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文檔簡介

1、回歸分析1.1 回歸的概念隨機(jī)變量Y與變量x (它可能是多維向量)之間的關(guān)系，當(dāng)自變量x確定之后，因變量他們之間的關(guān)系表示為Y = f (他們之間的關(guān)系表示為Y = f (卄f ( x)8其中是一個確定的函數(shù)，稱之為回歸函數(shù)，8N(0,b 2)為隨機(jī)項(xiàng)，且 服從 1.2回歸分析的主要任務(wù)之一是確定回歸函數(shù)f (x)，當(dāng)f (x)是一元線性函數(shù)時，稱之為f ( x)f ( x)一元線性回歸，當(dāng) 是多元線性函數(shù)時，稱之為多元線性回歸，當(dāng) 是非線性函數(shù) 時，稱之為非線性回歸。y=0 +0 x+81.3 一元線性回歸：設(shè) 0 1x, x，x取定一組不完全相同的值12n，作獨(dú)立實(shí)驗(yàn)得到n對觀察結(jié)果(x,

2、y),(x ,y ),(x ,y )1 122n ny x= xy其中，i是i處對隨機(jī)變量 觀察的結(jié)果。(x, y)(i = 12 ,n)將數(shù)據(jù)點(diǎn) i i代入有:y =0 +0 x +8i = 1,2, ni 01 i i0 ,0 0,0回歸分析的首要任務(wù)是通過觀察結(jié)果來確定回歸系數(shù) 01 的估計(jì) 01 ，一般情況下y=0 +0 x用最小二乘法確定回歸直線方程：1 中的未知參數(shù)，使回歸直線與所有用最小二乘法確定回歸直線方程：205 86 265 983802 2838 4427;330205 86 265 983802 2838 4427;3302347數(shù)據(jù)點(diǎn)都比較接近。即要使殘差和i=1y

3、=0 +觸i 01 i例一：xl=274180 375 x2=2450 325425604020-y )2ii或 i=1最小。其中195 53 430 372;3747 3008 2450 2137 y=160 120 223 131 69 174 84 196 120 58 257 236; x=ones(12,1) x1 x2; b,bint,r,rint,stats=regress(y,x) F=stats(2) R=sqrt(stats(1) 運(yùn)行結(jié)果： 例二： x1=0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20; y=0.6 2.0 4.4 7.5 11.8 17.1 23.3 31.2 39.6 49.7 61.7; x=ones(

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