小學(xué)五年級(jí)數(shù)與代數(shù)部分知識(shí)點(diǎn)整理

1、可編輯修改WORD版本可編輯修改WORD版本 6/6可編輯修改WORD版本小學(xué)五年級(jí)數(shù)與代數(shù)部分知識(shí)點(diǎn)整理 小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)與代數(shù)部分知識(shí)點(diǎn)整理 第一單元小數(shù)乘法 第一節(jié)小數(shù)乘整數(shù) 重難點(diǎn)： 理解小數(shù)乘以整數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則，并能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力。 主要內(nèi)容： 小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)乘以整數(shù)，先按照整數(shù)乘法法則算出積，再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 第二節(jié)小數(shù)乘小數(shù) 重難點(diǎn)： 掌握小數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算法則，并能熟練應(yīng)用計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。懂得小數(shù)乘以小數(shù)的意義，明確積與因數(shù)的大小變化規(guī)律。 主要內(nèi)容： 計(jì)算小數(shù)乘法，先

2、按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)積的小數(shù)點(diǎn)時(shí)，乘得的積的小數(shù)位不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足。 第三節(jié)積的近似值 重難點(diǎn)： 使同學(xué)懂得求積的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取積的近似值，并能根據(jù)實(shí)際需要與題目要求正確的求積的近似值。 主要內(nèi)容： 去近似值的一般方法是保留一位小數(shù)，就看第二位小數(shù)是幾；要保留兩位小數(shù)，就看第三位小數(shù)是幾然后按四舍五入法取舍。 第四節(jié)連乘、乘加、乘減 重難點(diǎn)： 使學(xué)生掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序和計(jì)算方法，并能解答有關(guān)的應(yīng)用題。 主要內(nèi)容： 小數(shù)連乘、乘加或乘減的運(yùn)算運(yùn)序同整數(shù)是完全相同的，進(jìn)行小數(shù)四則

3、運(yùn)算的時(shí)候一定要先搞清楚運(yùn)算順序再計(jì)算。 第五節(jié)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù) 重難點(diǎn)： 會(huì)把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律應(yīng)用于小數(shù)的計(jì)算，并會(huì)用乘法定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 主要內(nèi)容： 運(yùn)用定律計(jì)算，如果能設(shè)法使一個(gè)因數(shù)轉(zhuǎn)化為整百數(shù)或者兩個(gè)因數(shù)相乘的積為整百數(shù)就能使計(jì)算簡(jiǎn)便。 第二單元小數(shù)除法 第一節(jié)小數(shù)除以整數(shù) 重難點(diǎn)： 掌握小數(shù)除法的意義和計(jì)算方法，懂得商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理，并能正確地、熟練地進(jìn)行計(jì)算。 主要內(nèi)容： 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果出道被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。 第二節(jié)一個(gè)數(shù)除以小數(shù) 重難點(diǎn)： 理解除數(shù)

4、是小數(shù)的除法可轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來(lái)計(jì)算的道理，掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則，能正確地、熟練地進(jìn)行小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算。 主要內(nèi)容： 除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算步驟：1，把除數(shù)化成整數(shù)；2,按被除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。 第四節(jié)求商的近似值 重難點(diǎn)： 使學(xué)生理解商的近似值的意義，掌握用“四舍五入”法取上的近似值方法，能正確的求出商的近似值。 主要內(nèi)容： 參見(jiàn)積的近似數(shù) 第五節(jié)循環(huán)小數(shù) 重難點(diǎn)： 使學(xué)生初步理解循環(huán)小數(shù)的概念，會(huì)用近似值表示除法中是循環(huán)小數(shù)的商，使學(xué)生知道有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別。 主要內(nèi)容： 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)，小數(shù)部分是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)，

5、一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字一次不斷出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。 第六節(jié)用計(jì)算器去探索規(guī)律 重難點(diǎn)： 是學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。 主要內(nèi)容： 1用計(jì)算器計(jì)算。2觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3根據(jù)規(guī)律寫(xiě)商。 第七節(jié)解決問(wèn)題 重難點(diǎn)： 使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)除法解決實(shí)際問(wèn)題。 主要內(nèi)容： 1連除解決問(wèn)題：用總量依次除以另外兩個(gè)量。 2根據(jù)實(shí)際需要，有時(shí)要用“進(jìn)一法”或“去尾法”截取商的近似數(shù)。 第四單元簡(jiǎn)易方程 第一節(jié)用字母表示數(shù) 重難點(diǎn)： 會(huì)用含字母的式子表示數(shù)，理解用字母表示數(shù)的意義。 主要內(nèi)容： 1用字母表示數(shù)。 在含有字母的式子里，字母中間的

6、乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫(xiě)。數(shù)和字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)后，一律將數(shù)寫(xiě)在字母前面。 2用字母表示運(yùn)算定律。 加法交換律是a+b=b+a；加法結(jié)合律是(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交換律是ab=ba；乘法結(jié)合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是?(a+b)c=ac+bc。 3用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系及計(jì)算公式。 用含有字母的式子表示指定的數(shù)量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中寫(xiě)出得數(shù)即可。 第二節(jié)解簡(jiǎn)易方程 重難點(diǎn)： 使學(xué)生掌握怎樣的式子是方程，使學(xué)生會(huì)寫(xiě)會(huì)判斷哪些式子是方程，使學(xué)生了解天平的基本性質(zhì)。 主要內(nèi)容： 含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方

7、程。 第三節(jié)解方程 重難點(diǎn)： 了解什么叫做方程的解與解方程，掌握方程書(shū)寫(xiě)形式驗(yàn)算的方法。 主要內(nèi)容： 求方程的解的過(guò)程，叫解方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕猓且粋€(gè)演變過(guò)程。?驗(yàn)算方法是將解代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。 第四節(jié)解稍復(fù)雜的方程 重難點(diǎn)： 學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如axb=c的方程，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。、 主要內(nèi)容： 把稍復(fù)雜方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)易方程求解。列方程解決問(wèn)題的步驟。 (1)弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示； (2)分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程； (3)解方程； (4

8、)檢驗(yàn)，寫(xiě)出答語(yǔ)。 五年級(jí)下冊(cè)數(shù)與代數(shù)方面知識(shí)點(diǎn)整理 第二單元因數(shù)和倍數(shù) 第一節(jié)因數(shù)與倍數(shù) 重難點(diǎn)： 理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，分清現(xiàn)在所學(xué)因數(shù)與以往乘法學(xué)習(xí)中因數(shù)的區(qū)別，初步學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)方法。 主要內(nèi)容： 在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0，如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，我們就說(shuō)，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 第二節(jié)2、5、3的倍數(shù)的特征 重難點(diǎn)： 掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，奇數(shù)、偶數(shù)的概念，利用概念綜合判斷。 主要內(nèi)容： 2的倍數(shù)的特征，個(gè)位上是0或2、4、6、8的

9、數(shù)都是2的倍數(shù)；是2的倍數(shù)的數(shù)，我們還把它叫做偶數(shù)；反之，就叫奇數(shù)；個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)。 第三節(jié)質(zhì)數(shù)和因數(shù) 重難點(diǎn)： 掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，了解1的特殊性，能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，找出100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，盡量記住，熟記20以?xún)?nèi)質(zhì)數(shù)。 主要內(nèi)容： 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)我們把它叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)我們把它叫做合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 第一節(jié)分?jǐn)?shù)的意義 重難點(diǎn)： 使學(xué)生知道并理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)單位“1 ，掌

10、握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 主要內(nèi)容： 在人們實(shí)際生產(chǎn)和生活中，人類(lèi)在測(cè)量和計(jì)算的時(shí)候，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就需要用一種新的數(shù)來(lái)表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)分?jǐn)?shù)，一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1 ”表示，把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。 第二節(jié)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 重難點(diǎn)： 使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，學(xué)會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。 主要內(nèi)容： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1，分子比分母大或分子和

11、分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1 ，像錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。又2分之1，1又4分之3，這樣的分?jǐn)?shù)，叫帶分?jǐn)?shù)。 第三節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 重難點(diǎn)： 鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解和掌握，會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解題。 主要內(nèi)容： 分子和分母同時(shí)乘或者除以0以外的相同數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 第四節(jié)約分 重難點(diǎn)： 理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法；使學(xué)生理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。 主要內(nèi)容： 給定兩個(gè)或兩個(gè)以上的整數(shù)，如果有一個(gè)整數(shù)是它們共同的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。約分的方法：一，用分子、分母的

12、公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 第五節(jié)通分 重難點(diǎn)： 理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)，掌握分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法。 主要內(nèi)容： 給定兩個(gè)或兩個(gè)以上的整數(shù)，如果有一個(gè)整數(shù)是它們共同的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，把幾個(gè)分?jǐn)?shù)的相同分母叫做公分母，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。 第六節(jié)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 重難點(diǎn)： 學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。 主要內(nèi)容：

13、 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)是，用分子除以分母，所得的商就是所得分?jǐn)?shù)，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，先把小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小，就在1 后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母，原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。注意約分的要約分。 第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法 第一節(jié)同分母分?jǐn)?shù)的加、減法 重難點(diǎn)： 理解并掌握兩到三個(gè)分?jǐn)?shù)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。 主要內(nèi)容： 同分母分?jǐn)?shù)加減時(shí)，分母不變，只把分子相加減。 第二節(jié)異分母分?jǐn)?shù)加、減法 重難點(diǎn)： 掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法和驗(yàn)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。 主要內(nèi)容： 計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法時(shí)，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。注意在通分時(shí)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，應(yīng)選擇分母的最小