2023學(xué)年云南省麗江市名校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達標(biāo)測試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，則的值是（ ）AB1CD2關(guān)于的一元二次方程根的情

2、況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根3下列說法正確的是( )A某一事件發(fā)生的可能性非常大就是必然事件B2020年1月27日杭州會下雪是隨機事件C概率很小的事情不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次4拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）A(2,1)B(2,-1)C(-2,1)D(-2,-1)5下列事件中，是必然事件的是（ ）A從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球B拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數(shù)小于7C拋擲一枚一元硬幣，正面朝上D從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊6能說明命題“關(guān)于的方程一定有實數(shù)根”是

3、假命題的反例為（ ）ABCD7一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有一個實數(shù)根D無實數(shù)根8如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c0；b2a；ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；c3a，其中正確的命題是（）ABCD9如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20，則BOD等于（）A20B30C40D6010小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這十個數(shù)字從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是ABCD11如圖，在菱形中，則的值是（ ）AB2CD12在中，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共2

4、4分）13已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x2時，y的值隨x值的增大而增大，則實數(shù)m的取值范圍是_14從2，1，1，2四個數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為a、b，則關(guān)于x的不等式組有解的概率是_15在一個不透明的口袋中，裝有4個紅球和若干個白球，這些球除顏色外其余都相同，如果摸到紅球的概率是，那么口袋中有白球_個16為了解某校九年級學(xué)生每天的睡眠時間，隨機調(diào)查了其中20名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理并制成如表，那么這些測試數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_小時睡眠時間（小時）6789學(xué)生人數(shù)864217如圖，一張桌子上重疊擺放了若干枚一元硬幣，從三個不同方向看它得到的平面圖形如圖所示，那么桌上共有_枚硬幣18如圖，已知ADB

5、ECF，它們依次交直線、于點A、B、C和點D、E、F如果，DF=15，那么線段DE的長是_三、解答題（共78分）19（8分）厲害了，我的國是在央視財經(jīng)頻道的紀(jì)錄片輝煌中國的基礎(chǔ)上改編而成的電影記錄了過去五年以來中國橋、中國路、中國車、中國港、中國網(wǎng)等超級工程的珍貴影像小明和小紅都想去觀看這部電影，但是只有一-張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定誰去看電影，規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝有編號為的四個球(除編號外都相同)，小明從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，小紅再從中摸出一個球，記下數(shù)字，若兩次數(shù)字之和大于則小明獲得電影票，若兩次數(shù)字之和小于則小紅獲得電影票（1）請用列表或畫樹狀圖的方

6、法表示出兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出小明和小紅獲得電影票的概率20（8分）如圖，在中，.點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動，同時點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動，它們的速度均為.作于，連接，設(shè)運動時間為，解答下列問題：（1）設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，的最大值是 ；（2）當(dāng)?shù)闹禐?時，是等腰三角形.21（8分）為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計圖，其中MN是水平線，MNAD，ADDE，CFAB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度1：3，AD9米，點C在DE上，CD0.5米，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫有：限高 米）如果進入該車庫車輛

7、的高度不能超過線段CF的長，則該停車庫限高多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，3.16）22（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1），B兩點（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）請直接寫出B點的坐標(biāo)，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍23（10分）某公司2017年產(chǎn)值2500萬元，2019年產(chǎn)值3025萬元（1）求2017年至2019年該公司產(chǎn)值的年平均增長率；（2）由（1）所得結(jié)果，預(yù)計2020年該公司產(chǎn)值將達多少萬元？24（10分）愛好數(shù)學(xué)的甲、乙兩個同學(xué)做了一個數(shù)字游戲：拿出三張正面寫有數(shù)字1，0，1且背面完全相同的

8、卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機抽取一張，將所得數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片中隨機抽取一張，將所得數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求滿足關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根的概率25（12分）我校數(shù)學(xué)社團成員想利用所學(xué)的知識測量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長)直線MN垂直于地面，垂足為點P，在地面A處測得點M的仰角為60，點N的仰角為45，在B處測得點M的仰角為30，AB5米且A、B、P三點在一直線上，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(結(jié)果保留根號)26為增強中學(xué)生體質(zhì)，籃球運球已列為銅陵市體育中考選考項目，某校

9、學(xué)生不僅練習(xí)運球，還練習(xí)了投籃，下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的試驗結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104124153252（1）估計這名同學(xué)投籃一次，投中的概率約是多少？（精確到0.1）（2）根據(jù)此概率，估計這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方得到，即可解決問題【詳解】，故選：A【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型2、A【分析】先寫出的值，計算的值進行判斷

10、.【詳解】方程有兩個不相等的實數(shù)根故選A【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，是常見考點，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根，熟記公式并靈活應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.3、B【分析】不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于2并且小于1【詳解】解：A. 某一事件發(fā)生的可能性非常大也是是隨機事件，故不正確；B. 2222年1月27日杭州會下雪是隨機事件，正確；C. 概率很小的事情可能發(fā)生，故不正確；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1222次，正面朝上的次數(shù)大約是522次，故不正確；故選：B【點睛】本題考查了概率的意義，概率的意義反映的

11、只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，概率取值范圍：2p1，其中必然發(fā)生的事件的概率P（A）=1；不可能發(fā)生事件的概率P（A）=2；隨機事件，發(fā)生的概率大于2并且小于1事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于24、C【分析】已知拋物線的頂點式可直接寫出頂點坐標(biāo)【詳解】解：由拋物線的頂點坐標(biāo)可知，拋物線y=（x+2）2+1的頂點坐標(biāo)是（-2，1）故選C【點睛】本題考查的是拋物線的頂點坐標(biāo)，即拋物線y=（x+a）2+h中，其頂點坐標(biāo)為（-a，h）5、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小即可判斷.【詳解】A. 從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球的概率為0，故

12、錯誤；B. 拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數(shù)小于7的概率為1，故為必然事件，正確；C. 拋擲一枚一元硬幣，正面朝上的概率為50%，為隨機事件，故錯誤；D. 從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊，為隨機事件，故錯誤；故選B.【點睛】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.6、D【分析】利用m=5使方程x2-4x+m=0沒有實數(shù)解，從而可把m=5作為說明命題“關(guān)于x的方程x2-4x+m=0一定有實數(shù)根”是假命題的反例【詳解】當(dāng)m=5時，方程變形為x2-4x+m=5=0，因為=（-4）2-450，所以方程沒有實數(shù)解，所以m=5可作為說明命題“關(guān)于x的方程x2-4x+m=0

13、一定有實數(shù)根”是假命題的反例故選D【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可7、B【分析】把一元二次方程轉(zhuǎn)換成一般式：（），再根據(jù)求根公式：，將相應(yīng)的數(shù)字代入計算即可【詳解】解：由題得：一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根故選：B【點睛】本題主要考查的是一元二次方程的一般式和求根公式，掌握一般式和求根公式是解題的關(guān)鍵8、D【分析】觀察圖象可得，當(dāng)x1時，y0，即a+b+c0；對稱軸x1，即1，b2a；拋物線與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為x1，即可得ax2+bx+

14、c0的兩根分別為3和1；當(dāng)x1時，y0，即a+b+c0，對稱軸x1，即1，b2a，即可得c3a【詳解】解：觀察圖象可知：當(dāng)x1時，y0，即a+b+c0，正確；對稱軸x1，即1，b2a，錯誤；拋物線與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為x1，拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）ax2+bx+c0的兩根分別為3和1，正確；當(dāng)x1時，y0，即a+b+c0，對稱軸x1，即1，b2a，c3a，正確所以正確的命題是故選：D【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：由線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，根據(jù)垂徑定理的即可求得：，然

15、后由圓周角定理可得BOD=2CAB=220=40故選C考點：圓周角定理；垂徑定理10、C【詳解】10張卡片的數(shù)中能被4整除的數(shù)有：4、8，共2個，從中任意摸一張，那么恰好能被4整除的概率是故選C11、B【分析】由菱形的性質(zhì)得AD=AB，由，求出AD的長度，利用勾股定理求出DE，即可求出的值.【詳解】解：在菱形中，有AD=AB，AE=ADAD3，,，,；故選：B.【點睛】本題考查了三角函數(shù)，菱形的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)值正確求出菱形的邊長，然后進行計算即可.12、C【解析】在中，先求出的度數(shù)，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出答案.【詳解】，=故選C.【點睛】本題考查了銳角三

16、角函數(shù)，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、m1【解析】試題分析：拋物線的對稱軸為直線，當(dāng)x1時，y的值隨x值的增大而增大，m1，解得m114、【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式組有解，得出bxa+1，根據(jù)題意列出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和關(guān)于x的不等式組有解的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：關(guān)于x的不等式組有解，bxa+1，根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，其中關(guān)于x的不等式組有解的情況分別是，共8種，則有解的概率是；故答案為：【點睛】本題考查了不等式組的解和用列舉法求概率，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵15、1【分析】設(shè)白球有x個，根據(jù)摸到

17、紅球的概率為 列出方程，求出x的值即可【詳解】設(shè)白球有x個，根據(jù)題意得： 解得：x1故答案為1【點睛】本題考查了概率的基本計算，根據(jù)題意列出方程就可以得出答案用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義進行求解即可【詳解】共有20名學(xué)生，把這些數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第10和11個數(shù)的平均數(shù)，這些測試數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=1小時；故答案為：1【點睛】本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）17、1【分析】從俯視圖中可以看出最底層硬幣的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層硬幣的層數(shù)和個數(shù)，從左視

18、圖可看出每一行硬幣的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)【詳解】解：三堆硬幣的個數(shù)相加得：3+4+2=1桌上共有1枚硬幣故答案為：1【點睛】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案18、6【分析】由平行得比例，求出的長即可【詳解】解：，解得：，故答案為：6.【點睛】此題考查了平行線分線段成比例，熟練掌握平行線分線段成比例性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）小明獲得電影票的概率；小紅獲得電影粟的概率【分析】（1）利用樹狀圖展示所有16種等可能的等可能的結(jié)果數(shù)；（2

19、）找出次數(shù)字之和大于5的結(jié)果數(shù)和兩次數(shù)字之和小于5的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖為：兩個數(shù)字之和有2、3、4、5、3、4、5、6、4、5、6、7、5、6、7、8這16種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）由樹狀圖知，兩個數(shù)字之和有種等可能的結(jié)果數(shù)，兩次數(shù)字之和大于的結(jié)果有種，小明獲得電影票的概率兩次數(shù)字之和小于的結(jié)果有種，小紅獲得電影粟的概率綜上，小明獲得電影票的概率，小紅獲得電影粟的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率20、（1）；（2）或或【分析】(1)先

20、通過條件求出,再利用對應(yīng)邊成比例求出PD,再利用面積公式寫出式子,再根據(jù)頂點公式求最大值即可.(2)分別討論AQ=AP時, AQ=PQ時, AP=PQ時的三種情況.【詳解】解（1），又，.，.，的最大值是.（2）由(1)知:AQ=2t,AP=10-2t,當(dāng)AQ=AP時,即2t=10-2t,解得t=.當(dāng)AQ=PQ時,作QEAP,如圖所示,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),AE=,易證RtAQERtACB,即,解得t=.當(dāng)AP=PQ時,作PFAQ,如圖所示,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),AF=,易證RtAFPRtACB,即,解得t=.綜上所述,t=或或.【點睛】本題考查三角形的動點問題及相似的判定和性質(zhì),關(guān)鍵在于合理

21、利用相似得到等量關(guān)系.21、2.1【分析】據(jù)題意得出tanB = , 即可得出tanA, 在RtADE中, 根據(jù)勾股定理可求得DE, 即可得出FCE的正切值, 再在RtCEF中, 設(shè)EF=x,即可求出x, 從而得出CF=1x的長.【詳解】解：據(jù)題意得tanB=，MNAD，A=B，tanA=，DEAD，在RtADE中，tanA=，AD=9，DE=1，又DC=0.5，CE=2.5，CFAB，F(xiàn)CE+CEF=90，DEAD，A+CEF=90，A=FCE，tanFCE=在RtCEF中，CE2=EF2+CF2設(shè)EF=x，CF=1x（x0），CE=2.5，代入得（）2=x2+（1x）2解得x=（如果前面沒

22、有“設(shè)x0”，則此處應(yīng)“x=，舍負(fù)”），CF=1x=2.1，該停車庫限高2.1米【點睛】點評: 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用, 坡面坡角問題和勾股定理, 解題的關(guān)鍵是坡度等于坡角的正切值.22、（1），；（1）B（1，1），x1或0 x1【分析】（1）先將點A（1，1）代入求得k的值，再將點A（1，1）代入，求得m即可（1）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次例函數(shù)的值時，即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時，x的取值范圍【詳解】解：（1）將A（1，1）代入中，得k=11=1，反比例函數(shù)的表達式為，將A（1，1）代入中，得1+m=1，m=1，一次函數(shù)的表達式為；（1）解得或所以B（1，1）；當(dāng)x1或0 x1時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題23、（1）這兩年產(chǎn)值的平均增長率為；（2）預(yù)計2020年該公產(chǎn)值將達到3327.5萬元.【分析】（1）先設(shè)出增長率，再根據(jù)2019年的產(chǎn)值列出方程，解方程即可得出答案；（2）根據(jù)（1）中求出的增長率乘以2019年的產(chǎn)值，再加上2019年的產(chǎn)值，即可得出答案.【詳解】解：設(shè)增長率為，則2018年萬元，2019年萬元.則，解得，或（不合題意舍去）.答：這兩年產(chǎn)值的平均增長率為.（2）（萬元）.故由（1）所得結(jié)果，預(yù)計2020年該公產(chǎn)值將達到3