2022年高中數(shù)學(xué)第三章不等式1不等關(guān)系與不等式第2課時練習(xí)含解析人教版必修5

1、PAGE 6 -第2課時一、選擇題1若x1y，下列不等式不成立的是()Ax11yBx1y1Cxy1yD1xyx答案A解析特殊值法令x2，y1，則x1211(1)1y，故A不正確2設(shè)a100.1, b0.110，clg0.1，則a，b，c的大小關(guān)系是()AabbcCbacDcab答案B解析100.1100，100.11.又0.1100.10，00.1101.lg0.1lg1，lg0.11,0b1，cbc，選B3設(shè)ab0，則()Aa2abb2Bb2aba2Ca2b2abDabb2a2答案A解析ab0，0ab，a2abb2.4已知a2a0，那么a，a2，a，a2的大小關(guān)系是()Aa2aa2aBaa2

2、a2aCaa2aa2Da2aaa2答案B解析a2a0，0a2a2a，aa2a2a，故選B點(diǎn)評可取特值檢驗(yàn)，a2a0，即a(a1)eq f(1,4)eq f(1,4)eq f(1,2)，即aa2a2a，排除A、C、D，選B5設(shè)a，bR，則(ab)a20是ab的()A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析由(ab)a20得a0且ab；反之，由ab，不能推出(ab)a20.即(ab)a20是a1，則a3a2，eq f(a31,a21)1，logaeq f(a31,a21)0，MN，若0a1，則0a3a2，0a31a21，0eq f(a31,a21)0，MN，故選A二

3、、填空題7已知ab0，且cd0，則eq r(f(a,d)與eq r(f(b,c)的大小關(guān)系是_答案eq r(f(a,d)eq r(f(b,c)解析cd0，eq f(1,d)eq f(1,c)0，ab0，eq f(a,d)eq f(b,c)0，eq r(f(a,d)eq r(f(b,c).8若a、b、c、d均為實(shí)數(shù)，使不等式eq f(a,b)eq f(c,d)0和adeq f(c,d)0知，a、b同號，c、d同號，且eq f(a,b)eq f(c,d)eq f(adbc,bd)0.由adbc，得adbc0，所以bd0.所以在取(a，b，c，d)時只需滿足以下條件即可：a、b同號，c、d同號，b、

4、d異號；ad0，b0，c0，d0，不妨取a2，b1，c1，則deq f(bc,a)eq f(1,2)，取d2，則(2,1，1，2)滿足要求三、解答題9已知a0，b0，ab，nN且n2，比較anbn與an1babn1的大小解析(anbn)(an1babn1)an1(ab)bn1(ba)(ab)(an1bn1)，(1)當(dāng)ab0時，an1bn1，(ab)(an1bn1)0，(2)當(dāng)0ab時，an1bn1，(ab)(an1bn1)0，對任意a0，b0，ab，總有(ab)(an1bn1)0.anbnan1babn1.10如果30 x42,16y24.分別求xy、x2y及eq f(x,y)的取值范圍解析4

5、6xy66；482y32，18x2y10；30 x42，eq f(1,24)eq f(1,y)eq f(1,16)，eq f(30,24)eq f(x,y)eq f(42,16)，即eq f(5,4)eq f(x,y)eq f(21,8).一、選擇題1若eq f(,2)eq f(,2)，則的取值范圍是()A(，)B(0，)C(，0)D0答案C解析eq f(,2)eq f(,2)，eq f(,2)eq f(,2)，又eq f(,2)eq f(,2)，又，0，b”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案C解析本題考查簡易邏輯中充分性、必要性當(dāng)

6、ab0時，a|a|b|b|a2b2(ab)(ab)0成立，當(dāng)ba0成立，當(dāng)b00成立，aba|a|b|b|；同理由a|a|b|b|ab.選C3若ab0，則下列不等式中總成立的是()Aeq f(b,a)eq f(b1,a1)Baeq f(1,a)beq f(1,b)Caeq f(1,b)beq f(1,a)Deq f(2ab,a2b)eq f(a,b)答案C解析解法一：由ab00eq f(1,a)beq f(1,a)，故選C解法二：(特值法)令a2，b1，排除A、D，再令aeq f(1,2)，beq f(1,3)，排除B4若eq f(1,a)eq f(1,b)0，給出下列不等式：abab；|a|

7、b|；ab；eq f(b,a)eq f(a,b)2.其中正確的有()A1個B2個C3個D4個答案B解析eq f(1,a)eq f(1,b)0，a0，b0，ab，故錯；ab0，ab0”“”“解析eq blc|rc|(avs4alco1(ab,ba)a2b2，eq blc|rc|(avs4alco1(aa,bb)ab(ab)2ab，eq blc|rc|(avs4alco1(ab,ba)eq blc|rc|(avs4alco1(aa,bb)a2b22ab(ab)2.ab，(ab)20，eq blc|rc|(avs4alco1(ab,ba)eq blc|rc|(avs4alco1(aa,bb).6若a

8、bc，則eq f(1,ab)eq f(1,bc)_eq f(3,ac)(填“”、“”、“解析abc，ab0，bc，ac0.eq f(1,ab)eq f(1,bc)eq f(3,ac)eq f(abbcac3abbc,abbcac)eq f(abbc23abbc,abbcac)eq f(abbc2abbc,abbcac)0.eq f(1,ab)eq f(1,bc)eq f(3,ac).三、解答題7設(shè)a0，a1，t0比較eq f(1,2)logat與logaeq f(t1,2)的大小解析eq f(1,2)logatlogaeq r(t)，eq f(t1,2)eq r(t)eq f(t2r(t)1,

9、2)eq f(r(t)12,2)，當(dāng)t1時，eq f(t1,2)eq r(t)；當(dāng)t0且t1時.eq f(t1,2)eq r(t).當(dāng)a1時，ylogax是增函數(shù)，當(dāng)t0且t1時，logaeq f(t1,2)logaeq r(t)eq f(1,2)logat.當(dāng)t1時，logaeq f(t1,2)eq f(1,2)logat.當(dāng)0a1時，ylogax是減函數(shù)，當(dāng)t0且t1時，logaeq f(1t,2)logaeq r(t)eq f(1,2)logat，當(dāng)t1時，logaeq f(t1,2)eq f(1,2)logat.綜上知，當(dāng)t1時，logaeq f(1t,2)eq f(1,2)logat；當(dāng)t0且t1時，若a1則logaeq f(1t,2)eq f(1,2)logat；若0a1則logaeq f(1t,2)eq f(1,2)logat.8已知二次函數(shù)f(x)ax2bx(a0)滿足1f(1)2,3f(1)4，求f(2)的取值范圍解析f(x)ax2bx(a0)，f(2)4a2b又1f(1)2,3f(1)4，eq blcrc (avs4alc