河北省保定市2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、 河北省保定市2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)和考號(hào)填寫在答題卡上2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無(wú)效3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 若直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D. 2. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A. 37B. 38C. 39D. 403. 已知拋物線焦點(diǎn)

2、為，若拋物線上一點(diǎn)到軸的距離為2，則的值為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 44. 古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之比為定值（，且）的點(diǎn)所形成的圖形是圓，后來，人們將這個(gè)圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡(jiǎn)稱阿氏圓已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡的圓心坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 5. 已知雙曲線：的一條漸近線與直線：垂直，若右焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，則此雙曲線的方程為（ ）A. B. C. D. 6. 已知直線與圓相交于、兩點(diǎn)，則弦最短時(shí)所在的直線方程是（ ）A. B. C. D. 7. 拋物線：的焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)，斜率，且交拋物線于，（點(diǎn)在軸的

3、下方）兩點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，作于，于，小明計(jì)算得出以下三個(gè)結(jié)論：；平分；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）A. 0B. 1C. 2D. 38. 正方體的棱長(zhǎng)為3，為空間一點(diǎn)，為底面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，異面直線與所成角為30，則線段長(zhǎng)度最小值為（ ）A. B. C. D. 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9. 已知兩條直線、的方程分別為與，下列結(jié)論正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則兩條平行直線之間的距離為C. 若，則D. 若，則直線、一定相交10. 已知橢圓的右焦點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn)，點(diǎn)是雙

4、曲線第一象限上一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B. 雙曲線的漸近線方程為C. 橢圓的左頂點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn)D. 若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，則直線，的斜率之積為定值11. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，為前項(xiàng)和，若，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A. B. C. 若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則D. 若，則的最小值為12. 已知三棱錐的各頂點(diǎn)都在球上，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，平面，則下列說法中正確的是（ ）A. 三棱錐四個(gè)面均為直角三角形B. 球的表面積為C. 直線與平面所成角的正切值是D. 平面被球所截截面面積是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 已知，若，則實(shí)數(shù)_14. 阿基米德（公元前287年公元

5、前212年）不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”，得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長(zhǎng)半軸與短半軸的乘積若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，且橢圓的離心率為，面積為，則橢圓的方程為_15. 已知數(shù)列中，則_16. 已知、分別為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為右支上一點(diǎn)，且滿足，直線交軸于點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的半徑為2，則雙曲線的離心率為_四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. 已知直線：，：，設(shè)直線，的交點(diǎn)為（1）求的坐標(biāo)；（2）若直線過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程18. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求；（2）若數(shù)列滿足，求

6、數(shù)列的前項(xiàng)和19. 已知圓過點(diǎn)、，且圓周被直線平分（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程20. 已知數(shù)列滿足，（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，試求數(shù)列的前項(xiàng)和21. 如圖1，一副標(biāo)準(zhǔn)的三角板中，為直角，為直角，且，把與重合，拼成一個(gè)三棱錐，如圖2設(shè)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)（1）求證：；（2）在圖2中，若，且，試求平面與平面夾角的余弦值22. 已知，分別為橢圓：的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且軸（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、若、成等比數(shù)列，試求滿足條件的直線的方程數(shù)學(xué)答案注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名

7、、班級(jí)和考號(hào)填寫在答題卡上2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無(wú)效3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】BC【12題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】#1.5四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟【1718題答案】【答案】（1）P（-1，-1） （2）x+y+2=0或x-