江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵凡片2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知ABC，ABBC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P

2、，使得PA+PCBC，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）ABCD2拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線（）Ax=-2Bx=-1Cx=2Dx=13兩個(gè)相鄰自然數(shù)的積是1則這兩個(gè)數(shù)中，較大的數(shù)是（）A11B12C13D144若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是( )ABCD5下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD6在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B5個(gè)C不足4個(gè)D6個(gè)或6個(gè)以上7若(、均不為0)，則下列等式成立的是( )ABCD8某商

3、場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè)為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，臺(tái)燈的售價(jià)是多少？若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)為元，則可列方程為（ ）ABCD9已知，則（ ）A1B2C4D810在RtABC中，C=90，sinA=，則A的度數(shù)是( )A30B45C60D90二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（3，4）和（5，4），則此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=_12如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y（k0）的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M若POM的面積等于2，則k的值等于_13在一個(gè)不透明的塑料

4、袋中裝有紅色白色球共個(gè)除顏色外其他都相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在左右，則口袋中紅色球可能有_個(gè)14如圖，AB是O的弦，AB4，點(diǎn)C是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ACB45若點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是_15已知方程x23x5=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=_16如圖，反比例函數(shù)y的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿(mǎn)足ACBC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y的圖象上運(yùn)動(dòng)，tanCAB2，則k_17若一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為24，則該正六邊形的面積為 18反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)（1，y1），（3，y1）兩

5、點(diǎn)，則y1_y1（填“”，“”或“”）三、解答題(共66分)19（10分）等腰中，作的外接圓O.（1）如圖1，點(diǎn)為上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接AD、CD、AO，記與的交點(diǎn)為.設(shè)，若，請(qǐng)用含與的式子表示；當(dāng)時(shí)，若，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)（不與B、C重合），當(dāng)BC=AB，AP=8時(shí)，設(shè)，求為何值時(shí)，有最大值？并請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)O的半徑20（6分）公司經(jīng)銷(xiāo)的一種產(chǎn)品，按要求必須在15天內(nèi)完成銷(xiāo)售任務(wù)已知該產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為62元/件，推銷(xiāo)員小李第x天的銷(xiāo)售數(shù)量為y件，y與x滿(mǎn)足如下關(guān)系：y（1）小李第幾天銷(xiāo)售的產(chǎn)品數(shù)量為70件？（2）設(shè)第x天銷(xiāo)售的產(chǎn)品成本為m元/件，m與x的函數(shù)圖象如圖，小李

6、第x天銷(xiāo)售的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？21（6分）如圖，AB是O的弦，過(guò)點(diǎn)O作OCOA，OC交于AB于P，且CP=CB（1）求證：BC是O的切線；（2）已知BAO=25，點(diǎn)Q是弧AmB上的一點(diǎn).求AQB的度數(shù)；若OA=18，求弧AmB的長(zhǎng).22（8分）已知是的反比例函數(shù)，下表給出了與的一些值-4-2-1134-263（1）求出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表；（3）根據(jù)上表，在下圖的平面直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)反比例函數(shù)的圖象23（8分）如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AGBC于點(diǎn)G，AFDE于點(diǎn)F，EA

7、F=GAC（1）求證：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值24（8分）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹(shù)高25（10分）如圖，已知O的直徑d=10，弦AB與弦CD平行，它們之間的距離為7，且AB=6，求弦CD的長(zhǎng)26（10分）甲、乙兩人用如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)（每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的6個(gè)扇形）做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，得到指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字，若指針落在分界線上，則不計(jì)入次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)記

8、數(shù)(1)任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求指針落在奇數(shù)區(qū)域的概率；(2)若游戲規(guī)則如下：甲乙分別轉(zhuǎn)盤(pán)一次，記下兩次指針?biāo)趨^(qū)域數(shù)字，若兩次的數(shù)字為一奇一偶，則甲贏；若兩次的數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則乙贏請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法計(jì)算甲、乙獲勝的概率，并說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項(xiàng)正確故選B考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖2、B【解析】令 解得x=-1,故選B.3、B【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)為x，則較小的數(shù)為（x1），根據(jù)兩數(shù)之積為1，即可得

9、出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)為x，則較小的數(shù)為（x1），依題意，得：x（x1）1，解得：x112，x211（不合題意，舍去）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵4、A【詳解】解：根據(jù)題意得k=23=6，所以反比例函數(shù)解析式為y=，3（2）=6，2（3）=6，3（2）=6，23=6，點(diǎn)（3，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上故選A【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征5、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)

10、錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、D【解析】由取出紅球的可能性大知紅球的個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，據(jù)此可得答案【詳解】解：袋子中白球有5個(gè)，且從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，紅球的個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，紅球個(gè)數(shù)滿(mǎn)足6個(gè)或6個(gè)以上，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小，只要在總情況數(shù)目相同的情況下，比較其包含的

11、情況總數(shù)即可7、D【分析】直接利用比例的性質(zhì)分別判斷得出答案【詳解】解：A、，則xy=21，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，則xy=21，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，則3y=7x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，則3x=7y，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確將比例式變形是解題關(guān)鍵8、A【分析】設(shè)這種臺(tái)燈上漲了x元，臺(tái)燈將少售出10 x，根據(jù)“利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）銷(xiāo)量”列方程即可.【詳解】解：設(shè)這種臺(tái)燈上漲了x元，則根據(jù)題意得，（40+x-30）（600-10 x）=10000.故選：A.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程9、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)得

12、出再代入要求的式子，然后進(jìn)行解答即可【詳解】解：，a=4b，c=4d，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題10、C【解析】試題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得：A=60二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】根據(jù)兩已知點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到它們是拋物線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，而這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線x=-1對(duì)稱(chēng)，由此可得到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸【詳解】點(diǎn)（3，4）和（-5，4）的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)（3，4）和（-5，4）是拋物線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，而這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線x=-1對(duì)稱(chēng)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（

13、a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），對(duì)稱(chēng)軸直線x=-12、-2【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=1，然后根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限確定k的值【詳解】POM的面積等于1，|k|=1反比例函數(shù)圖象過(guò)第二象限，k0，k=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)13、1【分析】設(shè)有紅球有x個(gè)，利用頻率約等于概率進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：20%，解得：x1，即紅色球的個(gè)數(shù)為1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了由頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)

14、鍵是了解大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率等于事件發(fā)生的概率14、【分析】根據(jù)中位線定理得到MN的最大時(shí)，AC最大，當(dāng)AC最大時(shí)是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值【詳解】解：點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，當(dāng)AC取得最大值時(shí)，MN就取得最大值，當(dāng)AC時(shí)直徑時(shí)，最大，如圖，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用中位線性質(zhì)將MN的值最大問(wèn)題轉(zhuǎn)化為AC的最大值問(wèn)題，難度不大15、1【解析】試題解析：方程的兩根為 故答案為1.點(diǎn)睛：一元二次方程的兩個(gè)根分別為 16、-1【分析】連接OC，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFy軸于點(diǎn)F，通過(guò)角的計(jì)

15、算找出AOE=COF，結(jié)合“AEO=90，CFO=90”可得出AOECOF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，再由tanCAB=2，可得出CFOF的值，進(jìn)而得到k的值【詳解】如圖，連接OC，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFy軸于點(diǎn)F由直線AB與反比例函數(shù)y的對(duì)稱(chēng)性可知A、B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，AO=BO又AC=BC，COABAOE+AOF=90，AOF+COF=90，AOE=COF又AEO=90，CFO=90，AOECOF，tanCAB2，CF=2AE，OF=2OE又AEOE=2，CFOF=|k|，|k|=CFOF=2AE2OE=4AEOE=1，k=1點(diǎn)C在第二象限，k=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本

16、題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定及性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出CFOF=1解答該題型題目時(shí)，巧妙的利用了相似三角形的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)邊的比例，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出結(jié)論17、【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖，連接OB，OC，過(guò)O作OMBC于M，BOC=360=60OB=OC，OBC是等邊三角形OBC=60正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為21，BC=216=1OB=BC=1，BM=OBsinOBC =118、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案【詳解】解：反比例函數(shù)，圖象在一、三象限，y隨著x的增大而減小故答案是：【點(diǎn)睛

17、】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，采用的是利用反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系進(jìn)行的解答三、解答題(共66分)19、（1）；（2）PB=5時(shí)，S有最大值，此時(shí)O的半徑是.【分析】（1）連接BO、CO，利用SSS可證明ABOACO，可得BAO=CAO=y，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可用y表示出ABC，由圓周角定理可得DCB=DAB=x，根據(jù)即可得答案；過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理可得AF的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出OF的長(zhǎng)，由（1）可得，由ABCD可得n=90，即可證明y=x，根據(jù)ABCD，OFAC可證明AEDAFO，設(shè)DE=a，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可，由D=B，AED=CE

18、B=90可證明AEDCEB，設(shè)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)線段的和差關(guān)系和勾股定理列方程組可求出a、b的值，根據(jù)AEDAFO即可求出AD的值；（2）延長(zhǎng)到，使得，過(guò)點(diǎn)B作BDAP于D，BECP，交CP延長(zhǎng)線于E，連接OA，作OFAB于F，根據(jù)BC=AB可得三角形ABC是等邊三角形，根據(jù)圓周角定理可得APM=60，即可證明APM是等邊三角形，利用角的和差關(guān)系可得BAP=CAM，利用SAS可證明BAPCPM，可得BP=CM，即可得出PB+PC=AP，設(shè)，則，利用APB和BPE的正弦可用x表示出BD、BE的長(zhǎng)，根據(jù)可得S與x的關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出S取最大值時(shí)x的值，利用BPA的余弦

19、及勾股定理可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及垂徑定理求出OA的長(zhǎng)即可得答案.【詳解】（1）連接BO，CO，且為公共邊，.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，AEDAFO，=，即，設(shè)，則，AEDCEB，即設(shè)，則，解得：或，a0，b0，即DE=，AEDAFO，AD=3=.（2）延長(zhǎng)到，使得，過(guò)點(diǎn)B作BDAP于D，BECP，交CP延長(zhǎng)線于E，連接OA，作OFAB于F，BC=AB，AB=AC，是等邊三角形，是等邊三角形，BAP+PAC=CAM+PAC=60，在BAP和CAM中，設(shè)，則，APB=ACB=60，APM=60，BPE=60，BE=PBsin60=，PD=PBsin60=，S=PCBE+APBD=，當(dāng)時(shí)，即PB=

20、5時(shí)，S有最大值，BD=，PD=PBcos60=，AD=AP-PD=，AB=7，ABC是等邊三角形，O為ABC的外接圓圓心，OAF=30，AF=AB=，OA=.此時(shí)的半徑是.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、求二次函數(shù)的最值及解直角三角形，綜合性比較強(qiáng)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.20、（1）小李第1天銷(xiāo)售的產(chǎn)品數(shù)量為70件；（2）第5天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為880元【分析】（1）根據(jù)y和x的關(guān)系式，分別列出方程并求解，去掉不符合情況的解后，即可得到答案;（2）根據(jù)m與x的函數(shù)圖象，列出m與x的關(guān)系式并求解系數(shù)；然后結(jié)合利潤(rùn)等于售價(jià)減

21、去成本后再乘以銷(xiāo)售數(shù)量的關(guān)系，利用一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)，計(jì)算得到答案【詳解】（1）如果8x70得x 5，不符合題意；如果5x+1070得x1故小李第1天銷(xiāo)售的產(chǎn)品數(shù)量為70件；（2）由函數(shù)圖象可知：當(dāng)0 x5，m40當(dāng)5x15時(shí)，設(shè)mkx+b將（5，40）（15，60）代入，得 且b=30 m2x+30當(dāng)0 x5時(shí)w（6240）8x176xw隨x的增大而增大當(dāng)x5時(shí)，w最大為880；當(dāng)5x15時(shí)w（622x30）（5x+10）10 x2+140 x+320當(dāng)x7時(shí)，w最大為810880810當(dāng)x5時(shí)，w取得最大值為880元故第5天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為880元【點(diǎn)睛】本題考察了從圖

22、像獲取信息、一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)的知識(shí)；求解本題的關(guān)鍵為熟練掌握一元一次和一元二次函數(shù)的性質(zhì)，并結(jié)合圖像計(jì)算得到答案21、（1）見(jiàn)解析；（2）AQB=65，l弧AmB=23.【解析】(1)連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OAB=OBA，CPB=CBP，再根據(jù)PAO+APO=90，繼而得出OBC=90，問(wèn)題得證；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ABO=25，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得AOB的度數(shù)，繼而根據(jù)圓周角定理即可求得答案；根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】(1)連接OB，CP=CB，CPB=CBP，OAOC，AOC=90，OA=OB，OAB=OBA，PAO+APO=90，ABO+

23、CBP=90，OBC=90，BC是O的切線；(2)BAO=25 ，OA=OB，OBA=BAO=25，AOB=180-BAO-OBA=130，AQB=AOB=65； AOB=130，OB=18，l弧AmB=23.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，切線的判定等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、（1）y=；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）將x=1，y=6代入反比例函數(shù)解析式即可得出答案；（2）根據(jù)（1）求出的解析式分別代入表中已知的數(shù)據(jù)求解即可得出答案；（3）根據(jù)（2）中給出的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線即可得出答案.【詳解】解：（1）y是x的反比例函數(shù)設(shè)y =當(dāng)x=1時(shí)，y=

24、66=k這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 .（2）完成表格如下： x-32y -1.5-3-621.5（3）這個(gè)反比例函數(shù)的圖象如圖：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握畫(huà)函數(shù)圖像的方法.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由于AGBC，AFDE，所以AFE=AGC=90，從而可證明AED=ACB，進(jìn)而可證明ADEABC；（2）ADEABC，又易證EAFCAG，所以，從而可求解【詳解】（1）AGBC，AFDE，AFE=AGC=90，EAF=GAC，AED=ACB，EAD=BAC，ADEABC，（2）由（1）可知：ADEABC，由（1）可知：AFE=AGC=90，EAF=GAC，EAFCAG，=考點(diǎn)：相似三角形的判定24、樹(shù)高為 5.5 米【解析】根據(jù)兩角相等的兩個(gè)三角形相似，可得 DEFDCB ，利用相似三角形的對(duì)邊成比例，可得， 代入數(shù)據(jù)計(jì)算即得BC的長(zhǎng)，由 ABAC+BC ，即可求出樹(shù)高.【詳解】DEFDCB90，DD， DEFDCB