2023考研數(shù)學(xué)三真題及答案(精)

1、2023年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三2023年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三試題一、選擇題：18小題，每題4分，共32分，以下每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上.1設(shè)且那么當(dāng)n充分大時(shí)有ABCD2以下曲線有漸近線的是ABCD3設(shè)，當(dāng)時(shí)，假設(shè)是比x3高階的無(wú)窮小，那么以下試題中錯(cuò)誤的是ABCD4設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，那么在區(qū)間上A當(dāng)時(shí)，B當(dāng)時(shí)，C當(dāng)時(shí)，D當(dāng)時(shí)，5行列式ABCD6設(shè)均為3維向量，那么對(duì)任意常數(shù)，向量組線性無(wú)關(guān)是向量組線性無(wú)關(guān)的A必要非充分條件B充分非必要條件C充分必要條件D既非充分也非必要條件7設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且PB

2、=0.5，P(A-B)=0.3，求PB-A=A0.1B0.2C0.3D0.48設(shè)為來(lái)自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，那么統(tǒng)計(jì)量服從的分布為AF1,1BF2,1Ct(1Dt(2)二、填空題：914小題，每題4分，共24分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙指定位置上.9設(shè)某商品的需求函數(shù)為P為商品價(jià)格，那么該商品的邊際收益為_(kāi)。 (10)設(shè)D是由曲線與直線及y=2圍成的有界區(qū)域，那么D的面積為_(kāi)。 (11)設(shè)，那么 (12)二次積分13設(shè)二次型的負(fù)慣性指數(shù)為1，那么的取值范圍是_14設(shè)總體的概率密度為，其中是未知參數(shù), 為來(lái)自總體X的簡(jiǎn)單樣本，假設(shè)是的無(wú)偏估計(jì)，那么c = _三、解答題：1523小題，共94分.請(qǐng)將解

3、答寫(xiě)在答題紙指定位置上.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15此題總分值10分求極限此題總分值10分設(shè)平面區(qū)域，計(jì)算17此題總分值10分設(shè)函數(shù)具有2階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，滿(mǎn)足，假設(shè)，求的表達(dá)式。此題總分值10分求冪級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)。此題總分值10分設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，且單調(diào)增加，證明：III20此題總分值11分設(shè)，為3階單位矩陣。求方程組的一個(gè)根底解系；求滿(mǎn)足的所有矩陣21此題總分值11分證明階矩陣與相似。22此題總分值11分設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為PX=1=PX=2=，在給定的條件下，隨機(jī)變量Y服從均勻分布1求Y的分布函數(shù)2求EY 23此題總分值11分設(shè)隨機(jī)變量X與Y的概率分布相同，X的概率

4、分布為且X與Y的相關(guān)系數(shù)求X，Y的概率分布2求PX+Y12023年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三試題答案一、選擇題：18小題，每題4分，共32分，以下每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上.1A2C3D4C5B6A7B8C二、填空題：914小題，每題4分，共24分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙指定位置上.910111213-2,214三、解答題：1523小題，共94分.請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題紙指定位置上.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15【答案】【答案】17【答案】令，那么，故由得18【答案】由，得當(dāng)時(shí)，發(fā)散，當(dāng)時(shí)，發(fā)散，故收斂域?yàn)椤r(shí)，。時(shí)，故和函數(shù)，【答案】證明：1因?yàn)?，所以有定積分比較定理可知，即。2令由1可知，所以。由是單調(diào)遞增，可知由因?yàn)?/p>