天津第二十五中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、天津第二十五中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在等比數(shù)列an中，a1=16，a4=8，則a7=（）A4B4C2D2參考答案：A【考點】88：等比數(shù)列的通項公式【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1?a7=a42結(jié)合已知可求【解答】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1?a7=a42故選：A2. 已知函數(shù)定義域為，則的定義域為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D3. 已知集合，則是（）A.B.C.D.參考答案：A4. 若不等式kx2+kx10（k為實數(shù)）的解集為R，則直線kx+y2=0的斜率的最大值

2、等于（）A2B4C5D8參考答案：B5. 已知函數(shù)f（x）=，若?xR，則k的取值范圍是（）A0kB0kCk0或kD0k參考答案：A【考點】3R：函數(shù)恒成立問題【分析】本選擇題利用特殊值法解決，觀察幾個選項知，當(dāng)k=0時，看是否能保證?xR，如能，則即可得出正確選項【解答】解：考慮k的特殊值：k=0，當(dāng)k=0時，f（x）=，此時：?xR，對照選項排除B，C，D故選A6. （5分）設(shè)為鈍角，且sin=，cos=，則+的值為（）ABCD或參考答案：C考點：兩角和與差的正弦函數(shù) 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：依題意，可求得cos=，sin=，利用兩角和的余弦可求得cos（+）的值，從而可得答案解

3、答：為鈍角，且sin=，cos=，cos=，sin=，cos（+）=coscossinsin=（）=，又為鈍角，+（，2），+=故選：C點評：本題考查兩角和的余弦，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用，屬于中檔題7. 函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，若f（3）=0，則不等式xf（x）0的解集是（）A（3，0）（3，+）B（，3）（0，3）C（，3）（3，+）D（3，0）（0，3）參考答案：D【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】易判斷f（x）在（，0）上的單調(diào)性及f（x）圖象所過特殊點，作出f（x）的草圖，根據(jù)圖象可解不等式【解答】解：f（x）在R上是

4、奇函數(shù)，且f（x）在（0，+）上是增函數(shù)，f（x）在（，0）上也是增函數(shù)，由f（3）=0，得f（3）=f（3）=0，即f（3）=0，作出f（x）的草圖，如圖所示：由圖象，得xf（x）0?或，解得0 x3或3x0，xf（x）0的解集為：（3，0）（0，3），故選：D【點評】本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想，靈活作出函數(shù)的草圖是解題關(guān)鍵8. 已知ABCD的三個頂點A（1，2），B（3，1），C（0，2），則頂點D的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（1，0）C（4，5）D（4，1）參考答案：D【考點】平面向量的坐標(biāo)運算【分析】四邊形ABCD是平行四邊形，可得，即可得出【解答】解：四邊形

5、ABCD是平行四邊形，=+=（4，1），故選：D9. 下面的多項式中，能因式分解的是（ ）A. B. C. D.參考答案：D略10. 如果，那么的值是 A B C D 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知下列四個命題：函數(shù)滿足：對任意，有；函數(shù),均是奇函數(shù)；若函數(shù)的圖象關(guān)于點（1，0）成中心對稱圖形，且滿足，那么；設(shè)是關(guān)于的方程的兩根，則.其中正確命題的序號是 . 參考答案：12. 集合1,2,3的非空子集共有_個.參考答案：7【分析】集合1,2,3共三個元素,故用元素個數(shù)為的集合的非空子集個數(shù)為可得.【詳解】由元素個數(shù)為的集合的非空真子集個數(shù)為得,集合

6、1,2,3的非空子集共有個.故答案為：7【點睛】本題主要考查了元素個數(shù)為的集合的非空真子集個數(shù)為,屬于簡單題型.13. 在等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，則 參考答案：714. 已知函數(shù)f(x)=tan(2x?)，則f()=_，函數(shù)f(x)的最小正周期是_參考答案：15. 已知是偶函數(shù)，定義域為，則 參考答案：16. 設(shè)函數(shù) ), 給出以下四個論斷： 它的圖像關(guān)于直線x=對稱； 它的周期為； 它的圖像關(guān)于點(,0)對稱； 在區(qū)間, 0上是增函數(shù).以其中兩個論斷作為條件，余下兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個命題（如：abcd）(1) _.； (2) _.參考答案：；略17. 已知ABC的邊長為2

7、的等邊三角形，動點P滿足，則的取值范圍是參考答案：，0【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形化簡，得出=cos2?，O為BC的中點，P在線段OA上，再設(shè)|=t，t0，計算（+）?的最大最小值即可【解答】解：如圖所示，ABC中，設(shè)BC的中點為O，則=2，=sin2?+cos2?=sin2?+cos2?=（1cos2）?+cos2?=+cos2?（），即=cos2?（），可得=cos2?，又cos20，1，P在線段OA上，由于BC邊上的中線OA=2sin60=，因此（+）?=2?，設(shè)|=t，t0，可得（+）?=2t（t）=2t22t=2（t）2，當(dāng)t=時，（ +）?取得最

8、小值為；當(dāng)t=0或時，（ +）?取得最大值為0；的取值范圍是，0故答案為：，0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知0a，sin a (1)求tan a 的值； (2)求cos 2asin的值參考答案：(1)因為0a，sin a， 故cos a，所以tan a (2)cos 2asin12sin2a cos a1略19. 記函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合求：（）集合、（）集合、參考答案：（），或；（）； 或試題分析：（）求出函數(shù)和函數(shù)的定義域即可；（）根據(jù)定義分別求出交集和并集即可試題解析：（）；或（）；或20.

9、如圖，在三棱錐P-ABC中，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)平面時，求三棱錐的體積參考答案：（1）見證明；（2）【分析】（1）利用線面垂直判定定理得平面，可得；根據(jù)等腰三角形三線合一得，利用線面垂直判定定理和面面垂直判定定理可證得結(jié)論；（2）利用線面平行的性質(zhì)定理可得，可知為中點，利用體積橋可知，利用三棱錐體積公式可求得結(jié)果.【詳解】（1）證明：， 平面又平面 ，為線段的中點 平面 平面平面平面（2）平面，平面平面為中點 為中點三棱錐的體積為【點睛】本題考查面面垂直的證明、三棱錐體積的求解，涉及到線面垂直的判定和性質(zhì)定理、面面垂直的判定定理、線面平行的性質(zhì)定理、棱錐體積公式、體積橋方法的應(yīng)用，屬于?？碱}型.21. 設(shè)等差數(shù)列an中，.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若等比數(shù)列bn滿足，求數(shù)列bn的前n項和Sn.參考答案：（1）（2）【分析】（1）求出公差，由公式得通項公式；（2）由（1）求出，計算公比，再由等比數(shù)列前項和公式得和【詳解】（1）在等差數(shù)列中，故設(shè)的公差為，則，即，所以，所以.（2）設(shè)數(shù)列的公比為，則，所以【點睛】本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本量法求出數(shù)列的首項和公差（或公比），則數(shù)列的通項公式與前項和隨之而定22. 已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：1131113（1）根據(jù)表格提供的數(shù)