天津?qū)幒涌h潘莊鎮(zhèn)潘莊中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、天津?qū)幒涌h潘莊鎮(zhèn)潘莊中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. sin660的值為（）ABCD參考答案：D【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】利用誘導(dǎo)公式，把sin660等價轉(zhuǎn)化為cos30，由此能求出結(jié)果【解答】解：sin660=sin300=cos30=故選D【點評】本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的靈活運用，是基礎(chǔ)題解題時要注意三角函數(shù)符號的變化2. ，則ff（2）=（）ABC3D5參考答案：D【考點】函數(shù)的值【分析】利用分段函數(shù)進行分段求值【解答】解：因為當(dāng)x0時，所以，所以ff（2

2、）=f（4）=4+1=5故選D3. 如果1弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為 （ ）A B C D參考答案：A4. 若，則cos+sin的值為（）ABCD參考答案：C【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】題目的條件和結(jié)論都是三角函數(shù)式，第一感覺是先整理條件，用二倍角公式和兩角差的正弦公式，約分后恰好是要求的結(jié)論【解答】解：，故選C【點評】本題解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練地掌握這些公式的正用、逆用以及某些公式變形后的應(yīng)用5. （5分）在下列圖象中，函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（）ABCD參考答案：D考點：函數(shù)的圖象 專題：作圖題分析：根據(jù)函數(shù)的概

3、念，作直線x=a從左向右在定義域內(nèi)移動，看直線x=a與曲線圖象的交點個數(shù)即可解答：由函數(shù)的概念可知，任意一個自變量的值對應(yīng)因變量的唯一的值，可作直線x=a從左向右在定義域內(nèi)移動，看直線x=a與曲線圖象的交點個數(shù)是否唯一，顯然，A，B，C均不滿足，而D滿足，故選D點評：本題考查函數(shù)的圖象，理解函數(shù)的概念（任意一個自變量的值對應(yīng)因變量的唯一的值）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題6. 若冪函數(shù)的圖像不過原點,且關(guān)于原點對稱,則的取值是 （ ）A B C D參考答案：A略7. （5分）直線x+1=0的斜率為（）A0B1CD不存在參考答案：D考點：直線的斜率 專題：計算題分析：把直線的方程化為x=1，可知斜率不存在解

4、答：直線方程為：x=1，斜率為不存在，故選 D點評：本題考查直線的斜率，要注意斜率不存在和斜率為0的情況，屬于容易題8. （5分）若2x=3y=5z1，則2x，3y，5z的大小關(guān)系是（）A3y2x5zB5z2x3yC2x3y5zD5z3y2x參考答案：A考點：對數(shù)值大小的比較；指數(shù)式與對數(shù)式的互化 專題：計算題分析：令2x=3y=5z=a，得到2x=2a+1，3y=3a+1，5z=5a+1，從而進行判斷解答：令2x=3y=5z=a，（a1），則x=，y=，z=，2x=，3y=，5z=，=0，2x3y，又=0，5z2x，5z2x3y，故選：A點評：本題考查了對數(shù)與指數(shù)的互化問題，考查了對數(shù)值大小

5、的比較，是一道基礎(chǔ)題9. tan17+tan28+tan17tan28等于（）ABC1D1參考答案：D【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】把tan17+tan28=tan（17+28）（1tan17tan28）代入所給的式子，化簡可得結(jié)果【解答】解：tan17+tan28+tan17tan28=tan（17+28）（1tan17tan28）+tan17tan28=tan45=1，故選：D【點評】本題主要考查兩角和的正切公式的變形應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題10. 下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是 （ ）與；與；與；與.A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28

6、分11. 已知函數(shù)f (x)x2abxa2b若f (0)4，則f (1)的最大值為 參考答案：略12. 若x0，y0，且+=1，則x+3y的最小值為 ；則xy的最小值為 參考答案：16，12.【考點】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的性質(zhì)和“乘1法”即可得出【解答】解：x，y0，且+=1，x+3y=（x+3y）（+）=10+10+6=16，當(dāng)且僅當(dāng)=即x=y取等號因此x+3y的最小值為16x0，y0，且+=1，12，化為xy12，當(dāng)且僅當(dāng)y=3x時取等號則xy的最小值為12故答案為：16，1213. 已知，那么的值為 參考答案：14. 設(shè)有以下兩個程序： 程序 x=1/3 i=1 whi

7、le i3 x=1/(1+x) i=i+1 wend print x end 程序的輸出結(jié)果是_.參考答案：略15. 函數(shù)滿足對任意成立，則a的取值范圍是 . 參考答案：略16. ABC內(nèi)角A, B, C的對邊分別是a, b, c, 若C=2b, sin2Asin2B=sinBsinC, 則A. 參考答案：30略17. 設(shè)函數(shù)，則使成立的的取值范圍是 .參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）設(shè)全集U為R,已知A=x|1x7,B=x|x5,求（1）AB (2)AB (3)(CUA)(CUB)參考答案：（1）R ; (2

8、)x|1x3或5x7; (3)x|x19. 是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）=loga（ax2x）在區(qū)間2，4上是增函數(shù)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由參考答案：【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】設(shè)u（x）=ax2x，顯然二次函數(shù)u的對稱軸為x=分當(dāng)a1時和當(dāng)0a1 兩種情況，分別利用二次函數(shù)的性質(zhì)、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、以及對數(shù)函數(shù)的定義域，求得a的范圍，綜合可得結(jié)論【解答】解：設(shè)u（x）=ax2x，顯然二次函數(shù)u的對稱軸為x=當(dāng)a1時，要使函數(shù)f（x）在2，4上為增函數(shù)，則u（x）=ax2x 在2，4上為增函數(shù)，故應(yīng)有，解得 a綜合可得，a1當(dāng)0a1 時，要使函數(shù)f（x）在2，4上為

9、增函數(shù)，則u（x）=ax2x 在2，4上為減函數(shù)，應(yīng)有，解得a?綜上，a1時，函數(shù)f（x）=loga（ax2x）在區(qū)間2，4上為增函數(shù)20. （本小題8分）若集合A=，B=。（1）若m=3，全集U=AB，試求（?）；（2）若AB=，求實數(shù)m的取值范圍；（3）若AB=A，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：略21. 已知直線（1）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍。（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標(biāo)原點，設(shè)三角形AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程。參考答案：（1）k0；（2）面積最小值為4，此時直線方程為：x2y+4=0【分析】（1）可求得直線l的方程及直

10、線l在y軸上的截距，依題意，從而可解得k的取值范圍；（2）依題意可求得A（，0），B（0，1+2k），S=（4k+4），利用基本不等式即可求得答案【詳解】（1）直線l的方程可化為：y=kx+2k+1，則直線l在y軸上的截距為2k+1，要使直線l不經(jīng)過第四象限，則，解得k的取值范圍是：k0（2）依題意，直線l在x軸上的截距為：，在y軸上的截距為1+2k，A（，0），B（0，1+2k），又0且1+2k0，k0，故S=|OA|OB|=（1+2k）=（4k+4）（4+4）=4，當(dāng)且僅當(dāng)4k=，即k=時取等號，故S的最小值為4，此時直線l的方程為x2y+4=0【點睛】本題考查恒過定點的直線，考查直線的一

11、般式方程，考查直線的截距及三角形的面積，考查基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題22. 某賽季甲、乙兩位運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示.（1）從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙的成績高的概率；（2）試用統(tǒng)計學(xué)中的平均數(shù)、方差知識對甲、乙兩位運動員的測試成績進行分析.參考答案：（）記甲被抽到的成績?yōu)閤，乙被抽到成績?yōu)閥，用數(shù)對(x，y)表示基本事件，則從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機抽取一個，共包含以下基本事件：(79，75)，(79，83)，(79，84)，(79，91)，(79，92)，(82，75)，(82，83)，(82，84)，(82，91)，(82，92)，(85，75)，(85，83)，(85，84)，(85，91)，(85，92)，(88，75)，(88，83)，(88，84)，(88，91)，(88，92)，(91，75)，(91，83)，(91，84)，(91，91)，(91，92)，基本事件總數(shù)n25，設(shè)“甲的成績比乙的成績高”為事件A，則事件A包含以下基本事件：(79，75)，(82，75)，(85，75)，(85，83)，(85，84)，(88，75)，(88，83)，(88，84)，(91，75)，(91，83)，(91，84)，事件A包含的