函數(shù)的表示法課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、3.1.2.1 函數(shù)的表示 我們?cè)诔踔幸呀?jīng)接觸過函數(shù)的三種表示法:解析法、列表法和圖象法.溫故知新解析法,就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如3.1.1的問題1、2.列表法,就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如3.1.1的問題4.圖象法,就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如3.1.1的問題3.這三種方法是常用的函數(shù)表示法.例4 某種筆記本的單價(jià)是5元,買x(x1,2,3,4,5)個(gè)筆記本需要y元. 試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).解:這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集1,2,3,4,5用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為：y=5x,x1,2,3,4,5.用列表法可將函數(shù)y=f

2、(x)表示為：學(xué)以致用筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025用圖象法可將函數(shù)y=f(x)表示為下圖：函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等,那么判斷一個(gè)圖形是不是函數(shù)圖象的依據(jù)是什么?例4 某種筆記本的單價(jià)是5元,買x(x1,2,3,4,5)個(gè)筆記本需要y元. 試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).(1)比較函數(shù)的三種表示法,它們各自的特點(diǎn)是什么?(2)所有函數(shù)都能用解析法表示嗎?列表法與圖象法呢?請(qǐng)你舉出實(shí)例加以說明.思考例5 畫出函數(shù)y=|x|的圖象.所以,函數(shù)y=|x|的圖象如右圖所示.數(shù)型結(jié)合分段函數(shù)生活中有很多可以用分段函數(shù)描述的實(shí)際問題,如出租車的計(jì)費(fèi)

3、、個(gè)人所得稅納稅額等.例6 給定函數(shù)f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,xR(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x),g(x)的圖象;(2)xR,用M(x)表示f(x),g(x)中的較大者,記為M(x)=maxf(x),g(x).例如,當(dāng)x=2時(shí),M(2)=maxf(2),g(2)=max3,9=9.請(qǐng)分別用圖象法和解析法表示函數(shù)M(x).學(xué)以致用解: (1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x),g(x)的圖象.小試牛刀(2)由函數(shù)取值的情況,結(jié)合函數(shù)M(x)的定義,可得函數(shù)M(x)的圖象由(x+1)2=x+1,得x(x+1)=0. 解得x=-1,或x=0.結(jié)合右圖,得出函數(shù)M(x)的解析式為：數(shù)形結(jié)合x25cm1.如圖,把直截面半徑為25 cm 的圓柱形木頭鋸成直截面為矩形的木料,如果矩形的一邊長(zhǎng)為x(單位:cm),面積為y(單位:cm?),把y表示為x的函數(shù).2.畫出函數(shù)y=|x-2|的圖象.3.給定函數(shù)f(x)=-x+1,g(x)=(ax-1),xR,(1)畫出函數(shù)f(xc),g(x)的圖象;(2)VxR,用m(x)表示f(x),g(x)中的最小者,記為 m(x)=minf(x),g(x),請(qǐng)分別用圖象法和解析法表示函數(shù)m(x).當(dāng)堂檢測(cè)用你喜歡的方式總結(jié)本節(jié)課的知