福建省泉州市名校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)ykx+b的圖象相交于點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，1)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程kx+b的解為（ ）A-2，1B1，1C-2，-2D無(wú)法確定2將拋物線y=x2+4x+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位的所得拋物線的表達(dá)式是（ ）Ay=(x+

2、1)2-4By=-(x+1)2-4Cy=(x+3)2-4Dy=-(x+3)2-43對(duì)于題目“如圖，在中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且，連接，從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求陰影部分面積的大小變化的情況甲的結(jié)果是先增大后減小，乙的結(jié)果是先減小后增大，其中（ ）A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果都不正確，應(yīng)是一直增大D甲、乙的結(jié)果都不正確，應(yīng)是一直減小4如圖，已知ABCADB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AC=4，則AB的長(zhǎng)為( )A2B4C22D5如圖，BD是O的直徑，點(diǎn)A、C在O上，AOB60，則BDC的度數(shù)是（）A60B45C35D306如圖，矩形ABC

3、D中，E是AB的中點(diǎn)，將BCE沿CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，tanBCE=設(shè)AB=x，ABF的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致為ABCD7二次函數(shù)圖象如圖所示，下列結(jié)論：；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下列圖形，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，下面圖形及各個(gè)選項(xiàng)均是由邊長(zhǎng)為1的小方格組成的網(wǎng)格，三角形的頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上，下列四個(gè)選項(xiàng)中哪一個(gè)陰影部分的三角形與已知相似（ ）ABCD10在校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明和其他三名選手參加100米預(yù)賽，賽場(chǎng)共設(shè)1，2，3，4四條跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道若小明首先抽簽，則小明抽到1號(hào)

4、跑道的概率是（ ）ABCD11如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上、點(diǎn)E在AC上，若A=60，B=68，ADAB=AEAC，則ADE等于A52B62C68D7212一元二次方程的根是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于的方程不存在實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_14如圖，在中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，是的平分線，若，則的度數(shù)是_15若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_.16如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OAOC則下列結(jié)論：abc0；0；acb10；OAOB其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_個(gè)17為了解某校九年級(jí)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，隨機(jī)調(diào)

5、查了其中20名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理并制成如表，那么這些測(cè)試數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_小時(shí)睡眠時(shí)間（小時(shí)）6789學(xué)生人數(shù)864218已知二次函數(shù)yx22x1，若y隨x增大而增大，則x的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）某超市銷售一種飲料， 每瓶進(jìn)價(jià)為元，當(dāng)每瓶售價(jià)元時(shí)，日均銷售量瓶.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，每瓶售價(jià)每增加元，日均銷售量減少瓶.（1）當(dāng)每瓶售價(jià)為元時(shí)，日均銷售量為 瓶；（2）當(dāng)每瓶售價(jià)為多少元時(shí)，所得日均總利潤(rùn)為元；（3）當(dāng)每瓶售價(jià)為多少元時(shí)，所得日均總利潤(rùn)最大？最大日均總利潤(rùn)為多少元？20（8分）用配方法解方程：x28x+1=021（8分）已知二次函數(shù)（k是常數(shù)）(1)求此函數(shù)的頂

6、點(diǎn)坐標(biāo).(2)當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，求的取值范圍.(3)當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最大值，求的值.22（10分）解方程：3x2+12x23（10分）如圖，在ABC中，AB=AC（1）若以點(diǎn)A為圓心的圓與邊BC相切于點(diǎn)D，請(qǐng)?jiān)谙聢D中作出點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若該圓與邊AC相交于點(diǎn)E，連接DE，當(dāng)BAC=100時(shí)，求AED的度數(shù).24（10分）某商場(chǎng)銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利12

7、00元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲利最大，每天獲利最大是多少元？25（12分）為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建，如圖，A，B兩地之間有一座山汽車原來(lái)從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC80千米，A45，B30(1)開(kāi)通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？(2)開(kāi)通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？(結(jié)果保留根號(hào))26在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx22mx+m21（1）求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）已知點(diǎn)A（0，3），B（2，3），若該拋物線

8、與線段AB有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】所求方程的解即為兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，由于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)已知，故只需求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)即可，亦即求出反比例函數(shù)的解析式即可，由于點(diǎn)A坐標(biāo)已知，故反比例函數(shù)的解析式可求，問(wèn)題得解【詳解】解：把點(diǎn)A（1，1）代入，得m=1，反比例函數(shù)的解析式是，當(dāng)y=1時(shí)，x=1，B的坐標(biāo)是（1，1），方程kx+b的解是x1=1，x1=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求直線與雙曲線的交點(diǎn)和待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，屬于?？碱}型，明確兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)方程的解是關(guān)鍵2、C【分析】先確定拋物線=2+4+3的

9、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（-2，-1）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-4），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解：y=x2+4x+3=x2+4x+4-4+3 =（x+2）2-1 將拋物線y=x2+4x+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 平移后的函數(shù)解析式為：y=（x+2+1）2-1-3，即y=（x+3）2-4. 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式3

10、、B【分析】設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，求出AD、h，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可【詳解】解：在中，設(shè)，邊上的高為，則.，當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而增大，乙的結(jié)果正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，三角形面積，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)，學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)的增減性解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型4、C【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解即可【詳解】解：點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AC=4，AD=2，ABCADB，AD2AB=22，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)相似三角形列出比例式是解答本題的關(guān)鍵，

11、難度不大5、D【解析】試題分析：直接根據(jù)圓周角定理求解連結(jié)OC，如圖，=，BDC=BOC=AOB=60=30故選D考點(diǎn)：圓周角定理6、D【解析】設(shè)ABx，根據(jù)折疊，可證明AFB=90，由tanBCE=，分別表示EB、BC、CE，進(jìn)而證明AFBEBC，根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比平方，表示ABF的面積.【詳解】設(shè)ABx，則AEEBx，由折疊，F(xiàn)EEBx，則AFB90，由tanBCE，BCx，ECx，F(xiàn)、B關(guān)于EC對(duì)稱，F(xiàn)BABCE，AFBEBC，y，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)，相似三角形，三角形面積計(jì)算，二次函數(shù)圖像等知識(shí)，利用相似三角形的性質(zhì)得出ABF和EBC的面積比是解題關(guān)鍵.7

12、、D【分析】根據(jù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可判定；根據(jù)對(duì)稱軸為可判定；根據(jù)開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和與y軸的交點(diǎn)可判定；根據(jù)當(dāng)時(shí)以及對(duì)稱軸為可判定；利用二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系可判定【詳解】解：根據(jù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得，此結(jié)論正確；對(duì)稱軸為，即，整理可得，此結(jié)論正確；拋物線開(kāi)口向下，故，所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，所以，故，此結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為，所以當(dāng)時(shí)，即，此結(jié)論正確；當(dāng)時(shí)，只對(duì)應(yīng)一個(gè)x的值，即有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此結(jié)論正確；綜上所述，正確的有4個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與一元二次方程，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)軸對(duì)

13、稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C. 是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D. 是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是識(shí)別軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，需要注意的是軸對(duì)稱圖形是關(guān)于對(duì)稱軸成軸對(duì)稱；中心對(duì)稱圖形是關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱9、A【分析】本題主要應(yīng)用兩三角形相似判定定理，三邊對(duì)應(yīng)成比例，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】解：已知給出的三角形的各邊分別為1、，只有選項(xiàng)A的各邊為、2、與它的各邊對(duì)應(yīng)成比例故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似判定定

14、理以及勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握10、B【詳解】解：小明選擇跑道有4種結(jié)果，抽到跑道1只有一種結(jié)果，小明抽到1號(hào)跑道的概率是故選B【點(diǎn)睛】本題考查概率11、A【分析】先證明ADEACB，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等即可求解.【詳解】ADAB=AEAC，,又A=A，ADEACB，ADE=C=180-A-B=52，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.12、D【解析】x23x=0，x(x3)=0，x1=0，x2=3.故選：D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)，即可求出的取值范圍.【詳解】解：關(guān)于的方程不存在實(shí)數(shù)根，解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本

15、題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練利用根的判別式求參數(shù).14、100【分析】利用三角形中位線定理可證明DE/BC，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求得AED，再根據(jù)角平分線的定義可求得DEF，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求得EFB的度數(shù)【詳解】解：在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，AED=C=80，DEF+EFB=180,又ED是AEF的角平分線，DEF=AED=80，EFB=180-DEF=100故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)定理，角平分線的有關(guān)證明能得出DE是ABC中位線，并根據(jù)三角形的中位線平行于第

16、三邊得出DEBC是解題關(guān)鍵15、【分析】對(duì)于一元二次方程，當(dāng)時(shí)有實(shí)數(shù)根，由此可得m的取值范圍.【詳解】解：由題意可得，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】由拋物線開(kāi)口方向得a0，由拋物線的對(duì)稱軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到b24ac0，加上a0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用OAOC可得到A（c，0），再把A（c，0）代入yax2bxc得ac2bcc0，兩邊除以c則可對(duì)進(jìn)行判斷；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），則OAx1，OBx2，根據(jù)拋物線與x軸的

17、交點(diǎn)問(wèn)題得到x1和x2是方程ax2bxc0（a0）的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2，于是OAOB，則可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線開(kāi)口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以正確；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，而a0，0，所以錯(cuò)誤；C（0，c），OAOC，A（c，0），把A（c，0）代入yax2bxc得ac2bcc0，acb10，所以正確；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，x1和x2是方程ax2bxc0（a0）的兩根，x1x2，OAOB，所以正確故答案為：1【點(diǎn)睛】本

18、題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)yax2bxc（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小：當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)17、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可【詳解】共有20名學(xué)生，把這些數(shù)從小到

19、大排列，處于中間位置的是第10和11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，這些測(cè)試數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=1小時(shí)；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）18、x1【解析】試題解析：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：隨增大而增大時(shí)，的取值范圍是 故答案為三、解答題（共78分）19、（1）；（2）元或元；（3）元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)元【分析】（1）當(dāng)每瓶售價(jià)為元時(shí)，每瓶售價(jià)增加1元，日均銷售量減少80瓶，即可求解.（2）設(shè)每瓶售價(jià)為x元，根據(jù)題意表示出每瓶利潤(rùn)，日銷售量，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可.（3）設(shè)每瓶售價(jià)為a元，日均總利潤(rùn)為y元，求出y關(guān)于a

20、的函數(shù)表達(dá)式，配方即可求解.【詳解】（1）當(dāng)每瓶售價(jià)為元時(shí)，每瓶售價(jià)增加1元，日均銷售量減少80瓶，560-80=480瓶故答案為：480（2）設(shè)每瓶售價(jià)為x元時(shí)，所得日均總利潤(rùn)為元，根據(jù)題意得： 解得：x1=12，x2=14答：當(dāng)每瓶的售價(jià)為12元或14元時(shí)，所得日均總利潤(rùn)為元.（3）設(shè)每瓶售價(jià)為a元，日均總利潤(rùn)為y元，根據(jù)題意得： 答：每瓶售價(jià)為13元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1280元.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程及二次函數(shù)的利潤(rùn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于對(duì)利潤(rùn)問(wèn)題中等量關(guān)系的把握，由于計(jì)算量頗大，所以計(jì)算時(shí)要細(xì)心，避免出錯(cuò).20、，【解析】試題分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移

21、到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式試題解析：x28x+1=0，x28x=1，x28x+16=1+16，（x4）2=15，解得，考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法21、（1）；（2）；（3）或【分析】（1）先求出頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，然后代入解析式求出頂點(diǎn)縱坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的增減性列式解答即可；（3）分三種情況求解：當(dāng)k1時(shí)，當(dāng)k0時(shí)，當(dāng)時(shí).【詳解】解：（1）對(duì)稱軸為：，代入函數(shù)得：， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為：； （2）對(duì)稱軸為：x=k，二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)小于零，開(kāi)口向下；當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減?。划?dāng)時(shí)，y隨x增大而減??； （3）當(dāng)k1時(shí)，在中，y隨x

22、增大而增大；當(dāng)x=1時(shí)，y取最大值，最大值為：； k=3；當(dāng)k0時(shí)，在中，y隨x增大而減?。划?dāng)x=0時(shí)，y取最大值，最大值為：； ；當(dāng)時(shí)，在中，y隨x先增大再減??；當(dāng)x=k時(shí)，y取最大值，最大值為：； ；解得：k=2或 -1，均不滿足范圍，舍去；綜上所述：k的值為-2或3.【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0），當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小.22、x1x2【分析】根據(jù)配方法即可求出答案【詳解

23、】解：原方程化為：，x1x2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）65.【分析】(1)分析題干可知：作ADBC，由于AB=AC，由等腰三角形的性質(zhì)可知當(dāng)AD平分BAC即可滿足：以點(diǎn)A為圓心的圓與邊BC相切于點(diǎn)D；（2）由AD平分BAC，可得 由圓A半徑相等AD=AE，可得ADE=AED，即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖所示，點(diǎn)D為所求（2）如圖：AD平分BAC 在中，AD=AE，ADE=AED【點(diǎn)睛】本題考查作圖，切線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）每件應(yīng)該降價(jià)20元；（2）當(dāng)每件

24、降價(jià)15元時(shí)，每天獲利最大，且獲利1250元【分析】（1）設(shè)每件應(yīng)該降價(jià)元，則每件利潤(rùn)為元，此時(shí)可售出數(shù)量為件，結(jié)合盈利1200元進(jìn)一步列出方程求解即可；（2）設(shè)每件降價(jià)元時(shí)，每天獲利最大，且獲利元，然后進(jìn)一步根據(jù)題意得出二者的關(guān)系式，最后進(jìn)一步配方并加以分析求解即可.【詳解】（1）設(shè)每件應(yīng)該降價(jià)元，則：，整理可得：，解得：，要盡量減少庫(kù)存，在獲利相同的情況下，降價(jià)越多，銷售越快，每件應(yīng)該降價(jià)20元，答：每件應(yīng)該降價(jià)20元；（2）設(shè)每件降價(jià)元時(shí)，每天獲利最大，且獲利元，則：，配方可得：，當(dāng)時(shí)，取得最大值，且，即當(dāng)每件降價(jià)15元時(shí)，每天獲利最大，且獲利1250元，答：當(dāng)每件降價(jià)15元時(shí)，每天獲利最大，且獲利1250元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程與二次函數(shù)