北京市第四中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，射線平分，則的度數(shù)為（ ）A20B40C20或30D20或402如圖，長(zhǎng)度為的線段的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段分成，則線段的長(zhǎng)度為（ ）ABCD3如圖，線段，圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為A40cmB36cmC8cmD16cm4如圖，射線

2、表示的方向是（ ）A東偏南B南偏東C東南方向D南偏東5如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都相等，則表格中的值是（ ）ABCD6相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（ ）A-1B0C1D0和17在-4，0，-1，3這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是（ ）A-4B0C-1D38下列說(shuō)法正確的是（ ）A0是單項(xiàng)式；B的系數(shù)是1C是三次二項(xiàng)式D與是同類項(xiàng)9長(zhǎng)度分別為，的三條線段能組成一個(gè)三角形，的值可以是（ ）ABCD10在某個(gè)月日歷的一豎列上圈出相鄰的兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)和可能是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某校在上午9：30開展“大課間”

3、活動(dòng)，上午9：30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于_度12計(jì)算下列各題：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_；13若方程的解也是方程的解，則常數(shù) _14如圖，直線平移后得到直線，若，則_.15若與是同類項(xiàng)，則_16如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的四條射線，從射線開始按順時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫出數(shù)，則數(shù)字在射線_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖:射線BA； 直線AD，BC相交于點(diǎn)E；延長(zhǎng)DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線） （2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有_個(gè)18（8分）如圖，

4、已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=25，求AOB的度數(shù)19（8分）如圖1，貨輪?？吭贠點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的東北（東偏北45或北偏東45）方向上貨輪B在碼頭O的西北方向上（1）仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示貨輪B方向的射線；（保留作圖痕跡，不寫做法）（2）如圖2，兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪C向東偏北的OC的方向行駛，貨輪D向北偏西的OD方向航行，求COD的度數(shù)； （3）令有兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪E向東偏北x的OE的方向行駛，貨輪F向北偏西x的OF方向航行，請(qǐng)直接用等式表示與之間所具有的數(shù)量是 20（8分）報(bào)社需要在40分鐘內(nèi)將一篇緊急宣傳文稿輸入電腦已知獨(dú)立完成此項(xiàng)任務(wù)，小王

5、需要50分鐘，小李只需要30分鐘小王獨(dú)自輸入了30分鐘后，因?yàn)榧庇谕瓿扇蝿?wù)，請(qǐng)求小李幫助他(求助時(shí)間忽略不計(jì))，他們能在要求的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿ABCD運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），APD的面積為S（cm1），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s，APD的面積S的最大值為 cm1；（1）將S與t之間的函數(shù)關(guān)系式補(bǔ)充完整S；（3）請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為幾秒時(shí)，APD的面積為6cm122（10分）如圖，在ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和

6、BC，分別交AB于點(diǎn)M、N，DM與EN相交于點(diǎn)F（1）若CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；（2）若MFN=70，求MCN的度數(shù)為 （無(wú)需證明）23（10分）化簡(jiǎn)求值3a2（3a1）+4a23（a22a+1），其中a224（12分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米（1）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先求出AOC，分兩種情況求出BOC，利用平分分別求出的度數(shù).【詳解】，AOC=20，當(dāng)OC在AOB內(nèi)部時(shí)，BOC=

7、AOB-AOC=40，平分,=20；當(dāng)OC在AOB外部時(shí)，BOC=AOB+AOC=80，平分,=40，綜上，的度數(shù)是20或40.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查角度的和差計(jì)算，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出兩種情況的圖形是此題的難點(diǎn)，再根據(jù)圖形中角度的大小關(guān)系進(jìn)行加減計(jì)算即可得到所求角的度數(shù).2、D【分析】由已知條件知AMBMAB，根據(jù)MC：CB1：2，得出MC，CB的長(zhǎng)，故ACAMMC可求【詳解】長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，AMBM6，C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB1：2，MC2，CB4，AC628，故選：D【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長(zhǎng)利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的

8、倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)3、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長(zhǎng)度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進(jìn)行求和即可【詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE ，且 ， ， ， ，條線段的長(zhǎng)度之和 ，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度計(jì)算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，分類計(jì)算是常用的方法4、B【分析】根據(jù)圖中OA的

9、位置，方向角的表示方法可得答案【詳解】解：射線OA表示的方向是南偏東，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西5、A【分析】根據(jù)每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都相等，可得出方程組，求解即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)題意列出方程組，難度一般6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)

10、的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是17、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義即可求出答案【詳解】解：A. -4，負(fù)數(shù)； B. 0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)， C. -1，負(fù)數(shù)； D. 3，正數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型8、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念即可判斷A，B，C的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可判斷D的對(duì)錯(cuò).【詳解】A .因?yàn)閱为?dú)一個(gè)數(shù)也可以作為單項(xiàng)式，A選項(xiàng)正確；B.根據(jù)系數(shù)的概念可知的系數(shù)是，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)整式的概念可知，不是整式，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)同

11、類項(xiàng)概念可知兩式中a與b的次數(shù)不等，所有與不是同類項(xiàng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式及同類項(xiàng)的相關(guān)概念，熟練運(yùn)用相關(guān)基本知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得72x7+2，即5x1因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5x1，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案4，5，1都不符合不等式5x1，只有6符合不等式，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】日歷的一個(gè)豎列上圈出相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，設(shè)較小的數(shù)是x，則較大的數(shù)是x+7，又x是

12、整數(shù)，故兩個(gè)數(shù)的和減去7后，必須是偶數(shù)根據(jù)次規(guī)律可從答案中判斷出正確答案【詳解】解：設(shè)較小的數(shù)是x，則較大的數(shù)是x+7，又x是整數(shù)，兩個(gè)數(shù)的和減去7后，必須是偶數(shù)，即A、C不符合，如果是63，則可得大數(shù)為35，不符合實(shí)際，所以不可能；所以只有47符合故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了日歷上的數(shù)之間的一些規(guī)律，考查了學(xué)生的生活實(shí)踐知識(shí)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：9:30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針相距3+=份，9:30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角30=1.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針

13、相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵12、5 -1 10 -8 -1 1 【分析】（1）按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；（1）按照有理數(shù)減法法則計(jì)算即可；（3）按照有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可；（4）按照有理數(shù)除法法則計(jì)算即可；（5）先算乘方運(yùn)算，再算除法；（6）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，再按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；【詳解】（1）；（1）；（3）；（4）；（5）；（6）；故答案為：5；-1；10；-8；-1；1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵13、【分析】先解方程，得到方程的解為，根據(jù)題意，將代入方程，即可解題【詳解】把代入方程中，得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解

14、等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵14、110.【分析】延長(zhǎng)直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】延長(zhǎng)直線,如圖：直線a平移后得到直線b，ab，5=1801=18070=110，2=4+5，3=4，23=5=110，故答案為110.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.15、-1【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于m、n的方程，從而可求得n、m的值【詳解】解：與是同類項(xiàng)，m-2=1，n+5=2，解得m=3，n=-3，n-m=-3-3=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵16、【分析】通過(guò)觀察已知圖形

15、發(fā)現(xiàn)由4條射線，因此四個(gè)數(shù)字一次循環(huán)，算出2019有多少個(gè)循環(huán)即可；【詳解】通過(guò)觀察已知圖形發(fā)現(xiàn)由4條射線，數(shù)字每四個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)，在射線OC上；故答案為：OC【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)字規(guī)律題型，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）8【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)畫出圖形即可；（2）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個(gè)數(shù)即可【詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數(shù)過(guò)的不再重?cái)?shù))以EF為始邊的角有4個(gè)，以EC為始邊的角有1個(gè)，以EA為始邊的角有1個(gè)，以EC的反向延長(zhǎng)線為始邊的有1個(gè)，

16、以EA的反向延長(zhǎng)線為始邊的有1個(gè)，所以以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有8個(gè)【點(diǎn)睛】此題主要考查了角、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點(diǎn)18、150【解析】試題分析：本題考查了角平分線的計(jì)算，先設(shè)AOC=x，則COB=2AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出AOD=BOD=1.5x，進(jìn)而根據(jù)COD=25列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案設(shè)AOC=xCOB=2AOC=2x，AOB=BOC+AOC=3x，又OD平分AOB，AOD=AOB=x ，又COD=AOD-AOC，xx=25o. x=50o，AOB=350o=150o.19、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）COD =90

17、；（3）【分析】(1)根據(jù)方向角西北方向上的度數(shù)，可得圖；(2)根據(jù)余角的關(guān)系，可得COD的度數(shù)；(3)根據(jù)角的和差， ；【詳解】（1）射線OB的方向就是西北方向，即貨輪B所在的方向（2）解：由已知可知，MOQ=90，COQ=所以，MOC=MOQ-COQ = 又因?yàn)镈OM=，所以，COD =MOC+DOM =90 （3）因?yàn)镕OQ =FOM+MOQ =90+x，MOE=MOQ-QOE =90-x所以【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,方向角,利用余角與角的和差的關(guān)系得出角的度數(shù)是解題關(guān)鍵20、他們能在要求的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，理由見(jiàn)解析【分析】設(shè)還需x分鐘完成任務(wù)，設(shè)任務(wù)量為單位1，根據(jù)題干，

18、等量關(guān)系式為：小王前30分鐘和后x分鐘完成的工作量+小李x分鐘完成的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程.【詳解】他們能在要求的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)理由如下：設(shè)小李加入后輸入了分鐘完成任務(wù)，根據(jù)題意得：，解這個(gè)方程得：，(分鐘)所以從小王開始輸入到任務(wù)完成共用時(shí)37.5分鐘，37.5分鐘40分鐘，他們能在要求的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)答：他們能在要求的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程中的工程問(wèn)題，此類題型，我們通常設(shè)工作總量為“單位1”21、（1）4，1，2；（1）1t，4t2，3；（3）當(dāng)t為3秒或秒時(shí)，APD的面積為6cm1【分析】（1）觀察圖象即可得答案（1）分三個(gè)時(shí)間段，分別計(jì)算APD的面積（

19、3）由于P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S恒為2，因此，APD的面積為6時(shí)，P在AB或CD上，分兩種情況討論【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知，P在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s，在CD上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s，CD4cm，P在CD上的運(yùn)動(dòng)速度為411cm/s，P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APD的面積最大為2cm1（1）當(dāng)0t4時(shí)，P在AB上運(yùn)動(dòng)，由函數(shù)圖象可知，P在AB上的運(yùn)動(dòng)速度為441cm/s，APt，SADAP1t當(dāng)4t2時(shí)，P在BC上運(yùn)動(dòng)，APD的面積為定值2，即S2當(dāng)2t10時(shí)，P在CD上運(yùn)動(dòng)，DP41（t2）1t+10，SADDP4t+3綜上所述：；（3）當(dāng)P在AB上時(shí)，令1t6，解得t3s；當(dāng)P在CD上時(shí)，令4t+3

20、6，解得t綜上所述，當(dāng)t為3秒或秒時(shí)，APD的面積為6cm1【點(diǎn)睛】本題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解，注意要把所有的情況都考慮進(jìn)去，分情況討論問(wèn)題是解決實(shí)際問(wèn)題的基本能力22、（1）AB=15cm；（2）MCN=40【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出CMN的周長(zhǎng)=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出MNF+NMF，再求出A+B，根據(jù)等邊對(duì)等角可得A=ACM，B=BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）DM、EN分別垂直平分AC和BC，AM=CM，BN=CN，CMN的周長(zhǎng)=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，CMN的周長(zhǎng)為15cm，AB=15cm；（2）MFN=70，MNF+NMF=180-70=110，AMD=NMF，BNE=MNF，AMD+BN