2022-2023學(xué)年浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是( )A3a2+4a27a4B4m2n+2mn26m2nC2xxxD2a2a222數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是（）A10B10C9D9或113如圖，下列說(shuō)法正確的是()A射線ABB延長(zhǎng)線段ABC延長(zhǎng)線段BAD反向延長(zhǎng)線段BA4計(jì)算的結(jié)果是（ ）A2B3C1D15

2、如果零上2記作2，那么零下3記作（ ）A3B2C3D26下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮知路程其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（ ）ABCD7-2的倒數(shù)是（ ）A-2BCD28解方程時(shí)，下列去括號(hào)正確的是（ ）ABCD9一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（ ）km/h.A27B28C30D3610為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙

3、、丙三家原售價(jià)相同的樓盤在年終前搞促銷活動(dòng)，甲樓盤售樓處打出在原價(jià)基礎(chǔ)上先降價(jià)15%，再降價(jià)15%；乙樓盤打出一次性降價(jià)30%；丙樓盤打出先九折，再降價(jià)20%，如果此時(shí)小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實(shí)際售價(jià)最低的一處購(gòu)買，他應(yīng)選擇的樓盤是（）A甲B乙C丙D都一樣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)方向看到的圖形，搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_.12上午8：25時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)是_13比較大?。篲（填“”或“”）14已知與互為相反數(shù)，則的值是_15如圖是用平行四邊形紙條沿對(duì)邊上的點(diǎn)所在的直

4、線折成的字形圖案，已知圖中2=64，則1的度數(shù)是_16小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)(機(jī)翼間無(wú)縫隙)，的度數(shù)是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）閱讀下面材料：小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如果一個(gè)不等式（含有不等號(hào)的式子）中含有絕對(duì)值，并且絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)，我們把這個(gè)不等式叫做絕對(duì)值不等式.求絕對(duì)值不等式的解集（滿足不等式的所有解）.小明同學(xué)的思路如下：先根據(jù)絕對(duì)值的定義，求出恰好是3時(shí)的值，并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)，如圖所示.觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)，為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3；點(diǎn)，之間的點(diǎn)

5、表示的數(shù)的絕對(duì)值小于3；點(diǎn)B右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3.因此，小明得出結(jié)論，絕對(duì)值不等式的解集為：或.參照小明的思路，解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你直接寫出下列絕對(duì)值不等式的解集.的解集是 ；的解集是 .（2）求絕對(duì)值不等式的解集.（3）直接寫出不等式的解集是 18（8分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化功能.（1）問(wèn)題情景：如圖1，已知點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接、，求的度數(shù). 天天同學(xué)看過(guò)圖形后立即想出：，請(qǐng)你補(bǔ)全他的推理過(guò)程.解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作， ， .又，.解題反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”功能，將，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決.（2）問(wèn)題遷移：如圖2，

6、求的度數(shù).（3）方法運(yùn)用：如圖3，點(diǎn)在的右側(cè)，點(diǎn)在的左側(cè)，平分，平分，、所在的直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在與兩條平行線之間，求的度數(shù).19（8分）如圖，已知線段AB，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB；反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；求CD的長(zhǎng)度；設(shè)點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，求線段CP的長(zhǎng)度20（8分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F （1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數(shù).21（8分）解方程：122（10分）有袋小麥，每袋以為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記

7、作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下表：袋號(hào)重量（）（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這袋小麥總計(jì)超過(guò)多少或不足多少？（2）若每千克小麥元，求袋小麥一共可以賣多少元？23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中24（12分）（1）已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為，求代數(shù)式的值.（2）如果關(guān)于的方程的解與關(guān)于的方程的解相同，求代數(shù)式的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】將選項(xiàng)A，C，D合并同類項(xiàng)，判斷出選項(xiàng)B中左邊兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，即可得出結(jié)論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項(xiàng)A不符合題意；B、4m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B不符合題意；C.、2xxx，故選項(xiàng)C符合題

8、意；D、2a2-a2=a2，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的意義，合并同類項(xiàng)的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在-1的左側(cè)或右側(cè) 提示2：當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，用減法；當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用加法【詳解】與點(diǎn)-1相距10個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)： -1+10=9；-1-10=-1故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及分類討論思想.考慮所求點(diǎn)在已知點(diǎn)兩側(cè)是解答本題關(guān)鍵.3、C【分析】考察射線的時(shí)候，端點(diǎn)是第一個(gè)字母，方向則是從第一個(gè)字母指向第二個(gè)字母的方向延長(zhǎng)線亦是從第一個(gè)字

9、母指向第二個(gè)字母的方向.【詳解】解：A、應(yīng)該是射線BA，故錯(cuò)誤B、應(yīng)該是延長(zhǎng)線段BA，故錯(cuò)誤C、正確D、應(yīng)該是反向延長(zhǎng)線段AB，故錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】射線的端點(diǎn)一定是第一個(gè)字母.4、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的加減法法則，即可求解【詳解】64323，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，掌握分配律與有理數(shù)的加減法法則，是解題的關(guān)鍵5、A【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】“正”和“負(fù)”相對(duì)，如果零上2記作2，那么零下3記作3.故選A.6、A【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，符

10、合題意；植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)，符合“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故不符合題意；把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握8、D【分析】根據(jù)去括號(hào)法則運(yùn)算即可【詳解】解：方程去括號(hào)得：，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，括號(hào)前面為“+”時(shí)，去掉括號(hào)及括號(hào)前的符號(hào)，括號(hào)里每一項(xiàng)都不變號(hào)；

11、括號(hào)前面為“-”時(shí)，去掉括號(hào)及括號(hào)前的符號(hào)，括號(hào)里每一項(xiàng)都要變號(hào)；掌握基本法則是解題的關(guān)鍵9、A【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時(shí)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程10、B【分析】首先把樓盤原來(lái)的價(jià)格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)

12、乘法的運(yùn)算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應(yīng)選擇的樓盤【詳解】解：甲樓盤售樓處：1（115%）（115%）185%85%0.7225乙樓盤售樓處：1（130%）170%0.7，丙樓盤售樓處：10.9（120%）180%90%0.72，因?yàn)?.70.720.7225，所以應(yīng)選擇的樓盤是乙故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】根據(jù)“從正面看”可得該幾何體有2層，再分別根據(jù)“從左面看”、“從上面看”，判

13、斷該幾何體有幾行、幾列以及正方體的具體擺放,即可解答.【詳解】觀察三視圖，可得這個(gè)幾何體有兩層，底下一層是一行三列有3個(gè)正方體，上面一層最右邊有一個(gè)正方體，故搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為3+1=4個(gè).故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用以及空間想象能力，可從主視圖分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后的位置，綜合上述分析出小立方體的個(gè)數(shù).12、102.5【分析】根據(jù)時(shí)針及分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)，即可求出結(jié)論【詳解】分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)36060=6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)3601260=0.5，8：25時(shí)針和分針的夾角（小于平角的角）度數(shù)為： (830+250.5)-256=

14、102.5故答案為：102.5【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，牢記分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6、時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5是解題的關(guān)鍵13、【解析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小，可得答案【詳解】，,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，兩負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小14、3【解析】試題分析：由題意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考點(diǎn)：1相反數(shù)；2有理數(shù)的加法法則15、58【分析】由折疊的性質(zhì)和平角的定義得出21+2=180，即可求出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：21+2=180，21=180-64=116，1=58故答案為：58【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)

15、鍵16、45【解析】根據(jù)折疊過(guò)程可知，在折疊過(guò)程中角一直是軸對(duì)稱的折疊.【詳解】在折疊過(guò)程中角一直是軸對(duì)稱的折疊，故答案為：45【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x1或x-1；-1.5x1.5；（1）x7或x-1；（3）x1或x-1【分析】（1）根據(jù)題中小明的做法可得；（1）將化為后，根據(jù)以上結(jié)論即可得；（3）求不等式的解集實(shí)際上是求|x|1的解集即可【詳解】解（1）由題意可得：令|x|=1，x=1或-1，如圖，數(shù)軸上表示如下：|x|1的解集是x1或x-1；令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如圖，數(shù)軸上表示如下：|x|

16、1.5的解集是-1.5x1.5；（1），化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，x=-1或7，如圖，數(shù)軸上表示如下：可知：的解集為：x7或x-1；（3）不等式x14可化為|x|1，如圖，數(shù)軸上表示如下：可知：不等式x14的解集是 x1或x-1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的基本步驟和絕對(duì)值的性質(zhì)18、（1）EAB，DAC； （2）360；（3）65【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得B+BCD+DBCF+BCD+DCF；（2）過(guò)C作CFAB，根據(jù)平行線性質(zhì)可得；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義可得ABE=ABC=30，CDE=A

17、DC=35，故BED=BEF+DEF.【詳解】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)可得：因?yàn)椋訣AB，DAC； （2）過(guò)C作CFAB，ABDE，CFDEAB， D=FCD，B=BCF， BCF+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360，（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)E作EFAB， ABCD，ABCDEF， ABE=BEF，CDE=DEF， BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=60，ADC=70，ABE=ABC=30，CDE=ADC=35BED=BEF+DEF=30+35=65【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)和角平分線定義.作輔助線構(gòu)造平行線是關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）8cm；5cm.【解析】試題分析：（

18、1）延長(zhǎng)線段AB，用圓規(guī)在射線AB上截取BC=AB；延長(zhǎng)線段BA，用圓規(guī)在射線BA上截取AD=AC；（2）先求出AC，再根據(jù)CD=2AC求解；求出BD的長(zhǎng)，因?yàn)镻是BD中點(diǎn)，則可知BP的長(zhǎng)，再由CP=BC+BP求解.解：（1）如圖所示：（2）因?yàn)锳B=2cm，BC=AB，所以AC=2AB=4cm，因?yàn)锳D=AC，所以CD=2AC=8cm；BD=AD+AB=4+2=6cm，又因?yàn)辄c(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，所以BP=3cm，所以CP=CB+BP=2+3=5cm20、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論試題解析：（1）ABC為等邊三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+