2022-2023學(xué)年滬教版必修第一冊(cè)1 指數(shù)冪的拓展（1）課堂作業(yè)

1、【精編】1指數(shù)冪的拓展（1）課堂練習(xí)一、單選題1下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，正確的是（）ABCD2若，則的值為（）A7B10C12D343計(jì)算的值為（）ABCD24設(shè) ，則的值為（）A0BC1D25已知，m是正整數(shù)，下列各式中，錯(cuò)誤的是（）ABCD6下列運(yùn)算中正確的是（）ABCD7若，則的值為（）ABC1D78已知，則等于（）A2BCD9已知，則（）A120B210C336D50410設(shè)a0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是（）ABC1D11已知，求的值為（）A7BC5D12下列等式成立的是（）ABCD13若，且，則（）A-2B-4C2D414下列式子成立的是（）ABCD15若，則化簡(jiǎn)得（）ABC

2、D16下列說(shuō)法中正確的是（）AB256的4次方根是4CD17下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是（）ABCD18化簡(jiǎn)（）ABCD參考答案與試題解析1C【分析】利用根式與指數(shù)的互化公式分析判斷即可【詳解】對(duì)于A，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)?，所以，故C正確，故D錯(cuò)誤.故選：C2C【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)椋?，故選：C3B【分析】利用指數(shù)冪和根式進(jìn)行化簡(jiǎn)得出答案【詳解】原式=e，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)的運(yùn)算，考查學(xué)生計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題4C【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式求解即可.【詳解】因?yàn)?，所以，所以故選：C5C【分析】利用指數(shù)冪的概念與運(yùn)算法則

3、即可判斷.【詳解】由指數(shù)冪的概念與運(yùn)算法則知C錯(cuò)誤故選：C.6C【分析】根據(jù)根式與指數(shù)冪的關(guān)系，及有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)各式即可判斷正誤.【詳解】對(duì)于A，所以，錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)?，所以，則，錯(cuò)誤；對(duì)于C，正確；對(duì)于D，錯(cuò)誤故選：C7C【分析】利用根式的性質(zhì)可求的值.【詳解】,故選：C.8D【分析】由，即可求出的值【詳解】解：，.故選：D9C【分析】首先變形條件等式，求得，再計(jì)算結(jié)果.【詳解】，得，解得：，所以.故選：C10C【分析】利用指數(shù)運(yùn)算化簡(jiǎn).【詳解】依題意故選：C【點(diǎn)睛】本小題主要考查指數(shù)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.11B【分析】利用立方和公式及其指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.【詳解】解:原式.故

4、選:B【點(diǎn)睛】本題考查了立方和公式及其指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.12C【解析】利用對(duì)數(shù)真數(shù)的符號(hào)判斷A選項(xiàng)的正誤；利用負(fù)數(shù)指數(shù)冪的意義判斷B選項(xiàng)的正誤；利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的關(guān)系判斷C選項(xiàng)的正誤；利用根式的性質(zhì)判斷D選項(xiàng)的正誤.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若，有意義，無(wú)意義，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，C選項(xiàng)正確；對(duì)于D選項(xiàng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)、指數(shù)運(yùn)算相關(guān)命題真假的判斷，解題要充分熟悉對(duì)數(shù)的定義和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查計(jì)算能力與推理能力，屬于基礎(chǔ)題.13A【分析】對(duì)兩邊平方，可得的值，進(jìn)而可計(jì)算出，再根據(jù)已知條件判斷出的符號(hào)，開方即可【詳解】，則，故，故，故.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪的運(yùn)算，考查完全平方公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題14B【解析】根據(jù)根式有意義求得的符號(hào)，結(jié)合根式的運(yùn)算性質(zhì)可得出與相等的代數(shù)式.【詳解】若有意義，則，可得，.故選：B.15A【分析】由于，故.【詳解】解：由于，所以.【點(diǎn)睛】本題考查根數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)，是基礎(chǔ)題.16D【分析】利用根式的性質(zhì)判斷.【詳解】A. ，故錯(cuò)誤；B. 256的4次方根是4，故錯(cuò)誤；C. ，故錯(cuò)誤；D. ，故正確；故選：D17B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)逐一計(jì)算即可求解.【詳解】解：對(duì)A：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)B：，故選項(xiàng)