2023學(xué)年山東省日照市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來(lái)的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）ABC與DEF是位似圖形ABC與DEF是相似圖形ABC與DEF的周長(zhǎng)比為1：2ABC與DEF的面積比為4：1A1B

2、2C3D42如圖，則下列比例式錯(cuò)誤的是（ ）ABCD3若點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD4如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c0；b2a；ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；c3a，其中正確的命題是（）ABCD5下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD6如圖，將RtABC(其中B=35，C=90)繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于( )A35B50C125D907下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）Ay2x3ByCy（x1）（x+3）D8如圖，隨意向水平放置的大O內(nèi)

3、部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球落在小O內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為（ ）ABCD9某超市一天的收入約為450000元，將450000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.5106B45105C4.5105D0.4510610化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線a / b / c，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，若DE=2，則DF的長(zhǎng)度為_(kāi)12將拋物線向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的拋物線的解析式為_(kāi)13如果將拋物線向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么所得新拋物線的表達(dá)式是_14在ABC中，C=90，AC=，CAB的平分線交BC于D，且，那么tanBAC=_15若函數(shù)為關(guān)于的二次函數(shù)，則

4、的值為_(kāi)16如圖，在RtABC中，ACB=90,AC=4,BC=3,D是以點(diǎn)A為圓心2為半徑的圓上一點(diǎn)，連接BD，M為BD的中點(diǎn)，則線段CM長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)17把兩塊同樣大小的含角的三角板的直角重合并按圖1方式放置，點(diǎn)是兩塊三角板的邊與的交點(diǎn)，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，若，則點(diǎn)所走過(guò)的路程是_18如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則菱形ABCD的面積是_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且ADAC，DEBC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F(1)求證：ABCFCD；(2)若SABC20，BC10，求DE的長(zhǎng)20

5、（6分）如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，AC=10cm，P為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=2.5s時(shí)，判斷直線AB與P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）已知O為RtABC的外接圓，若P與O相切，求t的值21（6分）為增強(qiáng)中學(xué)生體質(zhì)，籃球運(yùn)球已列為銅陵市體育中考選考項(xiàng)目，某校學(xué)生不僅練習(xí)運(yùn)球，還練習(xí)了投籃，下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問(wèn)題投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104124153252（1）估計(jì)這名同學(xué)

6、投籃一次，投中的概率約是多少？（精確到0.1）（2）根據(jù)此概率，估計(jì)這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？22（8分）如圖，點(diǎn)都在上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫圖. （不寫作法，保留作圖痕跡）（1）在圖1中，若，畫一個(gè)的內(nèi)接等腰直角三角形. （2）在圖2中，若點(diǎn)在弦上，且，畫一個(gè)的內(nèi)接等腰直角三角形.23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn)作垂直于軸，交直線于點(diǎn)，以直線為對(duì)稱軸，將翻折，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)落在軸上，以，為鄰邊作平行四邊形設(shè)點(diǎn)，與重疊部分的面積為（1）的長(zhǎng)是_，的長(zhǎng)是_（用含的式子表示）；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，

7、并寫出自變量的取值范圍24（8分）二次函數(shù)圖象過(guò)，三點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，且，求二次函數(shù)的表達(dá)式.25（10分）如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，1轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）（1）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率26（10分）如圖，在矩形 ABCD 中，CEBD，AB=4，BC=3，P 為 BD 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 P 為圓心，PB 長(zhǎng)半徑作P，P 交 CE、BD、BC 交于 F

8、、G、H（任意兩點(diǎn)不重合），（1）半徑 BP 的長(zhǎng)度范圍為 ；（2）連接 BF 并延長(zhǎng)交 CD 于 K，若 tan KFC 3 ，求 BP；（3）連接 GH，將劣弧 HG 沿著 HG 翻折交 BD 于點(diǎn) M，試探究是否為定值，若是求出該值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出ABC與DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出ABC與DEF是位似圖形，ABC與DEF是相似圖形，將ABC的三邊縮小的原來(lái)的

9、，ABC與DEF的周長(zhǎng)比為2：1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，ABC與DEF的面積比為4：1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、A【分析】由題意根據(jù)平行線分線段成比例定理寫出相應(yīng)的比例式，即可得出答案【詳解】解：DEBC，A錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，熟練平行線分線段成比例定理，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案3、B【分析】將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)的解析式，求出的值比較其大小即可【詳解】點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，分別把x=-3、x=-2、x=1代入得，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例

10、函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】觀察圖象可得，當(dāng)x1時(shí)，y0，即a+b+c0；對(duì)稱軸x1，即1，b2a；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對(duì)稱軸為x1，即可得ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；當(dāng)x1時(shí)，y0，即a+b+c0，對(duì)稱軸x1，即1，b2a，即可得c3a【詳解】解：觀察圖象可知：當(dāng)x1時(shí)，y0，即a+b+c0，正確；對(duì)稱軸x1，即1，b2a，錯(cuò)誤；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對(duì)稱軸為x1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）ax2+bx+c0的兩根分別為3和1，正確；當(dāng)x1時(shí)，y0，即a+b+c0，對(duì)稱軸x1，即1，b2a，c3a，正確所以

11、正確的命題是故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】分別根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟知軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)的圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合是解答此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAC，然后求

12、出BAB1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊的夾角BAB1即為旋轉(zhuǎn)角【詳解】B35，C90，BAC90B903555，點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，BAB1180BAC18055125，旋轉(zhuǎn)角等于125故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確對(duì)應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義作出判斷【詳解】解：A、該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該函數(shù)未知數(shù)在分母位置，不符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該函數(shù)符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該函數(shù)只有一個(gè)變量不符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是

13、二次函數(shù)的判斷,掌握二次函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】針扎到內(nèi)切圓區(qū)域的概率就是內(nèi)切圓的面積與外切圓面積的比【詳解】解：如圖所示的正三角形，CAB60，OAB30，OBA90，設(shè)OBa，則OA2a，則小球落在小O內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率問(wèn)題，掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可【詳解】將150000用科學(xué)記數(shù)法表示為152故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于牢記科學(xué)記數(shù)法的表示方法10、D【解析】將除法變?yōu)槌朔?，化?jiǎn)二次根式，再用乘法分配律展開(kāi)計(jì)算即可.【詳解】原式=（+1）=2+.故選D.【點(diǎn)睛】本題

14、主要考查二次根式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得，從而計(jì)算出EF的值,即可得到DF的值【詳解】解：直線abc，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，DE=2，即，=，EF=2，DE=2DF=DE+EF=2+2=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例12、y= -x2 +5【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像平移方法“左加右減，上加下減”可直接進(jìn)行求解【詳解】由將拋物線向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的拋物線的解析式為；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查二

15、次函數(shù)的圖像平移，熟練掌握二次函數(shù)的圖像平移方法是解題的關(guān)鍵13、【解析】試題解析：設(shè)平移后的拋物線解析式為y=x2+2x-1+b，把A（0，1）代入，得1=-1+b，解得b=4，則該函數(shù)解析式為y=x2+2x+1考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.14、【分析】根據(jù)勾股定理求出DC，推出DAC=30，求出BAC的度數(shù)，即可得出tanBAC的值【詳解】在DAC中，C=90，由勾股定理得：DC，DCAD，DAC=30，BAC=230=60，tanBAC=tan60故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，能求出DAC的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵15、2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義

16、，列出關(guān)于m的方程和不等式，即可求解.【詳解】函數(shù)為關(guān)于的二次函數(shù)，且，m=2.故答案是：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式，是解題的關(guān)鍵.16、【分析】作AB的中點(diǎn)E,連接EM,CE,AD根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和直角三角形斜邊中線等于斜邊一半求出EM和CE長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定CM長(zhǎng)度的范圍，從而確定CM的最小值.【詳解】解：如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接CE,ME,AD,E是AB的中點(diǎn)，M是BD的中點(diǎn)，AD=2，EM為BAD的中位線， ,在RtACB中，AC=4,BC=3，由勾股定理得，AB= CE為RtACB斜邊的中線，,在CEM中， ,即，CM的最大值

17、為 .故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)，利用三角形三邊關(guān)系確定線段的最值問(wèn)題，構(gòu)造一個(gè)以CM為邊，另兩邊為定值的的三角形是解答此題的關(guān)鍵和難點(diǎn).17、【分析】?jī)蓧K三角板的邊與的交點(diǎn)所走過(guò)的路程，需分類討論，由圖的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖的點(diǎn)，由圖的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖的點(diǎn)，總路程為，分別求解即可【詳解】如圖，兩塊三角板的邊與的交點(diǎn)所走過(guò)的路程，分兩步走：(1)由圖的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖的點(diǎn)，此時(shí)：ACDE，點(diǎn)C到直線DE的距離最短，所以CF最短，則PF最長(zhǎng)，根據(jù)題意，在 中，；(2)由圖的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖的點(diǎn)，過(guò)G作GHDC于H，如下圖，且GHDC， 是等腰直角三角形，設(shè)，則，解得：，即，點(diǎn)所走

18、過(guò)的路程：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一道需要把旋轉(zhuǎn)角的概念和解直角三角形相結(jié)合求解的綜合題，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力正確確定點(diǎn)所走過(guò)的路程是解答本題的關(guān)鍵18、【分析】在RtOBC中求出OB的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AC、BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半計(jì)算即可.【詳解】四邊形ABCD是菱形，BOC=90，BC=4cm，OB=cm，AC=4cm，BD=cm，菱形ABCD的面積是： cm2.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)有：具有平行四邊形的性質(zhì)；菱形的四條邊相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，菱形是

19、軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸.也考查了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題目條件證明和，利用兩組對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似，證明；（2）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)M，先通過(guò)的面積求出AM的長(zhǎng)，根據(jù)得到，再算出DE的長(zhǎng)【詳解】解：（1），D是BC邊上的中點(diǎn)且，；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)M，解得，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理20、（1）相切，證明見(jiàn)解析；（2）t為s或s【分析】（1）直線AB與P關(guān)系，要考慮圓心到直線AB的距離與P的半徑的大小關(guān)系，作PHAB于H點(diǎn)，PH為圓心P到AB的距離，在R

20、tPHB中，由勾股定理PH，當(dāng)t=2.5s時(shí)，求出PQ的長(zhǎng)，比較PH、PQ 大小即可，（2）OP為兩圓的連心線，圓P與圓O內(nèi)切rO-rP=OP, 圓O與圓P內(nèi)切，rP-rO=OP即可【詳解】（1）直線AB與P相切理由：作PHAB于H點(diǎn)，ACB=90，ABC=30，AC=10，AB=2AC=20，BC=，P為BC的中點(diǎn) BP= PH=BP=，當(dāng)t=2.5s時(shí)，PQ= ，PH=PQ= 直線AB與P相切 ，（2）連結(jié)OP，O為AB的中點(diǎn)，P為BC的中點(diǎn)，OP=AC=5，O為RtABC的外接圓，AB為O的直徑，O的半徑OB=10 ， P與O相切 ， PQ-OB=OP或OB-PQ=OP 即t-10=5或

21、10-t =5， t=或t= ， 故當(dāng)t為s或s時(shí)，P與O相切【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓相切時(shí)求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t問(wèn)題，關(guān)鍵點(diǎn)到直線的距離與半徑是否相等，會(huì)求點(diǎn)到直線的距離，會(huì)用t表示半徑與點(diǎn)到直線的距離，抓住兩圓相切分清情況，由圓心在圓O內(nèi)，沒(méi)有外切，只有內(nèi)切，要會(huì)分類討論，掌握?qǐng)AP與圓O內(nèi)切rO-rP=OP, 圓O與圓P內(nèi)切，rP-rO=OP21、（1）約0.5；（2）估計(jì)這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是311次【分析】（1）對(duì)于不同批次的定點(diǎn)投籃命中率往往誤差會(huì)比較大，為了減少誤差，我們經(jīng)常采用多批次計(jì)算求平均數(shù)的方法；（2）投中的次數(shù)投籃次數(shù)投中的概率，依此列式計(jì)算即可求解

22、【詳解】解：（1）估計(jì)這名球員投籃一次，投中的概率約是；（2）6220.5311（次）故估計(jì)這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是311次【點(diǎn)睛】本題考查頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是掌握頻率估計(jì)概率.22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】根據(jù)內(nèi)接三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合題意即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖1，即為所求（畫法不唯一）. （2）如圖2，即為所求（畫法不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓內(nèi)接等腰直角三角形的作圖方法，考查了學(xué)生的作圖能力.23、（1），；（2）【分析】（1）將y=0代入一次函數(shù)解析式中即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求出結(jié)論；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)銳角三角函

23、數(shù)求出，然后根據(jù)m的取值范圍分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，利用相似三角形的判定及性質(zhì)和各個(gè)圖形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：（1）將y=0代入中，得解得：x=4點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）OA=4，AP=故答案為：；（2）令，即垂直于軸，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由題意知，四邊形是平行四邊形，當(dāng)時(shí)，如圖3，由知，xE=2綜上【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與幾何圖形的綜合大題，掌握求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、銳角三角函數(shù)、圖形的面積公式和相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵24、【分析】根據(jù)題目所給信息可以得出點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,5)，把A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入可得拋物線解析式【詳解】解點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為又點(diǎn)在軸正半軸