三階段DEA模型重點(diǎn)詳解

1、重點(diǎn)講解三階段DEA模型第一階段：初始DEA生產(chǎn)績(jī)效評(píng)估不過(guò)運(yùn)用投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)評(píng)估初始生產(chǎn)績(jī)效。本文堅(jiān)決采用投入導(dǎo)向。傳統(tǒng)的DEA解析是特別成熟的方法，在此不再贅述。第二階段：運(yùn)用SFA分解第一階段的廢弛變量本文重點(diǎn)是廢弛量xX的講解。xX由三部分組成：環(huán)境效應(yīng)，管理非效率和統(tǒng)計(jì)噪音。第二階段的目的是把第一階段的廢弛量分解為這三部分。本文運(yùn)用SFA方法達(dá)到這個(gè)目的。誤差項(xiàng)的非對(duì)稱性是SFA的明顯優(yōu)勢(shì)。SFA方法考慮環(huán)境變量（回歸項(xiàng)），管理非效率（單邊誤差組合）和統(tǒng)計(jì)噪音（對(duì)稱誤差組合）對(duì)第一階段廢弛量的影響。SFA回歸模型的被講解變量是第一階段產(chǎn)生的投入廢弛變量snixniXn0,n1N,i1

2、I(1)xni為第一階段第i個(gè)生產(chǎn)者的第n種投入，Xn為X的第n列，Xn為第i個(gè)DMU的第n種投入值在效率前沿面的最優(yōu)照射。第二階段SFA回歸模型的講解變量是K個(gè)環(huán)境變量ZiZ1i,ZKi,i1I。成立第二階段SFA回歸模型：Snifn(zi;n)vniuni,n1N,i1I(2)n;nnf(zi)為確定可行廢弛前沿，為待估系數(shù)，vniuni為誤差混雜項(xiàng)。假定vniN(0,vn2)反響統(tǒng)計(jì)噪音，uni0反響管理非效率。假定uniN(un,un2),并且vni，uni和zi之間相互獨(dú)立。（2）式中的N個(gè)回歸模型能夠經(jīng)過(guò)最大似然法估計(jì)出來(lái)。每個(gè)回歸方程中的待估參數(shù)為(n,un,vn2,un2)。S

3、FA回歸模型（2）講解以下。確定性可行松弛前沿fn(zi;n)代表環(huán)境變量對(duì)廢弛變量的影響。但廢弛量包含統(tǒng)計(jì)噪音的影響，所以松弛量表示為隨機(jī)可行廢弛前沿（stochasticfeasibleslackfrontier,SFSF），其公式為fn(zi;n)vni。由于uni0，故SFSF代表最小的廢弛變量。這些廢弛變量能夠經(jīng)過(guò)以變量(zi,vni)和系數(shù)(n,vn2)為特色的回歸模型而獲取。由于這個(gè)模型中環(huán)境變量zi和統(tǒng)計(jì)噪音vni已被剔除，所以任何高出SFSF的廢弛量都?xì)w為管理非效率。生產(chǎn)投入調(diào)整經(jīng)過(guò)第二階段回概括果成立，方式以下：xAnixnimaxzinzinmaxvnivni,n1N,i

4、1I(3)在此式中xniA和xni分別代表調(diào)整后和調(diào)整前投入數(shù)量。式（3）右邊第一調(diào)整項(xiàng)使所有生產(chǎn)者在同一世產(chǎn)環(huán)境中生產(chǎn)，即觀察樣本中最不利環(huán)境。第二調(diào)整項(xiàng)使所有生產(chǎn)者遇到最壞的運(yùn)氣。擁有相對(duì)不利生產(chǎn)環(huán)境和相對(duì)壞運(yùn)的生產(chǎn)者把投入向上調(diào)整相對(duì)較少的數(shù)量，而擁有相對(duì)有利生產(chǎn)環(huán)境和相對(duì)好運(yùn)的生產(chǎn)者把投入向上調(diào)整相對(duì)很多的數(shù)量。為了計(jì)算式（3），我們必定把式（2）中的統(tǒng)計(jì)噪音與管理非效率進(jìn)行分別，這樣才能獲取每個(gè)生產(chǎn)者統(tǒng)計(jì)噪音估計(jì)值vni。借鑒Jondrowetal.(1982)的方法9：2222/2,2222,vniuniuv,uuuv/E(u)=uf(u/)/1F(u/)(4)式中f和F分別表示標(biāo)

5、準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度和分布函數(shù)。將u/,u/v代（4）式，獲取以下形式的估計(jì)：E(u)f(/)/(1F(/)(/)(5)經(jīng)過(guò)管理非效率的條件估計(jì)E(univniuni)，我們能夠獲取統(tǒng)計(jì)噪音的條件估計(jì)：E(vnivniuni)snizinE(uvniuni),n1N,i1I(6)E(vnivniuni),E(univniuni)的值取決于(n2,2,2)。n,uvnun為環(huán)境變量對(duì)第n個(gè)投入廢弛變量的貢獻(xiàn)。(2un,2vn,un)為管理非效率和統(tǒng)計(jì)噪音對(duì)第n個(gè)投入廢弛變量的貢獻(xiàn)。n222,當(dāng)n的值趨近于1un/(uv)表示技術(shù)無(wú)效率方差占總方差的比重。特別地時(shí),說(shuō)明管理因素的影響占主導(dǎo)地位;而當(dāng)n的值趨近于0時(shí),則說(shuō)明隨機(jī)誤差的影響占主導(dǎo)地位。第三階段：調(diào)整的DEA將調(diào)整后的投入數(shù)據(jù)xAni代替原始投入數(shù)據(jù)xni,產(chǎn)出仍為原始產(chǎn)出數(shù)據(jù)yni,再次運(yùn)用BCC模型進(jìn)行效率評(píng)估。由此獲取的各決策單元效率值即為剔除了環(huán)境因素和隨機(jī)誤差影響的效率值。重點(diǎn)點(diǎn)認(rèn)真看過(guò)英文文件的