2023學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐

2、標(biāo)為，若為線段的中點(diǎn)，連接，且，則的值是（ ）A12B6C8D42如圖，在圓心角為45的扇形內(nèi)有一正方形CDEF，其中點(diǎn)C、D在半徑OA上，點(diǎn)F在半徑OB上，點(diǎn)E在弧AB上，則扇形與正方形的面積比是（）A：8B5：8C：4D：43如圖所示，給出下列條件：；，其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（ ）ABCD4當(dāng)k0時(shí)，下列圖象中哪些可能是y=kx與y=在同一坐標(biāo)系中的圖象（）ABCD5圖是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形將圖中的一個(gè)小正方體改變位置后如圖，則三視圖發(fā)生改變的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D主視圖、俯視圖和左視圖都改變6拋物線經(jīng)過點(diǎn)與，若，則的最小值為（ ）A2BC4D7下列四個(gè)函數(shù)圖

3、象中，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（）ABCD8由于受豬瘟的影響，今年9月份豬肉的價(jià)格兩次大幅上漲，瘦肉價(jià)格由原來每千克元，連續(xù)兩次上漲后，售價(jià)上升到每千克元，則下列方程中正確的是（ ）ABCD9二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c010如圖，正方形中，為的中點(diǎn)，將沿翻折得到，延長交于，垂足為，連接、.結(jié)論:；.其中的正確的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（4，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在點(diǎn)

4、O的異側(cè)將OAB縮小為原來的，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_.12若關(guān)于x的一元二次方程x22kx+1-4k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（k-2)2+2k(1-k)的值為_13已知三個(gè)邊長分別為2，3，5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分的面積為_14拋物線y=x26x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_15若拋物線的開口向下，寫出一個(gè)的可能值_.16我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾提出這樣一個(gè)問題：“直田積（矩形面積），八百六十四（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少12步），問闊及長各幾步”如果設(shè)矩形田地的長為x步，那么根據(jù)題意列出的方程為_17在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50只，這些球除顏色外其

5、余完全相同隨機(jī)摸出一只球記下顏色后放回，不斷重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601共有白球_只18直角三角形的直角邊和斜邊分別是和，則此三角形的外接圓半徑長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知直線ykx+6與拋物線yax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使POB與POC全等？若存在

6、，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)20（6分）如圖所示，在等腰ABC中，ABAC10cm，BC16cm點(diǎn)D由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為1cm/s連接DE，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0t10），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，BDE的面積為7.5cm2；（2）在點(diǎn)D，E的運(yùn)動中，是否存在時(shí)間t，使得BDE與ABC相似？若存在，請求出對應(yīng)的時(shí)間t；若不存在，請說明理由21（6分）市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每

7、千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x45時(shí)，y10；x55時(shí)，y1在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用500元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？22（8分）為了提高學(xué)生對毒品危害性的認(rèn)識，我市相關(guān)部門每個(gè)月都要對學(xué)生進(jìn)行“禁毒知識應(yīng)知應(yīng)會”測評為了激發(fā)學(xué)生的積極性，某校對達(dá)到一定成績的學(xué)生授予“禁毒小衛(wèi)士”的榮譽(yù)稱號為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫剟钅繕?biāo)，該校隨機(jī)選取了七年級20名學(xué)生在

8、5月份測評的成績，數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整整理、描述數(shù)據(jù)：成績/分888990919596979899學(xué)生人數(shù)21 321 21數(shù)據(jù)分析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)93 91得出結(jié)論：（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，如果該校想確定七年級前50%的學(xué)生為“良好”等次，你認(rèn)為“良好”等次的測評成績至少定為 分?jǐn)?shù)據(jù)應(yīng)用：（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定在七年級授予測評成績前30%的學(xué)生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱號，請估計(jì)評選該榮譽(yù)稱號的最低分?jǐn)?shù)

9、，并說明理由23（8分）已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=時(shí)，y=_24（8分）求下列各式的值：（1）2sin303cos60（2）16cos24525（10分）化簡求值：，其中a=2cos30+tan4526（10分）為促進(jìn)新舊功能轉(zhuǎn)換，提高經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價(jià)為25萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該設(shè)備的月銷售量（臺）和銷售單價(jià)（萬元）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）求月銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于35萬元，如果該公司想獲得130萬元的月利潤，那么該設(shè)備

10、的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)“一線三等角”，通過構(gòu)造相似三角形，對m的取值進(jìn)行分析討論即可求出m的值.【詳解】由已知得，. 如圖，在軸負(fù)半軸上截取， 可得是等腰直角三角形，. 又，即，解得（舍去）或，的值是12. 【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的知識點(diǎn)，解題時(shí)還需注意分類討論的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用2、B【分析】連接OE，設(shè)正方形的邊長為a根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得OC=CF=a，在直角三角形OFC中，根據(jù)勾股定理列方程，用a表示出r的值，再根據(jù)扇形及正方形的面積公式求解【詳解】解：連接OE，設(shè)正方形的邊長為a，則正方形CDEF的面積

11、是a2，在RtOCF中，a2+（2a）2=r2，即r=a，扇形與正方形的面積比=：a2=：a2=5：1故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵3、B【解析】由已知ABC與ABD中A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對應(yīng)邊成比例即可解答.【詳解】解：，A為公共角，；，A為公共角，；雖然，但A不是已知的比例線段的夾角，所以兩個(gè)三角形不相似；，又A為公共角，綜上，單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】由系數(shù)即可確定與經(jīng)過的象限.【詳解】解：經(jīng)過第一、三象限，

12、經(jīng)過第一、三象限，B選項(xiàng)符合.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，靈活根據(jù)的正負(fù)判斷函數(shù)經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖對兩個(gè)組合體進(jìn)行判斷，可得答案【詳解】解：的主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形；左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；俯視圖是第一層中間一個(gè)小正方形，第二層三個(gè)小正方形；的主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；俯視圖是第一層中間一個(gè)小正方形，第二層三個(gè)小正方形；所以將圖中的

13、一個(gè)小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒有發(fā)生改變，只有主視圖發(fā)生改變，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖6、D【分析】將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入解析式得到y(tǒng)1與y2，再根據(jù)，即可得到答案.【詳解】將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入，得，得：b，b的最小值為-4，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)點(diǎn)與解析式的關(guān)系，解不等式求取值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】直接根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x0時(shí)，從左到右圖象是下降的趨勢的即為正確選項(xiàng).【詳解】A、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；B

14、、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；C、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；D、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大先減小而后增大，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象判斷增減性，掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），先表示出第一次提價(jià)后商品的售價(jià)，再根據(jù)題意表示第二次提價(jià)后的售價(jià)，然后根據(jù)已知條件得到關(guān)于a%的方程【詳解】解：當(dāng)豬肉第一次提價(jià)時(shí)，其售價(jià)為；當(dāng)豬肉第二次提價(jià)后，其售價(jià)為故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b9、B【

15、分析】利用拋物線開口方向確定a的符號，利用對稱軸方程可確定b的符號，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可確定c的符號【詳解】拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，x0，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)yax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物

16、線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)10、C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)依次對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：正方形ABCD中，AB=6，E為AB的中點(diǎn)AD=DC=BC=AB=6，AE=BE=3，A=C=ABC=90ADE沿DE翻折得到FDEAED=FED，AD=FD=6，AE=EF=3，A=DFE=90BE=EF=3，DFG=C=90EBF=EFBAED+FED=EBF+EFBDEF=EFBBFED故結(jié)論正確；AD=DF=DC=6，DFG=C=90，DG=DGRtDFGRtDCG

17、結(jié)論正確；FHBC，ABC=90ABFH，F(xiàn)HB=A=90EBF=BFH=AEDFHBEAD結(jié)論正確；RtDFGRtDCGFG=CG設(shè)FG=CG=x，則BG=6-x，EG=3+x在RtBEG中，由勾股定理得：32+（6-x）2=（3+x）2解得：x=2BG=4tanGEB=，故結(jié)論正確；FHBEAD，且，BH=2FH設(shè)FH=a，則HG=4-2a在RtFHG中，由勾股定理得：a2+（4-2a）2=22解得：a=2（舍去）或a=，SBFG=2.4故結(jié)論錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、勾股定理、三角函數(shù)，綜合

18、性較強(qiáng)二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (2，)【分析】平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心且在點(diǎn)O的異側(cè)，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于解答【詳解】以O(shè)為位似中心且在點(diǎn)O的異側(cè)，把OAB縮小為原來的，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k12、【分析】根據(jù)題意可得一元二次方程根的判別式為0，列出含k的等式，再將所求代數(shù)進(jìn)行變形后整體代入求值即可.【詳解】解：一元二次方程x22kx+1-4k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ,整理得，

19、 ， 當(dāng)時(shí)，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式與根個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)根的個(gè)數(shù)確定根的判別式的符號是解答此題的關(guān)鍵.13、【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，利用相似比求出梯形的上底和下底，用面積公式計(jì)算即可【詳解】解：如圖，對角線所分得的三個(gè)三角形相似，根據(jù)相似的性質(zhì)可知，解得，即陰影梯形的上底就是（）再根據(jù)相似的性質(zhì)可知，解得：，所以梯形的下底就是，所以陰影梯形的面積是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊成比例14、（3，-4）【解析】分析：利用配方法得出二次函數(shù)頂點(diǎn)式形式，即可得出二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)詳解：y=x26x+5=（x3）24，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)

20、為（3，4）故答案為（3，4）點(diǎn)睛：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以先配方化為頂點(diǎn)式，也可以利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（）來找拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).15、-3(負(fù)數(shù)均可)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，所寫函數(shù)解析式二次項(xiàng)系數(shù)小于0即可【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí)，圖象開口向下所以a的值可以是-3.故答案為：-3(負(fù)數(shù)均可)【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定了開口方向，這是解題關(guān)鍵16、x（x12）1【分析】如果設(shè)矩形田地的長為x步，那么寬就應(yīng)該是（x12）步，根據(jù)面積為1，即可得出方程【詳解】解：設(shè)矩形田地的長為x步，那么寬就應(yīng)該是（x12）步

21、根據(jù)矩形面積長寬，得：x（x12）1故答案為：x（x12）1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意根據(jù)面積公式列出方程是解題的關(guān)鍵17、30【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到白球的概率為60%，然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值【詳解】白球的個(gè)數(shù)=只故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率18、1【分析】根據(jù)直角三角形外接圓的半徑等于斜邊的一半解答即可【詳解】解：根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，其斜邊為16其外接圓的半徑是1；故答案為：1【

22、點(diǎn)睛】此題要熟記直角三角形外接圓的半徑公式：外接圓的半徑等于斜邊的一半三、解答題(共66分)19、（1）yx2+2x+3；（2）存在，；（3）；Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）或（0， ）或（0，1）或（0，3）【分析】（1）用待定系數(shù)法求解析式；（2）作PMx軸于M，作PNy軸于N，當(dāng)POBPOC時(shí)，POBPOC，設(shè)P（m，m），則mm2+2m+3，可求m;（3）分類討論：如圖，當(dāng)Q1AB90時(shí)，作AEy軸于E，證DAQ1DOB，得，即；當(dāng)Q2BA90時(shí)，DBO+OBQ2OBQ2+O Q2B90，證BOQ2DOB，得，；當(dāng)AQ3B90時(shí)，AEQ3BOQ390，證BOQ3Q3EA，即；【詳解】解：（1）把A

23、（1，4）代入ykx+6，k2，y2x+6，由y2x+60，得x3B（3，0）A為頂點(diǎn)設(shè)拋物線的解析為ya（x1）2+4，a1，y（x1）2+4x2+2x+3 （2）存在當(dāng)x0時(shí)yx2+2x+33，C（0，3）OBOC3，OPOP，當(dāng)POBPOC時(shí)，POBPOC，作PMx軸于M，作PNy軸于N，POMPON45PMPN 設(shè)P（m，m），則mm2+2m+3，m，點(diǎn)P在第三象限，P（，） （3）如圖，當(dāng)Q1AB90時(shí)，作AEy軸于E，E（0，4）DA Q1DOB90，AD Q1BDODAQ1DOB，即，DQ1，OQ1，Q1（0，）； 如圖，當(dāng)Q2BA90時(shí)，DBO+OBQ2OBQ2+O Q2B90

24、DBOO Q2BDOBB O Q290BOQ2DOB，OQ2，Q2（0，）； 如圖，當(dāng)AQ3B90時(shí)，AEQ3BOQ390，AQ3E+E AQ3AQ3E+B Q3O90E AQ3B Q3OBOQ3Q3EA，即，OQ324OQ3+30，OQ31或3，Q3（0，1）或（0，3） 綜上，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）或（0，）或（0，1）或（0，3）【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：二次函數(shù)，相似三角形.構(gòu)造相似三角形，數(shù)形結(jié)合分類討論是關(guān)鍵.20、（1）t為3秒時(shí)，BDE的面積為7.3cm3；（3）存在時(shí)間t為或秒時(shí)，使得BDE與ABC相似【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)求三角形BDE邊BE的高即

25、可求解；（3）根據(jù)等腰三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)分兩種情況說明即可【詳解】解：（1）分別過點(diǎn)D、A作DFBC、AGBC，垂足為F、G如圖DFAG，ABAC10，BC11BG8，AG1ADBEt，BD10t，解得DF（10t）SBDEBEDF7.3（10t）t13解得t3答：t為3秒時(shí)，BDE的面積為7.3cm3（3）存在理由如下：當(dāng)BEDE時(shí)，BDE與BCA，即，解得t，當(dāng)BDDE時(shí)，BDE與BAC，即，解得t答：存在時(shí)間t為或秒時(shí)，使得BDE與ABC相似【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是動點(diǎn)變化過程中形成不同的等腰三角形21、（1）y2x+200

26、（30 x60）；（2）W2x2+260 x6500；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大為110元【分析】（1）根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式，設(shè)為ykx+b，把x與y的兩對值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；（2）根據(jù)利潤單個(gè)利潤銷售量-500列出W關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值，以及此時(shí)x的值即可【詳解】（1）設(shè)ykx+b，x45時(shí)，y10；x55時(shí)，y1，解得：k2，b200，y2x+200（30 x60）；（2）售價(jià)為x元/千克，進(jìn)價(jià)為30元/千克，日銷量y2x+200，每天支付其他費(fèi)用500元，W（x30）（2x+200）5002x2+260 x6500，（3）W2x2+260 x6500=2（x65）2+1950，拋物線的對稱軸為x=65，-20，拋物線開口向下，x65時(shí)，y隨x的增大而增大，30 x60，x60時(shí)，w有最大值為-2(60-65)2+1950=110(元)，當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大為110元【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、（1）5；3；90；（2