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文檔簡介
1. 特征值與特征向量的求法 2. 已知A的特征值, 求與A相關矩陣的特征值 第四、五章 習題課3. 關于特征值的其它問題 4. 判斷方陣是否可對角化5. 利用正交變換將實對稱矩陣化為對角陣6. 化二次型為標準形1. 特征值與特征向量的求法(1) 矩陣 A 為具體矩陣 第三步 將每個特征值代入相應的線性方程組, 求出基礎解系, 即得該特征值對應的線性無關的特征向量.第一步 計算 A 的特征多項式; 第二步 求特征多項式的全部根, 即得A的全部特征值;(2) 矩陣 A為抽象矩陣1) 利用特征值、特征向量的定義; 2) 利用特征值的性質, 通常與 A1, Ak, A 相關聯. 2. 已知A的特征值, 求與A相關矩陣的特征值例3 已知三階矩陣 A 的特征值為1, 1, 2, 求的特征值. 例5 已知三階矩陣 有一個特征向量求 x, y 及 p1 對應的特征值 1 .3. 關于特征值的其它問題4. 判斷方陣 A 是否可對角化 例8 設 n 階方陣 A 滿足 A23 A + 2E = 0 ，證明 A相似于一個對角矩陣.5. 利用正交變換將實對稱矩陣化為對角陣6. 化二次型為標準形作業(yè)教材152-153頁:8, 9教材163-164頁:12,
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