2023學年湖北省黃石市名校九年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AB為O的弦，AB8，OCAB于點D，交O于點C，且C

2、D1，則O的半徑為（ ）A8.5B7.5C9.5D82拋物線yax2+bx+c與直線yax+c（a0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD3如圖，點A、B、C在O上，CO的延長線交AB于點D，A50，B30，ACD的度數(shù)為（ ）A10B15C20D304如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點M、N，BA、DC的延長線交于點P，聯(lián)結OP下列四個說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個數(shù)是（）A1B2C3D45如圖，已知ABCD中，DBC45，DEBC于E，BFCD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G，下面結論：DBBE；ABH

3、E；ABBH；BHDBDG其中正確的結論是（）ABCD6如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c0；b2a；ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；c3a，其中正確的命題是（）ABCD7如圖，點A、B、C都在O上，若AOC=140，則B的度數(shù)是（）A70B80C110D1408如圖，的直徑垂直于弦，垂足是點，則的長為( )ABC6D129如圖，在矩形ABCD中(ADAB)，點E是BC上一點，且DEDA，AFDE，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是( )AAFDDCEBAFADCABAFDBEADDF10二次根式有意義的條件是（ ）Ax1Bx1Cx1D

4、x1二、填空題(每小題3分,共24分)11若點，在反比例函數(shù)的圖象上，則_.（填“”“”或“”或“=”）13如圖，已知等邊的邊長為，頂點在軸正半軸上，將折疊，使點落在軸上的點處，折痕為.當是直角三角形時，點的坐標為_14閱讀下列材料，我們知道，因此將的分子分母同時乘以“”，分母就變成了4，即，從而可以達到對根式化簡的目的，根據(jù)上述閱讀材料解決問題：若，則代數(shù)式m52m42017m32016的值是_15點P（3，4）關于原點對稱的點的坐標是_16正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如圖所示的方式放置，點A1、A2、A3和點C1、C2、C3、C4分別在拋物線yx2和y軸上，

5、若點C1（0，1），則正方形A3B3C4C3的面積是_17如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對角線AC為邊，按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1，以對角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,.，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形AB2019C2019C2018的面積為_18如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作AB軸，AC軸，垂足分別為點，若，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，A=B=50，P為AB中點，點M為射線AC上（不與點A重合）的任意點，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點N，設BPN=（1）求證：APMBPN

6、；（2）當MN=2BN時，求的度數(shù)；（3）若BPN的外心在該三角形的內部，直接寫出的取值范圍20（6分）小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2;（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?2

7、1（6分）如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點A、C點P是該直線與雙曲線在第一象限內的一個交點,PBx軸于B,且SABP=16.（1）求證:AOCABP；（2）求點P的坐標；（3）設點Q與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上,且點Q在直線PB的右側,作QDx軸于D,當BQD與AOC相似時,求點Q的橫坐標.22（8分）畫出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖23（8分）2018年高一新生開始，某省全面啟動高考綜合改革，實行“3+1+2”的高考選考方案“3”是指語文、數(shù)學、外語三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2”是指從政治、化學、地理、生物四科中任選兩科參加選考（1）

8、“1+2”的選考方案共有多少種？請直接寫出所有可能的選法；（選法與順序無關，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法）（2）高一學生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物他們還需要從政治、化學、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機會均等，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率24（8分）如圖1所示，六個小朋友圍成一圈(面向圈內)做傳球游戲，規(guī)定：球不得傳給自己，也不得傳給左手邊的人.若游戲中傳球和接球都沒有失誤.若由開始一次傳球，則和接到球的概率分別是 、 ；若增加限制條件：“也不得傳給右手邊的人”.現(xiàn)在球已傳到手上，在下面的樹狀圖2中

9、畫出兩次傳球的全部可能情況，并求出球又傳到手上的概率.25（10分）先化簡，再求值，請從一元二次方程x2+2x-3=0的兩個根中選擇一個你喜歡的求值26（10分）小剛將一黑一白兩雙相同號碼的襪子放進洗衣機里，洗好后一只一只拿出晾曬，當他隨意從洗衣機里拿出兩只襪子時，請用樹狀圖或列表法求恰好成雙的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)垂徑定理得到直角三角形，求出的長，連接，得到直角三角形，然后在直角三角形中計算出半徑的長.【詳解】解：如圖所示：連接，則長為半徑.于點，在中，故答案為A.【點睛】本題主要考查垂徑定理和勾股定理.根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦

10、所對的弧”得到一直角邊，利用勾股定理列出關于半徑的等量關系是解題關鍵.2、D【分析】可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【詳解】A一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點應為(0，c)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點也應為(0，c)，圖象不符合，故本選項錯誤；B由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；C由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；D由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，且拋物線與直線與y軸的交點相同，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查了拋物線和直線的性質，用假設法

11、來解答這種數(shù)形結合題是一種很好的方法3、C【分析】根據(jù)圓周角定理求得BOC=100，進而根據(jù)三角形的外角的性質求得BDC=70，然后根據(jù)外角求得ACD的度數(shù)【詳解】解：A=50，BOC=2A=100，B=30，BOC=B+BDC，BDC=BOC-B=100-30=70，ACD=7050=20；故選：C【點睛】本題考查了圓心角和圓周角的關系及三角形外角的性質，圓心角和圓周角的關系是解題的關鍵4、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=P

12、N，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D5、B【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對各個結論進行分析從而得到最后答案【詳解】DBC45，DEBCBDE45，BEDE由勾股定理得，DBBE，DEBC，BFCDBEHDEC90BHEDHFEBHCDEBEHDECBHEC，BHCDABCD中CA，ABCDABHE，ABBH正確的有對于無法證明故選：B【點睛】此題考查了相似三角形的判定和性質：如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似平行

13、于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似相似三角形的對應邊成比例，對應角相等6、D【分析】觀察圖象可得，當x1時，y0，即a+b+c0；對稱軸x1，即1，b2a；拋物線與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為x1，即可得ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；當x1時，y0，即a+b+c0，對稱軸x1，即1，b2a，即可得c3a【詳解】解：觀察圖象可知：當x1時，y0，即a+b+c0，正確；對稱軸x1，即1，b2a，錯誤；拋物線與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為x1，拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）ax2+bx+c0的兩根分別為3和1，正確；當x1時，y0，即

14、a+b+c0，對稱軸x1，即1，b2a，c3a，正確所以正確的命題是故選：D【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質，掌握二次函數(shù)的圖象及性質與各項系數(shù)的關系是解決此題的關鍵7、C【解析】分析：作對的圓周角APC，如圖，利用圓內接四邊形的性質得到P=40，然后根據(jù)圓周角定理求AOC的度數(shù)詳解：作對的圓周角APC，如圖，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故選：C點睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半8、A【分析】先根據(jù)垂徑定理得到，再根據(jù)圓周角定理得到，可得為等腰直角三角形，所以，從而得到的長【詳解】，

15、AB為直徑，BOC和A分別為所對的圓心角和圓周角，A=22.5，為等腰直角三角形，OC=6，.故選A【點睛】本題考查了垂徑定理及圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；垂直于弦的直徑，平分這條弦且平分這條弦所對的兩條弧9、B【解析】A由矩形ABCD，AFDE可得C=AFD=90，ADBC，ADF=DEC又DE=AD，AFDDCE（AAS），故A正確；BADF不一定等于30，直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故B錯誤；C由AFDDCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，AB=AF，故C正確；D由AFDDCE，可得CE=DF

16、，由矩形ABCD，可得BC=AD，又BE=BCEC，BE=ADDF，故D正確；故選B10、C【解析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，列不等式求出x的取值范圍即可.【詳解】二次根式有意義，x-10，x1，故選：C.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)；熟練掌握二次根式有意義的條件是解題關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)反比例的性質，比較大小【詳解】在每一象限內y隨x的增大而增大點，在第二象限內y隨x的增大而增大mn故本題答案為：【點睛】本題考查了通過反比例圖像的增減性判斷大小12、=【分析】連接OP、OQ，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意

17、義，得到，由OM=AP，OB=NQ，得到，即可得到.【詳解】解：如圖，連接OP、OQ，則點P、點Q在反比例函數(shù)的圖像上，四邊形OMPA、ONQB是矩形，OM=AP，OB=NQ，；故答案為：=.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義判斷面積相等.13、，【解析】當AEx軸時，AEO是直角三角形，可根據(jù)AOE的度數(shù)用OA表示出OE和AE，由于AEAE，且AEOEOA，由此可求出OA的長，也就能求出AE的長,據(jù)此可求出A的坐標；當AEO=90時，AEO是直角三角形，設OE=x,則AE=AE=-x,根據(jù)三角函數(shù)的關系列出方程即可求解x,從而求出A的坐標.【詳解

18、】當AEx軸時，OAE是直角三角形，故AOE60，AEAE，設A的坐標為（0，b），AEAEAOtan60=b，OE2b，b2b2，b1，A的坐標是（0，1）；當AEO=90時，AEO是直角三角形，設OE=x,則AE=AE=-x,AOB=60，AE=OEtan60=x=-x解得x=AO=2OE=A（0，）綜上，A的坐標為，.【點睛】此題主要考查圖形與坐標，解題的關鍵是熟知等邊三角形的性質、三角函數(shù)的應用.14、2016【分析】首先對m這個式子進行分母有理化，然后觀察要求值的代數(shù)式進行拆分代入運算即可.【詳解】=,m+1=，原式=2016.故答案為：2016.【點睛】本題考查了二次根式的分母有理

19、化，代數(shù)式的求值，觀察代數(shù)式的特點拆分代入是解題的關鍵.15、（3，4）【分析】根據(jù)關于關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)填空即可【詳解】解：點P（3，4）關于原點對稱的點的坐標是（3，4），故答案為（3，4）【點睛】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)16、2+【分析】先根據(jù)點C1（0，1）求出A1的坐標，故可得出B1、A2、C2的坐標，由此可得出A2C2的長，可得出B2、C3、A3的坐標，同理即可得出A3C3的長，進而得

20、出結論【詳解】點（0，1），四邊形，均是正方形，點、和點、分別在拋物線和y軸上，（1，1），（0，2），（，2），（0，2+），點的縱坐標與點相同，點在二次函數(shù)的圖象上，（，），即，故答案為：2+【點睛】本題考查的是二次函數(shù)與幾何的綜合題，熟知正方形的性質及二次函數(shù)圖象上點的坐標特點是解答此題的關鍵17、【分析】利用勾股定理可求得AC的長，根據(jù)面積比等于相似比的平方可得矩形AB1C1C的面積，同理可求出矩形AB2C2C1、AB3C3C2，的面積，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求得第2019個矩形的面積，即可得答案.【詳解】在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，AC=，矩形ABCD與矩形AB1C1

21、C相似，矩形AB1C1C與矩形ABCD的相似比為，矩形AB1C1C與矩形ABCD的面積比為，矩形ABCD的面積為12=2，矩形AB1C1C的面積為2=，同理：矩形AB2C2C1的面積為=，矩形AB3C3C2的面積為=，矩形ABnCnCn-1面積為，矩形AB2019C2019C2018的面積為=，故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質，勾股定理，相似多邊形的性質，根據(jù)求出的結果得出規(guī)律并熟記相似圖形的面積比等于相似比的平方是解題關鍵.18、【分析】求出點A坐標，即可求出k的值.【詳解】解：根據(jù)題意，設點A的坐標為（x，y），AB軸，AC軸，點A的橫坐標為：；點A的縱坐標為：；點A在反比例函數(shù)的圖

22、象上，；故答案為：.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）=50；（3）4090【解析】（1）根據(jù)AAS即可證明APMBPN；（2）由（1）中的全等得：MN=2PN，所以PN=BN，由等邊對等角可得結論；（3）三角形的外心是外接圓的圓心，三邊垂直平分線的交點，直角三角形的外心在直角頂點上，鈍角三角形的外心在三角形的外部，只有銳角三角形的外心在三角形的內部，所以根據(jù)題中的要求可知：BPN是銳角三角形，由三角形的內角和可得結論【詳解】（1）P是AB的中點，PA=PB，在APM和BPN中，A

23、PMBPN；（2）由（1）得：APMBPN，PM=PN，MN=2PN，MN=2BN，BN=PN，=B=50；（3）BPN的外心在該三角形的內部，BPN是銳角三角形，B=50，40BPN90，即4090【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質、三角形外接圓圓心的位置等，綜合性較強，難度適中，解題的關鍵是熟練掌握三角形外心的位置.20、（1）W1=-2x+60 x+8000，W2=-19x+950；（2）當x=10時，W總最大為9160元.【解析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根據(jù)盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利

24、潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元，花卉的平均每盆利潤始終不變，即可得到利潤W1，W2與x的關系式；（2）由W總=W1+W2可得關于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質即可得.【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-(50+x)=（50-x）盆，由題意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60 x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W總=W1+W2=-2x+60 x+8000+（-19x+950）=-2x+41x+8950，-20，=10.25，故當x=10時，W總最大，W總最大=-210+4110

25、+8950=9160.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，弄清題意，找準數(shù)量關系列出函數(shù)解析式是解題的關鍵.21、（1）證明見解析；（2）點P的坐標為（2，4）；（3）點Q的橫坐標為：或.【分析】（1）利用PBOC，即可證明三角形相似；（2）由一次函數(shù)解析式，先求點A、C的坐標，由AOCABP，利用線段比求出BP，AB的值，從而可求出點P的坐標即可；（3）把P坐標代入求出反比例函數(shù)，設Q點坐標為（n，），根據(jù)BQD與AOC相似分兩種情況，利用線段比聯(lián)立方程組求出n的值，即可確定出Q坐標【詳解】（1）證明：PB x軸，OCx軸，OCPB，AOCABP；（2）解：對于直線y=x+3，令x=0，得y=

26、3；令 y=0，得x=-6 ；A(-6，0)，C(0，4)，OA=6，OC=3.AOCABP，SABP=16，SAOC=，即，PB=4，AB=8， OB=2， 點P的坐標為：（2，4）.（3）設反比例函數(shù)的解析式為：y=，把P(2，4)代入，得k=xy=24=8， y=. 點Q在雙曲線上，可設點Q的坐標為：（n，）(n2)， 則BD=，QD=，當BQDACO時，即，整理得：，解得：或；當BQDCAO時，即，整理得：，解得：，（舍去），綜上所述，點Q的橫坐標為：1+或1+.【點睛】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，以及坐標與圖形性質，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵22、見解析【分析】分別從正面、左面、上面看得到的圖形即