2lgxC1 10f (1)1cm2，則球心到截面圓圓心的距離D88cm1 x 1，則x 1D0lg101212f(f(10)=1. 132,故選 B. 1236直徑及母線，可得高，代入圓錐體積公式即可得到答案【詳解】由三視圖知幾何體的直觀圖是半個(gè)圓錐，又正視圖是邊長(zhǎng)為r1，h故選： D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，（底面半徑，高等）的大小是解答的關(guān)鍵9已知球的半徑為是（）A5 【答案】

6、 D 【解析】 求出截面圓的半徑，利用勾股定理求解球心與截面圓周的圓心的距離即可【詳解】球的半徑為可得截面圓的半徑為：則球心與截面圓周的圓心的距離是：故選： D【點(diǎn)睛】本題考查球與截面圓的位置關(guān)系，點(diǎn)線面距離的求法，考查計(jì)算能力10若函數(shù)Alg101 【答案】 B 【解析】【詳解】因?yàn)樗浴军c(diǎn)評(píng)】一定要先求內(nèi)層函數(shù)的值，.另外，要注意自變量 的取值對(duì)應(yīng)著哪一段區(qū)間，來(lái)年需要注意分段函. (0，1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 _1 (0，1個(gè)O-xyz中，點(diǎn)（ 1,2,3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為. -1，-2，-3），. P2x2x- +m0，把點(diǎn)（-4，2）代入直線方一定要先求內(nèi)層函數(shù)的值，.另外，要注意

7、自變量 的取值對(duì)應(yīng)著哪一段區(qū)間，來(lái)年需要注意分段函. (0，1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 _1 (0，1個(gè)O-xyz中，點(diǎn)（ 1,2,3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為. -1，-2，-3），. P2x2x- +m0，把點(diǎn)（-4，2）代入直線方2x-y +m0，2x-y+100，設(shè)與已知平行的直線方程的方法是解題的關(guān)因?yàn)閮?nèi)層函數(shù)的函x_.( 4,2) 2xy 10就使且與直線 l:0y70平行的直線方程為_(kāi).數(shù)值就是外層函數(shù)的自變量的值用哪一段解析式， 體現(xiàn)考綱中要求了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)并能應(yīng)用，數(shù)的分段區(qū)間及其對(duì)應(yīng)區(qū)間上的解析式，千萬(wàn)別代錯(cuò)解析式二、填空題11函數(shù) f(x)2xx32在區(qū)間【答案】【解析】 因?yàn)?/p>

8、函數(shù) f(x)2xx32的導(dǎo)數(shù)為 f(x)2xln23x2，所以函數(shù) f(x)單調(diào)遞增，f(0)1210，所以根據(jù)根的存在定理可知在區(qū)間1)內(nèi)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為12在空間直角坐標(biāo)系【答案】（-1，-2，-3）【解析】 直接根據(jù)空間點(diǎn)的對(duì)稱得到結(jié)果【詳解】點(diǎn)（1,2,3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（故答案為：（-1，-2，-3）【點(diǎn)睛】本題考查空間坐標(biāo)的概念及對(duì)稱問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題13過(guò)點(diǎn)【答案】【解析】 設(shè)與直線 2x-y-70平行的直線方程為程，求出 m值即得直線 l 的方程【詳解】設(shè)與直線 2x-y-70平行的直線方程為把點(diǎn)（ -4，2）代入直線方程得，-82+m0，m10，故所求的直線方程為故答

9、案為： 2x-y+100【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求直線方程的方法，(5,1),B(1,3)兩點(diǎn)，圓心在 x C _(xAB AByAB AB2x2)2,意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，屬于基2x 2x, x 0m的范圍2)2(5,1),B(1,3)兩點(diǎn)，圓心在 x C _(xAB AByAB AB2x2)2,意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，屬于基2x 2x, x 0m的范圍2)20，可得圓心坐標(biāo)，從而可得圓的半徑，進(jìn)而可得圓的方程的垂直平分線上 ,結(jié)合題意知， 的垂直平分線為4 y(12y2. ，令0)2g(x)f(x)m 有 3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)10. 0，得10 (xmx，故圓的方程為2，

10、故圓心坐標(biāo)為2)2(2,0)y2，所以圓的半徑10. 14已知圓 C 經(jīng)過(guò) 軸上，則 的方程為【答案】【解析】 由圓的幾何性質(zhì)得， 圓心在 的垂直平分線上 ,結(jié)合題意知， 求出 的垂直平分線方程，令【詳解】由圓的幾何性質(zhì)得，圓心在y(5【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的性質(zhì)和圓的方程的求解礎(chǔ)題. log 1) ,x 0若函數(shù)f(x)的取值范圍是 _.【答案】 (0,1) 【解析】 將方程的零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，作出函數(shù)的圖象得到【詳解】令 g（x）f（x）m0，得 mf（x）作出 yf（x）與 ym的圖象，要使函數(shù) g（x）f（x）m有 3個(gè)零點(diǎn)，則 yf（x）與 ym的圖象有 3個(gè)不同的交點(diǎn)，

11、所以 0m1，故答案為：（0，1）（2） a aa的取值范圍. ，（2） a aa的取值范圍. ，3）（5，+）P-ABCD 中，底面 ABCD 為矩形， PD平面 ABCD，點(diǎn) E、F 分別5或a3本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、利用數(shù)形結(jié)合思想解題的思想方法是重點(diǎn)，要重視三、解答題16已知集合 A=x|axa+2，B=x|x5（1）若 a=0,求 AB.（2）若 ABB，求 a的取值范圍 .【答案】（1）【解析】（1）化簡(jiǎn)集合 A，由此能求出 AB，（2）推導(dǎo)出 A?B，從而 a+21或a5，由此能求出實(shí)數(shù)【詳解】（1）當(dāng) a0時(shí)，集合 Ax|0 x2，Bx|x1或x5AB（2）集合 Ax|axa

12、+2，Bx|x1或 x5，ABB，A?B，a+21或 a5，解得 a3或 a5實(shí)數(shù) a的取值范圍是（【點(diǎn)睛】本題考查交集的求法，考查并集的性質(zhì)的應(yīng)用及集合間的關(guān)系，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題17如圖，四棱錐是 AB 和 PC 的中點(diǎn)FGPD，再由矩形的性AB平面 PADf xf xf x (0,1)f (x)f(0)x bFGPD，再由矩形的性AB平面 PADf xf xf x (0,1)f (x)f(0)x b1 x2在 上是增函數(shù)。x10，解得是定義在x2b( 1,1)上的奇函數(shù)。(2) 見(jiàn)解析0（2）先根據(jù)定義作(2)求證：EF/平面 PAD【答案】（1）證明見(jiàn)解析（ 2）證明見(jiàn)解析【解

13、析】（1）證明 PAAB，ADAB，證得 AB平面 PAD（2）取 CD 的中點(diǎn) G，由 FG 是三角形 CPD 的中位線，可得質(zhì)得 EGAD，證明平面 EFG平面 PAD，從而證得 EF平面 PAD【詳解】（1）側(cè)棱 PA垂直于底面， PAAB又底面 ABCD 是矩形， ADAB，這樣， AB垂直于平面 PAD 內(nèi)的兩條相交直線，（2）取 CD 的中點(diǎn) G，E、F分別是 AB、PC 的中點(diǎn)，F(xiàn)G 是三角形 CPD 的中位線，F(xiàn)GPD，F(xiàn)G面 PAD底面 ABCD 是矩形， EGAD，EG平面 PAD故平面 EFG平面 PAD，EF平面 PAD【點(diǎn)睛】本題考查證明線面垂直、線面平行、面面平行的

14、判定定理，考查了推理能力與空間想象能力，屬于中檔題18函數(shù)（1）求函數(shù) 的解析式；（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)【答案】 (1) 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)奇函數(shù)定義得差，通分提取公因式，再根據(jù)自變量范圍確定各因子符號(hào)，確定差的符號(hào)，由增函數(shù)定義得證試題解析：C: xl Cl C ABaa的方程，解出 a即可（2）先利用幾何性質(zhì)由弦長(zhǎng)2C: x，半徑為l CC CD2a1y2a,B34AB得，再利用點(diǎn)到直線距離公式得到關(guān)于22. 4 2aAB于2 a2y22 2(2) a ay22 aD ，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，解得08y時(shí)，求直線 的方程C: xl Cl C ABaa的方程，解出 a即可（

15、2）先利用幾何性質(zhì)由弦長(zhǎng)2C: x，半徑為l CC CD2a1y2a,B34AB得，再利用點(diǎn)到直線距離公式得到關(guān)于22. 4 2aAB于2 a2y22 2(2) a ay22 aD ，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，解得08y時(shí)，求直線 的方程7x的方程，解出 即可8y，解得CD7 a. 12ly 1412342或00或 x0化成標(biāo)準(zhǔn)方程為，1，故所求直線方程為，直線yx27xl :ax2y 4y 14y0. 202a4，則此圓的圓心為或0（1）當(dāng)直線 與圓 相切，求 的值；（2）當(dāng)直線 與圓 相交于 兩點(diǎn)，且【答案】 (1) 【解析】 試題分析：（1）把一般方程配成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，利用圓心到直線的距離為半徑得到關(guān)于到圓心距為解析：圓0,4（1）當(dāng)直線 與圓 相切，則有a2 1（2）過(guò)圓心 作4a2x20已知函數(shù) f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2.(1)求函數(shù) f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù) f(x)的奇偶性；(3)求函數(shù) f(x)的值域【答案】（1）(1，1)（2）f(x)是偶函數(shù)（ 3）(，0 1xlg(1x2)x42x2，lgt1lgt2， ，1)lgt (t1xlg(1x2)x42x2，lgt1lgt2， ，1)lgt (t 1