天津大港區(qū)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、天津大港區(qū)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一個三角形的三個內(nèi)角A，B，C的度數(shù)成等差數(shù)列，則B的度數(shù)為（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90參考答案：C【分析】結(jié)合等差數(shù)列的等差中項的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和，即可求出角.【詳解】由題意可知，又，則，解得，故選.【點睛】主要考查了等差中項的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和，屬于基礎(chǔ)題.2. cos510的值為( )ABCD參考答案：C【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值 【專題】三角函數(shù)的求值【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡

2、求值即可【解答】解：cos510=cos（360+150）=cos150=cos30=故選：C【點評】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查3. 下列命題是真命題的是（ ）三角形的內(nèi)角必是一、二象限內(nèi)的角B第一象限的角必是銳角C不相等的角終邊一定不同D=參考答案：D4. 若A=a，b，c，B=m，n，則能構(gòu)成f：AB的映射( )個A5個B6個C7個D8個參考答案：D考點：映射 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由映射的意義，A中每個元素都可選m，n兩者之一為象，由分步計數(shù)原理可得答案解答：解：A中每個元素都可選m，n兩者之一為象，由分步計數(shù)原理，共有222=8（個）不同的映射故選

3、D點評：本題主要考查了映射的概念和分類討論的思想這類題目在高考時多以選擇題填空題的形式出現(xiàn)，較簡單屬于基礎(chǔ)題型5. 下列結(jié)論中正確的是()A?nN*，2n25n2能被2整除是真命題B?nN*，2n25n2不能被2整除是真命題C?nN*，2n25n2不能被2整除是真命題D?nN*，2n25n2能被2整除是假命題參考答案：C解析：當(dāng)n1時，2n25n2不能被2整除，當(dāng)n2時，2n25n2能被2整除，所以A、B、D錯誤，C項正確故選C.6. 已知x、y均為正數(shù)，xy8x2y，則xy有 ()A最大值64 B最大值 C最小值64 D最小值參考答案：C7. 已知集合則（ ）A B C D 參考答案：B8.

4、 已知集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，B=3，4，6，那么（?UA）B等于（）A2，4，6B4，6C3，4，6D2，3，4，6參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算【分析】根據(jù)補集和交集的定義寫出運算結(jié)果即可【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，B=3，4，6，則?UA=2，4，6，所以（?UA）B=4，6故選：B9. 如圖，可作為函數(shù)yf(x)的圖象是()參考答案：D略10. 在所有的兩位數(shù)1099（包括10與99）中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被2或3整除的概率是()A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分

5、11. 設(shè)，是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?，m?，下列四個命題正確的是_若l，則；若，則lm；若l，則；若，則lm. 參考答案：【分析】由線面的平行垂直的判定和性質(zhì)一一檢驗即可得解.【詳解】由平面與平面垂直判定可知，正確；中，當(dāng)時，l，m可以垂直，也可以平行，也可以異面；中，l時，可以相交；中，時，l，m也可以異面故答案為.【點睛】本題主要考查了線面、面面的垂直和平行位置關(guān)系的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.12. 設(shè)為實常數(shù),是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,若對一切成立,則的取值范圍為_參考答案：解析式為：；因為對一切成立，；，由，所以 ，解得；13. 已知平面向量，若，則x=_參考答案

6、：2【分析】根據(jù)即可得出，解出即可【詳解】；解得，故答案為2【點睛】本題主要考查向量坐標(biāo)的概念，以及平行向量的坐標(biāo)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.14. 已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）是冪函數(shù)，且圖象過點，則f（x）在R上的解析式為參考答案：【考點】冪函數(shù)的性質(zhì)【分析】由題意設(shè)當(dāng)x0時，f（x）=x（是常數(shù)），把點代入解析式求出的值，即可求出x0時的解析式，設(shè)x0則x0，利用奇函數(shù)的性質(zhì)求出x0、x=0時的解析式，利用分段函數(shù)表示出來【解答】解：由題意設(shè)當(dāng)x0時，f（x）=x（是常數(shù)），因為當(dāng)x0時，圖象過點，所以f（3）=3=，解得，則當(dāng)x0時，f（x）=，設(shè)x0，則x0，即f（x）

7、=，因為f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（x）=f（x）=，且x=0時，f（0）=0，所以，故答案為：15. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是5，那么輸出的S是參考答案：55【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】通過程序框圖，按照框圖中的要求將幾次的循環(huán)結(jié)果寫出，得到輸出的結(jié)果【解答】解：如果輸入的N是5，那么：循環(huán)前S=1，k=1，經(jīng)過第一次循環(huán)得到S=1，k=3，經(jīng)過第二次循環(huán)得到S=9，k=5，經(jīng)過第三次循環(huán)得到p=55，k=7，此時不滿足k5，執(zhí)行輸出S=55，故答案為：5516. 已知是有序數(shù)對集合上的一個映射，正整數(shù)對在映射下的象為實數(shù)，記作，對于任意的正整數(shù)映射由下表組出：使不等式成

8、立的的集合是 。參考答案：1,2繪制函數(shù)的圖象如圖所示，由圖象可知，恒成立，由可得或.所以不等式成立的的集合是1,2.17. 把公差的等差數(shù)列的各項依次插入等比數(shù)列中，將按原順序分成1項，2項，4項，項的各組，得到數(shù)列：，數(shù)列的前項的和為.若，則數(shù)列的前100項之和= 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，且，其中A、B、C分別為的三邊所對的角.（）求角的大??；（）若，且，求邊的長.參考答案：略19. （13分）如圖，已知中，點與點關(guān)于點對稱，是上的點，且，和交于點，設(shè)。（1）用表示向量、；（2）若，求實數(shù)的值。參考答案：（

9、1） （2） 解得 20. 已知角的終邊在直線y=2x上（1）求的值；（2）求的值參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值【專題】計算題；規(guī)律型；三角函數(shù)的求值【分析】求出正切函數(shù)值，（1）化簡所求的表達式為正切函數(shù)的形式，然后求解即可（2）利用“1”的代換，化簡所求的表達式為正切函數(shù)的形式，然后求解即可【解答】解：由已知角的終邊在直線y=2x上得tan=2（1）（2）=【點評】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力21. 在ABC中，若，則求證：參考答案：證明： 即 即，22. 將某產(chǎn)品投入甲、乙、丙、丁四個商場進行銷售，五天后，統(tǒng)計了購買該產(chǎn)品的所有顧客的年齡情況以及甲商場這五天的銷售情況如頻率發(fā)布直方圖所示：甲商場五天的銷售情況銷售第x天12345第x天的銷量y1113121514（1）試計算購買該產(chǎn)品的顧客的平均年齡；（2）根據(jù)甲商場這五天的