話說(shuō)黃金分割

1、話說(shuō)黃金分割-尋找數(shù)學(xué)之美班級(jí):瀘定中學(xué)三(1)班 執(zhí)教：朱燕敏 時(shí)間：2019.5.23【教材分析】本課時(shí)是滬教課標(biāo)版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)第二十四章閱讀材料內(nèi)容-話說(shuō)“黃金分割”。 作為閱讀內(nèi)容，本課時(shí)拓展了用尺規(guī)求作線段黃金分割點(diǎn)以及黃金分割在數(shù)學(xué)、建筑、藝術(shù) 等領(lǐng)域的應(yīng)用。【學(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，已經(jīng)完成了本章學(xué)習(xí)，初步了解了黃金分割，知道黃金分割數(shù)， 但是不會(huì)用尺規(guī)求作線段的黃金分割點(diǎn)。初三學(xué)生上課參與意識(shí)強(qiáng)，思維活躍，對(duì)于真實(shí)情 境以及現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有極大的學(xué)習(xí)興趣而且，在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)歷過(guò)探 索概念的形成過(guò)程，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，學(xué)生對(duì)黃金分割的定義理

2、解不存在 困難，學(xué)生缺少的是對(duì)知識(shí)的應(yīng)用。【設(shè)計(jì)意圖】以“黃金分割與美”為切入點(diǎn)，以“感知一一詮釋一一創(chuàng)造”為教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)主線， 在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、尋找美、應(yīng)用美、構(gòu)造美、收獲美的教學(xué)過(guò)程中，逐步形成黃金分割美 的認(rèn)知的三重境界，即，實(shí)際感知其美、數(shù)學(xué)理解與表達(dá)其美、自主設(shè)計(jì)創(chuàng)造其美。讓學(xué)生 自己動(dòng)手測(cè)量，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理歸納和總結(jié)，最終從黃金分割知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，為媽媽設(shè)計(jì)高 跟鞋以及折疊黃金矩形使學(xué)習(xí)過(guò)程轉(zhuǎn)變成學(xué)生產(chǎn)生興趣、不斷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn) 題的探索過(guò)程，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中求知，拓寬學(xué)習(xí)的渠道，激發(fā)起學(xué)習(xí)的積極性和潛力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】(1)回顧黃金分割的概念，通過(guò)設(shè)計(jì)、作圖、折紙等活

3、動(dòng)，加深對(duì)黃金分割的認(rèn)識(shí)(3)通過(guò)交流合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)提高發(fā)現(xiàn)、分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力.(3)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值，感悟到“數(shù)學(xué)美”.【教學(xué)重點(diǎn)】回顧黃金分割，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.【教學(xué)難點(diǎn)】利用尺規(guī)作圖尋找黃金分割點(diǎn),折疊黃金矩形【教學(xué)設(shè)計(jì)】活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情景發(fā)現(xiàn)美(1)芭蕾舞演員做相同的動(dòng)作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個(gè)更優(yōu)雅?(2)臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個(gè)更漂亮?回顧黃金分割的定義：如果點(diǎn)P把線段AB分割成AP和BP(APBP)兩段，其中AP是AB和PB的比例中項(xiàng)，那么 稱這種分割為黃金分割，點(diǎn)P稱為線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP與AB的比值稱為黃金數(shù).苴=Bp =旦頊.

4、618AB AP 2活動(dòng)二尺規(guī)作圖尋找美師生協(xié)作共同完成用尺規(guī)精確找到線段黃金分割點(diǎn).活動(dòng)三學(xué)以致用應(yīng)用美：讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量計(jì)算，判斷老師身材是否呈黃金分割.尋找數(shù)學(xué)之美一給女神設(shè)計(jì)高跟鞋，讓媽媽的身材達(dá)到黃金分割.活動(dòng)四動(dòng)手折疊構(gòu)造美欣賞古今中外的著名建筑圖片.5_介紹黃金矩形：寬與長(zhǎng)的比是(約0.618)的矩形稱為黃金矩形.小組協(xié)作，共同完成折疊黃金矩形.活動(dòng)五課堂小結(jié)收獲美在學(xué)生意猶未盡之時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回眸課堂，分享收獲，有時(shí)間可以展示一下一些 優(yōu)秀的“高跟鞋”設(shè)計(jì)稿。課后作業(yè)運(yùn)用“黃金分割”親自設(shè)計(jì)最適合媽媽的高跟鞋.【教學(xué)反思】對(duì)于黃金分割，教材中將黃金比作為一個(gè)特定的線段比放到線段比這個(gè)位置介紹的，并 通過(guò)閱讀材料加以拓展。本節(jié)課是一節(jié)拓展活動(dòng)課，通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景中提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生強(qiáng) 烈的好奇心和求知欲，學(xué)生試著運(yùn)用直角三角形的相關(guān)知識(shí)求作線段的黃金分割點(diǎn)以及折出 黃金矩形，并通過(guò)給測(cè)