天津王卜莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、天津王卜莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞增，若f（1）=0，則不等式f（2x1）0解集為（）ABC（0，1）D參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可作出函數(shù)的草圖及函數(shù)所的零點(diǎn)，根據(jù)圖象可對(duì)不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為具體不等式，解出即可【解答】解：因?yàn)閒（x）在（0，+）上單調(diào)遞增且為奇函數(shù)，所以f（x）在（，0）上也單調(diào)遞增，f（1）=f（1）=0，作出草圖如下所示：由圖象知，f（2x1）0等價(jià)

2、于12x10或2x11，解得0 x或x1，所以不等式的解集為（0，）（1，+），故選A2. 已知函數(shù)的一部分圖象（如右圖所示），則函數(shù)可以是（ ） 參考答案：D3. 若函數(shù)的定義域?yàn)?，m，值域?yàn)?，則m的取值范圍是 A. （0，2 B. C. D. 參考答案：C略4. 若偶函數(shù)f（x）在（，1上是增函數(shù)，則（）Af（1.5）f（1）f（2）Bf（1）f（1.5）f（2）Cf（2）f（1）f（1.5）Df（2）f（1.5）f（1）參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性把f（2）、f（1.5）、f（1）轉(zhuǎn)化到區(qū)間（，1上進(jìn)行比較即可【解答】解

3、：因?yàn)閒（x）在（，1上是增函數(shù)，又21.511，所以f（2）f（1.5）f（1），又f（x）為偶函數(shù)，所以f（2）f（1.5）f（1）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)把f（2）、f（1.5）、f（1）轉(zhuǎn)化到區(qū)間（，1上解決5. 若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)，與函數(shù)，即為“同族函數(shù)”請(qǐng)你找出下面哪個(gè)函數(shù)解析式也能夠被用來(lái)構(gòu)造“同族函數(shù)”的是 A B C D參考答案：C6. ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acos BbcosA，則ABC是()A直角三角形 B等腰三

4、角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形參考答案：B7. 函數(shù)y= | lg（x-1）| 的圖象是 （ ）參考答案：C8. 直線(xiàn)：與：平行，則a的值等于（ ）A. -1或3B. 1C. 3D. -1參考答案：C【分析】根據(jù)直線(xiàn)平行的判定定理得到，之后將參數(shù)代入排除重合的情況.【詳解】直線(xiàn)：與：平行，則根據(jù)向量平行的判定得到：.當(dāng)a=3時(shí)，代入直線(xiàn)得到兩個(gè)直線(xiàn)為兩個(gè)直線(xiàn)平行且不重合.故得到參數(shù)值為：3.故答案為：C.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了已知兩直線(xiàn)平行求參的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題；根據(jù)判定定理求出參數(shù)后，要排除兩直線(xiàn)重合的情況.9. 從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，質(zhì)量小于4.8 g的概率是0.3，質(zhì)量不小于

5、4.85 g的概率是0.32，那么質(zhì)量在4.8，4.85）g范圍內(nèi)的概率是 （ ）A. 0.38 B. 0.62 C. 0.7 D. 0.68參考答案：A略10. 函數(shù)的零點(diǎn)是() A，1 B，1 C， 1 D，1 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知且，則 . 參考答案：12. 記號(hào) x 表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則方程log( x 1 ) = x 6的解是 。參考答案： 4，5 13. 若等比數(shù)列an滿(mǎn)足，則q=_參考答案：2【分析】將由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式表示，進(jìn)而求得.【詳解】等比數(shù)列滿(mǎn)足所以，解得【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式，屬于簡(jiǎn)單題。14.

6、 y=x的值域是參考答案：y|y【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】先求函數(shù)的定義域，然后利用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)進(jìn)行求解即可【解答】解：由14x0得x，設(shè)t=，則t0，且x=（1t2），則函數(shù)等價(jià)為y=（1t2）t=（t+2）2+，t0，當(dāng)t=0時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=，y，即函數(shù)的值域?yàn)閥|y，故答案為：y|y【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值域的求解，利用換元法，轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵15. 一條弦的長(zhǎng)等于半徑2，則這條弦所對(duì)的劣弧長(zhǎng)為_(kāi)參考答案：16. 在中，B=3A,則的范圍是 .參考答案：略17. 函數(shù)的定義域是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明

7、，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知集合.（1）若從集合A中任取兩個(gè)不同的角，求至少有一個(gè)角為鈍角的概率；（2）記，求從集合A中任取一個(gè)角作為的值，且使用關(guān)于x的一元二次方程有解的概率.參考答案：解：（1）； （2）方程有解，即又，即 即，不難得出：若為銳角，；若為鈍角，必為銳角， 19. 已知數(shù)列an，bn滿(mǎn)足，其中.（1）若，.求證：an為等比數(shù)列；求數(shù)列的前n項(xiàng)和.（2）若，數(shù)列an的前1949項(xiàng)之和為69，前69項(xiàng)之和等于1949，求前2018項(xiàng)之和參考答案：（1）， ， 當(dāng)時(shí)， 將上式累加得，3分 ， 當(dāng)時(shí)，4分 又， 數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列. 5分 由得，令，的前項(xiàng)和為，則 7分 -得 .10分（2）， ， ， +得，11分 ， 數(shù)列是一個(gè)周期為6的周期數(shù)列，12分 設(shè)，則， ， ，即數(shù)列的任意連續(xù)6項(xiàng)之和為0，13分 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則， ，由可解得，15分 .16分20. （本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判斷f(x)在(0，)上的單調(diào)性，并給予證明參考答案：(2)f(x)x在(0，)上單調(diào)遞減，證明如下：任取0 x1x2，21. （本題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意都有。求數(shù)列的首項(xiàng)；求證：數(shù)