初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第24章 解直角三角形《解直角三角形》教案DOC 文檔

1、解直角三角形復(fù)習(xí)教案 青神中學(xué)景德學(xué)校 董震復(fù)習(xí)目標(biāo)理解三角函數(shù)、仰角、俯角、坡度（坡比）的基本概念；牢記特殊角（30、45、60）的三角函數(shù)值；理解解直角三角形的基本概念，掌握解直角三角形的方法；解直角三角形的應(yīng)用。過程性目標(biāo)通過對(duì)基本概念的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用角角關(guān)系、邊邊關(guān)系、邊角關(guān)系解直角三角形；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提高分析問題，解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。重點(diǎn)：對(duì)基本概念的理解難點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用教學(xué)過程一、基本概念知識(shí)梳理1在RtABC中，C90，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，則有下列關(guān)系：(1)三邊關(guān)系： (2)兩銳角關(guān)系： (3)邊角關(guān)系：sin Acos ， cosA

2、sin _，tanA ， tanB 2.特殊角的三角函數(shù)值函數(shù)/角304560SinCostan3在進(jìn)行測量時(shí)，從下往上看，視線與水平線的夾角叫做_；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做_ 4坡面的鉛直高度(h)和水平寬度(l)的比叫做坡面的坡度（或_），記作i，即i_叫做坡角，記作a，則有itana通常記i=1:m.5.解直角三角形：由直角三角形中已知的邊和角，求 的過程，叫做解直角三角形。分兩種情況：（1）已知兩條邊，求其他邊和角； （2）已知一邊和一角，求其他邊和角。二、基本概念知識(shí)的辨析1.RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，則sinB= .2.在ABC中，若，則C= .3.如圖

3、，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn)，則小剛上升了（ ）A300sin米B300cos米C300tan米 D.米4.如圖，AB是O的直徑，C，D是O上AB兩側(cè)的點(diǎn)，若D=30，則tanABC= .5.如圖，在44的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則sinBAC= 三、基本概念的應(yīng)用考點(diǎn)一 解直角三角形例1.如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB，BC1 (1)如果BCD30，求AC的長；(2)如果tanBCD，求CD的長考點(diǎn)二解直角三角形的應(yīng)用例2.在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度用測角儀在A處測得

4、雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30，再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測得仰角為45問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值）本題小結(jié)：1.在非直角三角形中，通過作輔助線構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵； 2.在一個(gè)直角三角形中設(shè)未知數(shù)，在另一直角三角形中利用數(shù)量關(guān)系列方程。四、拓展練習(xí)1如圖，在RtABC中，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD若BD1，則AC的長是 ( ) A2 B2 C4 D42如圖，為了測量某物體AB的高度，在D點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為30，朝物體AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)C，再次測得點(diǎn)A的仰角為60，則物體AB的高度為 ( )A10米 B10米 C20米 D米3河堤橫斷面如

5、圖所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比為1：（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AB的長是_米4.計(jì)算：2cos6032023 5如圖,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A 處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B 處沿南偏西60方向前進(jìn)實(shí)施攔截.紅方行駛1000 米到達(dá)C 處后,因前方無法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45方向前進(jìn)了相同的距離,剛好在D 處成功攔截藍(lán)方.求紅藍(lán)雙方最初相距多遠(yuǎn)(結(jié)果不取近似值). 6南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在A處測得北偏東30方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向東南方向航行，便迅速沿北偏東75的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時(shí)間后，在C處成功攔截不明船只，問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少