函數(shù)圖象平移及反折其變換課件

1、函數(shù)圖像的平移及其反折變換問題1：如何由f(x)=x2的圖象得到下列各函數(shù)的圖象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x) -1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(x)+1一；函數(shù)圖象的平移變換：左右平移y=f(x)y=f(x+a)a0,向左平移a個(gè)單位a0,向右平移|a|個(gè)單位上下平移y=f(x)y=f(x)+kk0,向上平移k個(gè)單位11-1-1問題2：說出下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖.(1)y=2-x(2)y=-2x(4)y=log2x(3)y=-2-x

2、OyOyOyOy對(duì)稱變換（1）y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱； （2）y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱； （3）y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱； （4）y=f(x)與y=f -1(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱. x 軸y 軸原 點(diǎn) 直線y=x11-11-111（x,y)和(-x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱！（x,y)和(x,-y)關(guān)于x軸對(duì)稱?。▁,y)和(-x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?。▁,y)和(y,x)關(guān)于直線y=x對(duì)稱！xxxx問題3：分別在同一坐標(biāo)系中作出下列各組函數(shù)的圖象，并說明它們之間有什么關(guān)系？（1）y=2x與y=2|x|（2）y=log2x與y=|log2

3、x|OxyOxy(5)由y=f(x)的圖象作y=f(|x|)的圖象：(6)由y=f(x)的圖象作y=|f(x)|的圖象：y=2x 保留y=f(x)中y軸右側(cè)部分，再加上這部分關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形. 保留y=f(x)中x軸上方部分，再加上這部分關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形.11y=2|x|y=log2xy=|log2x|三、函數(shù)圖象的翻折變換 基本初等函數(shù)及圖象（大致圖像） 函數(shù) 圖像一次函數(shù)y=kx+b 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 指數(shù)函數(shù)y=ax 對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax x換成x-1向下平移1個(gè)單位Oyx-11向右平移1個(gè)單位（1，-1）例3.已知函數(shù)y=|2x-2| （1）作出函數(shù)的圖象；（2）指出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；（3）指出x取何值時(shí)，函數(shù)有最值。 Oxy3211-1y=2x y=2x-2 y=|2x-2| y=|2x-2|【答案】B【解析】4.設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?5,5若當(dāng)x0,5時(shí)，f(x)的圖像如圖所示，則不等式f(x)0的解集是_.【解析】由奇函數(shù)的圖象關(guān)于