【中考數(shù)學(xué)試題】2019年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（b卷）

1、2019年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案,其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。1（4分）5的絕對值是（）A5B5C15D2（4分）如圖是一個由5個相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD3（4分）下列命題是真命題的是（）A如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這兩個三角形的周長比為2：3B如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這兩個三角形的周長比為4：9C如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這兩個三角形的面積比為2：3D如果兩個三角形相似，

2、相似比為4：9，那么這兩個三角形的面積比為4：94（4分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點，若C40，則B的度數(shù)為（）A60B50C40D305（4分）拋物線y3x2+6x+2的對稱軸是（）A直線x2B直線x2C直線x1D直線x16（4分）某次知識競賽共有20題，答對一題得10分，答錯或不答扣5分，小華得分要超過120分，他至少要答對的題的個數(shù)為（）A13B14C15D167（4分）估計5+A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間8（4分）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入x的值是7，則輸出y的值是2，若輸入x的值是8，則輸出y的值是（）A5B10C19D219（4

3、分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點A（10，0），sinCOA=45若反比例函數(shù)y=kx（k0，x0）經(jīng)過點A10B24C48D5010（4分）如圖，AB是垂直于水平面的建筑物為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B點出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達點C，然后沿斜坡CD前進，到達坡頂D點處，DCBC在點D處放置測角儀，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點處測得建筑物頂端A點的仰角AEF為27（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）斜坡CD的坡度（或坡比）i1：2.4，那么建筑物AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)sin270.45，cos270.89，tan270.51）A65.8

4、米B71.8米C73.8米D119.8米11（4分）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x3-214(x-7)，6x-2aA3B2C1D112（4分）如圖，在ABC中，ABC45，AB3，ADBC于點D，BEAC于點E，AE1連接DE，將AED沿直線AE翻折至ABC所在的平面內(nèi)，得AEF，連接DF過點D作DGDE交BE于點G則四邊形DFEG的周長為（）A8B42C22+4D32二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。13（4分）計算：（3-1）0+（12）1 14（4分）2019年1月1日，“學(xué)習(xí)強國”平臺全國上線，截至2019年3月17日止，重慶

5、市黨員“學(xué)習(xí)強國”APP注冊人數(shù)約1180000，參學(xué)覆蓋率達71%，穩(wěn)居全國前列將數(shù)據(jù)1180000用科學(xué)記數(shù)法表示為 15（4分）一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)連續(xù)擲兩次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出現(xiàn)的點數(shù)是第一次出現(xiàn)的點數(shù)的2倍的概率是 16（4分）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB4，AD22，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交CD于點E，交AD的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積是 17（4分）一天，小明從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué)幾分鐘后，在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學(xué)書，于是爸爸立即勻速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家小明拿到書后以原速的54

6、快步趕往學(xué)校，并在從家出發(fā)后23分鐘到校（小明被爸爸追上時交流時間忽略不計）兩人之間相距的路程y（米）與小明從家出發(fā)到學(xué)校的步行時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明家到學(xué)校的路程為 18（4分）某磨具廠共有六個生產(chǎn)車間，第一、二、三、四車間毎天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品，第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的34和83甲、乙兩組檢驗員進駐該廠進行產(chǎn)品檢驗，在同時開始檢驗產(chǎn)品時，每個車間原有成品一樣多，檢驗期間各車間繼續(xù)生產(chǎn)甲組用了6天時間將第一、二、三車間所有成品同時檢驗完；乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時檢驗完后，再用了4天檢驗完第六車間的所有成品（所有成品

7、指原有的和檢驗期間生產(chǎn)的成品）如果每個檢驗員的檢驗速度一樣，則甲、乙兩組檢驗員的人數(shù)之比是 三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。19（10分）計算：（1）（a+b）2+a（a2b）；（2）m1+2m-620（10分）如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點D（1）若C42，求BAD的度數(shù)；（2）若點E在邊AB上，EFAC交AD的延長線于點F求證：AEFE21（10分）為落實視力保護工作，某校組織七年級學(xué)生開展了視力保健活動活動前隨機測查了30名學(xué)生的視力，活動后

8、再次測查這部分學(xué)生的視力兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下：活動前被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.64.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1活動后被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.84.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1活動后被測查學(xué)生視力頻數(shù)分布表

9、分組頻數(shù)4.0 x4.214.2x4.424.4x4.6b4.6x4.874.8x5.0125.0 x5.24根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）填空：a ，b ，活動前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，活動后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；（2）若視力在4.8及以上為達標(biāo)，估計七年級600名學(xué)生活動后視力達標(biāo)的人數(shù)有多少？（3）分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個方面評價學(xué)校開展視力保健活動的效果22（10分）在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們研究了偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)等現(xiàn)在我們來研究一種特殊的自然數(shù)“純數(shù)”定義：對于自然數(shù)n，在通過列豎式進行n+（

10、n+1）+（n+2）的運算時各位都不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱這個自然數(shù)n為“純數(shù)”例如：32是“純數(shù)”，因為32+33+34在列豎式計算時各位都不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；23不是“純數(shù)”，因為23+24+25在列豎式計算時個位產(chǎn)生了進位（1）請直接寫出1949到2019之間的“純數(shù)”；（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)，并說明理由23（10分）函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索畫函數(shù)y2|x|的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數(shù)圖象如圖所示；經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)y2|x|+2和y2|x+2|的圖象如圖所示x3210123y6420246（1）觀察發(fā)

11、現(xiàn)：三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形；三個函數(shù)解折式中絕對值前面的系數(shù)相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點和對稱軸發(fā)生了變化寫出點A，B的坐標(biāo)和函數(shù)y2|x+2|的對稱軸（2）探索思考：平移函數(shù)y2|x|的圖象可以得到函數(shù)y2|x|+2和y2|x+2|的圖象，分別寫出平移的方向和距離（3）拓展應(yīng)用：在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y2|x3|+1的圖象若點（x1，y1）和（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且x2x13，比較y1，y2的大小24（10分）某菜市場有2.5平方米和4平方米兩種攤位，2.5平方米的攤位數(shù)是4平方米攤位數(shù)的2倍管理單位每月底按每平方米20元收取當(dāng)月管

12、理費，該菜市場全部攤位都有商戶經(jīng)營且各攤位均按時全額繳納管理費（1）菜市場毎月可收取管理費4500元，求該菜市場共有多少個4平方米的攤位？（2）為推進環(huán)保袋的使用，管理單位在5月份推出活動一：“使用環(huán)保袋送禮物”，2.5平方米和4平方米兩種攤位的商戶分別有40%和20%參加了此項活動為提高大家使用環(huán)保袋的積極性，6月份準(zhǔn)備把活動一升級為活動二：“使用環(huán)保袋抵扣管理費”，同時終止活動一經(jīng)調(diào)査與測算，參加活動一的商戶會全部參加活動二，參加活動二的商戶會顯著增加，這樣，6月份參加活動二的2.5平方米攤位的總個數(shù)將在5月份參加活動一的同面積個數(shù)的基礎(chǔ)上增加2a%，毎個攤位的管理費將會減少310a%；6

13、月份參加活動二的4平方米攤位的總個數(shù)將在5月份參加活動一的同面積個數(shù)的基礎(chǔ)上增加6a%，每個攤位的管理費將會減少14a%這樣，參加活動二的這部分商戶6月份總共繳納的管理費比他們按原方式共繳納的管理費將減少518a%25（10分）在ABCD中，BE平分ABC交AD于點E（1）如圖1，若D30，AB=6，求ABE（2）如圖2，過點A作AFDC，交DC的延長線于點F，分別交BE，BC于點G，H，且ABAF求證：EDAGFC四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。26（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，

14、拋物線y=-34x2+32x+23與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D（1）如圖1，連接AC，BC若點P為直線BC上方拋物線上一動點，過點P作PEy軸交BC于點E，作PFBC于點F，過點B作BGAC交y軸于點G點H，K分別在對稱軸和y軸上運動，連接PH，HK當(dāng)PEF的周長最大時，求PH+HK+32KG的最小值及點（2）如圖2，將拋物線沿射線AC方向平移，當(dāng)拋物線經(jīng)過原點O時停止平移，此時拋物線頂點記為D，N為直線DQ上一點，連接點D，C，N，DCN能否構(gòu)成等腰三角形？若能，直接寫出滿足條件的點N的坐標(biāo)；若不能，請說明理由2019年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）參考答案與

15、試題解析一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案,其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。1（4分）5的絕對值是（）A5B5C15D【解答】解：在數(shù)軸上，數(shù)5所表示的點到原點0的距離是5；故選：A2（4分）如圖是一個由5個相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD【解答】解：從正面看易得第一層有4個正方形，第二層有一個正方形，如圖所示：故選：D3（4分）下列命題是真命題的是（）A如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這兩個三角形的周長比為2：3B如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這

16、兩個三角形的周長比為4：9C如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這兩個三角形的面積比為2：3D如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這兩個三角形的面積比為4：9【解答】解：A、如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這兩個三角形的周長比為4：9，是假命題；B、如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這兩個三角形的周長比為4：9，是真命題；C、如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這兩個三角形的面積比為16：81，是假命題；D、如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這兩個三角形的面積比為16：81，是假命題；故選：B4（4分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點，若C40，則

17、B的度數(shù)為（）A60B50C40D30【解答】解：AC是O的切線，ABAC，且C40，ABC50，故選：B5（4分）拋物線y3x2+6x+2的對稱軸是（）A直線x2B直線x2C直線x1D直線x1【解答】解：y3x2+6x+23（x1）2+5，拋物線頂點坐標(biāo)為（1，5），對稱軸為x1故選：C6（4分）某次知識競賽共有20題，答對一題得10分，答錯或不答扣5分，小華得分要超過120分，他至少要答對的題的個數(shù)為（）A13B14C15D16【解答】解：設(shè)要答對x道10 x+（5）（20 x）120，10 x100+5x120，15x220，解得：x44根據(jù)x必須為整數(shù)，故x取最小整數(shù)15，即小華參加本

18、次競賽得分要超過120分，他至少要答對15道題故選：C7（4分）估計5+A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間【解答】解：5+210=35=645故選：B8（4分）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入x的值是7，則輸出y的值是2，若輸入x的值是8，則輸出y的值是（）A5B10C19D21【解答】解：當(dāng)x7時，可得-7+b2可得：b3，當(dāng)x8時，可得：y2（8）+319，故選：C9（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點A（10，0），sinCOA=45若反比例函數(shù)y=kx（k0，x0）經(jīng)過點A10B24C48D50【解答】解：如圖，過點C作CEOA于點E

19、，菱形OABC的邊OA在x軸上，點A（10，0），OCOA10，sinCOA=4CE8，OE=CO點C坐標(biāo)（6，8）若反比例函數(shù)y=kx（k0，x0）經(jīng)過點k6848故選：C10（4分）如圖，AB是垂直于水平面的建筑物為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B點出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達點C，然后沿斜坡CD前進，到達坡頂D點處，DCBC在點D處放置測角儀，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點處測得建筑物頂端A點的仰角AEF為27（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）斜坡CD的坡度（或坡比）i1：2.4，那么建筑物AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)sin270.45，cos270.89，tan270.5

20、1）A65.8米B71.8米C73.8米D119.8米【解答】解：過點E作EMAB與點M，延長ED交BC于G，斜坡CD的坡度（或坡比）i1：2.4，BCCD52米，設(shè)DGx，則CG2.4x在RtCDG中，DG2+CG2DC2，即x2+（2.4x）2522，解得x20，DG20米，CG48米，EG20+0.820.8米，BG52+48100米EMAB，ABBG，EGBG，四邊形EGBM是矩形，EMBG100米，BMEG20.8米在RtAEM中，AEM27，AMEMtan271000.5151米，ABAM+BM51+20.871.8米故選：B11（4分）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x3-214(x-7

21、)，6x-2aA3B2C1D1【解答】解：由關(guān)于x的不等式組x3-2有且僅有三個整數(shù)解，2a+511x3，x1，2，或0-52a由關(guān)于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3得12y+a3y2a，解為正數(shù)，且y1為增根，a2，且a1，-52a2，且a所有滿足條件的整數(shù)a的值為：2，1，0，其和為3故選：A12（4分）如圖，在ABC中，ABC45，AB3，ADBC于點D，BEAC于點E，AE1連接DE，將AED沿直線AE翻折至ABC所在的平面內(nèi)，得AEF，連接DF過點D作DGDE交BE于點G則四邊形DFEG的周長為（）A8B42C22+4D32【解答】解：ABC45，ADBC于點D，BAD90

22、ABC45，ABD是等腰直角三角形，ADBD，BEAC，GBD+C90，EAD+C90，GBDEAD，ADBEDG90，ADBADGEDGADG，即BDGADE，BDGADE（ASA），BGAE1，DGDE，EDG90，EDG為等腰直角三角形，AEDAEB+DEG90+45135，AED沿直線AE翻折得AEF，AEDAEF，AEDAEF135，EDEF，DEF360AEDAEF90，DEF為等腰直角三角形，EFDEDG，在RtAEB中，BE=AB2GEBEBG22-1在RtDGE中，DG=22GE2EFDE2-2在RtDEF中，DF=2DE22-四邊形DFEG的周長為：GD+EF+GE+DF2

23、（2-22）+2（2232+2故選：D二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。13（4分）計算：（3-1）0+（12）13【解答】解：（3-1）0+（12）11+2故答案為3；14（4分）2019年1月1日，“學(xué)習(xí)強國”平臺全國上線，截至2019年3月17日止，重慶市黨員“學(xué)習(xí)強國”APP注冊人數(shù)約1180000，參學(xué)覆蓋率達71%，穩(wěn)居全國前列將數(shù)據(jù)1180000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.18106【解答】解：1180000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.18106，故答案為：1.1810615（4分）一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1

24、到6的點數(shù)連續(xù)擲兩次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出現(xiàn)的點數(shù)是第一次出現(xiàn)的點數(shù)的2倍的概率是112【解答】解：列表得： 123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表知共有36種等可能結(jié)果，其中第二次出現(xiàn)的點數(shù)是第一次出現(xiàn)的點數(shù)的2倍的有3種結(jié)果，所以第二次出現(xiàn)的點數(shù)是第一次出現(xiàn)的點數(shù)的2倍的概率為336故答案為11216（4分）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB4，AD22，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交CD于點E，交AD的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積是82-8【解答】解：連接AE，ADE90，AEAB4，AD22，

25、sinAED=ADAED45，EAD45，EAB45，ADDE22，陰影部分的面積是：（422-4542360-2故答案為：82-817（4分）一天，小明從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué)幾分鐘后，在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學(xué)書，于是爸爸立即勻速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家小明拿到書后以原速的54快步趕往學(xué)校，并在從家出發(fā)后23分鐘到校（小明被爸爸追上時交流時間忽略不計）兩人之間相距的路程y（米）與小明從家出發(fā)到學(xué)校的步行時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明家到學(xué)校的路程為2080【解答】解：設(shè)小明原速度為x（米/分鐘），則拿到書后的速度為1.25x（米/分鐘），則家校距離為

26、11x+（2311）1.25x26x設(shè)爸爸行進速度為y（米/分鐘），由題意及圖形得：11x=(16-解得：x80，y176小明家到學(xué)校的路程為：80262080（米）故答案為：208018（4分）某磨具廠共有六個生產(chǎn)車間，第一、二、三、四車間毎天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品，第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的34和83甲、乙兩組檢驗員進駐該廠進行產(chǎn)品檢驗，在同時開始檢驗產(chǎn)品時，每個車間原有成品一樣多，檢驗期間各車間繼續(xù)生產(chǎn)甲組用了6天時間將第一、二、三車間所有成品同時檢驗完；乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時檢驗完后，再用了4天檢驗完第六車間的所有成品（所有成品指原有

27、的和檢驗期間生產(chǎn)的成品）如果每個檢驗員的檢驗速度一樣，則甲、乙兩組檢驗員的人數(shù)之比是18：19【解答】解：設(shè)第一、二、三、四車間毎天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品為x個，每個車間原有成品m個，甲組檢驗員a人，乙組檢驗員b人，每個檢驗員的檢驗速度為c個/天，則第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是34x和83由題意得，6(x+x+x)+3m=6ac2得，m3x，把m3x分別代入得，9x2ac，把m3x分別代入得，192x2bc則a：b18：19，甲、乙兩組檢驗員的人數(shù)之比是18：19，故答案為：18：19三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必

28、要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。19（10分）計算：（1）（a+b）2+a（a2b）；（2）m1+2m-6【解答】解：（1）（a+b）2+a（a2b）；a2+2ab+b2+a22ab，2a2+b2；（2）m1+2m-6=(m-1)(m+3)=m=m20（10分）如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點D（1）若C42，求BAD的度數(shù)；（2）若點E在邊AB上，EFAC交AD的延長線于點F求證：AEFE【解答】解：（1）ABAC，ADBC于點D，BADCAD，ADC90，又C42，BADCAD904248；（2）ABAC，ADBC于點D，BADCAD，EFAC，F(xiàn)C

29、AD，BADF，AEFE21（10分）為落實視力保護工作，某校組織七年級學(xué)生開展了視力保健活動活動前隨機測查了30名學(xué)生的視力，活動后再次測查這部分學(xué)生的視力兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下：活動前被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.64.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1活動后被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.84.8 4.8

30、 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1活動后被測查學(xué)生視力頻數(shù)分布表分組頻數(shù)4.0 x4.214.2x4.424.4x4.6b4.6x4.874.8x5.0125.0 x5.24根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）填空：a5，b4，活動前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.65，活動后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.8；（2）若視力在4.8及以上為達標(biāo)，估計七年級600名學(xué)生活動后視力達標(biāo)的人數(shù)有多少？（3）分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個方面評價學(xué)校開展視力保健活動的效果【解答】解：（1）由已知數(shù)據(jù)知a5，b4，活動前被測查學(xué)生視力

31、樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.6+4.72=活動后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.8，故答案為：5，4，4.65，4.8；（2）估計七年級600名學(xué)生活動后視力達標(biāo)的人數(shù)有60012+430（3）活動開展前視力在4.8及以上的有11人，活動開展后視力在4.8及以上的有16人，視力達標(biāo)人數(shù)有一定的提升（答案不唯一，合理即可）22（10分）在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們研究了偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)等現(xiàn)在我們來研究一種特殊的自然數(shù)“純數(shù)”定義：對于自然數(shù)n，在通過列豎式進行n+（n+1）+（n+2）的運算時各位都不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱這個自然數(shù)n為“純數(shù)”

32、例如：32是“純數(shù)”，因為32+33+34在列豎式計算時各位都不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；23不是“純數(shù)”，因為23+24+25在列豎式計算時個位產(chǎn)生了進位（1）請直接寫出1949到2019之間的“純數(shù)”；（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)，并說明理由【解答】解：（1）顯然1949至1999都不是“純數(shù)”，因為在通過列豎式進行n+（n+1）+（n+2）的運算時要產(chǎn)生進位在2000至2019之間的數(shù)，只有個位不超過2時，才符合“純數(shù)”的定義所以所求“純數(shù)”為2000，2001，2002，2010，2011，2012；（2）不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)有13個，理由如下：因為個位不超過2，十位不超過3時，

33、才符合“純數(shù)”的定義，所以不大于100的“純數(shù)”有：0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，100共13個23（10分）函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索畫函數(shù)y2|x|的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數(shù)圖象如圖所示；經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)y2|x|+2和y2|x+2|的圖象如圖所示x3210123y6420246（1）觀察發(fā)現(xiàn)：三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形；三個函數(shù)解折式中絕對值前面的系數(shù)相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點和對稱軸發(fā)生了變化寫出點A，B的坐標(biāo)和函數(shù)y2|x+2|的

34、對稱軸（2）探索思考：平移函數(shù)y2|x|的圖象可以得到函數(shù)y2|x|+2和y2|x+2|的圖象，分別寫出平移的方向和距離（3）拓展應(yīng)用：在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y2|x3|+1的圖象若點（x1，y1）和（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且x2x13，比較y1，y2的大小【解答】解：（1）A（0，2），B（2，0），函數(shù)y2|x+2|的對稱軸為x2；（2）將函數(shù)y2|x|的圖象向上平移2個單位得到函數(shù)y2|x|+2的圖象；將函數(shù)y2|x|的圖象向左平移2個單位得到函數(shù)y2|x+2|的圖象；（3）將函數(shù)y2|x|的圖象向上平移1個單位，再向右平移3個單位得到函數(shù)y2|x3|+1的圖象所畫圖象如

35、圖所示，當(dāng)x2x13時，y1y224（10分）某菜市場有2.5平方米和4平方米兩種攤位，2.5平方米的攤位數(shù)是4平方米攤位數(shù)的2倍管理單位每月底按每平方米20元收取當(dāng)月管理費，該菜市場全部攤位都有商戶經(jīng)營且各攤位均按時全額繳納管理費（1）菜市場毎月可收取管理費4500元，求該菜市場共有多少個4平方米的攤位？（2）為推進環(huán)保袋的使用，管理單位在5月份推出活動一：“使用環(huán)保袋送禮物”，2.5平方米和4平方米兩種攤位的商戶分別有40%和20%參加了此項活動為提高大家使用環(huán)保袋的積極性，6月份準(zhǔn)備把活動一升級為活動二：“使用環(huán)保袋抵扣管理費”，同時終止活動一經(jīng)調(diào)査與測算，參加活動一的商戶會全部參加活動

36、二，參加活動二的商戶會顯著增加，這樣，6月份參加活動二的2.5平方米攤位的總個數(shù)將在5月份參加活動一的同面積個數(shù)的基礎(chǔ)上增加2a%，毎個攤位的管理費將會減少310a%；6月份參加活動二的4平方米攤位的總個數(shù)將在5月份參加活動一的同面積個數(shù)的基礎(chǔ)上增加6a%，每個攤位的管理費將會減少14a%這樣，參加活動二的這部分商戶6月份總共繳納的管理費比他們按原方式共繳納的管理費將減少518a%【解答】解：（1）設(shè)該菜市場共有x個4平方米的攤位，則有2x個2.5平方米的攤位，依題意，得：204x+202.52x4500，解得：x25答：該菜市場共有25個4平方米的攤位（2）由（1）可知：5月份參加活動一的2

37、.5平方米攤位的個數(shù)為25240%20（個），5月份參加活動一的4平方米攤位的個數(shù)為2520%5（個）依題意，得：20（1+2a%）202.5310a%+5（1+6a%）20414a%20（1+2a%）202.5+5（1+6a%）204整理，得：a250a0，解得：a10（舍去），a250答：a的值為5025（10分）在ABCD中，BE平分ABC交AD于點E（1）如圖1，若D30，AB=6，求ABE（2）如圖2，過點A作AFDC，交DC的延長線于點F，分別交BE，BC于點G，H，且ABAF求證：EDAGFC【解答】（1）解：作BOAD于O，如圖1所示：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ABCD，ABCD30，AEBCBE，BAOD30，BQ=12ABBE平分ABC，ABECBE，ABEAEB，AEAB=6ABE的面積=12AEBO（2）證明：作AQBE交DF的延長線于P，垂足為Q，連接PB、PE，如圖2所示：ABAE，AQBE，ABEAEB，BQEQ，PBPE，P