天津太平村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、天津太平村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，那么用表示是（ ）A B C D 參考答案：B略2. 設(shè)集合Ax|1x4，Bx|1x3，則A(?RB)等于( )A. x|1x4 B. x|3x4C. x|1x3 D. x|1x2x|3x 100時(shí)，n的最小值是 。參考答案：1214. 已知函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：15. 若點(diǎn)在角的終邊上，則_（用表示）參考答案：略16. 若=，=，則在上的投影為_。參考答案： 解析：17. 已知正數(shù)x，y滿足x

2、y=1，則x2+y2的最小值為參考答案：2【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【專題】分析法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】由x，y0，xy=1，可得x2+y22xy，即可得到所求最小值【解答】解：正數(shù)x，y滿足xy=1，則x2+y22xy=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)，取得最小值，且為2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查基本不等式的運(yùn)用：求最值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的部分圖象如右所示.(1)求；(2)設(shè)，求函數(shù)的值域。參考答案：解: (1) ; (2)略19. （9分）已知sin+cos=，且（，）（）求ta

3、n的值（）求2sin2（）sin（+）的值參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：（）把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形求出2sincos的值，再利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sincos的值，與已知等式聯(lián)立求出sin與cos的值，即可求出tan的值；（）原式第一項(xiàng)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，再利用兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式化簡，將cos的值代入計(jì)算即可求出值解答：（）將sin+cos=兩邊平方得：1+2sincos=，即2sincos=，（sincos）2=12sincos=，（，），sin0，cos0，即s

4、incos0，sincos=，聯(lián)立解得：sin=，cos=，則tan=；（）cos=，原式=1cos2（+）sin（+）=1cos（+）sin（+）=1cos+sinsincos=1cos=點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵20. （本小題滿分16分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)和，它們分別滿足條件：對任意，都有；對任意，都有，且對任意，都有1 成立（1）求、的值； （2）證明函數(shù)是奇函數(shù)；（3）證明0時(shí)，1，且函數(shù)在上是增函數(shù)；（4）試各舉出一個(gè)符合函數(shù)和的實(shí)例.參考答案：解：（1）令，則2分 ，若，則,與條件矛盾. 故4分（也可令，則不需要檢驗(yàn)） （2）的定義域

5、為R，關(guān)于數(shù)0對稱，令，則. 故為奇函數(shù).6分 （3）當(dāng)時(shí)，又 故，10分證法一：設(shè)為R上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則 0. 故為R上的增函數(shù).證法二： 14分 （4）；（其余符合條件的均給分）16分.略21. 已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）求使成立的的取值范圍。參考答案：解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)轵?yàn)證滿足偶函數(shù)的定義（略）（2）原不等式化為： 當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于：即此時(shí)的范圍是當(dāng)時(shí), 不等式等價(jià)于：此時(shí)的范圍是略22. 已知圓，直線，（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；（2）求直線被圓C截得的弦長最小時(shí)l的方程參考答案：(1)見解析；(2)2x-y-5=0【詳解】由(2m1)x(m1)y7m40，得(2xy7)mxy40.則解得直線l恒