諧波齒輪設(shè)計(jì)資料

1、諧波齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介1.概述五十年代，隨著空間科學(xué)、航天技術(shù)的發(fā)展，航天飛行器控制系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)和 儀表設(shè)備對(duì)機(jī)械傳動(dòng)提出了新的要求，如：傳動(dòng)比大、體積小、重量輕、傳動(dòng)精 度高、回差小等。對(duì)于上述要求，新出現(xiàn)的諧波傳動(dòng)滿(mǎn)足了這種要求，它是在薄 殼彈性變形的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種傳動(dòng)技術(shù)。1959，1960，1955，1961所謂諧波傳動(dòng)是一種靠中間柔性構(gòu)件彈性變形來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳動(dòng)的裝 置的總稱(chēng)。在諧波傳動(dòng)出現(xiàn)后短短的幾十年中，世界各工業(yè)比較發(fā)達(dá)的國(guó)家都集 中了一批研究力量，致力于這類(lèi)新型傳動(dòng)的研制，幾乎對(duì)該類(lèi)傳動(dòng)的整個(gè)領(lǐng)域中 的全部問(wèn)題均進(jìn)行了程度不同的研究。當(dāng)然，由于諧波傳動(dòng)本身所涉及問(wèn)題的復(fù) 雜

2、性和廣泛性，因而有不少問(wèn)題目前尚未作最后定論。圖1諧波齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)諧波齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)有三個(gè)基本構(gòu)件組成，如圖2-1所示：剛輪1(Circular Spline)，柔輪2(Flexspline)和波發(fā)生器3(Wave Generator)o諧波齒輪傳動(dòng)的原理 就是在柔性齒輪構(gòu)件中，通過(guò)波發(fā)生器的作用，產(chǎn)生一個(gè)移動(dòng)變形波，并與剛輪 齒相嚙合，從而達(dá)到傳動(dòng)目的。特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：一一小型機(jī)器的精密傳動(dòng)(1)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小(50%)，重量輕(1/3)傳動(dòng)比范圍大：?jiǎn)渭?jí)(50300),多級(jí)(300060000)同時(shí)嚙合的齒數(shù)多(30%),正是由于同時(shí)嚙合齒數(shù)多這一獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)， 使諧波傳動(dòng)的精度高，齒的承載能力

3、大，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)大速比、小體積。承載能力大運(yùn)動(dòng)精度高運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，無(wú)沖擊，噪聲小齒側(cè)間隙可以調(diào)整齒面磨損小而均勻，傳動(dòng)效率高同軸性好(10)可實(shí)現(xiàn)向密閉空間傳遞運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力缺點(diǎn)：柔輪周期性變形，易于疲勞損壞柔輪和波發(fā)生器的制造難度較大傳動(dòng)比的下限值高，齒數(shù)不能太少由于柔輪材料強(qiáng)度的限制，單級(jí)諧波齒輪傳動(dòng)的速比下限不能無(wú)限制地減 小。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在工業(yè)總需求中，對(duì)傳動(dòng)比在18到60范圍的減速裝置的需求 占需求總數(shù)的68%。如果將諧波齒輪傳動(dòng)單級(jí)傳動(dòng)比減小到50,則可滿(mǎn)足40%以 上的工業(yè)需求。因此努力降低諧波齒輪傳動(dòng)的單級(jí)傳動(dòng)比具有重要的經(jīng)濟(jì)意義, 其應(yīng)用的潛力和前景將極為深遠(yuǎn)和廣闊。起動(dòng)力矩大，且速比

4、越小越嚴(yán)重；諧波齒輪傳動(dòng)沒(méi)有中間軸，因而不能獲得中間速度如果結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇不當(dāng)或結(jié)構(gòu)時(shí)機(jī)不良，發(fā)熱過(guò)大，降低傳動(dòng)承載能力目前，各國(guó)學(xué)者公認(rèn)柔輪筒體的疲勞破壞是諧波傳動(dòng)最為主要的失效形式 應(yīng)用：由于諧波傳動(dòng)具有其他傳動(dòng)無(wú)法比擬的諸多獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，近幾十年來(lái)，它已被 迅速推廣到能源、通訊、機(jī)床、儀器儀表、機(jī)器人、汽車(chē)、造船、紡織、冶金、 常規(guī)武器、精密光學(xué)設(shè)備、印刷機(jī)構(gòu)以及醫(yī)療器械等領(lǐng)域，并獲得了廣泛的應(yīng)用。 國(guó)內(nèi)外的應(yīng)用實(shí)踐表明，無(wú)論是作為高靈敏度隨動(dòng)系統(tǒng)的精密諧波傳動(dòng)，還是作 為傳遞大轉(zhuǎn)矩的動(dòng)力諧波傳動(dòng)，都表現(xiàn)出了良好的性能；作為空間傳動(dòng)裝置和用 于操縱高溫、高壓管路以及在有原子輻射或其它有害介質(zhì)條

5、件下工作的機(jī)構(gòu)，更 是顯示出一些其他傳動(dòng)裝置難以比擬的優(yōu)越性。2參數(shù)選擇齒形幾何參數(shù)傳動(dòng)嚙合參數(shù)結(jié)構(gòu)尺寸表1諧波齒輪齒形幾何參數(shù)計(jì)算公式名稱(chēng)代號(hào)計(jì)算公式備注波數(shù)n雙波時(shí)，n=2波高d模數(shù)mm = d / 2齒距Pp =兀m柔輪齒數(shù)zR剛輪固定：zR = 2i柔輪固定：乙日=乙廣2i為傳動(dòng)比剛輪齒數(shù)zG剛輪固定：Zg =Zr + 2 柔輪固定：zG = 2i齒頂高h(yuǎn)，,7hf = d = 0.4375d16齒根高h(yuǎn) 9h = 一 d = 0.5625d16頂隙ss = - d = 0.125d8分度圓齒厚st7八s = 161 = 0.4375t剛輪分度圓直 徑dG,z d d = g剛輪齒頂圓

6、直 徑dGi7 d = d - 8 d剛輪齒壓力角44 = arctan(麥塞爾實(shí)驗(yàn)) n雙波時(shí)，4 = 28.6柔輪分度圓直 徑dR,z d d =r柔輪齒頂圓直 徑dR 0力力,7 jd = d + d柔輪齒壓力角41.0.458dn4 = 4 + arctan雙波時(shí)，4 = 29.2。1剛輪齒根圓直 徑dGf9 d = d + d柔輪齒根圓直 徑d Rf,9 ,d = d - d表2諧波齒輪傳動(dòng)的嚙合參數(shù)選擇及幾何計(jì)算名稱(chēng)代號(hào)計(jì)算公式備注a = 20。0a = 30。0齒頂高系 數(shù)h *ah* = 1.0h* = 0.8頂隙系數(shù)-* cc * = 0.25c * = 0.2柔輪變位 系數(shù)

7、x1對(duì)于柔性軸承已按標(biāo)準(zhǔn)選定的，0.5(D + 25 ) 一 r + (h* + c* )m1mDb -柔性軸承的外 徑；x1 = 2.15 + 0.009Z氣=0.156 -壁厚；對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)和傳 遞運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)，x 可 按照諧波齒輪傳動(dòng) 的理論和設(shè)計(jì)(沈 允文.1985)圖4-9選 擇剛輪變位 系數(shù)x2大致可取x2 =氣(0.30.4)；對(duì)于齒嚙式輸出聯(lián)接的剛輪，大致?。簒 = x + (1.0 1.2)；根據(jù)具體情況可作 適當(dāng)調(diào)整x = x 一 0.15x = 0柔輪齒根 圓直徑df id = m(z + 2x 一 2h* - 2c*)為了防止齒頂變尖 和嚙入瞬時(shí)產(chǎn)生齒柔輪齒頂 圓直徑da

8、ld = d + 3.5m頂干涉，因而米用縮 短齒頂高的辦法徑向變形 系數(shù)O *0OO * = i 0 m一般可取：O * = 0.8 1.2最大嚙入 深度(又稱(chēng)齒 廓工作段 高)hn從提高傳動(dòng)承載能力的角度出發(fā)，必須保證h m對(duì)于O * = 1 .0的傳動(dòng)， 0h = ( 1 .4 - 1.6)m受到齒頂變尖的限 制，同時(shí)受到用插齒 刀能否加工出所需 剛輪齒根圓直徑的 條件限制剛輪齒頂 圓直徑da 2d = d + 2.45md 2 = d寸 1 + 2.18m剛輪的齒頂圓和齒 根圓直徑是根據(jù)在 齒輪嚙入深度處保 證有必要的徑向間 隙以及消除過(guò)度曲 線干涉的條件下確 定的剛輪齒根 圓直徑df

9、 2d d + 2.3md22 d 2 + 2.05m基準(zhǔn)齒形 角a0當(dāng)h = 1.6m時(shí)，與o * = 1.10.85相對(duì)應(yīng) n0的柔輪之節(jié)圓壓力角應(yīng)為19。31。采用a 0 = 30。壓力角 時(shí)，柔輪中應(yīng)力有所 減小柔輪基圓 直徑dbld - mz cos a柔輪分度 圓直徑d1d = mz柔輪分度 圓齒厚s1s = 0.5兀m + 2x m tan a剛輪基圓 直徑db 2d = mz cosa剛輪分度 圓直徑d2d = mz剛輪分度 圓齒厚s2s = 0.5兀m - 2x m tan a測(cè)量用圓 柱直徑dPd = （1.68 2.1）m柔輪分度 圓齒厚改 變系數(shù)AiA = 2 x ta

10、n a剛輪分度圓齒厚改變系數(shù)A2A = -2x tan a測(cè)量柔輪 時(shí)量柱中 心所在遠(yuǎn) 上的漸開(kāi)線壓力角aM1A d 冗 inva = inva + 1 + p 1b11inv 20。= 0.014904inv30。= 0.053751測(cè)量剛輪 時(shí)量柱中 心所在遠(yuǎn) 上的漸開(kāi)線壓力角aM 2inva= inva - 2+ -M 20 z d2 z測(cè)量柔輪時(shí)用的量柱測(cè)量距M11M1da + d （偶數(shù)齒）M1cos a90。 / /公耕止、M = d cos + d （奇數(shù)齒）1 1cosaM 1z1p測(cè)量剛輪時(shí)用的量柱測(cè)量距M21M 2 = d 2 - d (偶數(shù)齒)M 2M, cos a907

11、 /大粉止、M = d cosd (奇數(shù)齒)、Z 2注1:變位系數(shù)一一采用漸開(kāi)線齒廓，通?？梢詰?yīng)用改變?nèi)彷喓蛣傒喿兾幌禂?shù)的 方法，以便使得其漸開(kāi)線齒廓更接近于理論齒廓，從而有效地增大輪齒的嚙入深 度和減少齒側(cè)間隙，以達(dá)到較高的傳動(dòng)精度和較小的宅回量的要求。表3圓柱形柔輪結(jié)構(gòu)尺寸名稱(chēng)代號(hào)參數(shù)計(jì)算備注柔輪長(zhǎng)度L一般，L = (0.7 1.2)d ；R對(duì)于齒式聯(lián)接結(jié)構(gòu)的柔輪，可取L = (0.5 0.7)d ；R對(duì)于短筒柱形柔輪，L = (0.25 0.4)dR對(duì)于整體式柔輪，取偏 大值；輕載時(shí)d值可適當(dāng)減 小，重載時(shí)可適當(dāng)增大；塑性柔輪壁厚為鋼制 柔輪的23倍柔輪壁厚h1h = (0.01 0.0

12、145)dR或者：氣=25(3 + 0.01ZR)dR x 10-4柔輪光滑筒體部 分的壁厚h2h = ()h21.1 1.3 1或者 h2 = (0.5 0.7)h1齒圈寬度bb =w d其中，w d齒寬系數(shù)，對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)，w d = 0.1 0.2對(duì)于傳遞運(yùn)動(dòng)的傳 動(dòng)，w d = 0.03 0.10聯(lián)接齒圈的寬度bb 0.5bc = (0.2 0.3)bh w h、w h2 w (0.5 0.7)h1d = d - 2hd2 (0.5 0.6)dRdd 3 = 0.5d 2R W R2 w (0.6 1.0)mR3 w R4 w (4 10)h3.約束條件為保證諧波傳動(dòng)能正常工作，設(shè)計(jì)中必

13、須滿(mǎn)足如下列約束條件為(1)不產(chǎn)生齒廓重疊干涉要使兩輪在嚙合過(guò)程中不產(chǎn)生齒廓重疊干涉，就 要使在任意嚙合位置兩齒廓的工作段不相交。當(dāng)嚙合處于第一象限時(shí)(如圖4)不 發(fā)生干涉的條件顯然為g (X) = XK2 - K1 - 01 Yk 1 - Yk 2 - O圖4齒廓間隙圖 圖5不產(chǎn)生過(guò)渡曲線干涉的條件(2)不產(chǎn)生過(guò)渡曲線干涉 為了防止在嚙合過(guò)程中產(chǎn)生過(guò)渡曲線干涉，所選 取的嚙合參數(shù)必須保證：在輪齒最大嚙入深度的位置上的柔輪和剛輪的齒頂均不 進(jìn)入配對(duì)齒輪輪齒的過(guò)渡曲線部分(如圖5)，于是，諧波齒輪傳動(dòng)不發(fā)生過(guò)度曲 線干涉的條件為r+ 0a10g 2 g 2a10r+ 0g10a 2a 2g10統(tǒng)

14、一寫(xiě)作 g (X) = 0.50 d ) h + m * 02g 2g1n 0式中2分別為柔輪和剛輪的齒頂圓半徑df 1柔輪齒根圓直徑 df 1柔輪齒根圓直徑 心柔輪齒頂圓直徑 da 2 剛輪齒頂圓直徑 df 2剛輪齒根圓直徑d = m( z + 2工2h* 2c *)d = d + 2hd = d + 2hd= 2a, + drr 2柔輪齒漸開(kāi)線起始點(diǎn)和剛輪漸開(kāi)線終止點(diǎn)處的半徑，可按如下 的公式計(jì)算r = 0.5m ：(z 2h* + 2x )2 + 4( -)2g11 a 1tan a0r = ；(a sin a +、；r2 r 2 )2 + r 2g 2ce ce * a 0b 0b 2

15、式中a 機(jī)床嚙合中心距(或切齒中心距)，按下式計(jì)算csaa = 0.5m(z - z )0-cea機(jī)床嚙合角(或切齒嚙合角)，其計(jì)算通式為ceinva = inva 2 +氣ce 0z 2 z 0A 2剛輪齒厚改變系數(shù) A2 = 2x2 tan a0氣刀具分度圓齒厚改變系數(shù)A 0 = 2 x0 tan a 0r 刀具頂圓半徑r = (0.5z + x + h* + c*)ma 0a 000 ar 刀具基圓半徑r = 0.5mz cos az 0刀具齒數(shù)x0刀具是變位系數(shù)(3)最大嚙入深度不應(yīng)小于某一規(guī)定值 為提高傳動(dòng)的承載能力，并適當(dāng)擴(kuò) 大嚙合區(qū)間，因而必須限定hn不能小于某一規(guī)定值。一般情況

16、下，可取此值等 于模數(shù)m。由于最大嚙入深度在柔輪的變形長(zhǎng)軸處達(dá)到，為保證最大嚙入深度不 小于m，則下面的不等式必須成立0.5(d - d ) + w m所以g (X) = h 0.50.5(d d ) + m w 03ng 2g10最大嚙入深度不應(yīng)超過(guò)其允許的極限值嚙入深度的最大值應(yīng)受刀具所 能加工的最大齒高的條件限制，此限制條件可表示為h 0保證齒頂和齒根之間有一定的徑向間隙為了滿(mǎn)足傳動(dòng)徑向間隙的要求，必須對(duì)柔輪齒頂和剛輪齒根間的徑向間隙進(jìn)行驗(yàn)算0.5(d - d ) w 0.2m艮口g5(X) = 0.5(df2 d i) mw0* 0.2m 0在短軸方向柔輪齒能順利退出嚙合如果在設(shè)計(jì)時(shí)嚙

17、合參數(shù)選擇不當(dāng)， 很可能導(dǎo)致柔輪齒在變形短軸方向不能退出嚙合。因此，為滿(mǎn)足條件，必須d 1 d 2 06a1a20保證柔輪剛輪齒頂不變尖齒頂不變尖，即滿(mǎn)足式中七1，a2s 0.25mals 0.25m即 X -J s 1 - 0.25m 0g7( ) = 式中七1，a2s 0.25mals 0.25m即 X -J s 1 - 0.25m 0g7( ) = s - 0.25m 0分別表示柔輪和剛輪的齒頂厚，可按通常漸開(kāi)線齒輪的齒厚公式計(jì)算sa1S1-a 一 2r (inva 一 inva )； ra1a101sa2s2-a 一 2r (inva 一 inva )ra 20a 22分別為柔輪和剛輪

18、變位后的分度圓齒厚s = (0.5兀 +A )m ； s = (0.5兀 +A )m分別為柔輪和剛輪的齒頂壓力角a = arccos 性氣；a = arccos L C0S 氣a1ra 2rw0*取值要合理根據(jù)國(guó)內(nèi)外的使用情況，一般可取氣=0.8 1.2，即4.強(qiáng)度校核由彎矩M引起的沿母線方向的正應(yīng)力為vE5o r 2m由彎矩M中引起的周向正應(yīng)力為。暨=KmK c w E8d b r 2mE50 rmLTE50 rmL由力矩T引起的剪應(yīng)力亦應(yīng)修正為T(mén) = K K Tc u d 2丸 r 28m正應(yīng)力和剪應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力，則有t=Tc u d 2丸 r 28ma mTcz甲 c因此，安全系數(shù)S =.江七 1.5s 2 +y s 2其中E柔輪材料的彈性模量V柔輪材料的泊松比七正應(yīng)力系數(shù)，查表q剪應(yīng)力系數(shù)，查表Km 柔輪