2023學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)羅湖中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在“踐行生態(tài)文明，你我一起行動”主題有獎競賽活動中，班共設(shè)置“生態(tài)知識、生態(tài)技能、生態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個類別的競賽內(nèi)容，如果參賽同學(xué)抽到每一類別的可能性相同，那么小宇參賽時抽到“生態(tài)知識”的概率是（ ）ABCD2攝影興趣小組的學(xué)生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組共互贈了182張，若全組有x名學(xué)

2、生，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax（x1）182 B0.5x（x1）182C0.5x（x1）182 Dx（x1）1823如圖所示，的半徑為13，弦的長度是24，垂足為，則A5B7C9D114若函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象為（ ）ABCD5已知方程的兩根為，則的值是（ ）A1B2C-2D46下列運(yùn)算中正確的是（）Aa2aaB3a2+2a25a4C（ab2）3ab5D（a+b）2a2+b27在一個不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個，它們除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個數(shù)可能是（ ）A24B18C16D68

3、已知點(diǎn)A（-2，m），B（2，m），C（3，mn）（n0）在同一個函數(shù)的圖象上，這個函數(shù)可能是（）AyxByCyx2Dyx29如圖，P、Q是O的直徑AB上的兩點(diǎn)，P在OA上，Q在OB上，PCAB交O于C，QDAB交O于D，弦CD交AB于點(diǎn)E，若AB=20，PC=OQ=6，則OE的長為（ ）A1B1.5C2D2.510小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11某居民小區(qū)為了解小區(qū)500戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單

4、位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，1根據(jù)統(tǒng)計情況，估計該小區(qū)這500戶家庭每月一共使用塑料袋_只12一元二次方程2x23x10的兩個根之和為_13如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)，它們關(guān)于軸對稱，點(diǎn)在軸左側(cè)于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為14如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（0）的圖像在第一象限交于點(diǎn)A，點(diǎn)C在以B（7，0）為圓心，2為半徑的B上，已知AC長的最大值為，則該反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為_.15九年級某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)的成績分別為：100，112，102，105，112，110，則該同學(xué)這6次成績的眾數(shù)

5、是_16如圖，在中，弦，點(diǎn)在上移動，連結(jié)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的最大值為_17方程x2x的解是_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），,（6，2），若點(diǎn)（5，6），則點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題(共66分)19（10分）在ABC中，AB=AC，BAC=120，以CA為邊在ACB的另一側(cè)作ACM=ACB，點(diǎn)D為射線BC上任意一點(diǎn)，在射線CM上截取CE=BD，連接AD、DE、AE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC的延長線上時，求ADE的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC（不含邊界）上時，AC與DE交于點(diǎn)F，試問ADE的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變化，請給出理由；

6、如果變化了，請求出ADE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若AB=6，求CF的最大值20（6分）解方程：（1）2x2-4x-31=1；（2）x2-2x-4=121（6分）已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點(diǎn)，DEEC，以AE為直徑的O與邊CD相切于點(diǎn)D，點(diǎn)B在O上，連接OB（1）求證：DEOE；（2）若CDAB，求證：BC是O的切線；（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形22（8分）在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請解答下列問題：（1）作出關(guān)于原點(diǎn)對稱的；（2）寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)。23（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC

7、6，BC8，D、E分別是邊BC、AC上的兩個動點(diǎn)，且DE4，P是DE的中點(diǎn)，連接PA，PB，則PAPB的最小值為_24（8分）如圖，下列網(wǎng)格由小正方形組成，點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.（1）在圖1中畫出一個以線段為邊，且與面積相等但不全等的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2和圖3中分別畫出一個以線段為邊，且與相似（但不全等）的格點(diǎn)三角形，并寫出所畫三角形與的相似比.（相同的相似比算一種）（1）（2）25（10分）已知，二次函數(shù)（m，n為常數(shù)且m0）（1）若n0，請判斷該函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)個數(shù)，并說明理由；（2）若點(diǎn)A（n5，n）在該函數(shù)圖像上，試探索m，n滿足的條件；（3）若點(diǎn)（2，p），（3，q），

8、（4，r）均在該函數(shù)圖像上，且pqr，求m的取值范圍.26（10分）.如圖，小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75的方向上有一熱氣球在C處，此時，小亮在大樓的西側(cè)B處也測得氣球在其正前方仰角為30的位置上，已知AB的距離為60米，試求此時小明、小亮兩人與氣球的距離AC和BC（結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】直接利用概率公式計算得出答案【詳解】共設(shè)置“生態(tài)知識、生態(tài)技能、生態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個類別的競賽內(nèi)容，參賽同學(xué)抽到每一類別的可能性相同，小宇參賽時抽到“生態(tài)知識”的概率是：故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵2、D【解析】

9、共送出照片數(shù)=共有人數(shù)每人需送出的照片數(shù)根據(jù)題意列出的方程是x（x-1）=1故選D.3、A【詳解】試題分析：已知O的半徑為13，弦AB的長度是24，垂足為N，由垂徑定理可得AN=BN=12，再由勾股定理可得ON=5，故答案選A.考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.4、A【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象確定k、b的符號，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定答案即可.【詳解】二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸0a0，b0,又反比例函數(shù)的圖形位于二、四象限，-k0，k0函數(shù)y=kx-b的大致圖象經(jīng)過一、二、三象限故選:A【點(diǎn)睛】本題考查的是利用反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的系數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確

10、定其大致圖象，確定一次函數(shù)的系數(shù)是解決本題的關(guān)鍵5、A【分析】先化成一元二次方程的一般形式，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2，x1x2，代入求出即可【詳解】2x23x=1，2x23x1=0，由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2，x1x2，所以x1+x1x2+x2()=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以，積的乘方和完全平方公式的知識求解即可求得答案【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)正確；B、，故B選項(xiàng)錯誤；C、，故C選項(xiàng)錯誤；D、，故D選項(xiàng)錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與

11、除法以，積的乘方和完全平方公式等知識，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】先由頻率之和為1計算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)頻率頻數(shù)計算白球的個數(shù)【詳解】摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，摸到白球的頻率為115%45%40%，故口袋中白色球的個數(shù)可能是4040%16個故選：C【點(diǎn)睛】大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率關(guān)鍵是算出摸到白球的頻率8、D【分析】可以采用排除法得出答案，由點(diǎn)A（-2，m），B（2，m）關(guān)于y軸對稱，于是排除選項(xiàng)A、B；再根據(jù)B（2，m），C（3，mn）（n0）的特點(diǎn)和二次函數(shù)的性質(zhì)，可知拋物線在對稱軸的右側(cè)呈下降趨勢，所以拋物線的開口向下，即a0，可得函數(shù)圖象與軸有兩個交點(diǎn)；（2）將點(diǎn)A代入中即可得m，n應(yīng)滿足的關(guān)系；（3）根據(jù)二次函數(shù)的增減性進(jìn)行分類討論.【詳解】解： (1)當(dāng)時，原函數(shù)為該函數(shù)圖像與軸有兩個交點(diǎn)(2)將代入原函數(shù)得：或(3) 對稱軸當(dāng)2，3，4在對稱軸的同一側(cè)時，且m0且m0當(dāng)2，3，4在對稱軸兩側(cè)時，綜上：且m0【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的特征，利用圖象特征與字母系數(shù)的關(guān)系，觀察圖象即數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵.26、小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（+1）米【分析】作ADBC于D，根據(jù)題意求出C的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念分別求出BD、CD、AC即可【詳解】解：作AD