抗信道衰落技術(shù)

1、抗信道衰落技術(shù)2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所1第1頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所2由于多徑衰落和多普勒頻移的影響，移動(dòng)無線信道極其易變。這些影響對(duì)于任何調(diào)制技術(shù)來說都會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的負(fù)面效應(yīng)。另外，與AWGN信道相比，移動(dòng)無線信道在失真和衰落方面對(duì)信號(hào)造成的損害明顯要大得多。移動(dòng)通信系統(tǒng)需要利用信號(hào)處理技術(shù)來改進(jìn)惡劣的無線電傳播環(huán)境中的鏈路性能。第2頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所3移動(dòng)信道屬于時(shí)變信道，接收信號(hào)的功率可以表示為

2、對(duì) 所產(chǎn)生的損耗，主要靠增大發(fā)射功率，以提高接收信號(hào)的場強(qiáng)來解決。 由 所造成的接收信號(hào)功率的波動(dòng)，通常借助“宏分集”來解決。 無線傳輸所面臨的最大問題是信道的時(shí)變多徑衰落R(r)。 第3頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所4克服多徑衰落主要用“微分集”來解決，這也是人們通常所說的分集技術(shù)。分集技術(shù)是用來補(bǔ)償衰落信道損耗的，它通常要通過兩個(gè)或更多的接收天線來實(shí)現(xiàn)?？苟鄰剿ヂ溥€常用均衡技術(shù)和差錯(cuò)控制編碼技術(shù)。均衡可以補(bǔ)償時(shí)分信道中由于多徑效應(yīng)而產(chǎn)生的碼間干擾（ISI）。信道編碼是通過在發(fā)送信息時(shí)加入冗余的數(shù)據(jù)位來改善通信鏈路

3、的性能的。 第4頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所5均衡、分集和信道編碼這三種技術(shù)都被用于改進(jìn)無線鏈路的性能，也就是希望減小瞬時(shí)誤碼率。這三種技術(shù)在用來改進(jìn)接收信號(hào)質(zhì)量時(shí)，既可單獨(dú)使用，也可組合使用。但是在實(shí)際的無線通信系統(tǒng)中，每種技術(shù)在實(shí)現(xiàn)方法、所需費(fèi)用和實(shí)現(xiàn)效率等方面具有很大的不同。在下面的各節(jié)里，我們將分別介紹均衡、分集接收、交織與編碼，以及智能天線、空時(shí)編碼等新出現(xiàn)的抗衰落技術(shù)。 第5頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所64.1 均衡 4.1

4、.1 原理與分類在信道中，由于多徑影響而導(dǎo)致的碼間干擾會(huì)使在接收時(shí)發(fā)生誤碼。碼間干擾被認(rèn)為是在移動(dòng)無線通信信道中傳輸高速率數(shù)據(jù)時(shí)的主要障礙，而均衡正是對(duì)付碼間干擾的一項(xiàng)技術(shù)。 從廣義上講，均衡可以指任何用來削弱碼間干擾的信號(hào)處理操作。由于移動(dòng)衰落信道具有隨機(jī)性和時(shí)變性，這就要求均衡器必須能夠?qū)崟r(shí)跟蹤移動(dòng)通信信道的時(shí)變特性，這種均衡器又被稱為自適應(yīng)均衡器。第6頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所7自適應(yīng)均衡器一般包含兩種工作模式，即訓(xùn)練模式和跟蹤模式。發(fā)射機(jī)發(fā)射一個(gè)已知的訓(xùn)練序列，以便接收機(jī)處的均衡器可以作出正確的設(shè)置。接收

5、機(jī)處的均衡器將通過遞歸算法來評(píng)估信道特性，并且修正濾波器系數(shù)以對(duì)信道作出補(bǔ)償。在收到訓(xùn)練序列后，使均衡器的濾波系數(shù)已經(jīng)接近于最佳值。在接收用戶數(shù)據(jù)時(shí)，均衡的自適應(yīng)算法就可以跟蹤不斷變化的信道。為了保證能有效地消除碼間干擾，均衡器需要周期性地進(jìn)行重復(fù)訓(xùn)練。第7頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所8采用自適應(yīng)均衡器的通信系統(tǒng)如圖4-1所示 第8頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所9圖中接收機(jī)中包含有自適應(yīng)均衡器。均衡器收到的信號(hào)可以被表示成均衡器的輸出為

6、橫向?yàn)V波均衡器的基帶復(fù)數(shù)沖激響應(yīng)表示為 第9頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所10為了使公式中的 ，必須要求 均衡器的目的就是實(shí)現(xiàn)這個(gè)條件，其頻域表達(dá)式為 這表明均衡器實(shí)際上是傳輸信道的反向?yàn)V波器。對(duì)于時(shí)變信道，自適應(yīng)均衡器可以跟蹤信道的變化，以使條件基本滿足。第10頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所11均衡技術(shù)可被分為兩類，線性均衡和非線性均衡 第11頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信

7、息科學(xué)研究所12這兩類均衡技術(shù)的差別主要在于均衡器的輸出被用于反饋控制的方法。通常，模擬信號(hào)經(jīng)過接收機(jī)中的判決器，然后由判決器進(jìn)行限幅或閥值操作，并決定信號(hào)的數(shù)字邏輯值d(t)。如果d(t)未被應(yīng)用于均衡器的反饋邏輯中，那么均衡器是線性的；反之，如果d(t)被應(yīng)用于反饋邏輯中并幫助改變了均衡器的后續(xù)輸出，那么均衡器是非線性的。第12頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所134.1.2 線性均衡器最簡單的線性均衡器可由FIR濾波器（或稱為橫向?yàn)V波器）實(shí)現(xiàn)。它把所收到信號(hào)的當(dāng)前值和過去值按濾波系數(shù)（即權(quán)重）作線性疊加，并把生成的

8、和作為輸出。第13頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所14如果延時(shí)單元和抽頭增益是模擬信號(hào)，那么均衡器輸出的連續(xù)信號(hào)波形將以符號(hào)速率被采樣，并送至判決器。但是，均衡器通常是在數(shù)字域中實(shí)現(xiàn)，其采樣信號(hào)被存儲(chǔ)于移位寄存器中。 在判決前，橫向?yàn)V波器的輸出為 只使用了前饋延時(shí)，共傳遞函數(shù)是Z 的多項(xiàng)式，有很多零點(diǎn)，極點(diǎn)都在Z=0，所以被稱為有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。 若均衡器同時(shí)具有前饋和反饋鏈路，其傳遞函數(shù)是Z 的有理分式，則稱為無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器。 第14頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期

9、三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所15由格型濾波器實(shí)現(xiàn)的線性均衡器。第15頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所16線性均衡器由格型濾波器實(shí)現(xiàn)時(shí)，輸入信號(hào)yk被轉(zhuǎn)變?yōu)橐唤M作中間值的前向和后向誤差信號(hào)，即fn(k)和bn(k)。這組中間信號(hào)被看成各級(jí)乘法器的輸入，用以計(jì)算并更新濾波系數(shù)。格型結(jié)構(gòu)的每一級(jí)由下列遞歸方程表示為 第16頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所17后向誤差信號(hào)bn又被用為對(duì)抽頭增益的輸入，從而得到濾波器的輸出為 格型均

10、衡器有兩大優(yōu)點(diǎn)：即數(shù)值穩(wěn)定性好和收斂速度更快。格型均衡器的特殊結(jié)構(gòu)允許進(jìn)行最有效長度的動(dòng)態(tài)調(diào)整。當(dāng)信道的時(shí)間擴(kuò)散特性不很明顯時(shí)，可以只用少量級(jí)數(shù)實(shí)現(xiàn)；而當(dāng)信道的時(shí)間擴(kuò)散特性增強(qiáng)時(shí)，均衡器的級(jí)數(shù)可以由算法自動(dòng)增加，并且不用暫停均衡器的操作。但是，格型均衡器結(jié)構(gòu)比線性橫向?yàn)V波器要復(fù)雜。第17頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所184.1.3 非線性均衡器當(dāng)信道失真太嚴(yán)重以致線性均衡器不易處理時(shí)，采用非線性均衡器處理會(huì)比較好。當(dāng)信道中有深度頻譜衰落時(shí)，用線性均衡器不能取得滿意的效果，這是因?yàn)闉榱搜a(bǔ)償頻譜的失真，線性均衡器會(huì)對(duì)出現(xiàn)

11、深衰落的那段頻譜及近旁的頻譜產(chǎn)生很大的增益，從而增加了那段頻譜的噪聲?，F(xiàn)在已經(jīng)開發(fā)出數(shù)種非常有效的非線性算法，它們改進(jìn)了線性均衡技術(shù)。 第18頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所191判決反饋均衡（DFE）判決反饋均衡（DFE）的基本思路是：一旦一個(gè)信息符號(hào)被檢測并被判定后，就可在檢測后續(xù)符號(hào)之前預(yù)測并消除由這個(gè)信息符號(hào)帶來的碼間干擾。判決反饋均衡既可以直接由橫向?yàn)V波器實(shí)現(xiàn)，也可以由格型濾波器實(shí)現(xiàn)。 第19頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所20由橫向

12、濾波器實(shí)現(xiàn)的判決反饋均衡 第20頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所21橫向?yàn)V波器由一個(gè)前饋濾波器（FFF）和一個(gè)后饋濾波器（FBF）組成。FBF由檢測器的輸出驅(qū)動(dòng)，其系數(shù)可被調(diào)整以消除先前符號(hào)對(duì)當(dāng)前符號(hào)的干擾。均衡器的前饋濾波器有N1 + N2 + 1階，而后饋濾波器有N3階，其輸出為 得出并判決的結(jié)果 ，將與以前的判決結(jié)果一起反饋回均衡器，進(jìn)而得出 第21頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所22判決反饋均衡可達(dá)到的最小均方差為當(dāng)頻譜衰落較平坦時(shí)，線

13、性橫向均衡器會(huì)良好地工作；而當(dāng)頻譜衰落嚴(yán)重不均時(shí)，線性橫向均衡器的性能會(huì)惡化，而采用DFE的均衡器則明顯優(yōu)于采用線性橫向均衡器。判決反饋均衡更適合于有嚴(yán)重失真的無線信道。 第22頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所23判決反饋均衡的格型實(shí)現(xiàn)與橫向?yàn)V波器的實(shí)現(xiàn)相似，也有一個(gè)N1階前饋濾波器和一個(gè)N2階后饋濾波器，且N1N2 判決反饋均衡的另一形式是由Belfiore和Park提出的，稱為預(yù)測DFE。預(yù)測DFE像傳統(tǒng)DFE一樣，有一個(gè)前饋濾波器FFF。可是，其FBF是由被檢測器的輸出和FFF的輸出之差驅(qū)動(dòng)的。因?yàn)樗A(yù)測了包含在

14、FFF中的噪聲和殘留的碼間干擾，并減去了經(jīng)過一段反饋延遲后的檢測器的輸出，因而這里把FBF稱為噪聲預(yù)測器。第23頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所24預(yù)測DFE中的FBF也可以用格型結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。這時(shí)，可以用RLS格型算法產(chǎn)生快速收斂。預(yù)測DFE 如圖第24頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所252最大似然序列估值（MLSE）均衡器當(dāng)信道中沒有任何幅度失真時(shí)，先前所描述的基于均方差的線性均衡器是以使符號(hào)錯(cuò)誤概率最小為最優(yōu)化準(zhǔn)則的。然而沒有任何幅度失真的

15、環(huán)境恰恰是移動(dòng)通信鏈路使用均衡器的理想環(huán)境。正是基于均方差的均衡器的上述限制，導(dǎo)致了人們對(duì)最優(yōu)和次最優(yōu)的非線性結(jié)構(gòu)的研究。這些均衡器采用了經(jīng)典最大似然接收結(jié)構(gòu)的不同形式。第25頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所26通過在算法中使用沖激響應(yīng)模擬器，最大似然序列估值檢測所有可能的數(shù)據(jù)序列（而不是只對(duì)收到的符號(hào)解碼），并選擇與信號(hào)相似性最大的序列作為輸出。在均衡器中使用最大似然序列估值最先是由Forney提出的，他建立了一個(gè)基本的MLSE估計(jì)結(jié)構(gòu)，并采用Viterbi算法實(shí)現(xiàn)。這個(gè)算法被認(rèn)為是在無記憶噪聲環(huán)境中的有限狀態(tài)馬爾可

16、夫（Markov）過程狀態(tài)序列的最大似然序列估值，并且該算法已經(jīng)在移動(dòng)無線信道的均衡器中成功實(shí)現(xiàn)。 第26頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所27基于判決反饋均衡的MLSE接收機(jī)的結(jié)構(gòu)框圖第27頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所28對(duì)于減小一個(gè)數(shù)據(jù)序列的錯(cuò)誤發(fā)生概率，最大似然序列估值算法是最優(yōu)的。MLSE不但需要知道信道的特性以便做出判決，而且需要知道干擾信號(hào)的噪聲的統(tǒng)計(jì)分布。因而，噪聲的概率密度函數(shù)決定了對(duì)噪聲信號(hào)的最佳解調(diào)形式。圖中匹配濾波器是對(duì)

17、連續(xù)信號(hào)進(jìn)行操作的，而最大似然序列估值和信道估計(jì)器所依賴的是離散的（非線性）采樣。 第28頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所294.1.4 自適應(yīng)均衡器自適應(yīng)均衡器是一種時(shí)變?yōu)V波器，其參數(shù)必須不斷地被調(diào)整。自適應(yīng)均衡器的基本結(jié)構(gòu)可以如圖所示。 第29頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所30在圖中，在任一時(shí)刻只有一個(gè)輸入yk，其值依賴于無線信道和噪聲的瞬時(shí)狀態(tài)。yk是一個(gè)隨機(jī)過程。圖中的自適應(yīng)均衡器被稱為橫向?yàn)V波器，它有N個(gè)延時(shí)單元，階數(shù)為N+1，有N

18、+1個(gè)抽頭及可調(diào)的復(fù)乘數(shù)，稱之為權(quán)重。濾波器的權(quán)重的表示方法與它在延遲線上的物理結(jié)構(gòu)有關(guān)，并且它隨時(shí)間發(fā)生變化。這些權(quán)重被自適應(yīng)算法不斷更新，其更新方式既可以是每一次采樣（即k增加1時(shí)）更新一次，也可以是每一組采樣更新一次（即經(jīng)過指定的采樣次數(shù)才變化）。 第30頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所31一些自適應(yīng)算法能夠利用被發(fā)送信號(hào)的特性進(jìn)行調(diào)整而不再需要訓(xùn)練序列。因?yàn)檫@些算法不需要在傳送時(shí)附加訓(xùn)練序列，就可使均衡器收斂，因此被稱為盲算法。這些算法包括恒模算法（CMA）和頻譜相干復(fù)原算法（SCORE）等。CMA用于恒包絡(luò)調(diào)

19、制，它調(diào)整均衡器權(quán)重使得信號(hào)維持包絡(luò)的恒定不變，而SCORE利用的則是被傳送信號(hào)頻譜中的冗余信息。第31頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所32由于自適應(yīng)均衡器是對(duì)未知的時(shí)變信道作出補(bǔ)償，因而它需要有特別的算法來更新均衡器的系數(shù)，以跟蹤信道的變化。決定算法性能的因素有很多，它包括收斂速度、失調(diào)、計(jì)算復(fù)雜度、數(shù)值特性等。 在現(xiàn)實(shí)中，計(jì)算平臺(tái)的費(fèi)用、功耗消耗，以及無線傳播特性支配著均衡器的結(jié)構(gòu)及其算法的選擇。 無線信道的環(huán)境和用戶單元的使用狀態(tài)也是關(guān)鍵。 第32頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三202

20、2/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所33信道的最大期望時(shí)延可以指示設(shè)計(jì)均衡器時(shí)所使用的階數(shù)。一個(gè)均衡器只能均衡小于或等于濾波器的最大時(shí)延的延時(shí)間隔。由于電路復(fù)雜性和處理時(shí)間隨著均衡器的階數(shù)和延時(shí)單元的增多而增加，因而在選擇均衡器的結(jié)構(gòu)及其算法時(shí)，得知延時(shí)單元的最大數(shù)目是很重要的。下面分別介紹三個(gè)經(jīng)典的均衡器算法：迫零算法（ZF），最小均方算法（LMS）和遞歸最小二乘算法（RLS）。 第33頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所341迫零算法在設(shè)計(jì)的迫零均衡器中，應(yīng)調(diào)整它的系數(shù)，使信道和均衡器組合沖激響應(yīng)的抽樣值在間隔的

21、采樣點(diǎn)，除一個(gè)外其余全部為零。當(dāng)每個(gè)延時(shí)單元的時(shí)延等于符號(hào)周期時(shí)，均衡器的頻率響應(yīng)將是周期性的，且周期為符號(hào)速率。加上均衡器以后的信道總響應(yīng)應(yīng)該滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，即第34頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所35如果使濾波器系數(shù)的數(shù)目無限制地增加，就會(huì)得到一個(gè)輸出端沒有碼間干擾的無限長均衡器。 無限長、無碼間干擾的均衡器，實(shí)際上就是具有信道折疊頻率響應(yīng)倒數(shù)特性的濾波器。不過，無限長均衡器在實(shí)現(xiàn)時(shí)通常被截短處理，其系數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。 迫零算法是由Lucky開發(fā)出來的。它的缺點(diǎn)是可能會(huì)在折疊信道頻譜中深衰落的頻率處，出現(xiàn)極

22、大的噪聲增益。由于迫零均衡器完全忽略了噪聲的影響，它在無線鏈路中并不常用。第35頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所362最小均方算法采用最小均方算法（LMS）的均衡器比迫零均衡器要穩(wěn)定一些，它所用的準(zhǔn)則是使均衡器的期望輸出值和實(shí)際輸出值之間的均方誤差（MSE）最小化的準(zhǔn)則。誤差信號(hào)可以表示為 k時(shí)刻的均方誤差最小均方算法就是要尋求使得均方差最小化的方法。 第36頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所37在指定的信道條件下，誤差信號(hào)ek依賴于抽頭增益向量

23、wN，因而均方差是wN的函數(shù)。為了使均方差最小，需要使其導(dǎo)數(shù)為零，可以得到 ， ， 當(dāng)該式滿足時(shí)，均衡器的最小均方差為 為了獲得最優(yōu)的抽頭增益向量wN ，規(guī)范方程必須重復(fù)求解，以便均衡器收斂到允許值內(nèi)。 第37頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所38算法的實(shí)現(xiàn)方法有多種，其中許多最小均方算法是建立在求解最小均方差公式的基礎(chǔ)上的?？梢灾苯忧蠼?，得 在實(shí)際應(yīng)用中，均方差的最小值是按照Widrow提出的隨機(jī)梯度算法通過遞歸求出的。 第38頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大

24、學(xué)信息科學(xué)研究所39在均衡器延時(shí)長度的限制內(nèi)，最小均方算法將盡量使其輸出端的信干比最大。如果輸入信號(hào)在時(shí)間上的擴(kuò)散超過了均衡器延遲線的總延時(shí)，那么均衡器將不能減小失真。最小均方算法的收斂速率不高，因?yàn)閷?shí)際上只有步長 這一個(gè)參數(shù)可以控制自適應(yīng)收斂速率。為了保證自適應(yīng)均衡器不會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定，對(duì) 值有如下限制： 0 第39頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所403遞歸最小二乘算法梯度LMS算法的收斂速度是很慢的，特別是當(dāng)輸入?yún)f(xié)方差矩陣RNN的特征值相差較大，即max/min1時(shí)。為了實(shí)現(xiàn)快速收斂，可以使用含有附加參數(shù)的復(fù)雜算法。

25、與LMS算法使用統(tǒng)計(jì)逼近相比，使用最小平方逼近將會(huì)獲得更快地逼近?？焖俚氖諗克惴▽⒁蕾囉趯?shí)際收到信號(hào)的時(shí)間平均的誤差表達(dá)式，而不是統(tǒng)計(jì)平均的誤差表達(dá)式。這個(gè)算法被稱為遞歸最小二乘算法（RLS）。 第40頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所41基于時(shí)間平均的最小平方誤差為： 誤差為i時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)向量 要完成遞歸最小二乘算法就要找到均衡器的抽頭增益向量wN(n)，使得累計(jì)平方誤差J(n)最小。 第41頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所42遞歸最小二乘算

26、法可總結(jié)如下 初始化 ， 。 按下列方程進(jìn)行遞歸計(jì)算 第42頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所43基于最小均方和遞歸最小二乘算法的均衡器算法有很多種。表4-1列出了各種算法所需的計(jì)算量及其優(yōu)缺點(diǎn)。 第43頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所44具有同樣收斂速度和跟蹤性能的遞歸最小二乘算法要大大優(yōu)于最小均方算法。但是，通常這些遞歸最小二乘算法所需的運(yùn)算量較大，而且程序結(jié)構(gòu)復(fù)雜。 一些遞歸最小二乘算法易于出現(xiàn)不穩(wěn)定。快速橫向?yàn)V波器（FTF）算法在RLS算

27、法中所需的運(yùn)算量是最小的，而且它可以利用一個(gè)補(bǔ)償變量來避免不穩(wěn)定現(xiàn)象的發(fā)生。但是對(duì)于動(dòng)態(tài)范圍大的移動(dòng)無線信道，補(bǔ)償變量還是有些不穩(wěn)定，因而FTF并未被廣泛采用。 第44頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所454.2 分集分集技術(shù)（Diversity Techniques）主要研究如何利用多徑信號(hào)來改善系統(tǒng)的性能 分集技術(shù)查找和利用自然界無線傳播環(huán)境中獨(dú)立的（或至少是高度不相關(guān)的）多徑信號(hào)來實(shí)現(xiàn)的。它利用多條傳輸相同信息、且具有近似相等的平均信號(hào)強(qiáng)度和相互獨(dú)立衰落特性的信號(hào)路徑，并在接收端對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喜ⅲ–ombi

28、ning），以便大大降低多徑衰落的影響，從而改善傳輸?shù)目煽啃浴?第45頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所46分集的概念可以簡單解釋如下：如果一條無線傳播路徑中的信號(hào)經(jīng)歷了深度衰落，而另一條相對(duì)獨(dú)立的路徑中可能仍包含著較強(qiáng)的信號(hào)。因此可以在多徑信號(hào)中選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的信號(hào)，這樣的好處是它對(duì)于接收端的瞬時(shí)信噪比和平均信噪比都有提高，并且通常可以提高20 dB到30 dB。 第46頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所474.2.1 分集技術(shù)的分類1空間分

29、集（Space Diversity） 空間分集，也被稱為天線分集，是無線通信中使用最多的分集形式。 空間分集的原理如圖所示 第47頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所48發(fā)射端采用一副發(fā)射天線，接收端采用多副接收天線。接收端天線之間的間隔應(yīng)足夠大，以保證各接收天線輸出信號(hào)的衰落特性是相互獨(dú)立的。如果天線間的相隔距離等于或大于半波長，那么從不同的天線上收到的信號(hào)包絡(luò)將基本上是非相關(guān)的。對(duì)于空間分集而言，分集的支路數(shù)M越大，分集效果越好。但當(dāng)M較大時(shí)（如M3）分集的復(fù)雜性增加，分集增益的增加隨著M的增大而變得緩慢。 第48頁，

30、共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所492極化分集（Polarization Diversity）極化分集實(shí)際上是空間分集的特殊情況，其分集支路只有兩路，但是要求兩路信號(hào)的極化方向是正交的。在移動(dòng)環(huán)境下，兩個(gè)在同一地點(diǎn)極化方向相互正交的天線發(fā)出的信號(hào)呈現(xiàn)出不相關(guān)衰落特性。在發(fā)射端同一地點(diǎn)分別裝上垂直極化天線和水平極化天線，在接收端同一位置也分別裝上垂直極化天線和水平極化天線，就可得到兩路衰落特性不相關(guān)信號(hào)。優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)比較緊湊，節(jié)省空間，缺點(diǎn)是由于發(fā)射功率分配到兩副天線上，信號(hào)功率將有3 dB的損失。第49頁，共118頁，202

31、2年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所503角度分集（Angle Diversity）由于地形地貌和建筑物等環(huán)境的不同，到達(dá)接收端的不同路徑的信號(hào)可能來自于不同的方向，在接收端，采用方向性天線，分別指向不同的信號(hào)到達(dá)方向，則每個(gè)方向性天線接收到的多徑信號(hào)是不相關(guān)的。 第50頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所514頻率分集（Frequency Diversity）頻率分集方式在多于一個(gè)載頻上傳送信號(hào)，將要傳輸?shù)男畔⒎謩e以不同的載頻發(fā)射出去。這項(xiàng)技術(shù)是基于在信道相干帶寬之外的頻

32、率上不會(huì)出現(xiàn)同樣的衰落。只要載頻之間的間隔足夠大（大于相干帶寬），那么在接收端就可以得到衰落特性不相關(guān)的信號(hào)。第51頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所525時(shí)間分集（Time Diversity）對(duì)于一個(gè)隨機(jī)衰落的信號(hào)來說，若對(duì)其振幅進(jìn)行順序取樣，那么在時(shí)間上間隔足夠遠(yuǎn)（大于相干時(shí)間）的兩個(gè)樣點(diǎn)是互不相關(guān)的，這就給我們提供了實(shí)現(xiàn)分集的另一種方法。時(shí)間分集是指以超過信道相干時(shí)間的時(shí)間間隔重復(fù)發(fā)送信號(hào)，以便讓再次收到的信號(hào)具有獨(dú)立的衰落環(huán)境，從而產(chǎn)生分集效果。第52頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三

33、2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所534.2.2 合并技術(shù)合并技術(shù)通常是應(yīng)用在空間分集中的。在接收端取得M條相互獨(dú)立的支路信號(hào)以后，可以通過合并技術(shù)來得到分集增益。根據(jù)在接收端使用合并技術(shù)的位置不同，可以分為檢測前（Predetection）合并技術(shù)和檢測后（Postdetection）合并技術(shù) 第53頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所541選擇式合并選擇式合并的原理如圖所示。 第54頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所55這種分集有M

34、個(gè)接收機(jī)進(jìn)行支路的解調(diào)，輸出信號(hào)送入選擇邏輯。選擇邏輯從M個(gè)接收信號(hào)中選擇具有最高基帶信噪比（SNR）的基帶信號(hào)作為輸出。 選擇式合并的平均輸出信噪比為每增加一條分集支路，它對(duì)輸出信噪比的貢獻(xiàn)僅為總分集支路數(shù)的倒數(shù)倍。第55頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所56選擇式合并的合并增益為若使用檢測前合并方式，則選擇是在天線輸出端進(jìn)行，從M個(gè)天線輸出中選擇一個(gè)最好的信號(hào)，再經(jīng)過一部接收機(jī)就可以得到合并后的基帶信號(hào)。在實(shí)際應(yīng)用中，由于難以測量SNR，因而實(shí)際上是用(S + N)/N作為參考的。 第56頁，共118頁，2022年，

35、5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所572最大比合并M個(gè)分集支路經(jīng)過相位調(diào)整，保證各路信號(hào)在疊加時(shí)是同相位的（不同于選擇分集）。然后按適當(dāng)?shù)脑鲆嫦禂?shù)同相相加（檢測前合并），再送入檢測器。 第57頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所58M路信號(hào)進(jìn)行加權(quán)的權(quán)重是由各路信號(hào)所對(duì)應(yīng)的信號(hào)電壓與噪聲功率的比值所決定的。 合并后信號(hào)的包絡(luò)為當(dāng) 時(shí)，合并后的信噪比達(dá)到最大。合并后的輸出為 合并后信號(hào)的振幅與各支路信噪比相聯(lián)系，信噪比愈大的支路對(duì)合并后的信號(hào)貢獻(xiàn)愈大。 第58頁，共118頁，20

36、22年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所59最大比合并后的平均輸出信噪比為合并增益為最大比率合并的輸出SNR等于各路SNR之和。所以，即使當(dāng)各路信號(hào)都很差，使得沒有一路信號(hào)可以被單獨(dú)解出時(shí)，最大比率合并算法仍有可能合成出一個(gè)達(dá)到SNR要求的可以被解調(diào)的信號(hào)。在所有已知的線性分集合并方法中，這種方法的抗衰落統(tǒng)計(jì)特性是最佳的。 第59頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所603等增益合并在某些情況下，按最大比率合并的需要適時(shí)改變 是比較困難的，通常希望它為常量，因而出現(xiàn)了等增益合并

37、。 這種方法也是把各支路信號(hào)進(jìn)行同相后再相加，只不過加權(quán)時(shí)各路的權(quán)重相等。 第60頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所61合并后的平均輸出信噪比為 合并增益為 當(dāng)M較大時(shí)，等增益合并僅比最大比合并差1.05 dB。這樣，接收機(jī)仍可以利用同時(shí)收到的各路信號(hào)，并且接收機(jī)從大量不能夠解調(diào)出來的信號(hào)中合成出一個(gè)可解調(diào)信號(hào)的概率仍很大，其性能只比最大比合并差一些，但比選擇分集要好很多。第61頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所62對(duì)于最大比合并和等增益合并，可以

38、采用圖示的電路來實(shí)現(xiàn)同相相加。 (a) 采用可變相移器的同相調(diào)整電路 (b) 使用可變頻率本地振蕩器的同相調(diào)整電路 第62頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所634開關(guān)式合并開關(guān)式合并與選擇合并非常相似，但是它不是總采用M個(gè)支路中信號(hào)最好的支路，而是以一個(gè)固定順序掃描M個(gè)支路，直到發(fā)現(xiàn)某一支路的信號(hào)超過了預(yù)置的閾值，然后這路信號(hào)將被選中并送至接收機(jī)。一旦這路信號(hào)降低至閾值之下，那么掃描過程將重新開始。 第63頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所64檢測

39、前二重開關(guān)式合并框圖如圖所示。 第64頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所65該分集方式也稱為掃描式分集（Scanning Diversity）或者反饋分集，該方式的優(yōu)點(diǎn)是僅使用一套接收設(shè)備，非常易于實(shí)現(xiàn)。與其他方法相比較，它的抗衰落統(tǒng)計(jì)特性稍差一些。在監(jiān)視接收信號(hào)的瞬時(shí)包絡(luò)，當(dāng)支路1的瞬時(shí)包絡(luò)低于預(yù)定門限時(shí)，將天線開關(guān)置到支路2上。若此時(shí)支路2的瞬時(shí)包絡(luò)也低于預(yù)定門限時(shí)，有兩種處理方法：第一種：天線開關(guān)在支路1和支路2之間循環(huán)切換，直到一個(gè)支路的包絡(luò)大于預(yù)先設(shè)定的門限；第二種：天線開關(guān)停留在支路2上，直到支路2大于預(yù)定門

40、限后，再次低于預(yù)定門限時(shí)，天線開關(guān)再轉(zhuǎn)到支路1上。第65頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所66上述第二種方法避免了在兩個(gè)支路都低于預(yù)定門限時(shí)，頻繁的開關(guān)倒換。它是實(shí)際中通常采用的方法。此時(shí)二重開關(guān)式合并后輸出信號(hào)的包絡(luò)如圖。第66頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所67與切換接收天線相類似，可以通過切換發(fā)射天線的方法來獲得合并增益，這種方法稱為帶反饋的空間分集。 第67頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安

41、電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所684.3 交織與信道編碼4.3.1 交織交織可以在不附加任何開銷的情況下，使數(shù)字通信系統(tǒng)獲得時(shí)間分集。 交織器的作用是將源比特分散到不同的時(shí)間段中，以便在出現(xiàn)深衰落或突發(fā)干擾時(shí)，來自源比特中某一塊最重要的碼位不會(huì)被同時(shí)擾亂。 源比特被分開后，還可以利用差錯(cuò)控制編碼（又稱為信道編碼）來減弱信道干擾對(duì)源比特的影響。信道編碼是為了保護(hù)信號(hào)免受隨機(jī)的和突發(fā)式的干擾的影響，而交織器是在信道編碼之前打亂了源比特的時(shí)間順序。 第68頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所69交織器中最常用的結(jié)構(gòu)是分組結(jié)構(gòu)。這種交

42、織器把待編碼的mn個(gè)數(shù)據(jù)位放入一個(gè)m行n列的矩陣中，即每次是對(duì)mn個(gè)數(shù)據(jù)位進(jìn)行交織。 第69頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所70數(shù)據(jù)位被按列填入，而在發(fā)送時(shí)卻是按行讀出的，這樣就產(chǎn)生了對(duì)原始數(shù)據(jù)位以m個(gè)比特為周期進(jìn)行分隔的效果。在接收機(jī)端的解交織操作則是與此相反進(jìn)行的。 因?yàn)榻邮諜C(jī)在收到了mn位并進(jìn)行解交織以后才能解碼，所以所有的交織器都帶有一個(gè)固有延時(shí)。 第70頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所714.3.2 信道編碼原理編碼分為信源編碼和信道

43、編碼兩大類，其中信源編碼是為了提高信息傳輸?shù)挠行?，而信道編碼，即差錯(cuò)控制編碼，是為了提高信息傳輸?shù)目煽啃?。信道編碼通過在被傳輸數(shù)據(jù)中引入冗余來避免數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)在傳送過程中出現(xiàn)誤碼。用于檢測錯(cuò)誤的信道編碼被稱為檢錯(cuò)編碼，而既可檢錯(cuò)又可糾錯(cuò)的信道編碼被稱為糾錯(cuò)編碼。第71頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所72信道編碼定理是指對(duì)每一類信道存在著一定的信道容量C，它是信道的最大極限傳輸能力，香農(nóng)證明：只要當(dāng)實(shí)際傳輸速率RC時(shí)，就可以實(shí)現(xiàn)在信道中無差錯(cuò)地傳輸。應(yīng)用于AWGN信道的香農(nóng)的信道容量公式為用傳輸帶寬歸一化，帶寬效率 第72

44、頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所73 檢錯(cuò)和糾錯(cuò)技術(shù)的基本目的，是通過在無線鏈路的數(shù)據(jù)傳輸中引入冗余來改進(jìn)信道的質(zhì)量（典型無線信道信噪比情況下，BER=10-2）。冗余的引入將增加信號(hào)的傳輸速率，也就會(huì)增加帶寬。這會(huì)降低在高SNR情況下的頻譜效率，但它卻可以大大降低在低SNR情況下的誤碼率。按照信息碼元和監(jiān)督碼元之間的檢驗(yàn)關(guān)系，可以分為線性碼和非線性碼。若信息碼元和監(jiān)督碼元之間的關(guān)系為線性關(guān)系，則稱為線性碼，反之，則稱為非線性碼。按照信息碼元和監(jiān)督碼元之間的約束方式不同，可以分為分組碼和卷積碼。按照信息碼元在編碼后是否

45、保持原來的形式不變，可分為系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼。 第73頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所744.3.3 分組碼分組碼是一種前向糾錯(cuò)（FEC）編碼。在分組碼中，校驗(yàn)位被加到信息位之后，以形成新的碼組。校驗(yàn)位僅與本碼組的信息位有關(guān)，而與其他碼組的信息碼字無關(guān)。在分組編碼時(shí)，k個(gè)信息位被編為n個(gè)比特，而n-k個(gè)校驗(yàn)位的作用就是檢錯(cuò)和糾錯(cuò)。分組碼將以(n,k)表示，其編碼效率被定義為Rc = k/n，這也是原始信息速率與信道信息速率的比值。第74頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子

46、科技大學(xué)信息科學(xué)研究所75碼距兩個(gè)碼字Ci、Cj間不相同比特的數(shù)目之和稱為碼距，碼距代表糾錯(cuò)能力。如果是采用二進(jìn)制編碼，那么碼距就是漢明碼距。 最小碼距d是碼距集中的最小值。 第75頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所76碼重是指碼字中非零元素的數(shù)量。如果是采用二進(jìn)制編碼，碼重就是碼字中1的數(shù)量。 線性分組碼中信息碼元和監(jiān)督碼元是用線性方程聯(lián)系起來。線性碼可用碼組的集合構(gòu)成代數(shù)學(xué)中的群，因此，又稱群碼。主要性質(zhì)如下 任意兩可用碼組之和（逐位模2和）仍為一可用碼組，即線性碼具有封閉性； 碼的最小距離等于非零碼的最小碼重。第7

47、6頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所77奇偶監(jiān)督碼是一種最簡單的線性碼。監(jiān)督方程式為接收時(shí)為了檢測傳輸過程中是否有錯(cuò)誤，可以計(jì)算若S = 0，表示無錯(cuò)誤，S = 1表示有錯(cuò)誤。奇偶監(jiān)督碼中只有一位監(jiān)督碼元，因此，只能表示有錯(cuò)與無錯(cuò)。 第77頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所78設(shè)想監(jiān)督位增加到兩位，則可增加一個(gè)監(jiān)督方程式。 一般來說，由r個(gè)監(jiān)督方程式計(jì)算得到的校正子有r位，可以用來指示 種誤碼圖案。對(duì)于一位誤碼來說，就可以指示 個(gè)誤碼位置。對(duì)于碼組

48、長度為n、信息碼元為k位和監(jiān)督碼元為位的分組碼，如果滿足 n，則有可能構(gòu)造出糾正一位或一位以上錯(cuò)誤的線性碼。 第78頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所79生成矩陣線性分組碼中，信息碼元和監(jiān)督碼元之間的校驗(yàn)關(guān)系完全由監(jiān)督矩陣決定。監(jiān)督矩陣H （rn階）定義為 或 。式中，A是發(fā)送碼組。H可以分成兩部分：H = P Ir， 定義G為生成矩陣 ，G = Ik Q，Q是P的轉(zhuǎn)置。第79頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所80糾錯(cuò)能力能糾正t個(gè)錯(cuò)誤的線性分組碼

49、（n,k），應(yīng)滿足下列關(guān)系式 式中取等號(hào)時(shí)，校正子與誤碼不超過t個(gè)的所有錯(cuò)誤圖樣一一對(duì)應(yīng)，監(jiān)督碼元得到最充分的利用，這種（n,k）碼即為完備碼。不同結(jié)構(gòu)的線性碼其糾錯(cuò)能力不同，而糾錯(cuò)能力是與該碼的最小碼距相聯(lián)系的。第80頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所811漢明（Hamming）碼Hamming碼是一種簡單的糾錯(cuò)碼。Hamming碼分為二進(jìn)制Hamming碼和非二進(jìn)制Hamming碼。二進(jìn)制Hamming碼具有如下特性：檢測位的數(shù)目是 第81頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19

50、西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所82Hadamard碼與Walsh-Hadamard碼2Hadamard碼Hadamard碼是通過選擇Hadamard矩陣的行向量來實(shí)現(xiàn)的。一個(gè)NN的Hadamard矩陣由0和1組成，其任何兩行間都恰恰有N/2個(gè)元素不同。除了一行為全零外，其余行均有N/2個(gè)0和N/2個(gè)1。最小碼距為N/2。當(dāng)N = 2時(shí)，Hadamard矩陣為第82頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所833格雷（Golay）碼 Golay碼是線性二進(jìn)制（23，12）碼，其最小碼距為7，糾錯(cuò)能力為3個(gè)比特。它是一種完備碼，可以

51、采用最大似然譯碼方式譯碼。 第83頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所844循環(huán)（Cyclic）碼循環(huán)碼是線性碼的子集。它滿足前面所討論的循環(huán)移位特性，因而具有大量可用的結(jié)構(gòu)。循環(huán)碼可以由（n - k）次的生成多項(xiàng)式g(p)生成，其最高次冪n-k，是xn-1的一個(gè)因子。 消息多項(xiàng)式x(p)可被定義如下而最后生成的碼多項(xiàng)式c(p) = x(p)g(p)，與生成矩陣相乘 循環(huán)碼的編碼通常由一個(gè)基于生成式或校驗(yàn)多項(xiàng)式的線性反饋移位寄存器完成 第84頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安

52、電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所85Bose Chaudhuri Hocquendem三人發(fā)明5BCH碼BCH循環(huán)碼具有多種碼比率，可以獲得很大的編碼增益，并能夠在高速方式下實(shí)現(xiàn)。它的碼長為n = 2m - 1，其中m3，可被糾正的錯(cuò)誤數(shù)為t(2m - 1)/2。二進(jìn)制BCH碼可被推廣到非二進(jìn)制BCH碼，它的每個(gè)編碼符號(hào)代表m個(gè)比特。最重要且最通用的多進(jìn)制BCH碼為Reed-Solomon碼。第85頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所866Reed-Solomon碼Reed-Solomon碼（RS）是一種多進(jìn)制碼。把多重碼元當(dāng)成

53、一個(gè)碼元，編成BCH碼，就是RS碼。它能夠糾正突發(fā)誤碼，且通常用于連續(xù)編碼系統(tǒng)中。Reed-Solomon碼長為n = 2m - 1，并可被擴(kuò)展到2m或2m + 1，能夠確保校驗(yàn)e個(gè)誤碼的校驗(yàn)符號(hào)數(shù)為 ，其最小碼距為dmin = 2e + 1。Reed-Solomon碼是所有線性中dmin值最大的碼。 第86頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所874.3.4 卷積碼卷積碼由連續(xù)輸入的信息序列得到連續(xù)輸出的已編碼序列。卷積碼中編碼后的n個(gè)碼元不但與當(dāng)前段的k個(gè)信息有關(guān)，而且與前面N-1段的信息有關(guān)，編碼過程中相互關(guān)聯(lián)的碼元為

54、Nn個(gè)。其糾錯(cuò)能力隨著N的增加而增大，而差錯(cuò)率隨著N的增加而呈指數(shù)下降。 在同樣的復(fù)雜度下卷積碼可以比分組碼獲得更大的編碼增益。 第87頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所88卷積碼至今未找到如此嚴(yán)密的數(shù)學(xué)手段，把糾錯(cuò)性能與碼的構(gòu)成有規(guī)律地聯(lián)系起來，目前大都采用計(jì)算機(jī)來搜索好碼。 卷積碼雖然可以采用適用于分組碼的門限譯碼，但性能不如Viterbi譯碼和序列譯碼。 卷積碼是一種對(duì)付突發(fā)錯(cuò)碼的有效編碼方法，通常記作（n，k，N），它將k個(gè)信息比特編為n個(gè)比特，即編碼效率為Rc = k/n，N為約束長度，也就是說該編碼器有Nk個(gè)

55、移位寄存器，n個(gè)模2加法器，n個(gè)移位寄存器為輸出。 第88頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所89卷積碼編碼器的結(jié)構(gòu)如圖。整個(gè)編碼過程可以看成是輸入序列與由移位寄存器和模二和連接方式所決定的另一個(gè)序列的卷積 第89頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所90描述卷積碼的方法有兩種：圖解表示和解析表示。其中圖解法又有樹狀圖、網(wǎng)格圖和狀態(tài)圖。 譯碼器的功能就是，運(yùn)用一種可以將錯(cuò)誤的發(fā)生減小到最低程度的規(guī)則或方法，從已編碼的碼字中解出原始信息。在信息序列和碼序列

56、之間有一對(duì)一的關(guān)系。此外，任何信息序列和碼序列將與網(wǎng)格圖中的惟一一條路徑相聯(lián)系。因而，卷積譯碼器的工作就是找到網(wǎng)格圖中的這一條路徑。 第90頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所911Viterbi算法 Viterbi算法可描述如下 ：把在i時(shí)刻，狀態(tài)Sj所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格圖節(jié)點(diǎn)記作Sj,i。每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)被分配一個(gè)值V(Sj,i)。節(jié)點(diǎn)值按如下方式計(jì)算。設(shè)V(S0,0) = 0，i = 1。 在i時(shí)刻，對(duì)于進(jìn)入每個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有路徑計(jì)算其不完全路徑的長度。 第91頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9

57、/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所92令V(Sj,i)為在i時(shí)刻，到達(dá)與狀態(tài)Sj相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)Sj,i的最小不完全路徑長度。通過在前一節(jié)點(diǎn)隨機(jī)選擇一條路徑就可產(chǎn)生新的結(jié)果。非存留支路將從網(wǎng)格圖中刪除。以這種方式，可以從S0,0處生成一組最小路徑。 當(dāng)L表示輸入編碼段的數(shù)目，其中每段為k比特，m為編碼器中的最大移存器的長度，如果iL + m，那么令i = i + 1，返回第二步。第92頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所93一旦計(jì)算出所有節(jié)點(diǎn)值，則從i = L + m時(shí)刻，狀態(tài)S0開始，沿網(wǎng)格圖中的存留支路反向追尋即可。這樣

58、被定義的支路與解碼輸出將是一一對(duì)應(yīng)的。關(guān)于不完全路徑長度，硬判決解碼將采用Hamming距離，而軟判決解碼將采用Euclidean距離。第93頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所944.3.5 Turbo碼信息論知識(shí)：在有噪聲的信道上使用分組糾錯(cuò)碼或卷積碼時(shí)，只有當(dāng)分組長度或卷積碼的約束長度n趨于無窮時(shí)，編碼的性能才能接近香農(nóng)的理論極限。 最常用的解碼方法是最大似然（ML）解碼，但該解碼方法的復(fù)雜性隨n的增加而增加，直到最終不可實(shí)現(xiàn)。 尋找碼率接近香農(nóng)理論極限，誤碼率小，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低的好碼，并提出構(gòu)造好碼的方法。第94頁，

59、共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所95Turbo碼又稱并行級(jí)聯(lián)卷積碼（PCCC）它將卷積碼和隨機(jī)交織器合并在一起，實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)編碼的思想；采用軟輸出疊代譯碼來逼近最大似然譯碼。 模擬結(jié)果表明， 在一定條件下，Turbo碼在AWGN信道上的誤比特率，接近香農(nóng)限的性能 。第95頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所96圖中給出了Turbo碼及其他編碼方案的性能比較。 第96頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技

60、大學(xué)信息科學(xué)研究所97Turbo碼編碼器是由兩個(gè)反饋的系統(tǒng)卷積碼編碼器通過一個(gè)隨機(jī)交織器并行連接而成的，編碼后的校驗(yàn)位經(jīng)過刪余器，從而產(chǎn)生不同碼率的碼字，如圖所示。第97頁，共118頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)29分，星期三2022/9/19西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所98典型的Turbo碼編碼器中，信息序列經(jīng)過一個(gè)N位交織器，形成一個(gè)新序列 。新序列和原序列分別傳送到兩個(gè)分量碼編碼器。這兩個(gè)分量碼編碼器結(jié)構(gòu)相同，生成序列Xp1與Xp2。序列Xp1與Xp2需要經(jīng)過刪余器，采用刪余技術(shù)從這兩個(gè)校驗(yàn)序列中周期地刪除一些校驗(yàn)位，形成校驗(yàn)位序列Xp Xp與未編碼序列經(jīng)過復(fù)用調(diào)制后，生成了要求的