河北省石家莊市名校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1對(duì)于二次函數(shù)y2（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A開口向下B對(duì)稱軸是 x1C與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)D頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）2下列式子中表示是關(guān)于的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD3已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過P（2，6），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D(zhuǎn)第二，四象限4如圖，A

2、B切O于點(diǎn)B，C為O上一點(diǎn)，且OCOA，CB與OA交于點(diǎn)D，若OCB15，AB2，則O的半徑為（）AB2C3D45點(diǎn)P(6，-8)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A(-6，8)B(6，-8)C(8，-6)D(8，-6)6如圖，重慶歡樂谷的摩天輪是西南地區(qū)最高的摩天輪，號(hào)稱“重慶之限”摩天輪是一個(gè)圓形，直徑AB垂直水平地面于點(diǎn)C，最低點(diǎn)B離地面的距離BC為1.6米某天，媽媽帶著洋洋來坐摩天輪，當(dāng)她站在點(diǎn)D仰著頭看見摩天輪的圓心時(shí)，仰角為37，為了選擇更佳角度為洋洋拍照，媽媽后退了49米到達(dá)點(diǎn)D，當(dāng)洋洋坐的橋廂F與圓心O在同一水平線時(shí)，他俯頭看見媽媽的眼睛，此時(shí)俯角為42，已知媽媽的眼睛到地面的距離

3、為1.6米，媽媽兩次所處的位置與摩天輪在同一平面上，則該摩天輪最高點(diǎn)A離地面的距離AC約是（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，tan370.75，sin420.67，tan420.90）A118.8米B127.6米C134.4米D140.2米7投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是()Ap一定等于Bp一定不等于C多投一次，p更接近D投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近8如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，BAC=28，則P的度數(shù)是（ ）A50B58C56D559如果反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，3)，則k（ ）A15B15C16D1610下列函數(shù)中是反比例

4、函數(shù)的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，若點(diǎn)剛好落在邊上，則_.12已知為銳角，且，那么等于_13把邊長分別為1和2的兩個(gè)正方形按如圖所示的方式放置，則圖中陰影部分的面積是_14已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且PAB是正三角形，則CPD_度15如圖所示的的方格紙中，如果想作格點(diǎn)與相似（相似比不能為1），則點(diǎn)坐標(biāo)為_.16如圖，正方形ABCD中，P為AD上一點(diǎn)，BPPE交BC的延長線于點(diǎn)E，若AB=6，AP=4，則CE的長為_17如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，2)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，

5、0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_18甲、乙兩同學(xué)在最近的5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中數(shù)學(xué)成績的方差分別為甲，乙，則數(shù)學(xué)成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線yx+b與反比例函數(shù)y的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點(diǎn)（1）求b，k的值；（2）若點(diǎn)C（x，y）也在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，求當(dāng)2x6時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍；（3）將直線yx+b向下平移m個(gè)單位，當(dāng)直線與雙曲線沒有交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）過點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使ODOC，且ACD的面積是

6、6，連接BC（1）求m，k，n的值；（2）求ABC的面積 21（6分）為培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好70一般不好36（1）本次抽樣共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名22（8分）如圖，在中，圓是的外接圓.（1）求圓的半徑；（2）若在同一平面內(nèi)的圓也經(jīng)過、兩點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出圓的半徑的長.23（8分）如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線

7、，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.（1）若直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).24（8分）如圖，已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)、和原點(diǎn)，為直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求直線及拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，并與直線交于點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的坐標(biāo)；（3）設(shè)關(guān)于對(duì)稱軸的點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為，探索是否存在一點(diǎn)，使得的面積為，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由25（10分）如圖為一機(jī)器零件的三視圖（1）請(qǐng)寫出符合這

8、個(gè)機(jī)器零件形狀的幾何體的名稱；（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（單位：cm2）26（10分）甲口袋中裝有3個(gè)小球，分別標(biāo)有號(hào)碼1，2，3；乙口袋中裝有2個(gè)小球，分別標(biāo)有號(hào)碼1，2；這些球除數(shù)字外完全相同從甲、乙兩口袋中分別隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則取出的兩個(gè)小球上的號(hào)碼恰好相同的概率是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意從y2（x1）2+2均可以直接確定函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等【詳解】解：y2（x1）2+2，（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為x1；（2）a20，故函數(shù)開口向上；（3）函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），開口向上，

9、故函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的開口方向與x軸的交點(diǎn)，以及函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，是函數(shù)的基礎(chǔ)題注意掌握2、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷【詳解】解：A. 是正比例函數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 是正比例函數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 是反比例函數(shù)，此選項(xiàng)正確；D. 是一次函數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式（k0）轉(zhuǎn)化為（k0）的形式3、D【分析】將點(diǎn)P（-2，6）代入反比例函數(shù)求出k，若k0，則函數(shù)的圖象位于第一，三象限；若k0，則函數(shù)的圖象位于第二，四象限；【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P（2，6），6=，k=-12，即k0，這個(gè)函

10、數(shù)的圖象位于第二、四象限；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】連接OB，由切線的性質(zhì)可得OBA=90，結(jié)合已知條件可求出A=30，因?yàn)锳B的長已知，所以O(shè)的半徑可求出【詳解】連接OB，AB切O于點(diǎn)B，OBAB，ABO90，OCOA，OCB15，CDOADO75，OCOB，COBD15，ABD75，ADBABD75，A30，BOAO，AB2，BO2+AB24OB2，BO2，O的半徑為2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，求出A=30，是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特

11、點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P（-x，-y），可以直接選出答案【詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可得：點(diǎn)P（6，-8）關(guān)于原點(diǎn)過對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-6，8）故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：它們的坐標(biāo)符號(hào)相反6、B【分析】連接EB，根據(jù)已知條件得到E，E，B在同一條直線上，且EBAC，過F做FHBE于H，則四邊形BOFH是正方形，求得BH=FH=OB，設(shè)AO=OB=r，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：連接EB，DE=DE=BC=1.6E，E，B在同一條直線上，

12、且EBAC，過F做FHBE于H，則四邊形BOFH是正方形，BH=FH=OB，設(shè)AO=OB=r，F(xiàn)H=BH=r，OEB=37，tan37=，BE=，EH=BD-BH=，EE=DD=49，EH=49+，F(xiàn)EH=42，tan42=，解得r63，AC=263+1.6=127.6米，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形仰角與俯角問題，正方形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵7、D【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果【詳解】投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近故選：D【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率

13、，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率注意隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生8、C【分析】利用切線長定理可得切線的性質(zhì)的PA=PB，則，再利用互余計(jì)算出，然后在根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出的度數(shù)【詳解】解：PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，PA=PB，在ABP中故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線長定理以及切線的性質(zhì)，熟練掌握切線長定理以及切線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中可求k的值【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，3)，k+1=53=15，k=16故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握?qǐng)D象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式是本題的關(guān)鍵10、B【分析】由題意直接根據(jù)

14、反比例函數(shù)的定義對(duì)下列選項(xiàng)進(jìn)行判定即可【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知是反比例函數(shù)，是一次函數(shù)，是二次函數(shù)，都要排除.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，注意掌握反比例函數(shù)解析式的一般形式，也可以轉(zhuǎn)化為的形式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，求出CD=CE=5,再根據(jù)勾股定理求DE長，的值即為等腰CDE底角的正弦值，根據(jù)等腰三角形三線合一構(gòu)建直角三角形求解.【詳解】如圖，過D點(diǎn)作DMBC，垂足為M，過C作CNDE，垂足為N，在RtACB中，AC=8，BC=6，由勾股定理得，AB=10，D為AB的中點(diǎn)，CD= ,由旋轉(zhuǎn)可得，

15、MCN=90,MN=10，E為MN的中點(diǎn)，CE=,DMBC,DC=DB,CM=BM=,EM=CE-CM=5-3=2，DM=,由勾股定理得，DE=，CD=CE=5，CNDE,DN=EN= ,由勾股定理得，CN=,sinDEC= .故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，能夠用等腰三角形三線合一的性質(zhì)構(gòu)建直角三角形解決問題是解答此題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出答案【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵13、【分析】由正方形的性質(zhì)易證ABCFEC，可設(shè)BC=x，只需求出BC即可求出圖中陰影

16、部分的面積【詳解】如圖所示：設(shè)BCx，則CE1x，ABEF，ABCFEC，解得x，陰影部分面積為：SABC1，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及三角形的相似，本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)利用比例的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解即可解答.14、1【解析】如圖，先求出DAPCBP30，由APADBPBC，就可以求出PDCPCD15，進(jìn)而得出CPD的度數(shù)【詳解】解：如圖，四邊形ABCD是正方形，ADABBC，DABABC90，ABP是等邊三角形，APBPAB，PABPBA60，APADBPBC，DAPCBP30BCPBPCAPDADP75，PDCPCD15，CPD180PDCPCD

17、18015151故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是關(guān)鍵15、（5，2）或（4，4）【分析】要求ABC與OAB相似，因?yàn)橄嗨票炔粸?，由三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等，知OAB的邊AB不能與ABC的邊AB對(duì)應(yīng)，則AB與AC對(duì)應(yīng)或者AB與BC對(duì)應(yīng)并且此時(shí)AC或者BC是斜邊，分兩種情況分析即可【詳解】解：根據(jù)題意得：OA=1，OB=2，AB=，當(dāng)AB與AC對(duì)應(yīng)時(shí)，有或者，AC=或AC=5，C在格點(diǎn)上，AC=（不合題意），則AC=5，如圖：C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）同理當(dāng)AB與BC對(duì)應(yīng)時(shí)，可求得BC=或者BC=5，也是只有

18、后者符合題意，如圖：此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）或（4，4）故答案為：（5，2）或（4，4）【點(diǎn)睛】本題結(jié)合坐標(biāo)系，重點(diǎn)考查了相似三角形的判定的理解及運(yùn)用16、2【分析】利用同角的余角相等可得出ABP=DPF，結(jié)合A=D可得出APBDFP，利用相似三角形的性質(zhì)可求出DF的長，進(jìn)而可得出CF的長，由PFD=EFC，D=ECF可得出PFDEFC，再利用相似三角形的性質(zhì)可求出CE的長【詳解】四邊形ABCD為正方形，A=D=ECF=90，AB=AD=CD=6，DP=ADAP=1BPPE，BPE=90，APB+DPF=90APB+ABP=90，ABP=DPF又A=D，APBDFP，即，D

19、F=，CF=PFD=EFC，D=ECF，PFDEFC，=，即，CE=2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，利用相似三角形的判定定理，找出APBDFP及PFDEFC是解題的關(guān)鍵17、 (6,0)【詳解】解：過點(diǎn)P作PMAB于M，則M的坐標(biāo)是（4，0）MB=MA=4-2=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0)18、甲【分析】根據(jù)方差的意義即方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定進(jìn)行分析即可【詳解】解：由于甲乙, 則數(shù)學(xué)成績較穩(wěn)定的同學(xué)是甲故答案為：甲.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義注意掌握方差是用來衡量一組

20、數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定三、解答題(共66分)19、（2）b5，k4；（2）；（3）2m2【分析】（2）把B（4，2）分別代入yx+b和y，即可得到b，k的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得到函數(shù)值y的取值范圍；（3）將直線yx+5向下平移m個(gè)單位后解析式為yx+5m，依據(jù)x+5m，可得（m5）226，當(dāng)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，根據(jù)0，可得m的值【詳解】解：（2）直線 yx+b 過點(diǎn) B（4，2），24+b，解得 b5，反比例函數(shù)y的圖象過點(diǎn)

21、B（4，2），k4；（2）k40，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 值增大而減小，當(dāng) 2x6 時(shí)，y2；（3）將直線 yx+5 向下平移 m 個(gè)單位后解析式為 yx+5m，設(shè)直線 yx+5m 與雙曲線y 只有一個(gè)交點(diǎn)，令x+5m，整理得 x2+（m5）x+40，（m5）2260，解得 m2 或 2直線與雙曲線沒有交點(diǎn)時(shí)，2m2【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，一次函數(shù)圖象與幾何變換以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)注意：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)20、 (1) m1，k8，n1；（2

22、）ABC的面積為1【解析】試題分析：（1）由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2知OC=2，由OD=OC知OD=1、CD=3，根據(jù)ACD的面積為6求得m=1，將A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得k，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得n；（2）作BEAC，得BE=2，根據(jù)三角形面積公式求解可得試題解析：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，2），AC平行于x軸，OC=2，ACy軸，OD=OC，OD=1，CD=3，ACD的面積為6，CDAC=6，AC=1，即m=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），將其代入y=可得k=8，點(diǎn)B（2，n）在y=的圖象上，n=1；（2）如圖，過點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E，則BE=2，SABC=ACBE=12=1，即ABC的面積為

23、1考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題21、（1）200人；（2）見詳解；（3）840人【分析】(1)根據(jù)較好的部分對(duì)應(yīng)的圓心角即可求得對(duì)應(yīng)的百分比，即可求得總數(shù)，然后根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)即可求解；(2)利用公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)即可求解；(3) 利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可【詳解】解：(1)較好的所占的比例是：，則本次抽樣共調(diào)查的人數(shù)是：（人）；(2)非常好的頻數(shù)是：(人)，一般的頻數(shù)是：(人)，較好的頻率是：，一般的頻率是：，不好的頻率是：，故補(bǔ)全表格如下所示：整理情況頻數(shù)頻率非常好420.21較好700.35一般520.26不好360.18 (3) 該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”

24、的學(xué)生的頻率為0.21+0.35=0.56，該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約有(人) 【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）；（2）或【分析】（1）過點(diǎn)作，垂足為，連接，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得在上，根據(jù)垂徑定理即可求出BD，再根據(jù)勾股定理即可求出AD，設(shè)，根據(jù)勾股定理列出方程即可求出半徑；（2）根據(jù)垂直平分線的判定可得點(diǎn)P在BC的中垂線上，即點(diǎn)P在直線AD上，然后根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)P的相對(duì)位置分類討論，然后根據(jù)勾股定理分別求

25、出半徑即可【詳解】（1）過點(diǎn)作，垂足為，連接，垂直平分點(diǎn)在的垂直平分線上，即在上在中，設(shè)，則在中，即解得，即圓的半徑為（2）圓也經(jīng)過、兩點(diǎn)，PA=PB點(diǎn)P在BC的中垂線上，即點(diǎn)P在直線AD上當(dāng)點(diǎn)P在A下方時(shí)，此時(shí)AP=2，如下圖所示，連接PBPD=ADAP=4根據(jù)勾股定理PB=；當(dāng)點(diǎn)P在A上方時(shí)，此時(shí)AP=2，如下圖所示，連接PBPD=AD+AP=8根據(jù)勾股定理PB=綜上所述：圓的半徑的長為或【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的判定及性質(zhì)、勾股定理和垂徑定理，掌握垂直平分線的判定及性質(zhì)、勾股定理和垂徑定理的結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵23、（1）拋物線的解析式為，直

26、線的解析式為.（2）；（3）的坐標(biāo)為或或或.【解析】分析：（1）先把點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式得到a和b，c的關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可得a和b的關(guān)系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a，b，c的值即可得到拋物線解析式；把B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=mx+n，解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式；（2）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=-1的交點(diǎn)為M，此時(shí)MA+MC的值最小把x=-1代入直線y=x+3得y的值，即可求出點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）設(shè)P（-1，t），又因?yàn)锽（-3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2，PC2=（-1）2+（t-3）2=t2-6t+10，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)詳解：（1）依題意得：，解得：，拋物線的解析式為.對(duì)稱軸為，且拋物線經(jīng)過，把、分別代入直線，得，解之得：，直線的解析式為.（2）直線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，則此時(shí)的值最小，把代入直線得，.即當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小時(shí)的坐標(biāo)為.（注：本題只求坐標(biāo)沒說要求證明為何此時(shí)的值最小，所以答案未證明的值最小的原因）.（3）設(shè)，又，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，