安徽省2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期摸底考試試題理

1、PAGE 12PAGE 2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期摸底考試試題 理本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.設(shè)全集為R，集合Ax|0 x0B.x|0 x3C.x|0 x4D.x|xcbB.cbaC.bacD.bca11.已知拋物線C：y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，傾斜角為45的直線l過(guò)點(diǎn)F，若C上恰存在3個(gè)不同的點(diǎn)到l的距離為2，則C的準(zhǔn)線方程為A.x1B.x2C.x3D.x412.若不等式exxl

2、nmxlnm對(duì)任意x0恒成立，則正實(shí)數(shù)m的最大值為A.2B.eC.3D.e2第II卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填寫在題中的橫線上。)13.若直線l：kxy0截圓(x2)2y24所得的弦長(zhǎng)為2。則k的值為。14.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是。15.已知正項(xiàng)數(shù)列an滿足a11，an2(an12)anan130(n2，nN*)，則。16.已知雙曲線C：(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓與C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，直線F1P與y軸的交點(diǎn)為Q，且點(diǎn)P關(guān)于直線QF2的對(duì)稱點(diǎn)在X軸上，則C的離心率為。三、解答題

3、(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。)17.(本小題滿分10分)已知命題p：關(guān)于x的不等式1(a0且a1)的解集為x|x1或x3；命題q：函數(shù)f(x)lg(a2x22x2)的定義域?yàn)镽。(I)若命題q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(II)若pq為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18.(本小題滿分12分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cbsin(A)，b。(I)求角B的大??；(II)若ABC的面積SABC2，求的值。19.(本小題滿分12分)如圖1，在平面四邊形ABCD中，BCAC，CDAD，DACCAB，AB4，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，M為線段AC

4、上的一點(diǎn)，且MEAB。沿著AC將ACD折起來(lái)，使得平面ACD平面ABC，如圖2。(I)求證：BCAD：(II)求二面角ADME的余弦值。20，(本小題滿分12分)疫苗是全球最終戰(zhàn)勝新冠肺炎疫情的關(guān)鍵，自覺(jué)接種疫苗，構(gòu)筑防疫屏障，是公民應(yīng)盡的責(zé)任。接種新冠疫苗后可能會(huì)有一些不良反應(yīng)，這與個(gè)人的體質(zhì)有關(guān)系。在接種新冠疫苗后的不良反應(yīng)中，主要有發(fā)熱、疲乏、頭痛，接種部位出現(xiàn)紅暈、腫脹。酸痛等表現(xiàn)。為了解某地接種新冠疫苗后有不良反應(yīng)與性別的關(guān)系，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了該地區(qū)200名疫苗接種者進(jìn)行調(diào)查，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下(不完整)：(I)求22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x，y，m，n的值，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為有不良反應(yīng)與性別有關(guān)；(II)用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該地區(qū)的疫苗接種者中隨機(jī)抽取5人對(duì)疫苗接種進(jìn)行獨(dú)立評(píng)分，其中無(wú)不良反應(yīng)記2分，有不良反應(yīng)記1分，記5人所得評(píng)分之和為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。附：，其中nabcd。21.(本小題滿分12分)已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓C過(guò)點(diǎn)(，)。(I)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)是否存在不過(guò)原點(diǎn)O的直線l：ykxm與C交于P，Q兩點(diǎn)，使得直線OP，PQ，OQ的斜率成等比數(shù)列，若存在，求k的值及m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(