新冀教版五年級數(shù)學上冊《多邊形的面積運用學過的知識解決面積問題并探索出多樣化的解決方法》教案13

1、組合圖形的面積冀教版五年級上冊教材簡析：“組合圖形的面積”是五年級上冊的內(nèi)容，是小學階段平面幾何直線型內(nèi)容的最后章節(jié)。學生在三年級已經(jīng)學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，在此基礎(chǔ)上學習組合圖形，一方面能夠穩(wěn)固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。教材在內(nèi)容的體現(xiàn)上突出了兩個部分，一是感覺計算組合圖形面積的必需性，二是針對組合圖形的特色，讓學生自主探究計算組合圖形的基本方法，并在溝通、議論中寬闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中相關(guān)組合圖形的實質(zhì)問題。學情剖析：學生已經(jīng)學習了基本圖形的計算方法，有了必定的經(jīng)驗

2、基礎(chǔ)，特別是第二單元轉(zhuǎn)變思想的浸透，全部這些知識貯備都會使學生學習的難度相對減少。學生在探究組合圖形面積的計算方法時，因為思慮問題的角度不一樣，他們在解答問題的過程中會產(chǎn)生不一樣的思慮方法，關(guān)于方法的溝通、借鑒、反省需要教師的有效組織。五年級學生已經(jīng)擁有了獨立思慮、與人溝通的習慣和能力，思想上也有了必定的深度，但怎樣讓每個學生都踴躍地參加到探究的活動中來，讓活動有實效，真實讓學生在數(shù)學方法、數(shù)學思想方面有所發(fā)展。教課目的：1、認識組合圖形，能在自主探究的活動中理解計算組合圖形的多種方法，能依據(jù)各樣組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。2、能利用所學的知識解決生活中組合圖形的實質(zhì)問

3、題，培育學生獨立思慮與合作溝通的習慣。3、讓學生感覺到數(shù)學與生活的親密聯(lián)系，獲取成功的學習體驗。4、進一步浸透轉(zhuǎn)變的數(shù)學思想。教課要點：認識組合圖形，能在自主探究的活動中理解計算組合圖形的多種方法，能依據(jù)各樣組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。教課難點：讓學生感覺到數(shù)學與生活的親密聯(lián)系，獲取成功的學習體驗。教課過程：一、復習鋪墊，喚醒舊知1、師：同學們，我們學過的平面圖形有什么呢？它們的面積你們會計算嗎？2、計算各樣基本圖形的面積。3、師：這些都是我們從前學過的一些基本圖形（板書：基本圖形）師：看來這些基本圖形的面積是難不倒你們了！設(shè)計企圖：復習學過的五種基本圖形的面積計算方法

4、，喚醒學生的舊知，為下邊學習組合圖形的面積計算作下鋪墊。二、自主探究，合作溝通1、情境引入、估量圖形。師：臨街處要建一座拐角樓房（地基如圖），求地基的面積。（單位：m）（它是一個不規(guī)則的圖形）師：請你們估一估它的面積大概是多少平方米？（預計值記錄下來）設(shè)計企圖：在探究策略前，先安排估量的環(huán)節(jié)能起到培育學生估量意識的作用，同時又能讓學生在估量的時候，耳濡目染地運用添加和切割的轉(zhuǎn)變思想。2、獨立探究、追求方法。師：究竟它的面積是多少平方米呢？老師已經(jīng)為大家準備了一張學習卡，請你們獨立思慮一下該怎么做，也能夠和同學相互議論，還不理解的話也能夠舉手請老師幫忙。（學生活動，教師巡視，認識學生狀況，指導幫

5、助個別學生）師：老師發(fā)現(xiàn)大家都很會思慮，此刻把你的方法說給你小組的同學聽一聽，看看你們小組有幾種不一樣的方法。設(shè)計企圖：直接讓學生依靠已有的經(jīng)驗探究計算組合圖形面積的方法，給了學生更大的自主探究的空間。3、賞析思路、分享方法。學生可能出現(xiàn)以下幾種方法。1）切割法。分紅兩個長方形。師：誰來報告你的想法？師：這條線叫協(xié)助線，是我們數(shù)學學習的好幫手，我們一般將它畫成虛線。師：那你是怎么計算它的面積的？師：這位同學用一條協(xié)助線把這個不規(guī)則圖形分紅了兩個長方形，其余同學有近似的方法嗎？分紅兩個長方形。分紅兩個梯形。師：其余同學還有不一樣的方法嗎？2）添加法。師：你為何要補上這一塊呢？師：那你是怎么計算的

6、？方才這幾種方法，最后一步都是用加法，而你這里為何用減法呢？（把補上的這一塊的面積減掉）設(shè)計企圖：幫助學生理解多樣化的方法，使學生在不停完美認識的過程中，學會聆聽、學會吸納別人的建議，享受踴躍思慮獲取的快樂。指引學生溝通，惹起思想的碰撞，使他們領(lǐng)會到解決問題方法的多樣性。4、清晰方法，浸透思想。師：方才我們用了這么多的方法來計算這個不規(guī)則圖形的面積，假如讓你把這些方法分一分，你打算怎么分？（學生疏類）師：第一類方法，用協(xié)助線把不規(guī)則圖形切割成我們學過的基本圖形，在數(shù)學上我們稱為切割法。（板書：切割法）用切割法計算時，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：乞降）師：這種方法叫做添加法（

7、板書），用添加法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：求差）師：這種方法，既有切割，又有添加，它就叫割補法。（板書：割補法）師：同學們再察看一下，這些方法看似不一樣，但其實它們都有一個共同的特色，你能發(fā)現(xiàn)嗎？（無論是切割或添加，目的都是把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)變成已學過的基本圖形。板書：轉(zhuǎn)變）師：像這樣由幾個基本圖形拼成的圖形，我們把它叫做組合圖形（板書：組合圖形）此刻你們會計算組合圖形的面積了嗎？（增補：面積）師：其實在我們身旁就有好多組合圖形，一同來看看。（課件展現(xiàn)生活中的組合圖形）師：這是房屋的平面圖，它能夠由哪些圖形拼成呢？中隊旗？設(shè)計企圖：讓學生找方法的共同點，瓜熟蒂落地由學生揭露出轉(zhuǎn)變

8、思想，從而把轉(zhuǎn)變思想根植于學生心中；賞識組合圖形的圖案，給學生以美的享受，使學生感覺到生活中組合圖形的存在，增強數(shù)學與生活的親密聯(lián)系。三、應用練習，提高認識出示以下練習題。師：同學們想出的方法可真多，此刻請你們選擇自己的喜愛的方法，計算出它的面積，看誰算得又對又快。（要點溝通缺乏數(shù)據(jù)的方法）師小結(jié)：看來，固然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要依據(jù)所給的條件，靈巧選擇合理、簡易的方法進行計算。（板書：合理簡易）設(shè)計企圖：在尊敬編者企圖的基礎(chǔ)長進行了變動，主假如進一步培育學生能依據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。四、暢聊收獲，總結(jié)提高師：經(jīng)過這節(jié)課的學習，大家有哪些新的收獲？師：轉(zhuǎn)變是一種重要的數(shù)學思想，關(guān)于我們數(shù)學學習有很大的幫助，其實在我們前面的學習中，也常常運用轉(zhuǎn)變來學習新知識，看，在學習這些圖形的面積時，我們都是把它轉(zhuǎn)變成了我們學過的圖形，在學習除數(shù)是小數(shù)的除