2023屆執(zhí)信三校高三第一學期期末聯(lián)考試題(理數(shù))

1、2023屆高三第一學期期末聯(lián)考試題數(shù)學理科本試卷分選擇題和非選擇題兩局部，共10頁，總分值為150分?？荚囉脮r120分鐘。考前須知：1、答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學號填寫在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應的位置上，用2B鉛筆將自己的學號填涂在答題卡上。 2、選擇題每題選出答案后，有2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上。 3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答，答案必須寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上，超出指定區(qū)域的答案無效：如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不準使用鉛筆和涂改液

2、。不按以上要求作答的答案無效。 4、考生必須保持答題卡的整潔和平整。一、選擇題本大題8小題，共40分，每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合要求1.設(shè)全集U=R，A=xN|lx10，B=xR|x2+x-6=0，那么下列圖中陰影表示的集合為( )A2 B3C-3，2 D-2，32命題p：xI R，cosxl，那么( )ABCD3假設(shè)復數(shù)aR，i為虛數(shù)單位是純虛數(shù)，那么實數(shù)a的值為( )A、 -6 B、 13 C、 D、4假設(shè)(ax-1)5的展開式中x3的系數(shù)是80，那么實數(shù)a的值是 ( )A. -2 B C D.25給出下面的程序框圖，那么輸出的數(shù)是( )A. 2450 B.2550 C.5

3、050 D.49006如圖，目標函數(shù)u=ax-y的可行域為四邊形OACB含邊界假設(shè)點是該目標函數(shù)的最優(yōu)解，那么a的取值范圍是( )A BC D7假設(shè)函數(shù)的圖象在x=0處的切線l與圓C：x2+y2=l相離，那么P(a，b)與圓C的位置關(guān)系是( ) A.在圓外 B.在圓內(nèi) C在圓上 D.不能確定8某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗從棱長為1的正方體ABCD-A1BlC1D1的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段， 黑“電子狗爬行的路線是AA1A1D1，黃“電子狗爬行的路線是ABBB1，它們都遵循如下規(guī)那么：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線其中i是正整數(shù) 設(shè)黑“電子狗爬完2

4、023段、黃“電子狗爬完2007段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗間的距離是 ( A. O B. 1 C. D二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分，把答案填寫在題橫線上9由曲線所圍成的封閉圖形的面積為10.在平面贏角坐標系xoy中ABC的頂點A(-6，O)和C(6，o)，頂點B在雙曲線的左支上， 那么=11如圖，將一個邊長為l的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖(2)，如此繼續(xù)下去，得圖(3)試用n表示出第n個圖形的邊數(shù)an=.12三位同學在研究函數(shù)時，分別給出下面三個結(jié)論：函數(shù)f(x)的值域為-1，1假設(shè)x1x2，那么一定

5、有f(x1)(x2)假設(shè)規(guī)定f1(x)=f(x)，fn+1(x)=ffn(x)，那么對任意nN*恒成立你認為上述三個結(jié)論中正確的個數(shù)有_選做題：在下面三道題中選做兩題，三題都選的只計算前兩題的得分。13.如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交PA于點F,且COFPDF，PB=OA =2，那么PF=14極坐標系中，點到直線：的距離是.15.不等式|x+1|-|x-3|2的解集是.三、解答題本大題共6小題，共80分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.本小題總分值14分在ABC中，內(nèi)角，邊設(shè)內(nèi)角B=x，面積為y (1)求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域； (2)求y的最大值17.本小題總

6、分值12分 旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路，每個旅游團任選其中一條 (1)求3個旅游團選擇3條不同的線路的概率 (2)求恰有2條線路沒有被選擇的概率 (3)求選擇甲線路旅游團數(shù)的期望18.本小題總分值12分如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高為3，底面是邊長為4且DAB=60的菱形，ACBD=O，A1C1B1D1=O1，E是O1A的中點(1)求二面角O1-BC-D的大小；(2)求點E到平面O1BC的距離19.本小題總分值14分設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(I)假設(shè)P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；(II)是否存在過點A(5，0)的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，

7、使得|F2C|=|F2D|?假設(shè)存在，求直線l的方程；假設(shè)不存在，請說明理由20本小題總分值14分 設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-px+l (I)求函數(shù)f(x)的極值點； (II)當p0時，假設(shè)對任意的x0，恒有f(x)0，求p的取值范圍； ()證明：21本小題總分值l4分 函數(shù)f(x)=log3 (ax+b)的圖象經(jīng)過點A(2，1)和B(5，2)， 記an= 3f(n)，nN*(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)，假設(shè)Tn2三、解答題本大題共6小題，共80分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、本小題總分值14分解：(1) ABC的內(nèi)角和A+B+C=1分5分7分(2)9分12分當即時，y取

8、得最大值14分17.本小題總分值12分解；(1)3個旅游團選擇3條不同線路的概率為：3分(2)恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：6分(3)設(shè)選擇甲線路旅游團數(shù)為，那么=O，1，2，37分9分的分布列為：10分期望12分18.本小題總分值l2分 解法一 (1)過O作OFBC于F，連接O1F，001面AC，BCO1F，01FO是二面角01-BC-D的平面角，3分OB=2, OBF=60,在RtO1OF在，01F0=60即二面角O1-BC-D為606分 (2)在O1AC中，OE是O1AC的中位線，OEO1COE/O1BC，BC面O1OF，面O1BC面OlOF，交線O1F.過O作OHO1F于H,那么OH

9、是點O到面O1BC的距離，1O分點E到面O1BC的距離等于12分 解法二：(1)001平面AC，OO1OA，O01OB，又OAOB，2分 建立如下圖的空間直角坐標系如圖底面ABCD是邊長為4，DAB=60的菱形，OB=2,那么A，B(O，2，O)，CO1(O，O，3)3分設(shè)平面O1BC的法向量為那么那么z=2，那么，y=3,，而平面AC的法向量5分設(shè)O1-BC-D的平面角為，故二面角0l-BC-D為60，6分 (2)設(shè)點E到平面O1BC的距離為d，E是O1A的中點，9分那么點E到面01BC的距離等于。l2分19.本小題總分值14分解：易知,b = 2,c = l, F1= (-1,O),F2(

10、l,0) 2分設(shè)P (x，y)，那么4分當x=O，即點P為橢圓短軸端點時，有最小值3；當，即點P為橢圓長軸端點時，有最大值46分(II)假設(shè)存在滿足條件的直線l易知點A(5，O)在橢圓的外部，當直線l的斜率不存在時，直線l與橢圓無交點，所在直線l斜率存在，設(shè)為k直線l的方程為y=kx-58分由方程組，得(5k2+4)x2-50k2x+125k2-20=O依題意= 20(16-80k2)O，得lO分當時，設(shè)交點C(x1，y1)、D(x2，y2)，CD的中點為R(xo，yo)，那么又13分20k2=20k2-4，而20k2=20k2-4不成立， 所以不存在直線l，使得|F2C|=|F2D| 綜上所述，不存在直線l，使得|F2C|=|F2D|14分20本小題總分值14分解；(1)f(x)= lnx-px+1，f(x)的定義域為1，+，2分當pO時，f(x)0，f(x)在(O，+)上無極值點3分當p0時，令f(x)=0，f(x)、f(x)隨x的變化情況如下表：從上表可以看出：當p0時，f(x)有唯一的極大值點7分()當p0時在處取得極大值，此極大值也是最大值，要使f(x)O恒成立只需p1p的取值范圍為1，+ 10分III令p=l，由(II)知，lnx-x+lO，