2023學(xué)年江西省宜春九中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一人乘雪橇沿坡度為1：的斜坡滑下，滑下距離S（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為S=10t+2t2，若滑動(dòng)時(shí)間為4秒，則他下降的垂直高度為（）A72米B36米C米D米2二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限3如圖，在中，已知點(diǎn)在上

2、，點(diǎn)在上，下列結(jié)論中正確的是（ ）ABC D4如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)若BDC=40，則AMB的度數(shù)不可能是( )A45B60C75D855下列事件的概率，與“任意選個(gè)人，恰好同月過(guò)生日”這一事件的概率相等的是（ ）A任意選個(gè)人，恰好生肖相同B任意選個(gè)人，恰好同一天過(guò)生日C任意擲枚骰子，恰好朝上的點(diǎn)數(shù)相同D任意擲枚硬幣，恰好朝上的一面相同6如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)y2x24的圖象上，則圖中陰影部分的面積之和為（）A6B8C10D127方程x（x1）0的根是（）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x218函數(shù)的

3、圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD9二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yax2b（a0）與反比例函數(shù)y（c0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD10下列各式計(jì)算正確的是（ ）A2x3x=6x B3x-2x=x C（2x）2=4x D6x2x=3x二、填空題(每小題3分,共24分)11如果ABCDEF，且ABC的三邊長(zhǎng)分別為4、5、6，DEF的最短邊長(zhǎng)為12，那么DEF的周長(zhǎng)等于_12如圖，RtABC 中，C=90 ， AB=10，則AC的長(zhǎng)為_(kāi) .13某游樂(lè)場(chǎng)新推出一個(gè)“極速飛車(chē)”的項(xiàng)目項(xiàng)目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直

4、升降電梯AB自由上下選擇項(xiàng)目難度，其中斜坡軌道BC的坡度為，BC=米，CD=8米，D=36，（其中A，B，C，D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為_(kāi)米（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）14我區(qū)某校舉行冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中一個(gè)項(xiàng)目是乒乓球比賽，比賽為單循環(huán)制，即所有參賽選手彼此恰好比賽一場(chǎng). 記分規(guī)則是：每場(chǎng)比賽勝者得3分、負(fù)者得0分、平局各得1分. 賽后統(tǒng)計(jì)，所有參賽者的得分總知為210分，且平局?jǐn)?shù)不超過(guò)比賽總場(chǎng)數(shù)的，本次友誼賽共有參賽選手_人.15如圖，已知菱形ABCD中，B=60，點(diǎn)E在邊BC上，BAE=25，把線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在邊CD上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_(kāi)16點(diǎn)

5、在拋物線上，則_（填“”，“【分析】把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，求出的值即得答案.【詳解】解：把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，得：，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基本題型，掌握比較的方法是解答關(guān)鍵.17、【分析】連接OA，先根據(jù)垂徑定理得出AE=AB，在RtAOE中，根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】連接AO，CD是O的直徑，AB是弦，ABCD于點(diǎn)E，AE=ABCD=6，OC=3，CE=1，OE=2，在RtAOE中，OA=3，OE=2，AE=，AB=2AE=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意

6、作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)可得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，由題意可得點(diǎn)M的路徑是以AB的中點(diǎn)N為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑的，求出的長(zhǎng)度即可【詳解】解：AM垂直于直線BP，BMA=90，點(diǎn)M的路徑是以AB的中點(diǎn)N為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑的，連接ON，直線y=-x+4與兩坐標(biāo)軸交A、B兩點(diǎn)，OA=OB=4，ONAB，ONA=90，在RtOAB中，AB= ，ON= ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，涉及了兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，難點(diǎn)在于根據(jù)BMA=90，判斷出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑是解題的關(guān)鍵，同學(xué)們要注意培養(yǎng)自己解答綜合題的能力

7、三、解答題(共66分)19、（1）圖表見(jiàn)解析，；（2）圖表見(jiàn)解析，【分析】（1）通過(guò)列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)與取出的兩個(gè)都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可；（2）通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)與取出的三個(gè)都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意列表如下：乙甲123（1，3）（2，3）4（1，4）（2，4）1（1，1）（2，1）由表格可得所有等可能的結(jié)果有6種，其中兩個(gè)都是奇數(shù)的可能有兩種，P（兩個(gè)奇數(shù)）=；（2）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可得所有等可能的結(jié)果有12種，其中三個(gè)都是奇數(shù)的可能有兩種，P（兩個(gè)奇數(shù)）=【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用畫(huà)樹(shù)狀

8、圖或列表求事件的概率，比較簡(jiǎn)單，易于掌握20、（1）m；（2）不需拆除文化墻PM，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)，即可求出AC；（2）由題意可知：CM=3m，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出DC，最后比較DC和CM的大小即可判斷.【詳解】解：（1）在RtABC中，ABC=45,坡長(zhǎng)AB=2m,AC=ABsinABC=m答：舞臺(tái)的高AC為m；（2）不需拆除文化墻PM，理由如下，由題意可知：CM=3m在RtADC中，ADC=30，AC=mDC=mm3mDCCM不需拆除文化墻PM.【點(diǎn)睛】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）

9、【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（3）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集即可【詳解】解：（1），（2），去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根（3），解不等式得，解不等式得，原不等式組的解集為為：【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算、不等式組的解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、 (1) 75;(2)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意利用等

10、腰三角形性質(zhì)以及等量代換求BAE的度數(shù)；（2）由正方形的對(duì)稱性可知，DAF=DCF=15，從而證明BCFECF，求證DF=EF；題意要求等式表示線段AB，CF，EF的數(shù)量關(guān)系，利用等腰直角三角形以及等量代換進(jìn)行分析.【詳解】（1）解：AB=BE，BAE=BEA ABE=9060=30BAE=75 （2）證明：DAF=15連結(jié)CF由正方形的對(duì)稱性可知，DAF=DCF=15 BCD=90，BCE=60，DCF=ECF=DAF=15BC=EC，CF=CF，DCFECF DF=EF 過(guò)C作CO垂直BD交于O，由題意求得OCF=30，設(shè)OF=x，CF=2x，OB=OC=OD=x，EF=DF=OD-OF=

11、x-x則BC=AB=有即有【點(diǎn)睛】本題考查正方形相關(guān)，綜合利用等腰三角形性質(zhì)以及全等三角形的證明和等量替換進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）函數(shù)圖象見(jiàn)解析，性質(zhì)：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱（答案不唯一）；（3）不等式的解集為或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法進(jìn)行求解函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合（1），將函數(shù)的表達(dá)式寫(xiě)成分段形式，然后進(jìn)行畫(huà)圖，進(jìn)而求解；（3）結(jié)合（2）中的函數(shù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，；（2）由（1）知，該函數(shù)的圖象如圖所示：性質(zhì)：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱（答案不唯一）；（3）由函數(shù)圖象可知，寫(xiě)出不等式的解集為或【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式，反比例函數(shù)的圖

12、象與性質(zhì)，一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會(huì)畫(huà)函數(shù)的圖象與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵24、題1.；題2.(1)至少摸出兩個(gè)綠球；(2)方案詳見(jiàn)解析；(3).【解析】試題分析：題1：因?yàn)榇祟}需要三步完成，所以畫(huà)出樹(shù)狀圖求解即可，注意要做到不重不漏；題2：根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次打開(kāi)鎖的情況數(shù)，即可求出所求的概率；問(wèn)題：（1）綠球代表左轉(zhuǎn)，所以為：至少摸出兩個(gè)綠球；（2）寫(xiě)出方案；（3）直接寫(xiě)結(jié)果即可試題解析：題1：畫(huà)樹(shù)狀圖得：一共有27種等可能的情況；至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的有7種：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，

13、則至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率為：題2：列表得：鎖1鎖2鑰匙1（鎖1，鑰匙1）（鎖2，鑰匙1）鑰匙2（鎖1，鑰匙2）（鎖2，鑰匙2）鑰匙3（鎖1，鑰匙3）（鎖2，鑰匙3）所有等可能的情況有6種，其中隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次打開(kāi)鎖的2種，則P=問(wèn)題：（1）至少摸出兩個(gè)綠球；（2）一口袋中放紅色和黑色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙“隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率”，相當(dāng)于，“從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩球顏色一樣的概率”；（3）考點(diǎn)：隨機(jī)事件25、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，的值最大，最

14、大值為；（3）、或【分析】（1）設(shè)拋物線的解析式為，代入點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解；（2）連接，可得點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)得出點(diǎn)、的坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式得出的表達(dá)式，利用二次函數(shù)的表達(dá)式即可求解；（3）當(dāng)為直角邊時(shí)，過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)做垂線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的垂線交軸于點(diǎn)，得出，再利用等腰直角三角形和坐標(biāo)即可求解；當(dāng)為斜邊時(shí)，設(shè)的中點(diǎn)為，以為圓心為直徑做圓于軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，先得出和的值，再求出的值即可求解.【詳解】解：（1）一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，則的坐標(biāo)為.拋物線的頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線解析式為.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.拋物線解析式為；（2）解法一：連接.點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則

15、，的坐標(biāo)為，. ，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；解法二：作軸，交于點(diǎn).的坐標(biāo)為，.點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；解法三：作軸，交于點(diǎn).一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則，點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.把代入，解得，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；解法四：構(gòu)造矩形.（或構(gòu)造梯形）一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則，的坐標(biāo)為，.點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；（3）由（2）易得點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)為直角邊時(shí)，過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)做垂線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的垂線交軸于點(diǎn)，如下圖所示：由點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)可知：點(diǎn)的坐標(biāo)為由題可知：點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)為斜邊時(shí)，設(shè)的中點(diǎn)為，以為圓心為直徑做圓于軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，如下圖所示：由點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)可得點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為根據(jù)圓周角定理即可知道點(diǎn)和點(diǎn)符合要求綜上所述點(diǎn)的坐標(biāo)為、或.【點(diǎn)睛】本題主要考察了待定系數(shù)法求拋物線解析式、一次函數(shù)、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題等，利用數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.26、 (1)(-3,2)；(2)(2,-3)；(3)S=【分析】（1）根據(jù)題意利用旋轉(zhuǎn)作圖的方法畫(huà)出將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得到的以及寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)題意利用作軸對(duì)稱圖形的方法畫(huà)出將ABC關(guān)于