山東省定陶縣2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)C，若SAOBSBOC1，則k（）A1B2C3D42已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)的2倍，則

2、A，B兩個(gè)樣本的方差關(guān)系是（ ）AB是A的倍BB是A的2倍CB是A的4倍D一樣大3如圖，若，則的長是（ ）A4B6C8D104已知如圖：為估計(jì)池塘的寬度，在池塘的一側(cè)取一點(diǎn)，再分別取、的中點(diǎn)、，測得的長度為米，則池塘的寬的長為（ ）A米B米C米D米5下列圖形中，是相似形的是（ ）A所有平行四邊形B所有矩形C所有菱形D所有正方形6下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A任意畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓是等圓BO的半徑為5，OP3，點(diǎn)P在O外C直徑所對的圓周角為直角D不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓7x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2 mx m20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使0成立？則正確的結(jié)論是( )Am0

3、 時(shí)成立Bm2 時(shí)成立Cm0 或2時(shí)成立D不存在8如圖，用菱形紙片按規(guī)律依次拼成如圖圖案，第個(gè)圖案有個(gè)菱形紙片，第個(gè)圖案有個(gè)菱形紙片，第個(gè)圖案有個(gè)菱形紙片，按此規(guī)律，第個(gè)圖案中菱形紙片數(shù)量為（ ）ABCD9如圖，OA是O的半徑，弦BCOA，D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，如果AOB58，那么ADC的度數(shù)為（ ）A32B29C58D11610拋物線yx2+6x+9與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D311下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（）ABCD12如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若A80，則BOC為（ ）A100B130C50D65二、填空題（每題4分，共24分）13中，

4、如果銳角滿足,則_度14如圖，四邊形是半圓的內(nèi)接四邊形，是直徑，.若，則的度數(shù)為_.15點(diǎn)A（5，y1），B（3，y2）都在雙曲線y，則y1，y2的大小關(guān)系是_16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（0，2）作直線l：y=x+b（b為常數(shù)且b2）的垂線，垂足為點(diǎn)Q，則tanOPQ=_17二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，要使函數(shù)值，則自變量的取值范圍是_.18已知矩形ABCD，AB=3,AD=5,以點(diǎn)A為圓心，4為半徑作圓，則點(diǎn)C與圓A的位置關(guān)系為 _.三、解答題（共78分）19（8分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x22mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（1）當(dāng)m=2時(shí)，求二次函數(shù)的圖

5、象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)P（0，m1）作直線1y軸，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A在直線l與x軸之間（不包含點(diǎn)A在直線l上），求m的范圍；（3）在（2）的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點(diǎn)B，求ABO的面積最大時(shí)m的值20（8分）為了響應(yīng)市政府號召，某校開展了“六城同創(chuàng)與我同行”活動周，活動周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題，每個(gè)學(xué)生選一個(gè)主題參與為了解活動開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_人；(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所在扇形的圓心

6、角等于_度；(4)小明和小華各自隨機(jī)參加其中的一個(gè)主題活動，請用畫樹狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個(gè)主題活動的概率21（8分）2019年10月1日，是新中國70周年的生日，在首都北京天安門廣場舉行了盛大的建國70周年大閱兵，接受國家主席習(xí)近平的檢閱，令國人振奮，令世界矚目.在李克強(qiáng)總理莊嚴(yán)的指令下，56門禮炮 ，70響轟鳴，述說著56個(gè)民族，70載春華秋實(shí)的拼搏！圖1是禮炮圖片，圖2是禮炮抽象示意圖.已知：是水平線，的仰角分別是30和10，且（1）求點(diǎn)的鉛直高度；（2）求兩點(diǎn)的水平距離（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）22（10分）解方程：（x2）（x1）3x623（10分）如圖，點(diǎn)是線段的一個(gè)三

7、等分點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接(1)求證:是的切線；(2)點(diǎn)為上的一動點(diǎn)，連接.當(dāng) 時(shí)，四邊形是菱形;當(dāng) 時(shí)，四邊形是矩形.24（10分）如圖，已知拋物線yx2+bx+3的對稱軸為直線x1，分別與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求b的值；（2）若將線段BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段CD，問：點(diǎn)D在該拋物線上嗎？請說明理由25（12分）如圖1，中，是的高.（1）求證：.（2）與相似嗎？為什么？（3）如圖2，設(shè)的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為，連接，求的長.26如圖，分別是，上的點(diǎn)，于，于若，求：（1）；（2）與的面積比參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分

8、析】作CDx軸于D，設(shè)OB=a（a0）由SAOB=SBOC，根據(jù)三角形的面積公式得出AB=BC根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得k【詳解】如圖，作CDx軸于D，設(shè)OBa（a0）SAOBSBOC，ABBCAOB的面積為1，OAOB1，OA，CDOB，ABBC，ODOA，CD2OB2a，C（，2a），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，k2a1故選D【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會運(yùn)用相似求線段長度是解題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)的2倍，A，B兩個(gè)樣本的方差關(guān)系是B是A的4倍故選C考

9、點(diǎn)：方差3、C【解析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求解【詳解】EFOGHOEF=2GH=8故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，找到對應(yīng)邊建立比例式是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)三角形中位線定理可得DE=BC，代入數(shù)據(jù)可得答案【詳解】解：線段AB，AC的中點(diǎn)為D，E，DE=BC，DE=20米，BC=40米，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半5、D【分析】根據(jù)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似，依次分析各項(xiàng)即可判斷.【詳解】所有的平行四邊形、矩形、菱形均不一定是相似多邊形，而所有的正方形都是相似多邊形，故選D.

10、【點(diǎn)睛】本題是判定多邊形相似的基礎(chǔ)應(yīng)用題，難度一般，學(xué)生只需熟練掌握特殊四邊形的性質(zhì)即可輕松完成.6、A【分析】隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷【詳解】A任意畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓是等圓，屬于隨機(jī)事件，符合題意；BO的半徑為5，OP=3，點(diǎn)P在O外，屬于不可能事件，不合題意；C直徑所對的圓周角為直角，屬于必然事件，不合題意；D不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，屬于必然事件，不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件

11、即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7、A【解析】x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2bxb20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根=（b-2）2+40 x1+x2=b，x1x2=b-2使0，則故滿足條件的b 的值為0故選A.8、D【解析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：每增加一個(gè)圖形，菱形紙片增加4個(gè)，從而得到通項(xiàng)公式，代入n=7求解即可【詳解】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中有5=41+1個(gè)菱形紙片；第2個(gè)圖案中有9=42+1個(gè)菱形紙片；第3個(gè)圖形中有13=43+1個(gè)菱形紙片，第n個(gè)圖形中有4n+1個(gè)菱形紙片，當(dāng)n=7時(shí)，47+1=29個(gè)菱形紙片，故選:D.【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，找出圖中菱形紙片個(gè)數(shù)的變化規(guī)

12、律是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)垂徑定理可得，根據(jù)圓周角定理可得AOB=2ADC，進(jìn)而可得答案【詳解】解：OA是O的半徑，弦BCOA，ADC=AOB=29.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓周角定理和垂徑定理，關(guān)鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半10、B【分析】根據(jù)題意，求出b24ac與0的大小關(guān)系即可判斷.【詳解】b24ac364190二次函數(shù)yx2+6x+9的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，掌握二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和b24ac的符號關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.11、C【分析】直接根據(jù)圖象判

13、斷，當(dāng)x0時(shí)，從左到右圖象是下降的趨勢的即為正確選項(xiàng).【詳解】A、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；B、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；C、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；D、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大先減小而后增大，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象判斷增減性，掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出OBC=ABC，OCB=ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，進(jìn)一步求出OBC+OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可【詳解】點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，OBC=ABC，OCB=ACBA=80，ABC+ACB=180A=1

14、00，OBC+OCB=（ABC+ACB）=50，BOC=180（OBC+OCB）=18050=130故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出OBC+OCB的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)絕對值與偶數(shù)次冪的非負(fù)性，可得且，進(jìn)而求出A，B的值，即可得到答案【詳解】，且，且，A=45，B=30，在中， ，105故答案是：105【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值與偶數(shù)次冪的非負(fù)性，特殊三角函數(shù)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握絕對值與偶數(shù)次冪的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵14、50【分析】連接AC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，再利

15、用圓周角定理求出，計(jì)算即可.【詳解】解：連接AC，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形,DC=CBAB是直徑故答案為：50.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)有圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理，熟記知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.15、y1y1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，即可得到y(tǒng)1，y1的值，進(jìn)而即可比較大小【詳解】點(diǎn)A(5，y1)，B(3，y1)都在雙曲線y上，當(dāng)x5時(shí)，y1，當(dāng)x3時(shí)，y1，y1y1故答案是：y1y1【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)大小比較，掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵16、【解析】試題分析：如圖，設(shè)直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為

16、A、B，AOB=PQB=90，ABO=PBQ，OAB=OPQ，由直線的斜率可知：tanOAB=，tanOPQ=；故答案為考點(diǎn)：1一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2解直角三角形17、【分析】根據(jù)，則函數(shù)圖象在直線的上方，所以找出函數(shù)圖象在直線的上方的取值范圍即可.【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知：對稱軸為，已知一個(gè)點(diǎn)為，根據(jù)拋物線的對稱性，則點(diǎn)關(guān)于對稱性對稱的另一個(gè)點(diǎn)為，所以時(shí)，的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，讀懂圖象信息，利用對稱軸求出點(diǎn)的對稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵18、點(diǎn)C在圓外【分析】由r和CA，AB、DA的大小關(guān)系即可判斷各點(diǎn)與A的位置關(guān)系【詳解

17、】解：AB3厘米，AD5厘米，AC厘米，半徑為4厘米，點(diǎn)C在圓A外【點(diǎn)睛】本題考查了對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)三、解答題（共78分）19、（1）拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2+，0）（2，0）（2）3m1（3）當(dāng)m=時(shí)，S最大=【解析】分析：（1）與x軸相交令y=0，解一元二次方程求解；（2）應(yīng)用配方法得到頂點(diǎn)A坐標(biāo)，討論點(diǎn)A與直線l以及x軸之間位置關(guān)系，確定m取值范圍（3）在（2）的基礎(chǔ)上表示ABO的面積，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求m詳解：（1）當(dāng)m=2時(shí)，拋物線解析式為：y=x2+4x+2令y=0

18、，則x2+4x+2=0解得x1=2+，x2=2拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2+，0）（2，0）（2）y=x22mx+m2+2m+2=（xm）2+2m+2拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（m，2m+2）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A在直線l與x軸之間（不包含點(diǎn)A在直線l上）當(dāng)直線1在x軸上方時(shí)不等式無解當(dāng)直線1在x軸下方時(shí)解得3m1（3）由（1）點(diǎn)A在點(diǎn)B上方，則AB=（2m+2）（m1）=m+3ABO的面積S=（m+3）（m）=0當(dāng)m=時(shí)，S最大= 點(diǎn)睛：本題以含有字母系數(shù)m的二次函數(shù)為背景，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)以及分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想20、 (1)60；(2)見解析；(3)108；(4)【分析】(1)用A的

19、人類除以A所占的百分比即可求得答案；(2)求出c的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)用360度乘以B所占的比例即可得；(4)畫樹狀圖得到所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式求解即可.【詳解】(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)人，故答案為60；(2)(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖1所示： (3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所在扇形的圓心角，故答案為108；(4)畫樹狀圖如圖2所示：共有16個(gè)等可能的結(jié)果，小明和小華恰好選中同一個(gè)主題活動的結(jié)果有4個(gè)，小明和小華恰好選中同一個(gè)主題活動的概率【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，列表法或樹狀圖法求概率，弄清題意，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息

20、是解題的關(guān)鍵.21、 (1)點(diǎn)A的鉛直高度是2019mm；(2) A，E兩點(diǎn)的水平距離約為3529mm【分析】（1）如圖，作AGEF，CHAG，DMEF，垂足分別為點(diǎn)G,H,M，利用 求出AH的長，利用 求出DM的長，從而求出AG的長，即點(diǎn)的鉛直高度；（2）利用 求出CH的長，再利用 求出EM，從而求出A，E兩點(diǎn)的水平距離【詳解】如圖，作AGEF，CHAG，DMEF，垂足分別為點(diǎn)G,H,M. (1) 在RtACH中， ACH=30，AC=ABBC=1700 AH=850在RtDEM中， DM357 AG =AHCDDM850812357=2019 點(diǎn)A的鉛直高度是2019mm. (2) 在Rt

21、ACH中， ，CH 1471 在RtDEM中， ，EM 2058 EG =EM CH3529 A，E兩點(diǎn)的水平距離約為3529mm.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，利用特殊三角函數(shù)的值求解線段長是解題的關(guān)鍵22、x2或x1【分析】將等式右邊進(jìn)行提取公因數(shù)3，然后移項(xiàng)利用因式分解法求解可得.【詳解】解：（x2）（x1）3（x2）0，（x2）（x1）0，則x20或x10，解得x2或x1故答案為：x2或x1.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法. 主要有提公因式法，運(yùn)用公式法，分組分解法和十字相乘法.23、 (1)見解析；(2)60，120.【分析】（1）連接，由，得到為等邊三角形，得到，即可得到，則結(jié)論

22、成立；（2）連接BD，由圓周角定理，得到ABD=30，則DBE=60，又有BEP=120，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到PE/DB，然后證明，即可得到答案；由圓周角定理，得ABD=60，得到EBD=90，然后由直徑所對的圓周角為90，得到，即可得到答案.【詳解】證明：連接，.，為等邊三角形，.點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，即，是的切線.（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形；如圖，連接BD，AB為直徑，則AEB=90，由（1）知，PE/DB，四邊形是菱形；故答案為：60.當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形.如圖，連接AE、AD、DB，AB是直徑，四邊形是矩形.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，菱形的判定和矩形的判定，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，利用圓的性質(zhì)進(jìn)行解題.24、（1）b2；（2）點(diǎn)D不在該拋物線上，見解析【分析】(1)根據(jù)拋物線的對稱軸公式，可求出b的值， (2)確定