七年級復習一元一次方程

1、靈活解一元一次方程(1)去分母； (2)去括號靈活解一元一次方程(1)去分母； (2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項； (5)把系數(shù)化為 1根本章小結小結 1 本章內容概覽本章的主要內容包括：一元一次方程及其相關的概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析與解決實際問題其課標要求是：了解一元一次方程及其相關的概念和性質，掌握一元一次方程的解法和一般步驟， 初步認識方程與現(xiàn)實生活的聯(lián)系， 建立列方程解決實際問題的數(shù)學模型， 感受方程的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力小結 2 本章重點、難點：本章重點是一元一次方程的解法和列一元一次方程解應用題難點是根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列一元一

2、次方程小結 3 本章學法點津1學好本章的關鍵在于正確理解方程及方程的解的概念和等式的兩個性質，了解算術和代數(shù)的主導思想的區(qū)別及找準問題中的等量關系2在學習本章時，要深刻理解方程的思想，即未知量可以和已知量一起表示數(shù)量關系，找到數(shù)量之間的等量關系就可列方程，即建立數(shù)學模型“建模思想”和解方程中蘊涵的“化歸思想”是本章滲透的主要數(shù)學思想 另外，要加強練習， 鞏固好基礎知識和基本技能 因為一元一次方程是最基本的代數(shù)方程，學好它對于后續(xù)學習 (其他的方程以及不等式、函數(shù)等 )具有重要的作用知識網(wǎng)絡結構圖重點題型總結及應用題型一解一元一次方程的一般步驟是：解方程：2x3m的值是 ( 1460千米，就早到

3、甲，乙旅行社收費為 乙，分別計算兩家旅行社的收費x131 10 x6) 解方程：2x3m的值是 ( 1460千米，就早到甲，乙旅行社收費為 乙，分別計算兩家旅行社的收費x131 10 x6) x的方程 2m(x1)(m1)(3x4)的解是多少 ? 12分鐘；x1121(x1)23x12例 1例 2 解方程：題型二 方程的解的應用例 3 關于 x的方程 2x43m和x2m有相同的解，則A10 B8 C10 D8 例 4 已知 y3是 6 (my)2y的解，那么關于題型三 一元一次方程的應用例 5 一通訊員騎摩托車需要在規(guī)定時間，把文件送到某地，若每小時走若每小時走 50千米，則要遲到 7分鐘，求

4、路程例 6 某校校長暑假將帶領該校市級“三好學生”去北京旅游，甲旅行社說： “如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠” 乙旅行社說： “包括校長在內全部按全票價的六折優(yōu)惠” ，若全票價為 240元，(1)設學生數(shù)為 x，甲旅行社收費為 y y (建立表達式 )；(2)當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣 ? 例 7 某商場將彩電先按原價提高 40，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果每臺彩電比原價多賺了 270元，那么每臺彩電原價是多少元 ? 例 8 某中學租用兩輛汽車 (設速度相同 )同時送 1 名帶隊老師及 7 名九年級的學生到縣城參加數(shù)學競賽，每輛限坐 4 人(不包括司機

5、)其中一輛小汽車在距離考場 15 千米的地方出現(xiàn)故障，此時離截止進考場的時間還有 42分，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是 60 千米時，人步行的速度是 5千米時 (上、下車時間忽略不計 )(1)若小汽車送 4人到達考場， 然后再回到出故障處接其他人， 請你通過計算說明他們能否在截止進考場的時間前到達考場；(2)假如你是帶隊的老師，請你設計一種運送方案，使他們能在截止進考場的時間前到達考場，并通過計算說明方案的可行性題型四 圖表類應用題例 9 (1)七年級(1)班 43人參加運土勞動，共有 30根扁擔，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁擔和人數(shù)相配不多不少 ?若設

6、有 人挑土，填寫下表：挑土 抬土人數(shù)人扁擔根即可知兩個等量關系：挑土人數(shù)抬土人數(shù) 43人，挑土用扁擔數(shù)抬土用扁擔數(shù) 30 根根據(jù)等量關系， 列方程 ，解得 x ，因此挑土人數(shù)為 ，抬土人數(shù)為20根可以嗎 ?為什么 ? 下面是甲商場電腦產(chǎn)品的進貨單，乙單位品名商品代碼電腦專柜5 850 元八折20根可以嗎 ?為什么 ? 下面是甲商場電腦產(chǎn)品的進貨單，乙單位品名商品代碼電腦專柜5 850 元八折210元 x 20 k是關于 x的一元一次方程，那么 k= ，方程的解是其中進價一欄被墨水污染，P4200 DN63DT 讀了進貨單后， 請你求出這臺電(2)如果參加勞動的人數(shù)不變，扁擔數(shù)為例 10腦的進價

7、甲商場商品進貨單供貨單位電腦商品所屬標價折扣利潤思想方法歸納方程體現(xiàn)了數(shù)學建模思想，主要培養(yǎng)同學們的運算能力、觀察能力和靈活運用所學知識解決實際問題的能力，體會數(shù)學的價值主要解題思想方法如下：1轉化思想本部分內容在轉化思想上的主要體現(xiàn)是利用方程的概念求代數(shù)式的值、巧解方程等例 1 已知方程 3x29xm0的一個解是 1，則 m的值為 例 2 如果 4x23x5kx2202方程思想本部分內容方程思想的體現(xiàn)主要是列方程解決實際問題解決問題的關鍵是分析題意，找出題目中的相等關系，列出一元一次方程，解出方程，得出答案例 3 某中學甲、乙兩班學生在開學時共有 90人，如果從甲班轉入乙班 4人，結果甲班的

8、學生人數(shù)是乙班的 80，問開學時兩班各有學生多少人 ? 例 4 如圖 351所示，在水平桌面上有甲、乙兩個內部呈圓柱形的容器，內部底面積分別為 80 cm2、100 cm2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 8 cm，則甲的容積為( ) A1 280 cm3 B2 560 cm3C3 200 cm3 D4 000 cm3中考熱點聚焦考點 1 一元一次方程的解例 1已知 5是關于 x的方程 3x2a7的解，則 a的值為例 2 已知關于 x的方程 3x2m4的解是 xm，則 m的值是考點 2 解一元一次方程例 3 方程 2x80的解是 考

9、點 3 一元一次方程的應用36米，現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，）D57盞30%后標價，再打x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（x 1 30% 80% 2080 x2080 30% 80% x x40 人，化學實4人，則這兩種實驗都做對的有（15km，可早到 36米，現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，）D57盞30%后標價，再打x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（x 1 30% 80% 2080 x2080 30% 80% x x40 人，化學實4人，則這兩種實驗都做對的有（15km，可早到 10分鐘，每小時騎xkm，則據(jù)題意列出的方程是（ ）B、x 10 x 5 x x15 60 12 60

10、 15 1220%，則這件服裝的進價是（“蓮城”李紅買了 8個蓮蓬，付 50 元，找回 38 元，設每個蓮蓬的8折（即按原銷售價的120元，則這款羊毛衫每件的原銷售價為0.50 元/度.規(guī)定每月基本用電量為20%收費,某用戶在 5月份用電 100 度,共交度. m元后，又降低 20%，此時售價為元180元，按標價的九折銷售時，利潤率為A、B、C 三地的垃圾D、E 兩地進行處理已知運往 D 地的數(shù)量比運往A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購B型小黑板多用B型小黑板各需要多少元？且相鄰兩盞8折（標價的 80%）銷售，售價為）30% 80% 208030% 2080 80%）12km 就會遲到 5 分

11、鐘問他x155）錯誤!未找到引用80）元a度,超過部分電量n20%，這種商品每件標價是50E20元且購買 5塊A型小黑板和 4塊 B型小黑板共需 820元求2080元設1060元x125601.某道路一側原有路燈 106盞，相鄰兩盞燈的距離為燈的距離變?yōu)?70米，則需更換的新型節(jié)能燈有（A54盞 B55盞 C56 盞2. “五一”期間，某電器按成本價提高該電器的成本價為A BC D3.九（3）班的 50名同學進行物理、化學兩種實驗測試，經(jīng)最后統(tǒng)計知：物理實驗做對的有驗做對的有 31人，兩種實驗都做錯的有A、17人 B、21人C、25人 D、37人4.小明從家里騎自行車到學校，每小時騎家到學校的

12、路程是多少 km？設他家到學校的路程是A、C、 D、 105. 一件服裝標價 200元，若以 6 折銷售，仍可獲利源。A、100元 B、105元 C、108元 D、118元二、填空題1.湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽為價格為 x 元，根據(jù)題意，列出方程為2.一商場對某款羊毛衫進行換季打折銷售若這款羊毛衫每件按原銷售價的銷售，售價為3.某地居民生活用電基本價格為的毎度電價比基本用電量的毎度電價增加電費 56元,則 a = 4.隨著電子技術的發(fā)展，手機價格不斷降低，某品牌手機按原價降低元，則該手機原價為6.某種商品每件的進價為三、解答題1. （2011 四川眉山， 24，9 分）在眉山市開展城鄉(xiāng)綜

13、合治理的活動中，需要將立方米、 40 立方米、 50 立方米全部運往垃圾處理場地的數(shù)量的 2倍少 10立方米求運往兩地的數(shù)量各是多少立方米？2. （2011 黑龍江省哈爾濱 ,26，8分）義潔中學計劃從榮威公司購買買一塊 A型小黑板比買一塊購買一塊 A型小黑板、一塊( 2y2x 4 x 73 620，)超市購買這種商品合算( 2y2x 4 x 73 620，)超市購買這種商品合算n30是一元一次方程，則此方程的解是 35x 2) 1 ，而剩下的工作要在 4天內完成，則需要增加的人數(shù)是 2 18x x3 9B3x2y0 Cx l0 2Dx3 一、選擇題1. 下列方程是一元一次方程的是A2. 方程

14、 2 去分母，得 ( ) A22(2x4)( 7) B122(2 x4)x7 C122(2 4)( 7) D12(2 x4)( x7) 3. 已知 x2是關于 x的方程 xm40的解，則 m的值是 ( ) A8 B8 C0 D2 4. 如果 7a5與 35a互為相反數(shù)，則 a的值為 ( ) A0 B1 Cl D2 5. 甲、乙兩超市為了促銷一定價相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價 10，乙超市一次性降價在( A甲 B乙 C 同樣 D與商品價格有關二、填空題6. 關于 x的方程 xn27. 關于 x的方程 (k2) 10的解為 x1，則 k的值是 8. 三個連續(xù)偶數(shù)的和為 60，那么其中最大的一個是

15、 . 9. 若 9人 14 天完成了一項工作的10. 足球比賽的得分規(guī)則為勝一場得 3分，平一場得 1分，負一場得 0分一支青年足球隊參加了 14場比賽，其中負 5場，共得 19分，那么這支足球隊勝了 場三、解答題11. 解方程：12. 李老師這個月要參加 3天培訓，這 3天恰好在日歷的一豎排上且 3個數(shù)字相連，并且這 3個日子的數(shù)字之和是 36，你知道李老師要在哪幾天參加培訓嗎 ? 35312914設增加人數(shù)為 x，根據(jù)9 135312914設增加人數(shù)為 x，根據(jù)9 14 (9x) 425解得 x121. D 2. C 解析：方程兩邊的各項都要乘最小公分母 6，且要注意分數(shù)線起到括號的作用3. A 解析：將 x2代入原方程得到關于 m的一元一次方程，解此方程即可求得 m的值4. B 解析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零列出方程，解方程即可得到 a的值5. B 解析：可設相同商品的原定價為 a元，甲連續(xù)兩次降階 10后的價格為 a (110) (110)08la(元)，而乙一次性降價 20后的價格為 (120)08 (元)故在乙超市購買這種商品合算6. x=2 解析：由原方程為一元一次方程可得 n21， 1將 n1代入原方程解得 x27. 1 8. 22 解析：注意連續(xù)偶數(shù)之間的差為 29. 12 解析：可把總工作量看作整體 1