新疆維吾爾自治區(qū)2022屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次適應(yīng)性檢測(cè)二模試題理

1、新疆維吾爾自治區(qū)2022屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次適應(yīng)性檢測(cè)（二模）試題 理（卷面分值：150分；考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.2.回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無(wú)效.3.回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 設(shè)是復(fù)數(shù)的共

2、軛復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則（）A. B. C. D. 【1題答案】【答案】C2. 已知集合，全集，則（）A. B. C. D. 【2題答案】【答案】A3. 已知命題：，；命題：，下列命題中為假命題的是（）A. B. C. D. 【3題答案】【答案】D4. 我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)研究函數(shù)圖象的特征.我們從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（）A. B. C. D. 【4題答案】【答案】D5. 設(shè)是直線，是兩個(gè)不同的

3、平面，則下列命題正確的是（）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則【5題答案】【答案】B6. 已知數(shù)列的各項(xiàng)為互異正數(shù)，且其倒數(shù)構(gòu)成公差為3的等差數(shù)列，則（）A. B. C. 3D. 6【6題答案】【答案】C7. 某幾何體的三視圖如圖所示，圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該幾何體的體積為（）A. B. C. D. 【7題答案】【答案】C8. 把1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)隨機(jī)排成一列，組成一個(gè)數(shù)列，要求該數(shù)列恰好先減后增，則這樣的數(shù)列有()A. 13個(gè)B. 14個(gè)C. 15個(gè)D. 16個(gè)【8題答案】【答案】B9. 某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量校園內(nèi)國(guó)旗桿的高度，測(cè)量的同學(xué)在地面選擇了，兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，且

4、，三點(diǎn)在同一直線上，如圖所示.在處測(cè)得國(guó)旗桿頂端的仰角為，在處測(cè)得國(guó)旗桿頂端的仰角為.若，則國(guó)旗桿的高度為（）A. B. C. D. 【9題答案】【答案】A10. 若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（）A. B. C. D. 【10題答案】【答案】B11. 已知點(diǎn)是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，分別為其左，右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).則的最大值是（）A. 7B. 6C. 5D. 4【11題答案】【答案】D12. 實(shí)數(shù)，分別滿足，則，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D. 【12題答案】【答案】B第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作

5、答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13. 已知向量，若，則_.【13題答案】【答案】#14. 若為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，為拋物線準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且，的面積為，則拋物線的方程為_(kāi).【14題答案】【答案】15. 在正項(xiàng)等比數(shù)列中，則滿足的最小正整數(shù)的值為_(kāi).【15題答案】【答案】716. 已知正方體的棱長(zhǎng)為1，、分別為棱、的中點(diǎn)，為棱上的動(dòng)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).則下列結(jié)論中正確序號(hào)為_(kāi).；平面；的余弦值的取值范圍是；周長(zhǎng)的最小值為【16題答案】【答案】三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17. 設(shè)的內(nèi)角，所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，且（1）求角的大小；（2）若，為

6、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng).【1718題答案】【答案】（1）（2）18. 如圖，在三棱柱中，平面平面，是正三角形，是的中點(diǎn).，直線與平面所成的角為.（1）求證：平面；（2）求二面角的正弦值.【1819題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）19. 2021年8月8日是我國(guó)第13個(gè)“全民健身日”，社會(huì)上參與全民健身活動(dòng)的人越來(lái)越多，小明也有大量好友參與了“健步團(tuán)”，他隨機(jī)選取了其中的40人，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：步量性別500160006001700070018000800190009000男12368女021062（1）若在小明該日走路不超過(guò)7000步的好友中任選2人，求至少有1名男

7、性的概率；（2）如果每人一天的走路步數(shù)超過(guò)8000步就會(huì)被系統(tǒng)評(píng)定為“健步型”，否則為“良好型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)健步型良好型總計(jì)男女總計(jì)附：參考公式.臨界值表：0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635【1920題答案】【答案】（1）（2）列聯(lián)表見(jiàn)解析，沒(méi)有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)20. 設(shè)函數(shù)，其中（1）當(dāng)時(shí)，討論單調(diào)性；（2）證明：有唯一極值點(diǎn)，且.【2021題答案】【答案】（1）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；（2）證明見(jiàn)解析.21. 已知橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，記，的斜率為，（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若，求實(shí)數(shù)的值【2122題答案】【答案】（1）（2）請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22. 在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求直線的普通方程和圓的極坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)的直角坐標(biāo)