2022年秋新教材高中數(shù)學課時跟蹤檢測三排列新人教A版選擇性必修第三冊

1、PAGE PAGE PAGE 5課時跟蹤檢測（三） 排列1.多選下列問題不是排列問題的是()A.從8名同學中選取2名去參加知識競賽，共有多少種不同的選取方法？B.10個人互相通信一次，共寫了多少封信？C.平面上有5個點，任意三點不共線，這5個點最多可確定多少條直線？D.從1,2,3,4四個數(shù)字中，任選兩個相乘，其結(jié)果共有多少種？解析：選ACD排列問題是與順序有關(guān)的問題，四個選項中只有B中的問題是與順序有關(guān)的，其他問題都與順序無關(guān)故選A、C、D.2.2020 年春季新型冠狀病毒肺炎防疫防控期間，A，B，C 三名醫(yī)護人員安排中午，下午，晚上三個時間段值班，所有排列的方法種數(shù)為()A.12種B3種C

2、.6種 D4 種解析：選C所有的排法有：ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6種.3.由1,2,3,4 這四個數(shù)字組成的首位數(shù)字是 1，且恰有三個相同數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)有()A.9個 B12個C.15個 D18個解析：選B本題要求首位數(shù)字是1，且恰有三個相同的數(shù)字，用樹狀圖表示為：由此可知共有12個.4.三人互相傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過5次傳球后，球仍回到甲手中，則不同的傳球方式共有()A.6種 B10種C.8種 D16種解析：選B記另外兩人為乙、丙，若甲第一次把球傳給乙，則不同的傳球方式有其中經(jīng)過5次傳球后，球仍回到甲手中的有5種，同理：若甲第一次把球傳給丙也

3、有5種不同的傳球方式，所以共有10種傳球方式.5.世界華商大會的某分會場有A，B，C三個展臺，將甲，乙，丙，丁4名“雙語”志愿者分配到這三個展臺，每個展臺至少1人，其中甲、乙兩人被分配到同一展臺的不同分法的種數(shù)為()A.12種 B10種C.8種 D6種解析：選D因為甲、乙兩人被分配到同一展臺，所以甲與乙捆在一起，看成一個人，然后將3個人分到3個展臺進行排列，即有3216種，所以甲、乙兩人被分配到同一展臺的不同分法的種數(shù)為6種.6.在編號為1,2,3,4的四塊土地上分別試種編號為1,2,3,4的四個品種的小麥，但1號地不能種1號小麥，2號地不能種2號小麥，3號地不能種3號小麥，則共有_種不同的試

4、種方案解析：畫出樹狀圖，如圖所示：由樹形圖可知，共有11種不同的試種方案答案：117.若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四種不同的工作，則分配方案共有_種解析：這是一個排列問題，分配方案共有6543360種答案：3608.現(xiàn)有8種不同的菜種，任選4種種在不同土質(zhì)的4塊地上，有_種不同的種法(用數(shù)字作答)解析：將4塊不同土質(zhì)的地看作4個不同的位置，從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質(zhì)的地上，則本題即為從8個不同元素中任選4個元素的排列問題所以不同的種法共有87651 680(種)答案：1 6809.判斷下列問題是否為排列問題(1)會場有50個座位，要求選出3個座位有多少

5、種方法？若選出3個座位安排三位客人，又有多少種方法？(2)從集合M1,2，9中，任取兩個元素作為a，b，可以得到多少個焦點在x軸上的橢圓方程eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1？可以得到多少個焦點在x軸上的雙曲線方程eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1？(3)從1,3,5,7,9中任取3個數(shù)字，有多少種方法？若這3個數(shù)字組成沒有重復的三位數(shù)，又有多少種方法？解：(1)第一問不是排列問題，第二問是排列問題“入座”問題同“排隊”問題都與順序有關(guān)，故選3個座位安排三位客人是排列問題(2)第一問不是排列問題，第二問是排列問題若方程eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1表示焦

6、點在x軸上的橢圓，則必有ab，a，b的大小關(guān)系一定；在雙曲線eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1中，不管ab還是ab，方程eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1均表示焦點在x軸上的雙曲線，且是不同的雙曲線，故是排列問題(3)第一問不是排列問題，第二問是排列問題從5個數(shù)中取3個數(shù)，與順序無關(guān)；若這3個數(shù)組成不同的三位數(shù)，則與順序有關(guān).10.從0,1,2,3這四個數(shù)字中，每次取出三個不同數(shù)字排成一個三位數(shù)(1)能組成多少個不同的三位數(shù)，并寫出這些三位數(shù)；(2)若組成的這些三位數(shù)中，1不能在百位，2不能在十位，3不能在個位，則這樣的三位數(shù)共有多少個，并寫出這些三位數(shù)解：(1)組成三

7、位數(shù)分三個步驟：第一步：選百位上的數(shù)字，0不能排在首位，故有3種不同的排法；第二步：選十位上的數(shù)字，有3種不同的排法；第三步：選個位上的數(shù)字，有2種不同的排法由分步乘法計數(shù)原理得共有33218個不同的三位數(shù)畫出下列樹狀圖：由樹形圖知，所有的三位數(shù)為102,103,120,123,130,132,201, 203,210,213,230, 231,301,302,310,312,320,321.(2)直接畫出樹狀圖：由樹形圖知，符合條件的三位數(shù)有8個：201,210,230,231,301,302,310,312.1.若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”現(xiàn)從 1,

8、2,3,4,5這5個數(shù)字中任取 3 個數(shù)，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有()A.80個 B40個C.20個 D10 個解析：選C十位數(shù)只能是 3,4,5.當十位數(shù)為3時只有：132,231，共2個；當十位數(shù)是4時有：142,143,241,243,341,342，共6個；當十位數(shù)是5時有：152,153,154,251,253,254,351,352,354,451,452,453，共12個，故共有261220個.2.四張卡片上分別標有數(shù)字“2”“0”“1”“1”，則由這四張卡片可組成不同的四位數(shù)的個數(shù)為()A.6 B9C.12 D24解析：選B第一類，0在個位有2 110,1 210

9、,1 120，共3個；第二類，0 在十位有 2 101,1 201,1 102，共3個；第三類，0 在百位有2 011,1 021,1 012，共3個，故由這四張卡片可組成不同的四位數(shù)的個數(shù)為9.3.字母 w，o，r，d總的排序種數(shù)為_，若把英語單詞“word”的字母順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有_種解析：w，o，r，d 的排列共有432124(種)，其中排列“word”是正確的，只有一種，其余均錯，故錯誤的有 24123(種)答案：24234.連擲一顆骰子三次，投擲出的數(shù)字順序排成一個三位數(shù)，此時：(1)各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個？(2)可以排出多少個不同的三位數(shù)？解：(1)三位數(shù)的每位上數(shù)字均為 1,2,3,4,5,6